1、门头沟区 20132014 学年度第一学期期末调研试卷 八年级数学 考生 须知 1本试卷共 8 页，共七道大题，29 道小题。 2本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。 3在试卷密封线内准确填写学校名称、班级和姓名。 4在试卷上，除作图题可以用铅笔外，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 一、选择题（本题共 40 分，每小题 4 分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 19 的平方根是（ ） A3 B 3 C3 D81 2在下列实数中，无理数是（ ） A 7B 5C0 D9 3如果分式 12x在实数范围内有意义，那么 x 的取值范围是（ ） Ax2 B x2 Cx 2 Dx2
2、 4下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A 1B 35mC 13D 3 5下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 6“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ） A必然事件 B不可能事件 C确定事件 D随机事件 7下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A如果两个角是直角，那么它们相等 B全等三角形对应角相等 C两直线平行，同位角相等 D对顶角相等 8如果等腰三角形的两边长分别为 7 cm 和 3 cm，那么它的第三边的长是（ ） A3 cm B 4 cm C7 cm D3 cm 或 7 cm 9如图，点 A，D，C，F 在同一条直线上，且B=E=90，添加下列所给的条件 后，
3、仍不能判定ABC 与DEF 全等的是（ ） AAB=DE，BC=EF BAC =DF，BCA =F CAC=DF ，BC= EF DA=EDF，BCA=F 10如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm， BC=8cm现将直角边 AC 沿 C F E A B D 直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合， 则 CD 等于（ ） A2cm B 3cm C4cm D5cm 二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分） 11 3的相反数是 128 的立方根是 13如果分式 12x的值为 0，那么 x= 14一个箱子里装有 10 个除颜色外都相同的球，其中有 1 个红球，3
4、 个黑球，6 个绿球 随机地从这个箱子里摸出一个球，摸出绿球的可能性是 15如果实数 a，b 满足 2450b，那么 a+b= 16如果实数 a 在数轴上的位置如图所示， 那么 221 17已知：如图，正方形 ABCD 的边长是 8，点 M 在 DC 上， 且 DM=2，N 是 AC 边上的一动点，则 DN+MN 的最小值 是 18如图，在ABC 中，AB=AC =24 厘米，ABC =ACB，BC=16 厘米，点 D 为 AB 的 中点如果点 P 在线段 BC 上以 4 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动， 同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动当点 Q 的运动速度 为
5、厘米/秒时，能够在某一时刻使 BPD 与CQP 全等 三、解答题（本题共 21 分，第 1921 题每小题 5 分，第 22 题 6 分） 19计算： .xy 20计算： 28. 解： 解： 21解方程： 31x 解： M C D B A N E D A C B -2 0-1 1 a 2 Q D A B CP 22先化简，再求值： 21369mm，其中 m=9 解： 四、解答题（本题共 17 分，第 2325 题每小题 5 分，第 26 题 2 分） 23已知：如图，F、C 是 AD 上的两点，且 AB=DE，AC=DF，BC=EF 求证：（1）ABCDEF；（2）B=E 证明： 24已知：如
6、图，ABC 是等边三角形，E 是 AC 上一点，D 是 BC 延长线上一点，连接 BE 和DE ，若ABE=40，BE= DE，求CED 的度数 解： 25已知：如图，E 为 AC 上一点， BCE=DCE，CBE= CDE 求证：（1）BCEDCE；（2）AB=AD 证明： 26已知：如图，ABC，求作一点 P，使 P 到 A 的两边的距离相等，且 PA=PB 要求：尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法 A B C D EF D E C A B D C A B E B C A 五、解答题（本题 6 分） 27列分式方程解应用题： 为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款已知第一次捐款总额为 9
