1、九年级上期末综合检测题(一) 考试时间 120 分钟 满分：150 分 A 卷 姓名 班级 学号 成绩 一选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列等式(1) 5，(2) (3)3 2 5 ，其中正确的个数是（ 4 9 2 3 5 ） A、0 B、1 C、2 D、3 2、使式子 有意义的 x 的取值是（ ） ( 2x)2 4(x2+1)(x2+4) A、x2 B、x2 C、x2 D、x 为任意实数 3、下列方程中没有实数根的是（ ） A、x 2+15x+8=0 B、x 2 12x10=0 C、x 2x 1=0 D、x 27x 5=0 4、用配方法解下列方程时，配方有误的是（ ） A、x
2、22x99=0 化为(x1) 2100 B、2y 27y40 化为(y )2 74 8116 C、x 28x 4=0 化为( x2) 20 D、x 26x5=0 化为(x3) 214 5、在直角三角形中，各边的长都扩大 3 倍，则锐角 A 的三角函数值（ ） A、也扩大 3 倍 B、缩小为原来的 C、都不变 D、有的扩大，有的缩小 13 6、下列说法：(1)位似图形都相似;(2) 位似图形都是平移后再放大(缩小)得到;(3)直角三 角形斜边上的中线与斜边的比为 1:2;(4)两个相似多边形面积的比为 4:9，则周长的比为 16:81，其中正确的个数是（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个
3、D、4 个 7、厨房角柜的台面是三角形，如图所示，如果把各边中点 的连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分)，其 余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理 石的面积的比为（ ） A、1:4 B、4:1 C、1:3 D、3:1 8、如图所示，钓鱼竿 AC 长为 6m，露在水面上的鱼线长 3 ，某钓者想看钓鱼钩上的情况，把鱼竿 AC 转动到 AC的2 位置，此时露在水面上的鱼线 BC为 3 ，则鱼竿转过的角3 度是（ ） A、60 B、45 C、15 D、90 9、下列说法中正确的是（ ） A、体育彩票中奖的机会是千万分之一，所以无论你买几注都不会中大奖 B、 “只要有 1%的
4、可能，就要尽 100%的努力”是瞎忙碌， 1%的可能的事情怎么会成功 C、在有奖销售摇奖时，摇奖的转盘越大，你获奖的机会就越大 D、在 0 到 9 的 10 个数字中随机地取一个，不是 9 的机会是 910 10、甲组有 5 位女生和 10 位男生，乙组有 8 位女生和 15 位男生，以下说法正确的是（ ） A、在乙组中随机地抽调一个恰为女生的概率，比在甲组中随机地抽调一人恰为女生的 概率大 B、在乙组中随机地抽调一个恰为男生的概率，比在甲组中随机地抽调一人恰为男生的 概率大 C、在乙组中随机地抽调一个恰为女生的概率，比在甲组中随机地抽调一人恰为男生的 概率大 D、在乙组中随机地抽调一个恰为男
5、生的概率，比在甲组中随机地抽调一人恰为女生的 概率小 二、填空题(每空 3 分，共 18 分) 11、当 x 时，最简二次根式 4 与5 能合并。2x 5 x 1 12、若 y ，则 1 4x 8x 2 12 。 13、如果 x 1 是方程 2x23mx1=0 的一个根，则 m ，另一个根为 。 14、如图，C 是线段 AB 上的一点，ACM，CBN 都是等边三角形，若 AC=3，BC=2 ，则MCD 与 BND 的面积比为 。 15、如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯 子顶端距离地面的垂直距离 MAa 米，此时，梯子的 倾斜角为 75，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙 上 N，此时梯
