1、甘肃省兰州市永登县 20152016 学年度七年级上学期期末数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1 如 图 ， 是 一 个 正 方 体 的 平 面 展 开 图 ， 原 正 方 体 中 “祝 ”的 对 面 是 （ ） A 考 B 试 C 顺 D 利 2据分析，到 2015 年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到 250000 辆，250000 用科学 记 数 法 表 示 为 （ ） A 2 .5106 B 2.5104 C 2.510 4 D 2.5105 3若|m3|+（n+2） 2=0，则 m+2n 的值为（ ） A4 B1 C0 D4 4 在 代
2、数 式 ， 2x2y， ， 5， a 中 ， 单 项 式 的 个 数 是 （ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 5多项式 2x38x 2+x1 与多项式 3x3+2mx25x+3 的和不含二次项，则 m 为（ ） A 2 B 2 C4 D 4 6 下 列 去 括 号 中 ， 正 确 的 是 （ ） Aa（bc）=abc B c+2（ab）=c+2ab C a （ b c） =a+b c D a （ b c） =a b+c 7 汽 车 的 雨 刷 把 玻 璃 上 的 雨 水 刷 干 净 属 于 的 实 际 应 用 是 （ ） A点动成线 B线动成面 C面 动成体 D以上答案都不对 8一
3、 副三 角板 不能 拼出 的 角的度 数是 （拼 接要 求 ： 既不重 叠又 不留 空隙 ） （ ） A75 B105 C120 D125 9 下 列 方 程 中 ， 是 一 元 一 次 方 程 的 是 （ ） A 5x 2y=9 B x2 5x+4=0 C +3=0 D 1=3 10 下 列 调 查 适 合 普 查 的 是 （ ） A调查 1 月份市场上某品牌饮料的质量 B了解甘肃电视台直播“ 两会”开幕式全国收视率情况 C环保部门 调查 3 月份长江某段水域的水质情况 D 为 保 证 “神 舟 七 号 ”飞 船 顺 利 升 空 ， 对 其 零 部 件 进 行 调 查 二、填空题（共 10
4、小题，每小题 4 分，满分 40 分） 11 下列 图形 中 ， 是柱 体 的有 （填 序 号 ） 12一跳蚤在一直线上从 O 点开始，第 1 次向右跳 1 个单位，紧接着第 2 次向左跳 2 个单位，第 3 次向右跳 3 个 单 位 ， 第 4 次向左跳 4 个 单 位 ， ， 依 此 规 律 跳 下 去 ， 当 它 跳 第 100 次 落 下 时 ， 落 点 处 离 O 点的距离是 个单位 13 已 知 甲 地 的 海 拔 高 度 是 300m， 乙 地 的 海 拔 高 度 是 50m， 那 么 甲 地 比 乙 地 高 m 14下图是一个简单的运算程序若输入 x 的值为2，则输出的数值 为
5、 15用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需棋子 枚 （ 用 含 n 的 代 数 式 表 示 ） 16一个两位数，十位数字为 a，个位数字为 b，这个两位数可以表示为 17 如 图， 点 C、 D 是 线 段 AB 上 的 两点， 若 AC=4， CD=5， DB=3， 则图 中所 有线 段 的和是 18 25128= 度 19若代数式 4x8 与 3x6 的值互为相反数，则 x= 20 如 图 是 某 班 为 贫 困 地 区 捐 书 情 况 的 条 形 统 计 图 ， 则 这 个 班 平 均 每 名 学 生 捐 书 册 （1） 三、解答题（共 9
6、小题，满分 70 分） 21计算： （ 1） 3 +（ ） （ ）+2 2（ ） 2+| （ 2） |3 （ ） （3） （ 1 ） 100|5| 4 （3 ）4 2 （ 4） 16（ 2） 3 （ ） （ 4） 2 22 当 时 ， 求 代 数 式 3（ x2 2xy） 3x2 2y+2（ xy+y） 的值 23解方程： 24 为 响 应 国 家 要 求 中 小 学 生 每 天 锻 练 1 小 时 的 号 召 ， 某 校 开 展 了 形 式 多 样 的 “阳 光 体 育 运 动 ”活 动 ， 小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图 1 和图 2 （1）求被调查的班级的学生人
