1、2012-2013 期末复习资料一元一次方程应用题 班级： 姓名： 知识点 1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润商品售价商品成本价 （2）商品利润率 100%价 （3）商品销售额商品销售价商品销售量（4）商品的销售利润（销售价成本价） 销售量 （5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打 8 折出售，即按原价的 80%出售（按原价的 0.8 倍出售 ） 1.一家商店将一种自行车按进价提高 45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利 50 元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是 x 元，那么所列方程 为（ ） A.45%（1+80%）x-x=50 B
2、. 80%（1+45%）x - x = 50 C. x-80%（1+45%）x = 50 D.80%（1-45%）x - x = 50 2. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价 60 元 一双，八折出售后商家获利润率为 40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 3. 一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的进价是多少？ 4某商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折 出售，但要保持利润率不低于 5%，则至多打几折 知识点 2： 方案选择问题
3、1 某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元，经粗加工 后 销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元，当地一家公司收 购这种蔬菜 140 吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工 16 吨，如果进行精加工，每天可加工 6 吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限 制，公司必须在 15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，
4、并恰好 15 天完成 你认为哪种方案获利最多 ？为什么？ 2.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴 50元月基础费，然后 每通话 1 分钟，再付电话费 0.2 元；“神州行”不缴月基础费，每通话 1分钟需付话费 0.4 元（这里均指市内电话） 若一个月内通话 x 分钟，两种通话方式的费用分别为 y1元和 y2 元 （1）写出 y1，y 2与 x 之间的函数关系式（即等式） （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费 120 元，则应选择哪一种通话方式较合算？ 来源:学+科+网 3某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电
5、视机已知该厂家生产 3种不同型号 的电视机，出厂价分别为 A 种每台 1500 元，B 种每台 2100 元，C 种每台 2500 元 （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商 场的进货方案 （2）若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元，销售一台 B 种电视机可获利 200 元，销 售一台 C 种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销 售时获利最多，你选择哪种方案？ 4.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是 9 瓦的节能灯，售价为 49 元/盏， 另一种是 40 瓦的白炽灯，售价为 18 元/盏
6、。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以 达到 2800 小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时 0.5 元。 (1).设照明时间是 x 小时，请用含 x 的代 数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费 用。 （费用=灯的售价+电费） (2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是 3000 小时，使用寿命都是 2800 小时。 请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。 5某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦时，则超 过部分按基本电价的 70%收费。 （1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a （2）若该用户九月
7、份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多 少元？ 知识点 3：工程问题 工作量工作效率工作时间 工作效率工作量工作时间 工作时间工作量工作效率 完成某项任务的各工作量的和总工作量1 1. 一件工作，甲独作 10 天完成，乙独作 8 天完成，两人合作几天完成？ 2. 一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有 其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 3. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管 6 小时可注满水池；单 独开乙管 8 小时可注满水池，单独开丙管 9 小时可将满池水排空
8、，若先将甲、乙管同时开 放 2 小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？ 4.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 5.某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中， 一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利 16 元， 每加工一个乙种零件可获利 24 元若此车间一共获 利 1440 元，求这一天有几个工人加工 甲种零件 知识点 4：行程问题 基本量之间的关系： 路程速度时间 时间路程 速度
9、 速度路程时 间 （1）相遇问题 （2）追及问题 快行距慢行距原距 快行距慢行距原距 （3）航行问题 顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风） 速度静水（风）速度水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系 1. 甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90 公里，一列快车从乙站 开出，每小时行 140 公里。（此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行 驶过程。故可结合图形分析。） （1）慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距
10、 600 公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600 公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 2. 某船从 A 地顺流而下到达 B 地，然后逆流返回，到达 A、B 两地之间的 C 地，一共航行 了 7 小时，已知此船在静水中的速度为 8 千米/时，水流速度为 2 千米/时。A、C 两地之间 的路程为 10 千米，求 A、B 两地之间的路程。 3有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁 桥需
11、多 5 秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2 倍短 50 米，试求各铁桥的长 4已知 甲、乙两地相距 120 千米，乙的速度比甲每小时快 1 千米，甲先从 A 地出发 2 小时 后，乙从 B 地出发，与甲相向而行经过 10 小时后相遇，求甲乙的速度？ 知识点 5：数字问题 （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为 a，十位数字是 b，个位数字为 c（其中 a、b、c 均为整数，且 1a9， 0b9， 0c9）则这个三位数表示为： 100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程 （2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大 1；偶
12、数用 2n 表示，连续的偶数用 2n+2 或 2n2 表示；奇数用 2n+1 或 2n1 表示。 1. 一个三位数，三个数位上的数字之和是 17，百位上的数比十位上的数大 7，个位上的数 是十位上的数的 3 倍，求这 个三位数 . 2. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的 2 倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所 得的两位数比原两位数大 36，求原来的两位数 知识点 6 储蓄、储蓄利息问题 (1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和， 存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的 20%付利息税 (2）利息=本金利率期数 本息和=本金+利息 利
13、息税=利息税率（20%） (3） %,10本 金每 个 期 数 内 的 利 息利 润 1. 某同学把 250 元钱存入银行 ，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和 252.7 元，求 银行半年期的年利率是多少？（不计利息税） 2.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券 4500 元，今年到期，扣除利息税后，共得本 利和约 4700 元，问这种债券的年利率是多少（精确到 0.01%） 3.用若干元人民币购买了 一种年利率为 10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作 购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变） ，到期后得本息和 1320 元。问张叔叔当初购买这咱债券花
14、了多少元？ 知识点 7：若干应用问题等量关系的规律 （1）和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意 特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等， 它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。 增长量原有量增长率 现在量 原有量增长量 （2）等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变 圆柱体的体积公式 V=底面积高Sh r2h 长方体的体积 V长宽高abc 1.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的 3 倍，如果从第一个仓库中取出 20 吨放 入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的 。问每个仓库各有多少粮食？75 2.一个装满水的内部长、宽、高分别为 300 毫米，300 毫米和 80毫米的长方体铁盒中的水， 倒入一个内径为 200 毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形 水桶的高（精确到 0.1 毫 米， 3.14）