6、子顶端距离地面的垂直距离 NB=b 米， 梯子的倾斜角为 45，则这间房子的宽 AB 是 米。 16、某学校的七年级一班，有男生 30 人，女生 28 人， 其中男生有 18 人住校，女生有 20 人住校，随机抽一 名学生，则抽到男生的概率是 ，抽到一名住校男生的概率是 ，抽到一名 走读生的概率是 。 三、解答题 对于题目“化简并求值 ，其中 a ”甲、乙两人解法不同。 1a 15 甲的解法是： 1a 1a BA C B C A B C M N D 75 45 A C B NM = a a 1a 1a 2a 495 乙的解法是： 1a 1a a a 1a 1a 15 谁的解法正确，请说明理由。
7、 （10 分） 18、 （10 分）如图，山脚有一棵树 AB，小强从点 A 沿山坡上走 50m 到达点 D，用高为 1.5m 的测角仪 CD 测得树顶的仰角为 10，已知山坡的坡角为 15，求树高 AB。 （精确到 0.1m，已知 sin100.17，cos100.98 ，si n150.26，cos15 0.97，tan150.27） 19、请帮助算一算，某养殖户要新建一矩形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙长 50m，别 三边用木栏围成，木栏长 40m。养鸡场的面积能达到 180 平方米吗？能达到 200 平方米 吗？能达到 250 平方米吗？ 20、如图，在ABC 中，AB= AC=1，点 D
8、、E 在 BC 所在的直线上运动，设 BD=x，CE=y 。(1) 如果 BAC30，DAE105，试确定 y 与 x 之间的函数关系式 （8 分） (2)如果BAC，DAE，当 、 满足怎样的关系时，(1)中 y 与 x 之间的关 系还成立，试说明理由。 （8 分） B 卷（50 分） （B 卷，仅供学有余力的同学解答） 一、选择题（每题 3 分，共 15 分） 21、如果式子 a 3 成立，那么实数 a 的取值范围是（ ）a2 6a 9 A、a0 B、a3 C、a3 D、a3 22、已知 a2+a10，b 2+b10，且 ab，则 ab+a+b 的值 为（ ） A、2 B、2 C、1 D、
9、0 10 A B C D F E 15 A B CD E A B C D 23、ABC 的三条高之比 ha:hb:hc=2:3:4，则 a:b:c=（ ） A、2:3:4 B、4:3:2 C、6:4:3 D、 3:4:6 24、如图，在四边形 ABCD 中，A：B：C 2:3:4:3， BC2，DC =6，则 AD 的长为（ ） A、5 B、7 C、10 D、3 25、某年“希望杯”数学竞赛，某校的三年级共有 200 名学生学生参加初试，而希望参 加复赛的只有 10%，若阅完试卷后，从中任意抽取一份，正好是能参加复赛的试卷的概 率是（ ） A、 B、 C、 D、 110 120 140 15
10、二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 26、已知正的数 a 和 b ，有下列结论成立。(1)a+b=2，则 1。(2) 若 a+b=3，则ab (3)a+b=6，则 3，根据以上提供的信息寻求规律，可以得到：a+ b=12，ab 32 ab 则 。ab 27、方程(m 24) x2(m2)x3m10，当 m 时， 为一元一次方程，当 m 时为一元二次方程。 28、如图所示，ABCD，E、F 分别是 BC、AD 的中点， 且 AB=a，CD=b，则 EF= 29、如图：在方格纸中，每个小格的顶点为格点，以格点 连线为边的三角形叫做格点三角形，在如下图 55 的 方格纸中，作格点ABC 和OAB 相似( 相似比不能为 1)，则点 C 的坐标是 。 30、ABC 中，若 AC ，BC ，AB3，则2 7 cosA 。 三、解答题（20 分） 31、已知，如图，在正方形 ABCD 中，AD=1 ，P、Q 分别 为 AD、 BC 上两点，且 AP=CQ，连结 AQ、BP 交于点 E，EF 平行 BC 交 PQ 于 F，AP、BQ 分别为方程 x2mxn0 的两根。 (1)求 m 的值。 (5 分) (2)试用 AP、BQ 表示 EF。 (3)若 SPQE ，求 n 的值。 18 A B C D E F O A B x y A B C DP Q E F