7、数； 求喜欢“乒乓球” 的学生人数，并在图 1 中将“ 乒乓球”部分的图形补充完整； （3）若该校共有 2000 名学生，请估计喜欢“足球”的学生人数 25如图是由 6 个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另 5 个正 方形 能拼 成一 个正 方体的 表面 展开 图 （请 在 图中将 要移 动的 那个 正方 形涂黑 ， 并画 出移 动后 的正方 形） 26一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了 4 千米到达小明家，继续向东走了 1.5 千米到达 小红家，然后向西走了 8.5 千米到达小刚家，最后返回百货大楼 （ 1） 以 百 货 大 楼 为 原 点 ， 向
8、东 为 正 方 向 ， 1 个单位长度表示 1 千 米 ， 请 你 在 数 轴 上 标 出 小 明 、 小 红 、 小 刚 家 的 位 置 （ 小 明 家 用 点 A 表 示 ， 小 红 家 用 点 B 表 示 ， 小 刚 家 用 点 C 表 示 ） 小明家与小刚家相距 多远？ （3）若货车每千米耗油 1.5 升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？ 27火车站和汽车站都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为 x、y、z 的箱子按如图所示的 方式打包，则打包带的长至少为多少？ 28 如 图 ， AOB=110， COD=70， OA 平 分 EOC， OB 平 分 DOF， 求 EOF 的大小
9、 29 长 方 形 纸 片 的 长 是 15cm，长宽上各剪去两个宽为 3cm 的 长 条 ， 剩 下 的 面 积 是 原 面 积 的 求 原 面积 甘肃省兰州市永登县 20152016 学年度七年级上学期期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是（ ） A考 B试 C顺 D利 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【 解 答 】 解 ： 正 方 体 的 表 面 展 开 图 ， 相 对 的 面 之 间
10、一 定 相 隔 一 个 正 方 形 ， 所以，“你” 的对面是“试” ， “考”的对面是 “利”， “祝 ”的 对 面 是 “顺 ” 故选 C 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 正 方 体 相 对 两 个 面 上 的 文 字 ， 注 意 正 方 体 的 空 间 图 形 ， 从 相 对 面 入 手 ， 分 析及解答问题 2据分析，到 2015 年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到 250000 辆，250000 用科学 记 数 法 表 示 为 （ ） A2.510 6 B2.5 104 C2.510 4 D2.510 5 【考点】科学记数法表示较大的数 【 分 析 】 科 学
11、记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n 的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n 为 整 数 确 定 n 的 值 时 ， 要 看 把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【 解 答 】 解 ： 250000=2.5105 故 选：D 【 点 评 】 此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n 的 形 式 ， 其 中 1|a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3若|m3|+（n+2） 2
12、=0，则 m+2n 的值为（ ） A4 B1 C0 D4 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【专题】计算题 【分析】本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为 0，则两个非负数都为 0 【解答】解： |m3|+（n+2） 2=0， m 3=0 且 n+2=0， m=3， n= 2 则 m+2n=3+2（2）= 1 故选：B 【点评】初中阶段有三种类型的非负数： （1）绝对值； 偶次方； （3） 二次 根式 （算 术平 方 根 ） 当它们相加和为 0 时，必须满足其中的每一项都等于 0根据这个结论可以求解这类题目 4 在 代 数 式 ， 2x2y， ， 5， a 中 ， 单 项
