1、八年级下学期数学期末测试 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1在式子 2,yxabca中，分式的个数为（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2把 00000083 用科学计算法表示为（ ） A83 51 B83 610 C83 510 D83 610 3若反比例函数 y= 4x的图像经过点 ,a，则 的值为（ ） A4 B-2 C2 D4 4某班派 9 名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）： 67，59，61，59，63，57，70，59，65，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A59，63 B59，61 C59，59 D57，61 5如图，在正方形 ABC
2、D 内作等边AED，则EBC 的度数为( ) A10 B12 5 C15 D20 6如图，四边形 ABCD 中，AB=3，BC=4 ，CD=4，DA=13，且ABC=90，则四边形 ABCD 的面积是( ) A36 B84 C 512 D无法确定 7关于 x的方程 21a=1 的解是正数，则 a的取值范围是( ) A a-1 B -1 且 0 C -1 D -1 且 -2 8如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 ACBD ， 且 AC=12， BD=9，则该梯形的面积是( ) A108 B27 C81 D54 9如图是武汉某公司 2009 年 24 月份资金投放总额与利润统计 示意图，
3、根据图中的信息判断： 利润最高的是 4 月份 合计三个月的利润为 36.4% 4 月份的利润率比 2 月份的利润率高 4. 4 个百分点 A B C D 10如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD=AD，DEBC 于点 E，DF AB 于 点 F，则下列结论： DE= DF； BDCD； ABCDS梯 形 = DFBE四 边 形 ；C=2FDA A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11、计算： 42aA 1a= ； 12、已知 13xy，则代数式 32xy的值为 13、双曲线 k过点（1，3） ，若 A( 1,ba)，B( 2,)两点在
4、该双曲线上，且 1a 20，那么 1b 2b 14、已知梯形的中位线长 10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为 4cm，则梯形的两底长分别为 15、梯形 ABCD中， B/， 1ADC， 60B直线 MN为梯形 ABCD的对称轴，P 为 MN上一点，那么 P的最小值 。 16如图，已知双曲线 y= 4x经过矩形 OABC 的边 AB 的中点 F，交 BC 于点 E，则四 边形 OEBF 的面积为 三、解答题 17 （6 分）解方程： 32x+1= x 18 （6 分）先化简，再求值： 12x- 1x 2 ，其中 x= 12 19 （6 分）如图，已知一次函数 y=k1x+b 的图象与反
5、比例函数 y= xk2的图象交于 A（1，-3） ，B（3，m）两点， 连接 OA、OB （1）求两个函数的解析式； （2）求ABO 的面积 20.（7 分）正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小方按下列要求作图： 在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上； 连结三个格点，使之构成直角三角形. 小方在左边的正方形网格中作出了 RtABC，请你按照同样的要求，在右边的正方形网格中画出一个直角 三角形，并求出这个直角三角形的面积.（要求：二个网格中的直角三角形互不全等） A B M N C A BO x y 21、(7 分) 张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军
6、、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联 赛” ，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了 10 次测验，两位同学测验成绩记录如下表： 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 第 7 次 第 8 次 第 9 次 第 10 次 王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92 张成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75 利用表中提供的数据，解答下列问题： （1）填写完成下表： （2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军 10 次测验成绩的方差 2S王 =33.2，请你帮助张老师计算张成 10 次 测验成绩的方差 2S张 ；
7、（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。 22.（8 分）武汉最美的大道“武汉大道”长约 44 公里，它是这座城市一张靓丽的名片，在武汉大道的建设工 程中，拟由甲、乙两个工程队共同完成其中的某项目，若两队合做 18 天后，再由乙单独做 10 天恰好完成， 已知乙的工作效率是甲的工作效率的 150%. （1）甲、乙两队单独完成该项目各需多少天？ （2）如果甲队每天的施工费为 3500 元，乙队每天的施工费为 6000 元，要使该项目总的施工费不超过 220000 元，则甲队至少要施工多少天？ 23、 （10 分）如图ABC 中，ABC =45，D 为 B
8、C 上一点， CD=2BD，ADC=60.AEBC 于点 E.CFAD 于点 F，AE、CF 相交于点 G. （1）求证：DF=FG； （2）若 BC=3， AF= 3，求线段 EG 的长. 平均成绩 中位数 众数 王军 80 79.5 张成 80 80 24、 （10 分）在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上的一点，且 DF=BE 求证：CE=CF； 若 G 在 AD 上，且GCE=45，则线段 GE、BE、GD 之间有何数量关系？试证明你的结论； 运用解答所积累的经验和知识完成下题： 如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC（BCAD ） ，B=90，AB=
9、BC=12，E 是 AB 上一点，且DCE=45， BE=4，直接写出 DE 的长为 25、(12 分）如图,在等腰梯形 ABCE 中,BCAE,且 AB=BC, BAE=60，AB=2cm，以点 E 为坐标原点建立平面 直角坐标系,若将梯形 ABCE 沿 AC 折叠,使 B 点恰好落在 x 轴上的 D 点位置，过 C、D 两点的直线与 y 轴交于点 F. 求过 B 点的反比例函数的解析式； 试判断四边形 ABCD 是怎样的特殊四边形，并说明你的理由； 在 y 轴上是否存在一点 P，使以 P、D、F 为顶点的三角形构成等腰三角形，若存在，请求出所有可能的 P 点坐标，若不存在，请说明理由； y x F E D C B A
