1、2012 年八年级数学第二学期期末数学复习（3） 班级 姓名 一、选择题 1、若分式 )2(1x的值是零，则 x 的值是( C ) A.1 B.1 或 2 C.2 D.2 2、班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解 他们在家的学习时间如下表所示那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是 （ A ）4 小时和 4.5 小时 4.5 小时和 4 小时 4 小时和 3.5 小时 3.5 小时和 4 小时 3、在“手拉手，献爱心”捐款活动中，某校初三年 5 个班级的捐款数分别为 260、220、240、280、290（单位：元） ，则这组数据的极差是( C )元. A;2
2、20 B;290 C;70 D;20 4、如图，下列推理不正确的是( C ) (A)ABCD ABCC180 (B)1 2 AD BC (C)ADBC 34 (D)AADC180 ABCD 第 4 题 第 7 题 5、已知直角三角形的周长为 62，斜边为 2，则该三角形的面积是( C ) (A) 1 (B) 3(C) 1(D)1 6、已知等腰梯形的周长 25cm,上、下底分别为 7cm、8cm，则腰长为（C ）cm A; 7 B; 6 C; 5 D;4 7、函数 kxy1与 2在同一坐标系中的图像是（ C ） 8、如图，将矩形 ABD沿对角线 折叠，使 落在 处， B交 AD于 E，则下列 结
3、论不一定成立的是（ C ） A B EC ABE D sin C DA B E 9、已知： yxm， yxn ，那么 2nm等于（B ） A4 B. 4 C. 0 D. 10、如图所示，正方形 ABD的面积为 12， AE 是等边三角形，点 E在正方形 学生姓名 小丽 小明 小颖 小华 小乐 小恩 学习时间 (小时) 4 6 5 8 xO y D xO y A xO y B xO y C A D E P B C ABCD内，在对角线 AC上有一点 P，使 DE的和最小，则这个最小值为（ A ） A 23 B 26 C3 D 6 二、填空题 11、一组数据1，0，1，2，3 的方差是 2 . 1
4、2、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已 知 52 个纳米的长度为 0.000000052 米,用科学记数法表示这个数为_5.210 8 _. 13、计算： abccab= 1 。 14、若ABC 中，(ba)(ba)c 2，则B_90 0_； 15、已知菱形 ABCD 的周长为 24cm，且相邻两内角之比是 12，则菱形的面积是_183 cm2_ 16、如图，A、B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，连结 AC 和 BC，并分别找出 AC 和 BC 的中点 M、N，如果测得 MN=20 m，那么 A、B 两点的距离是 40 m， 17、已知函数 y
5、kx( k0)与 xy4的图象交于 A，B 两点，若过点 A 作 AC 垂直 于 y 轴，垂足为点 C，则BOC 的面积为_2_ 18、平面内点 P 到正方形 ABCD 各个顶点所组成的三角形都是等腰三角形,这样的点有 9 个。 三、解答题 19、（1）计算： （2）解分式方程： 21x 原式= abba 22)( 解：2=（x+1） = 2)()( 解得：x=3 = ba 经检验：x=3 是方程的根 方程的解是 x=3 20、小强帮助母亲预算家庭一年煤气开支，他连续 7 个月，每月 1 日记载了煤气表显示的 数据，并记录如下： 日期 11 月 1 日 12 月 1 日 1 月 1 日 2 月
6、 1 日 3 月 1 日 4 月 1 日 5 月 1 日 读数 （方） 9.41 959 974 993 1013 1013 1049 写出这 6 个月每月用煤气数的众数、中位数、平均数 若每立方 2.2 元，估计小强家一年的煤气费为多少元？ 解：（1）在数据组中，10.13 出现两次，是出现次数最多，众数是 10.13。 （2）按照自小至大的顺序排列，排在中间的是 9.93 ，中位数是 9.93 平均数= 71（9.41+9.59+9.74+9.93+10.13+10.13+10.49） = 69.42 =9.9179.92 2.2129.92=262（元） 答：小强家一年的煤气费为 262
7、 元. 21、已知：如图 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O， E、F 是 AC 上的两点，并且 AE=CF 求证：四边形 BFDE 是平行四边形 证明： ABCD AO=CO ,BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又BO=DO 四边形 BFDE 是平行四边形 22、作出反比例函数 xy12的图象，并根据图象解答下列问题： (1)当 x4 时，求 y 的值；(2)当 y2 时，求 x 的值；(3) 当 y2 时，求 x 的范围 解：（1）画函数图象（略） （2）当 x=4 时, y=3 当 y=2 时 , x=6 当 y2 时 , 0x6 23、已知：如图，四边
8、形 ABCD，AB=1，BC= 43，CD= 1，AD=3，且 ABBC。 求：四边形 ABCD 的面积。 解：连结 AC ABBC 在 RtABC 中 AB 2+BC2=AC2 AC= 45)3(1 又AD 2=9 , DC2= 69 169=9+ 5 DC 2=AD2+AC2 DAC=90 0 S 四边形 ABCD= 3451= 9 24、如图，四边形 ABCD 是矩形，EDC=CAB，DEC=90 (1)求证：ACDE； A B C D (2)过点 B 作 BFAC 于点 F，连结 EF，试判断四边形 BCEF 的形状，并说明理由 证明：（1）四边形 ABCD 是矩形 ABDC 1=2
9、EDC=CAB 2=EDC ACDE (2) BFAC AFB=90 0 四边形 ABCD 是矩形 AB=DC 在ABF 和DCE 中 EDC=FAB DEC=AFB=90 0 DC=AC ABFDCE AC=DE ACDE AFED AD=EF AD=BC EF=BC EFBC 25、近几年我国高速公路建设有了较大的发展，正在修建中的某段高速公路要招标，现有 甲、乙两个工程队合做 24 天可以完成，需费用 120 万元；若甲单独做 20 天后，剩下的工 程由乙做，还需 40 天才能完成，这样需要费用 110 万元.问： （1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？ （2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？ 解：设：甲单独完成要 x 天 则：乙每天要干 124天)(0xx 解得：x=30 经检验：x=30 是方程的解 乙每天要干 124= 答：甲单独完成要 20 天。乙单独完成要 120 天 设：甲单独完成工程每天要 m 万元 则：乙单独完成工程每天要 n 万元 24(m+n)=120 20m+40n=110 解得：m=4.5 ,n=0.5 甲单独完成工程要:244.5=108( 万元) 乙单独完成工程要:0.5120=60 （万元）