7、000 元， 第二次捐款总额为 12000 元，且两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次 多 50 人求该校第二次捐款的人数 解： 六、解答题（本题共 12 分，第 28 题 5 分，第 29 题 7 分） 28阅读下列材料： 通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”而假分数都 可化为带分数，如： 86233 我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于 分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称 之为“真分式” 如： 1x， 2 这样的分式就是假分式；再如： 31x， 2这样的分式就 是真分式 类似的，假分式也可以化
8、为带分式（即：整式与真分式的和的形式） 如： 121xx； 再如： 2()（ 1x 解决下列问题： （1）分式 x是 分式（填 “真分式”或“假分式”）； （2）假分式 12可化为带分式 的形式； （3）如果分式 21x的值为整数，那么 x 的整数值为 29在ABC 中，AB=AC，点 D 是射线 CB 上的一动点（不与点 B、C 重合），以 AD 为 一边在 AD 的右侧作ADE ，使 AD=AE， DAE=BAC，连接 CE （1）如图 1，当点 D 在线段 CB 上，且BAC =90时，那么 DCE= 度； （2）设BAC =，DCE= 如图 2，当点 D 在线段 CB 上， BAC90
9、时，请你探究 与 之间的数量 关系，并证明你的结论； 如图 3，当点 D 在线段 CB 的延长线上， BAC90时，请将图 3 补充完整， 并直接写出此时 与 之间的数量关系（不需证明） 解：（1）DCE = 度； （2）结论： 与 之间的数量关系是 ； 证明： （3）结论： 与 之间的数量关系是 门头沟区 20132014 学年度第一学期期末调研试卷 八年级数学参考答案及评分参考 图 3 D CB A 图 1 图 2 E D E D A B CCB A D CB A E D E D A B CCB A 图 1 图 2 图 3图 图 图 一、选择题（本题共 40 分，每小题 4 分） 题号 1
10、 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A D B D C C D B 二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 32 1 59 1 10 4 或 6 三、解答题（本题共 21 分，第 1921 题每小题 5 分，第 22 题 6 分） 19解： .xy 3 分 15 分 20解： 28. 3 分 5 分 21解：去分母得 131xxx3 分 解这个方程得 24 分 经检验， 是原方程的解 . 原方程的解是 . 5 分 22解： 21.369mm 33 分 .35 分 当 9m时， 原式 61.26 分 四、解答题
11、（本题共 17 分，第 2325 题每小题 5 分，第 26 题 2 分） 23证明：（1）在ABC 和DEF 中,ABDECF ABCDEF（SSS ）. 3 分 （2）ABCDEF， B=E5 分 24解：ABC 是等边三角形， A B C D EF 第 23 题图 D E C A B ABC= ACB=60. 2 分 ABE=40， EBC= ABCABE =6040=20 .3 分 BE=DE， D=EBC=20. 4 分 CED=ACB D=6020=40. 5 分 25证明：（1）在BCE 和DCE 中,BCE BCEDCE（AAS）. 3 分 （2）BCEDCE，BC =DC.
12、4 分 在ABC 和ADC 中,BCDA ABCADC（SAS）. AB=AD 5 分 26解： 点 P 就是所求的点 2 分 （角平分线正确给 1 分，垂直平分线正确给 1 分） 五、解答题（本题 6 分） 27解：设该校第二次有 x 人捐款，则第一次有（x50）人捐款.1 分 根据题意，得 90125. 3 分 解这个方程，得 x=200. 4 分 经检验，x=200 是所列方程的解，并且符合实际问题的意义. 5 分 答：该校第二次有 200 人捐款. 6 分 六、解答题（本题共 12 分，第 28 题 5 分，第 29 题 7 分） 28解：（1） 真 分式；1 分 （2） 132x；3 分 （3）x 的可能整数值为 0，2，2，4 . 5 分 29解：（1） 90 度.1 分 第 24 题图 D C A B E 第 25 题图 P B C A 图 3 E D C B A 图 1 图 2 E D E D A B CCB A 图图图 图 （2） 802 分 理由：BAC=DAE ，BAC DAC=DAEDAC 即BAD=CAE3 分 又 AB=AC，AD=AE， ABDACE4 分 B=ACEB+ACB=ACE +ACB ACDE 180BAC， 1805 分 （3）图形正确6 分 7 分
