1、2013-2014 学年第一学期大兴区初二数学期末试题 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的请将 1-10 各小题正确选项前的字母 填写在下表相应题号下面的空格内 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是3x A x3 Bx3 C x3 Dx3 2. 若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长 m 满足 10m 22，则这样的三角形有 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D. 5 个 3若 ，则 A 为 212xx A. 3x+1 B. 3x-1 C. x 2 -2x-1 D. x
2、2+2x-1 4如图，1234 等于 A.180 B. 360 C.270 D.450 5. 在下列说法中，正确的是 A. 如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形 B. 如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形 C. 等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形 D. 一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 6如图，在ABC 中，ACB=90,AE 平分BAC，DEAB 于 D，如果 AC=3 cm， BC=4cm,那么EBD 的周长等于 A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 7已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 ，下列说法正确的是12 A连续抛一枚均
3、匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上 B连续抛一枚均匀硬币 5 次，正面都朝上是不可能事件 C大量反复抛一枚均匀硬币，平均每 100 次出现正面朝上 50 次 D通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 8.如图，E、B、F、C 四点在一条直线上， EB=CF，A=D ，再添一个条件仍不能证明 ABCDEF 的是 A.AB=DE B.DFAC CFBE AD E D C B A C.E=ABC D.ABDE 9. 如图所示：文文把一张长方形的纸片折叠了两次，使 A、B 两点都落在 DA/上， 折痕分别是 DE、DF，则EDF 的度数为 A. 60 B. 75 C. 90 D.120 10
4、一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是 A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.无法确定 二、填空题（本题共 32 分，每小题 4 分） 11已知 、 为两个连续的整数，且 ，则 ab28aba 12.在等腰ABC 中，A=108，D，E 是 BC 上的两点，且 BD=AD，AE=EC，则图中共有_ 个等腰三角形 13.已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6 、8 ，那么这个直角三角形斜边上的高为cm cm 14如图，点 P 在AOB 的内部，点 M、N 分别是点 P 关于直线 OA、OB的对称点，线段 MN 交 OA、OB 于点 E、F，若PEF 的周长是 20cm
5、，则线段 MN 的长是_ 15.某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当你抬头看信 号灯时，是黄灯的概率为 16. 在ABC 中，AB=AC，BDAC 于 D，若 BD=3，DC=1，则 AD=_. 17.从甲地到乙地全长 S 千米，某人步行从甲地到乙地 t 小时可以到达，现为了提前半小时到达， 则每小时应多走 千米（结果化为最简形式）. 18.如图所示，两块完全相同的含 30角的直角三角形叠放在一起，且DAB=30.有以下四个结论： AFBC ；ADGACF； O 为 BC 的中点； AG：GE= ：4，其中正确结论的序号是 .3 三、画图题（本
6、题 4 分） 1已知：如图,在ABC 中 ， C=90 ， A=24.请用直尺和圆规找到一条直线，把ABC 恰好 分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）； 四、计算题（每小题 5 分，共 10 分） 先化简，再求值： ，其中 .)1(x15x 已知：ABC 的周长为 48cm，最大边与最小边之差为 14cm，另一边与最小边之和为 25cm， 求：ABC 的各边的长. 五、（5 分） 2解方程： .2923x 六、解答题（本题共 19 分，第 23、24 题，每题 6 分，第 25 题， 7 分） 2如图所示，在ABC 中，AB=AC，点 O 在ABC 内，且OBC=OCA，BOC=
7、110， 求A 的度数 2.两块完全相同的三角形纸板 ABC 和 DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点 O 为边 AC 和 DF 的交点.不重叠的两部分 AOF 与DOC 是否全等？为什么？ 2.如图,在直角ABC 中, ACB=90 ,CDAB,垂足为 D,点 E 在 AC 上,BE 交 CD 于点 G,EFBE 交 AB 于点 F,若 AC=BC,CE=EA.试探究线段 EF 与 EG 的数量关系，并加以证明. 答：EF 与 EG 的数量关系是 . 证明: j O F (E) D C B A G F E D C BA 13-14 学年第一学期大兴区初二数学期末试题 参考答案
8、及评分标准 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的请将 1-10 各小题正确选项前的字母 填写在下表相应题号下面的空格内 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A B B D D A C C 二、填空题（本题共 32 分，每小题 4 分） 11 11 . 12. 6 . 13. 4.8 . 14 20 . 15. . 16. 4 .12 17. . 18. .2st 三、画图题（本题 4 分） 1已知：如图,在ABC 中 ， C=90 ， A=24.请用直尺和圆规找到一条直线，把ABC 恰好 分割成两个等腰三角形（不写做法
9、，但需保留作图痕迹）； 作图：痕迹能体现作线段 AB(或 AC、或 BC)的垂直平分 线，或作ACD=A(或BCD=B)两类方法均可， 在边 AB 上找出所需要的点 D， 则直线 CD 即为所求4 分 四、计算题（每小题 5 分，共 10 分） 解： ，1 分 11()()xxA , 3 分1x 当 ，5x 原式= . 5 分1 解：设最小边的长为 xcm，1 分 则最大边的长为（x+14）cm，另一边的长为（25x）cm，2 分 依题意，得 x+x+14+25x48， 3 分 解得，x9. 4 分 所以，三边长分别为 23cm,9cm,16cm. 5 分 五、（5 分） 2 解： 去分 母，
10、得 .1 分(3)29(3)2(3)xxx 去括号，得 67186 2 分 解，得 . 15x 4 分 经检验， 是原方程的解. 5 分15x 六、解答题（本题共 19 分，第 23、24 题，每题 6 分，第 25 题， 7 分） 2 解： AB=AC， ABC=ACB. 1 分 又OBC=OCA， ABC+ACB=2（OBC+OCB）.3 分 BOC=110， OBC+OCB=70.4 分 ABC+ACB=140. 5 分 A=180-（ABC+ACB）=40.6 分 O CB A 2. 解：全等 .1 分 理由如下：两三角形纸板完全相同， BC=BF，AB=DB，A=D. 3 分 ABB
11、F=DBBC. AF=DC. 4 分 在AOF 和DOC 中， AF=DC，A=D，AOF=DOC，5 分 AOFDOC（AAS）.6 分 2. 答：EF 与 EG 的数量关系是 相等 .1 分 证明:ABC 为等腰直角三角形，CDAB,于 D, A= ABC，点 D 为 AB 边的中点.2 分 又CE=EA， 点 E 为 AC 边中点. 连结 ED， EDBC. ADE= ABC=A. EDG= A. 3 分 ED=EA. 4 分 又DBG+BGD=FBE+BFE=90 ， BGD=BFE. AFE=DGE. 5 分 AFEDGE. 6 分 EF=EG . 7 分 注：以上各题的其他解法，只要正确，请参照本评分标准给分！ j O F (E) D C B A G F E D C BA B
