1、华师 版八年 级 第一学期数学期末模 拟试题 （满分 120，时间 90 分钟） 一、填空题（每小题 2 分，共 30 分） 1、计算： ； ； 43)(a32)(cb22)5(ab 2、计算： ；)2x 24 )( 3、若 是一个多项式的完全平方，则 kx42k 4、不等式 的负整数解为 61 5、当 时，不等式 解集为 8mmxx 6、如图 1，已知 AC=AD，若使ABCABD，请您 补充条件 （只需填写一个你认为适 当的条件） 7、在平行四边形 ABCD 中，已知 AB=8，周长等于 24， 则 BC= 8、菱形的一条对角线与一条边长相等，这个菱形相邻两个内角的度数分别为 9、如图 2
2、，一张宽为 6cm 的矩形纸片，按图示加以折 叠，使得一角顶点落在 AB 边上，则折痕 DF= cm 10、等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的 3 倍，则 底角（锐角）等于 度 11、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽、等长的玻 璃片围成的，如图 3 是万花筒的一个图案，图中所 有三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形 AEFG 可以看成是菱形 ABCD 以 A 为中心逆时针 旋转 度得到的。 12、某学生第一次数学检测得 80 分，第二次得 86 分，那么他第三次检测得分 的情况为 x 时，才能使平均成绩不低于 85 分。 二、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 13、下列计算结果是
3、的是（ ）8a A、 B、 C、 D、42424)(a4a 14、若 ，那么 的值是（ ）3)3(12pxxp A、-2 B、-1 C、2 D、3 15、分解因式 结果正确的是（ ）32ba A、 B、 C、 D、)(2)()(ba)(ba A B D C 16、若 ， ，则 的值为10ba52ba A、15 B、90 C、100 D、110 17、若当 时， 的值大于零，则 的值只能是（ ）3nn A、0 B、奇数 C、偶数 D、正整数 18、两次翻折（对称轴互相平行）相当于一次（ ） A、翻折 B、平移 C、旋转 D、中心对称 19、正方形具有而矩形不具有的性质是（ ） A、对边相等 B、
4、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直 20、如图 4 所示的图案是我国几家银行标志，其中既是中心对称又是轴对称的有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 21、使两个直角三角形全等的条件是（ ） A、一组锐角对应相等 B、两组锐角分别对应相等 C、一组直角边对应相等 D、两组直角边分别对应相等 22、过矩形的四个顶点分别作对角线的平行线，围成的四边形是（ ） A、一般四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 三、计算题（每小题 5 分，共 25 分） 23、先化简，再求值。 ，其中 ，)23(1)23(yxyx 15983xy 24、计算 25、解不等式组203 1
5、9 )1(3452x 26、已知关于 的方程 的解是非负数，求 的取值范围。x953xkk 27、学校有一边长为 的正方形草坪，现将其各边增长 ，扩大草坪面积。有同学说ab “扩建后比扩建前面积增大 ”，你认为正确吗？如正确，请说明理由；如不正2b 确，请你计算出扩建后比扩建前草坪面积增大多少？（写出过程） 四、探究题（28 题 6 分，29 题 9 分） 28、如图 5，作图说明ABC是由ABC 通过怎样的图形变换（平移、旋转、轴对 称）得到的？ 29、已知：如图 6，在 ABCD 中，E、F 分别是 BC、AD 的中点。 试分析四边形 AECF 是什么四边形？并证明结论； 当 ABAC 时
6、，四边形 AECF 是什么四边形？（不需证明） 结合现有图形，请你添加一个条件，使其与原已知条件共同能推出四边形 AECF 是矩形。 （不可添加 AE、CF 垂直于 BC、AD ，不需证明） 五、附加题（展开思维的翅膀，你将飞向成功的彼岸，每题 10 分，共 20 分） 30、如图 7，已知 A、B、C 在一条直线上，分别以 AB、BC 为边在 AC 同侧作等 边三角形 ABD 和等边三角形 BCE，AE 交 BD 于点 F，DC 交 BE 于点 G。 求证：AE=DC，BF=BG ； 如图 8，如果 A、B、C 不在一条直线上，那么 AE=DC 和 BF=BG 是否仍然 成立？并请加以说明。
7、 31、某织布厂有 200 名工人，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布 30 米，或利用所织布制衣 4 件，制衣一件用布 1.5 米，将布直接出售，每米可获利 2 元；将布制成衣出售，每件可获利 25 元，若每名工人一天只能做一项工作，且 不计其他因素，设一天安排 名工人制衣，则x 一天中制衣所获利润 P= 元（用含 的代数式表示） ；x 一天中剩余布所获利润 Q= 元（用含 的代数式表示） ； 当 取何值时，该厂一天中所获利润 W（元）最大？最大利润是多少？x 参考答案 1、 ； ； 2、 ； 3、1 4、-2，-10a368cb450axx1236ba 5、0 6、CAB=DAB
8、 7、4 8、60，120 9、8 10、45 11、120 12、不低于 89 分 13、C 14、C 15、D 16、D 17、B 18、B 19、D 20、B 21、D 22、C 23、 ，-1 24、-3 25、 26、 -323y 421xk 27、不正确，扩建后比扩建前草坪面积增大 ab2 28、先将ABC 以 B 点为中心，沿逆时针方向旋转 90，再将得到的图形向右平移 两个单位即得ABC 29、四边形 AECF 是平行四边形，证明略 四边形 AECF 是菱形 AB=AC 30、提示：通过证明ABEDBC 得出 AE=DC； 通过证明BFE BGC 得出 BF=BG AE=DC 仍然成立，但 BF=BG 不成立，证明略 31、100 x 12000 72 当 166 时，所获利润 W 最大，最大利润为 16600 元
