1、- 1 - 八年级下期期末测试数学试题 一、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 1x_时，分式 有意义；534x 2请在下面横线上填上适当的内容，使其成为一道正确并且完整的分式加减的运算 _= ；1x 3若 a= ，则 的值等于_ 237a 4如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为 _ 5已知一组数据：-2，-2，3，-2，x，-1，若这组数据的平均数是 0.5，则这组数据的 中位数是_ 6如图 1，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形 PEOF 的面积为 3，则反比 例函数的表达式是_ (1) (2) (3) 7如图 2，E、F 是 ABCD 对角
2、线 BD 上的两点，请你添加一个适当的条件：_使A 四边形 AECF 是平行四边形 8如图 3，正方形 ABCD 中，AB=1，点 P 是对角线 AC 上的一点，分别以 AP、PC为对角 线作正方形，则两个小正方形的周长的和是_ (4) (5) (6) - 2 - 9如图 4，梯形纸片 ABCD，B=60，ADBC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 AE，则 CE=_ 10如图 5，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为 15cm 的可活动菱形衣架，若墙上 钉子间的距离 AB=BC=15cm，则1=_度 二、选择题（每题 3 分，共 15 分） 11在一次射
3、击练习中，甲、乙两人前 5 次射击的成绩分别为（单位：环） 甲：10 8 10 10 7 乙：7 10 9 9 10 则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（ ） AS 2 甲 S2 乙 BS 2 甲 S2 乙 CS 2 甲 =S2 乙 D无法确定 12某省某市 2005 年 4 月 1 日至 7 日每天的降水百分率如下表： 日期（日） 1 2 3 4 5 6 7 降水百分率 30% 10% 10% 40% 30% 10% 40% 则这七天降水的百分率的众数和中位数分别为（ ） A30%，30% B30%，10% C10%，30% D10%，40% 13反比例函数 y= 与正比例函数 y=2
4、kx 在同一坐标系中的图象不可能是（ ）2kx 14将一张矩形纸片 ABCD 如图 6 那样折起，使顶点 C 落在 C处，其中 AB=4，若 CED=30，则折痕 ED 的长为（ ） A4 B4 C8 D533 15在四边形 ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ） AAC=BD，AD CD; BADBC，A=C; CAO=BO=OC=DO; / DAO=CO，BO=DO，AB=BC 三、解答题（每题 8 分，共 16 分） 16有一道题“先化简”，再求值：（ + ） ，其中“x=- ”，小2x4214x3 玲做题时把“x=- ”错抄成了“x= ”，但她的计算结
5、果也是正确的，请你解释33 这是怎么回事？ - 3 - 17某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示： 年龄组 13 岁 14 岁 15 岁 16 岁 参赛人数 5 19 12 14 （1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数； （2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的 28%，你认为小明是哪个 年龄组的选手？请说明理由 四、证明题（10 分） 18如右图，已知 ABCD 中，E 为 AD 的中点，CE 的延长线交 BA 的延长线于点 FA （1）求证：CD=FA （2）若使F=BCF， ABCD 的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个 条件，并进行证明（不要再增
6、添辅助线） - 4 - 五、探索题（10 分） 19你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团 做成拉面，面条的总长度 y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm 2）的反比例函数， 其图象如图所示 （1）写出 y 与 S 的函数关系式； （2）求当面条粗 1.6mm2 时，面条的总长度是多少？ 六、列分式方程解应用题（10 分） 20甲、乙两地相距 50km，A 骑自行车从甲地到乙地，出发 1 小时 30 分钟后，B骑 摩托车也从甲地去乙地，已知 B 的速度是 A 的速度的 2.5 倍，并且 B 比 A 早 1 小时到达， 求 AB 两人的速度 - 5 - 七、解答题
7、（第 21 题 10 分，第 22 题 9 分，共 19 分） 21如右图，反比例函数 y= 的图象经过点 A（- ，b），过点 A 作 ABx 轴于点kx3 B，AOB的面积为 3 （1）求 k 和 b 的值 （2）若一次函数 y=ax+1 的图象经过 A 点，并且与 x 轴相交于点 M，求 AO：AM 的 值 22如图，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上，连接 BE、DG （1）观察猜想 BE 与 DG 之间的大小关系，并证明你的结论； （2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过 程；若不存在，请说明理由 - 6 - 答案: 1x
8、- 2略 3- 4y=- 5- 6y=- 5412x3x 7略 84 94 10120 11A 12C 13D 14C 15C 16原式可化简为 x2+4，x 2 均为 3，不会影响结果 17（1）众数是：14 岁，中位数是：15 岁，（2）16 岁年龄组的选手 18在 ABCD 中，只要 BC=2AB，就能使F=BCF， 证：AB=CD=FA，BC=2AB， BC=AB+AF=BF， F=BCF 19（1）y= ，（2）80m 285 2012km/时，30km/时 21b=2，k=-2 ，（2） ：4；37 22（1）BE=DG， （2）存在，是 RtBCE 和 RtDCG，将 RtBCE 绕点 C 顺时针旋转 90，可与 Rt DCG 完全重合