13、 式 的 个 数 是 （ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【考点】单项式 【专题】常规题型 【 分 析 】 单 项 式 就 是 数 与 字 母 的 乘 积 ， 以 及 单 独 的 数 与 单 独 的 字 母 都 是 单 项 式 ， 根 据 定 义 即 可 判 断 【解答】解：是单项式的有：2x 2y、5、a，共有 3 个 故选 B 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 单 项 式 的 定 义 ， 根 据 定 义 可 以 得 到 ： 单 项 式 中 不 含 加 号 ， 等 号 ， 不 等 号 理 解定义是关键 5多项式 2x38x 2+x1 与多项式 3x3+2mx25x+3
14、的和不含二次项，则 m 为（ ） A 2 B 2 C4 D 4 【考点】整式的加减 【分析】先把两多项式的二次项相加，令 x 的二次项为 0 即可求出 m 的值 【 解 答 】 解 ： 多 项 式 2x38x 2+x1 与多项式 3x3+2mx25x+3 相加后不含 x 的二次项， 8x2+2mx2=x2， 2m 8=0， 解得 m=4 故选：C 【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于 m 的方程是解答此 题的关键 6 下 列 去 括 号 中 ， 正 确 的 是 （ ） Aa（bc）=abc B c+2（ab）=c+2ab C a （ b c） =a+b c D
15、 a （ b c） =a b+c 【考点】去括号与添括号 【 分 析 】 利 用 去 括 号 法 则 即 可 选 择 注 意 括 号 前 是 “+”， 去 括 号 后 ， 括 号 里 的 各 项 都 不 改 变 符 号 ； 括 号前是“” ，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号 【 解 答 】 解 ： A、 a （ b c） =a b+c， 故 不 对 ； B、c+2（ab） =c+2a2b，故不对； C、a （bc）=ab+c，故不对； D、正确 故选 D 【 点 评 】 括 号 前 是 “+”， 去 括 号 后 ， 括 号 里 的 各 项 都 不 改 变 符 号 ； 括 号
16、 前 是 “ ”， 去 括 号 后 ， 括 号 里 的各项都改变符号运用这一法则去掉括号 7 汽 车 的 雨 刷 把 玻 璃 上 的 雨 水 刷 干 净 属 于 的 实 际 应 用 是 （ ） A点动成线 B线动成面 C面 动成体 D以上答案都不对 【考点】点、线、面、体 【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面 【 解 答 】 解 ： 汽 车 的 雨 刷 实 际 上 是 一 条 线 ， 通 过 运 动 把 玻 璃 上 的 雨 水 刷 干 净 ， 所 以 应 是 线 动 成 面 故 选 B 【点评】正确理解点线面体的概念是解题的关键 8一 副三 角板 不
17、 能 拼出 的 角的度 数是 （拼 接要 求 ： 既不重 叠又 不留 空隙 ） （ ） A75 B105 C120 D125 【考点】角的计算 【分析】利用三角板三角的度数组拼即可 【 解 答 】 解 ： 一 副 三 角 板 的 度 数 分 别 为 ： 30、 60、 45、 45、 90， 因此可以拼出 75、105和 120，不能拼出 125的角 故选 D 【点评】要明确三角板各角的度数分别是多少 9 下 列 方 程 中 ， 是 一 元 一 次 方 程 的 是 （ ） A 5x 2y=9 B x2 5x+4=0 C +3=0 D 1=3 【考点】一元一次方程的定义 【分析 】 只 含有 一
18、个 未知 数 （元） ， 并 且未 知数 的指 数是 1（次） 的方 程叫 做 一元一 次方 程 它的 一 般形式 是 ax+b=0（a ， b 是 常数 且 a0） 【 解 答 】 解 ： A、 含 有 两 个 未 知 数 ， 不 是 一 元 一 次 方 程 ； B、未知项 的最高次数为 2，不是一元一次方程； C 、分母中含有未知数，不是 一元一次方程； D、符合一元一次方程的定义 故选：D 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 一 般 形 式 ， 只 含 有 一 个 未 知 数 ， 且 未 知 数 的 指 数 是 1， 一 次项系数不是 0，这是这类题目
