1、八年级数学北师大（下）期末测试题（B） 河北饶阳县第二中学 郭杏好 053900 一、填空题(每题 3 分，共 30 分) 2若-2x10 的值不小于-5，则 x 的取值范围是_ 3在数据-1，0，4，5，8 中插入一数据 x，使得该数据组中位数为 3，则 x_ 4如图 1，在ABC 中，D、E 分别在 AC、AB 上，且 ADABAEAC12，BC5，则 DE_ 图 1 9如图 2，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，BE 是 AC 边上的中线，BE 交 AD 于 F，那么 AFFD_ 图 2 10如图 3，A40，B30，BDC101，则C_ 图 3 二、选择题(每题 3 分，共 2
2、4 分) 11下列说法中错误的是( ) A2x-8 的解集是 x-4 Bx 5 的正整数解有无数个 Cx7 3 的解集是 x-4 Dx 3 的正整数解有无限个 A1 B-3 C2 D-2 13下列各式中不成立的是( ) A yx- B )(yxxy C 2 1D 2.051 4 14两个相似多边形面积之比为 12，其周长差为 6，则两个多边形的周长分别为( ) A6 和 12 B6 -6 和 6 C2 和 8 D6 26 和 6 12 15下面的判断正确的是( ) A若|a| |b| a|-|b|则 b0 B若 a2b 2，则 a3b 3 C如果小华不能赶上 7 点 40 分的火车，那么她也不
3、能赶上 8 点钟的火车 D如果两个三角形面积不等，那么两个三角形的底边也不等 16在所给出的三角形三角关系中，能判定是直角三角形的是( ) AABC BABC CAB30 DA 21B 4C A- 81B 81C-1 D1 18如果 a、b、c 是ABC 的三条边，则下列不等式中正确的是( ) Aa 2-b2-c2-2ab0 Ba 2-b2-c2-2bc0 Ca 2-b2-c2-2bc0 Da 2-b2-c2-2bc0 三、解答题(共 54 分) 19 （10 分）证明题 如图 4，在ABC 中，ABC 的平分线与ACB 的外角平分线交于 D，过 D 作 DEBC 交 AB 于 E，交 AC
4、于 F求证：EFBE-CF 图 4 20 （10 分）将两块完全相同的等腰直角三角形摆成如图 5 所示的样子，假设图形中 的所有点、线都在同一平面内，回答下列问题： 图 5 (1)图中共有多少个三角形？把它们一一写出来 (2)图中有相似(不包括全等 )三角形吗？如果有，就把它们一一写出来 21 （12 分）一次科技知识竞赛，两组学生成绩如下： 分数 50 60 70 80 90 100 甲组人数 2 5 10 13 14 6 乙组人数 4 4 16 2 12 12 已经算得两个组人均分都是 80 分，请根据你所学过的统计知识进一步判断这两个组这 次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由 22 （10
5、分）请你先化简，再任取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值 ( 21a 2a) 23、(12 分) 一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次 运货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用 2a 次，a 次能运完；若甲、丙两车合运 相同次数运完这批货物时，甲车共运了 180 吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物 时，乙车共运了 270 吨问： (1)乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍？ (2)现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？( 按每 运 1 吨付运费 20 元计算) 四、综合探索题（12 分） 24.（12 分
6、） 阅读下面短文： 如图 6 所示，ABC 是直角三角形，C90，现将 ABC 补成矩形，使ABC 的 两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的 矩形可以画出两个：矩形 ACBD 和矩形 AEFB(如图 7) 解答下列问题 (1)设图 7 中矩形 ACBD 和矩形 AEFB 的面积为 S1，S 2，则 S1_S2(填“” “” 或“” ) (2)如图 8 所示，ABC 是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求 的矩形可以画出_个 图 8 利用图 8 把它画出来 (3)如图 9 所示，ABC 是锐角三角形且三边满足 BCACAB，按短文中的要求
7、把它 补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出_个利用图 9 把它画出来 图 9 (4)在(3)中所画的矩形中，哪一个周长最小，为什么？ 参考答案 一、1-3x4 2x 215 32 4 5 5b 612 7(x-y1)(x-y-1) 88 92 1031 二、11B 12D 13B 14D 15A 16B 17D 18B 三、 19证明： EDBC EDBDBC 又 BD 平分ABC ABDCBD ABDEDB EDEB 同理：FDFC 而 EFED-FD EFBE -CF 20解：(1)共有七个三角形，它们是：ABD、ABE、ABC、ADE、 ADC、AEC、AFG (2)有相似三角形，它们是
8、： ADEBAE，BAECDA，ADECDA(或ADEBAECDA) 21(1)计算两组方差得：S 甲 2172，S 乙 2256因此甲组成绩比乙组波动要小 (2)甲组众数为 90，乙组众数为 70，故甲组成绩好 (3)以 60 分为及格成绩线，甲组及格率为 96%，乙组及格率为 92%，因此甲组成绩 好 (4)若规定 100 分为一等奖，90 分为二等奖，80 分为三等奖，则甲组获奖率为 66%， 乙组为 52% (5)仍以上述规定一等奖，则乙组获奖人数为 12 人，甲组为 6 人，因此乙组好 (6)如果以 90 分为分数线选拔科技骨干，那么乙组有 24 人入选，甲组有 20 人入选， 故乙
9、组好 22解：原式 21a )1(a 2 ( 21a ) )( a2 2a 取 a 代入原式 原式2- 23、设这批货物共有 T 吨，甲车每次运 t 甲 吨，乙车每次运 t 乙 吨 (1) 2at 甲 T，at 乙 T， t 甲 t 乙 12 故乙车每次运货量是甲车的 2 倍 (2)设甲车每次运货量是丙车每次运货量的 n 倍，则乙车每次运货量是丙车每次运货量 的 2n 倍，则有 180 n80270 70，解得 n 21 这批货物总量为：1801802540(吨) 甲车运 180 吨，丙车运 540-180360(吨) 丙车每次运货量也是甲车的 2 倍 甲车车主应得运费 540 51202160(元) 乙、丙两车车主各得运费 540 204320(元) 24、(1) (2)1( 图略) (3)3，如图 (4)以 AB 为边的矩形周长最小 设矩形 BCED、ABMN 、ACHG 的周长为 L1，L 2，L 3，ABa，ACb，BCc 易知这三个矩形的面积相等，令其面积为 S， L 1 aS22a，L 2 cS2c， L 3 b2b L 1-L22(a-c ) S acS，ac L 1L 2 同理 L3 L2 L 1L 3L 2，以 AB 为边长的矩形周长最短
