1、初三数学第一学期期末调研测试 初三数学试卷 (卷面总分 150分,考试时间 120分钟) 一、选择(每题 3 分,计 30 分.请将每题唯一正确答案的代号填入题前括号内) ( )1.在 RtABC 中,C=90 .则 sinB= A. B. C. D. ACBACB ( )2.已知：以 x为未知量的一元二次方程的二次项系数等于 1,它的两根之和为 1,两根 之积为-1.则该方程可写为 A. -x+1=0 B. -x-1=0 C. +x+1=0 D. +x-1=0 222x2x ( )3.如图,点 A、B、C 在O 上,点 D在O 外,点 E在O 内， A、D、E 的大小分别为 、 、 .则有
2、A. B. C. D. ( )4.在以点 O为坐标原点的直角坐标系内,有一个半径为 1的O 与一点 P( ,0)(-1a 0).则点 M(0, )a2a A.在O 内 B.在O 上 C.在O 外 D.不在O 内 ( )5.半径分别为 1、2、 3的三个圆两两相外切,则此三个圆的圆心的连心线构成的三角 形面积等于 A.9 B.8 C.7 D.6 ( )6.半径为 6的圆中,圆心角 (0 90 )的余弦值为 .则角 所对的弦长等于12 A.4 B.10 C.8 D.6 2 ( )7.在某中学开展的综合实践活动中,九年级 (1)班进行了小制作评比.作品上交时间为 11月 1号至 11月 30号.评委
3、会把同学们上交作品的件 数按 5天一组分组统计,绘制了如右方的频率分 布直方图,已知图中从左至右矩形高的比为 2:3:4:6:4:1,第三组频数为 12.经过评比,第四组、 第六组分别有 10件、2 件作品获奖.若第四组、 第六组的获奖率分别为 m、n,则 A.mn B.m=n C.mn D.m、n 的大小关系无法确定 ( )8.如图,为一个二次函数 y= +bx+c( 0)的图象.观察2ax 此抛物线,欲使函数 y的值非负,则自变量 x的取值范围必须 且只须为 A.-1x3 B.x-1 或 x3 C.x-1 或 x3 D.-1x3 ( )9.某班准备到郊外野营,为此向商店订了帐篷.如果下雨与
4、不下雨是等可能的,能否准 时收到帐篷也是等可能的.只要帐篷如期运到,他们就不会淋雨.则下列说法正确的是 A.一定不会淋雨 B.淋雨机会为 C.淋雨机会为 D.淋雨机会为 141234 ( )10.观察某个二次函数 y= +bx+c( 0)的图象,可获得两点信息：抛物线的对称2ax 轴在 y轴的右侧；在抛物线对称轴的左侧,函数 y的值随自变量 x值的增大而减小.又已 知该二次函数对应的一元二次方程 +bx+c=0没有实数根.则 、b、c 值的正、负为2 a A. 0、b0、c0 B. 0、b0、c0aa C. 0、b0、c0 D. 0、b0、c0 二、填空(每空 3 分,计 27 分) 11.在
5、O 中,弦 AB的长为 8,圆心 O到 AB的距离为 3.则O 的半径为 . 12.在菱形 ABCD中,两条对角线 AC、BD 相交于点 O.可得 ACBD,AO=OC 且 BO=OD.其理 由为 （注：理由要叙述得详细、 具体）. 13.抛物线 y=-2(x+1) -3的顶点坐标为 . 2 14.已知二次函数 = -2x+3与一次函数 =3x-1.欲使 = ,则自变量 x的值能且1yx2y1y2 只能等于 . 15.如图,扇形的半径为 30,圆心角为 120 ,用它做成一 个圆锥模型的侧面.则这个圆锥的高为 (计算 结果保留根号). 16.在 RtABC 中,已知C 为直角,且 A= .则t
