1、 人教版 2015-2016 学年第一学期期末测试 八年级 数学试卷 一、选择 1五边形的内角和为（ ） A720 B540 C360 D180 2下列式子中表示 “n 的 3 次方”的是（ ） An 3 B3 n C3n D 3下列图形中，具有稳定性的是（ ） A B C D 4计算 3a2 a4=（ ） A9a 6 Ba 6 C D 5（3x+4y6） 2 展开式的常数项是（ ） A12 B6 C9 D36 6如图，已知 OE 是AOD 的平分线，可以作为假命题 “相等的角是对顶角”的反例的是（ ） AAOB=DOC BAOE=DOE CEOCDOC DEOCDOC 7如图，在ABC 中，
2、AB=AC，B=50，P 边 AB 上的一个动点（不与顶点 A 重合），则BPC 的值可能是（ ） A135 B85 C50 D40 8某部队第一天行军 5h，第二天行军 6h，两天共行军 120km，且第二天比第一天多走 2km， 设第一天和第二天行军的速度分别为 xkm/h 和 ykm/h，则符合题意的二元一次方程是（ ） A5x+6y=118 B5x=6y+2 C5x=6y2 D5（x+2 ）=6y 92x 2x6 的一个因式是（ ） Ax2 B2x+1 Cx+3 D2x3 10在平面直角坐标中，已知点 P（a，5）在第二象限，则点 P 关于直线 m（直线 m 上各点的横坐标都是 2）对
3、称的 点的坐标是（ ） A（a，5） B（a，5） C（a+2，5） D（a+4，5 ） 二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11在 ABC 中，C=100 ，A=30 ，则B= 度 12计算：（a1）（a+1 ）= 13已知A=70，则A 的补角是 度 14某商店原有 7 袋大米，每袋大米为 a 千克，上午卖出 4 袋，下午又购进同样包装的大米 3 袋，进货后这个商店有 大米 千克 15如图，在ABC 中，点 D 在边 BC 上，若BAD=CAD，AB=6 ，AC=3 ，S ABD =3，则 SACD = 16计算 = 三、解答题（本大题有 11 小题，共 86
4、分） 17计算：（2x+1）（x+3） 18如图E，F 在线段 BC 上，AB=DC，BF=CE，B=C，求证：AF=DE 19计算： + 20解不等式组 22一个等腰三角形的一边长是 5cm，周长是 20cm，求其他两边的长 23如图，在ABC 中，点 D，E，F 在边 BC 上，点 P 在线段 AD 上，若 PEAB，PFD=C，点 D 到 PE 和 PF 的距离相等求证：点 D 到 AB 和 AC 的距离相等 24 A，B 两地相距 25km，甲上午 8 点由 A 地出发骑自行车去 B 地，平均速度不大于 10km/h；乙上午 9 点 30 分由 A 地出发乘汽车去 B 地，若乙的速度是
5、甲速度的 4 倍，判断乙能否在途中超过甲，请说明理由 25如图，已知 D 是ABC 的边 BC 上的一点，CD=AB，BDA=BAD，AE 是ABD 的中线 （1）若B=60，求C 的值； （2）求证：AD 是EAC 的平分线 【能力提高】26.比较 的大小。345, 【拓展提升】2 7已知 a 是大于 1 的实数，且有 a3+a3 =p，a 3a 3 =q 成立 （1）若 p+q=4，求 pq 的值； （2）当 q2=22n+ 2（n1，且 n 是整数）时，比较 p 与（a 3+ ）的大小，并说明理由 答案与解析 一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1 B 2A
6、 3A 4 D 5 D 6 B 7B 8C 9A 10 D 二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11 50 度 12 a 21 13 110 14 6a 15 SACD= 【解答】解：过 D 作 DPAC 交 AC 的延长线于 P，DQAB 于 Q， BAD=CAD， DP=DQ， SABD= ABDQ= DQ=3， DQ=1， DP=1， SACD= ACDP= ， 故答案为： 16 2127 三、解答题（本大题有 11 小题，共 86 分） 172x 2+7x+3 18略 19 =x 20、x4 22 7.5cm，7.5cm 23略 24解：设甲的速度为 xkm
7、/h，则乙的速度为 4xkm/h，乙追上甲的时间为 ah， 由题意得，x（a+ ）=4xa， 解得：a= ， 当乙追上甲时，乙的路程为 2xkm， x10， 2x2025， 故乙能在途中超过甲 26（1）C=30； （2）证明：延长 AE 到 M，使 EM=AE，连接 DM， 在ABE 和MDE 中， ， ABEMDE， B=MDE，AB=DM， ADC=B+BAD=MDE+BDA=ADM， 在MAD 与 CAD， ， MADCAD， MAD=CAD， AD 是 EAC 的平分线 28解：（1）a 3+a3=p， a3a3=q， +得，2a 3=p+q=4， a3=2； 得，pq=2a 3= =1 （2）q 2=22n+ 2（n1，且 n 是整数）， q2=（2 n2n） 2， q2=2n+2n， 又由（1）中+得 2a3=p+q，a 3= （p+q）， 得 2a3=pq，a 3= （pq）， p2q2=4， p2=q2+4=（2 n+2n） 2， p=2n+2n， a3+a3=2n+2n， a3a3=2n2n， +得 2a3=22n， a3=2n， p（a 3+ ）=2 n+2n2n =2n ， 当 n=1 时，pa 3+ ； 当 n=2 时，p=a 3+ ； 当 n3 时，p a3+
