1、5 宇宙航行 1.知道三个宇宙速度的含义,会推导第一宇宙速度。 2.理解掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。 3.了解人造卫星的相关知识及我国卫星发射的情况,激发学生的爱国热情。 重点：1.第一宇宙速度的推导和理解。 2.人造卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系。 3.分析、总结人造卫星问题的处理思路。 难点：1.第一宇宙速度的理解。 2.人造卫星的线速度、角速度、 周期与半径的关系。 一、人造地球卫星 1.牛顿的设想：如图所示，当物体的_足够大时，它将会围绕地球旋转而不再落回地 球表面，成为一颗绕地球转动的_。 【答案】初速度 人造地球卫星 2.原理：一般情况下可认为人造地
2、球卫星绕地球做_运动，向心力由地球对 它的 _提供,即 则卫星在轨道上运行的线速度 【答案】匀速圆周 万有引力 【想一想】两颗卫星 A、B 的质量相等，距地面的高度分别为 HA、H B，且 HAHB，那么 这两颗卫星做圆周运动所需的向心力哪个较大？ 提示：由于卫星绕地球做圆周运动的向心力等于地球对它的万有引力，即 故距地面较近的 A 卫星的向心力较大。 二、宇宙速度 【判一判】 (1)绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是 10 km/s。( ) (2)在地面上发射人造卫星的最小速度是 7.9 km/s。( ) (3)要发射一颗月球人 造卫星，在地面的发射速度应大于 16.7 km/s。( )
3、 提示：卫星绕地球做圆周运动飞行时的轨道半径越小，其线速度就越大，最大速度等于第 一宇宙速度 7.9 km/s，(1) 错；地球卫星的最小发射速度为 7.9 km/s，即第一宇宙速度，但 若将某卫星在地面上以大于 16.7 km/s 的速度发射，该卫星会脱离太阳的束缚，而跑到太阳 系以外的空间，(2)对，(3) 错。 三、梦想成真 1957 年 10 月_成功发射了第一颗人造卫星； 1969 年 7 月美国“阿波罗 11 号”登上_； 2003 年 10 月 15 日我国航天员_踏入太空。 【答案】苏联 月球 杨利伟 【想一想】 “天宫一号”目标飞行器在距地面 355 km 的轨道上做圆周运动
4、，它的线速度比 7.9 km/s 大还是小？ 提示：第一宇宙速度 7.9 km/s 是卫星(包括飞船)在地面上空做圆周运动飞行时的最大速度， 是卫星紧贴地球表面飞行时的速度。 “天宫一号”飞行器距离地面 355 km，轨道半径大于 地球半径，运行速度小于 7.9 km/s。 一、 三个宇宙速度的理解 【探究导引】 如图是关于地球卫星的三个宇宙速度示意图，思考 以下问题： (1)地球卫星一定绕地球做圆周运动吗？ (2)宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的速度吗？ (3)宇宙速度与卫星的质量是否有关？与地球的质量又是否有关？ 【要点整合】 1.第一宇宙速度(环绕速度) (1)定义：又叫环绕速度，是人造
5、卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所具有的速度，是 人造地球卫星的最小发射速度，v=7.9 km/s。 (2)推导 设地球的质量为 M,卫星的质量为 m，卫星到地心的距离为 r，卫星做匀速圆周运动的线速 度为 v： 2.第二宇宙速度(脱离速度) 在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运动的人造行星或绕其他 行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，其大小为 11.2 km/s。 3.第三宇宙速度(逃逸速度) 学& 科&网 Z&X&X&K 在地面上发射物体,使之最后能脱离太阳的引力作用，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的 最小速度，其大小为 16.7 km/s。 【特别提醒】(1)
6、第一宇宙速度是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度 ,也是最小 发射速度。 (2)当在地面上以 7.9 km/sva 同 ，D 正 确。 【总结提升】巧解卫星运动问题 (1)建立模型：不管是自然天体(如月球)还是人造卫星，只要它们是在绕某一中心天体做圆 周运动，就可以将其简化为质点的匀速圆周运动模型。 (2)列方程求解：根据中心天体对环绕天体的万有引力提供向心力： 2222MmvGr()marT 列出合适的向心力表达式进行求解。 学#科# (3)巧用“黄金代换 GM=gR2” 若不知天体的质量 M，但知道其表面的重力加速度 g，则可利用物体在天体表面的重力等于 万有引力，列出方程 G 2
7、mR=mg，继而“GM=gR 2”，用“gR 2”替代“GM” ，将问题简单化。 7.【解析】对绕地球表面做匀速圆周运动的卫星有 2GMmGvRR地 地地 地 地 得 对绕月 球表面做匀速圆周运动的卫星有 22GMmGMvRR月 月月 月 月 得 由以上两式代入数据解得 v=1.76 km/s 答案：1.76 km/s 8.【解析】中子星的第一宇宙速度即为它表面卫星的环绕速度，此时卫星的轨道半径可近 似认为是中子星的半径，且中子星对卫星的万有引力充当卫星的向心力，由 22MmvGMGRR， 得 ： ，3411774V4v03.16.2 m/s5.80 m/s5.80 k又 ，解 得 答案：5.810 7 m/s 或 5.8104 km/s