6、an125 cosA= . 17.一个水库养了某种鱼 10万条,从中随机地捕了 10条,分别称得它们每条的质量如下 (单位：500g)：2.3 2.1 2.2 2.1 2.2 2.6 2.5 2.4 2.3 2.4.试根据此样本,通 过计算估计水库中这种鱼的总重量约为 . 18. 若点 A(-2,0)和点 B(4,b)在抛物线 y=2(x-m) +h上,且关于它的对称轴对称.则2 m= . 19. 在如图所示的正方形 ABCD内任取一点 O,连结 AO、BO,得 ABO.如果正方形 ABCD内每一点被取到的可能性都相同.则ABO 为钝角三角形的概率等于 . 三、解答题(共 9 题,计 93 分
7、) 20.(本题 8分) 不用计算器计算、求值 .注意：在计算过程中,若有无理数,必须保留根22sin30tan45t60co1 号进行根式的运算. 21.(本题 8分,每小题 4分) 下面是今年与前年在大致相同条件下饲养的 10头猪的体长数据（单位：cm） 前年 112 110 110 117 113 122 125 124 119 127 今年 111 122 115 123 114 115 118 114 116 115 求出前年饲养的 10头猪的体长数据的中位数与今年饲养的 10头猪的体长数据的众 数；哪年饲养的 10头猪的体长比较一致？为什么？ 22.(本题 10分.两小题各 3分,
8、第题 4分) 已知关于 x的一元二次方程 +bx+c=0( 0).2ax 当 =1、b=7、c=-18 时,试用十字相乘法解方程(要求写出十字相乘的竖式)；a 当 =3、b=-3、c=-2 时,试用公式法解方程 (要求：用计算器求方程的近似解,解精 确到百分位). 若 =1、b 为任意实数、c0,试考察方程实数根的情况(要求写出详细的考察过程). 23.(本题 10分.第题 4分,第题 6分) 用一根长 8m铝合金型材制作一个如图所示的“日”字形的矩形窗 框(不计损耗, 且不计铝合金型材的宽度).求：当宽与高各是多少时,窗 户透光面积为 2.5 ；能否制作成一个透光面积为 3 的矩形窗框？2m
9、2m 限用二次函数的知识详细地论述其中的道理. 24.(本题 9分) 某型号的机翼形状如图所示.根据图中数据列式用计算器计算 AC、AB 的长度(计算结果 保留三个有效数字). 25.(本题 9分) 如图,是一块未知圆心,已知半径为 1的圆铁皮,现在该圆铁皮内用直尺与圆规裁剪出一 个面积最大的矩形,试问必须如何作图画线(作图不写作法,但要保留作图痕迹).作图后要计 算出它的面积. 26.(本题 9分) 两个水平相当的选手在决赛中相遇,决赛采用五局三胜制,胜者获得全部奖金,前三局打 成 21 时比赛因故终止.有人提出按 21 分配奖金,你认为这样合理吗？为什么（要求写 出详细的推理过程）？ 27
10、.(本题 10分.第(1)题 3分,第(2)题 2分,第(3)题 5分) 如图,在下列四个圆上分别有 1个点、2 个点、3 个点、4 个点.试观察这几个图形,解 答下列三个问题： （1）若连结每个圆上的各点得到弦,试求 4个圆中分别可以得到几条弦； （2）在上面每个圆中,若以第(1)题中点的个数（n）与弦的条数(y)分别为直角坐标系 中一个点的横、纵坐标,试在下面直角坐标系中描出相应的各点（n,y） ； （3）猜一猜第（2）题中所得各点会在某一函数的图象上吗？如果在,求出该函数的解 析式,并求出 n=10时,弦的条数 y.若不在,试说明理由. 28.(本题 9分) 如图,在梯形 ABCD中,已知：ADBC,E、F 分别是 AB、DC 的中点. 求证：EFBC,EF= (BC+AD).12 29.(本题 11分.第题 4分,第题 7分) 如图,已知：带有阴影的圆为一个圆形工件,两直角三角板与直尺分别和圆形工件相切 于 A、B、C 三点,两直角三角板均有一条直角边与直尺边缘重合.试解答下列两个问题： 连接切点 A、B,那么线段 AB必过圆形工件的圆心,为什么？ 已知点 P为 上的一个动点.过点 P作圆形工件的切线 EF,分别与 AM、MC 交于C E、F 两点.试比较MEF 的周长与圆形工件直径的长短.要求写出详细的比较过程；连结 PA、PC,试求APC 的大小.