19、考查的重点 10 下 列 调 查 适 合 普 查 的 是 （ ） A调查 1 月份市场上某品牌饮料的质量 B了解甘肃电视台直播“两 会”开幕式全国收视率情况 C环保部门调查 3 月份长江 某段水域的 水质情况 D 为 保 证 “神 舟 七 号 ”飞 船 顺 利 升 空 ， 对 其 零 部 件 进 行 调 查 【考点】全面调查与抽样调查 【 分 析 】 由 普 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 准 确 ， 但 所 费 人 力 、 物 力 和 时 间 较 多 ， 而 抽 样 调 查 得 到 的 调 查 结果比较近似 【解答】解：A、调查 1 月份市场上某品牌饮料的质量，如果普查，所有饮料都无
20、法出售了，这样 就失去了实际意义，故此选此选项错误； B 、 了 解 甘 肃 电 视 台 直 播 “两 会 ”开 幕 式 全 国 收 视 率 情 况 ， 意 义 不 大 ， 范 围 较 广 ， 应 采 用 抽 样 调 查 ， 故 此选项错误； C、 环 保 部 门 调 查 3 月 份 长 江 某 段 水 域 的 水 质 情 况 的 调 查 不 必 全 面 调 查 ， 大 概 知 道 水 污 染 情 况 就 可 以 了，适合抽样调查，故此选项错误； D 、 为 保 证 “神 舟 七 号 ”飞 船 顺 利 升 空 ， 对 其 零 部 件 进 行 调 查 ， 意 义 重 大 ， 应 采 用 全 面
21、调 查 ， 故 此 选 项 正确； 故选：D 【 点 评 】 本 题 考 查 了 抽 样 调 查 和 全 面 调 查 的 区 别 ， 选 择 普 查 还 是 抽 样 调 查 要 根 据 所 要 考 查 的 对 象 的 特 征 灵 活 选 用 ， 一 般 来 说 ， 对 于 具 有 破 坏 性 的 调 查 、 无 法 进 行 普 查 、 普 查 的 意 义 或 价 值 不 大 ， 应 选 择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 二、填空题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 11 下列 图形 中 ， 是柱 体 的有 （ 填序 号） 【考点】认识立体图形 【分
22、析】根据柱体的分类：棱柱和圆柱，结合图形进行选择即可 【 解 答 】 解 ： 是 圆 锥 ， 是 正 方 体 ， 属 于 棱 柱 ， 是 圆 柱 ， 是 棱 锥 ， 是 球 ， 是 三 棱 柱 所以是柱体的有 【点评】熟悉常见立体图形，并会进行分类，这是本题考查的知识点 12一跳蚤在一直线上从 O 点开始，第 1 次向右跳 1 个单位，紧接着第 2 次向左跳 2 个单位，第 3 次向右跳 3 个 单 位 ， 第 4 次向左跳 4 个 单 位 ， ， 依 此 规 律 跳 下 去 ， 当 它 跳 第 100 次 落 下 时 ， 落 点 处 离 O 点的距离是 50 个单位 【考点】有理数的加减混合
23、运算 【专题】压轴题；规律型 【 分 析 】 由 题 意 可 知 ， 第 1、 2 次落点处离 O 点的距离是 1 个 单 位 ， 第 3、 4 次落点处离 O 点的距离 是 2 个单位，以此类推，找出规律可求 【解答】解：由题意可知，第 1、2 次落点处离 O 点的距离是 1 个单位， 第 3、4 次落点处离 O 点的距离是 2 个单位， 以此类推，第 100 次落下时，落点处离 O 点的距离是 50 个单位 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 正 负 数 在 实 际 生 活 中 的 应 用 ， 所 以 学 生 在 学 这 一 部 分 时 一 定 要 联 系 实 际 ， 不 能死学 13
24、已知甲地的海拔高度是 300m ，乙地的海拔高度是50m ，那么甲地比乙地高 350 m 【考点】有理数的减法 【专题】应用题 【分析】认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算 【解答】解：依题意得：300（50）=350m 【点评 】 有 理数 运算 的实 际 应用题 是 2016 届中 考的 常 见题 ， 其解 答关 键是 依据 题 意正确 地列 出算 式 14下图是一个简单的运算程序若输入 x 的值为2，则输出的数值为 6 【考点】代数式求值 【专题】图表型 【分析】本题其实是代数式求值的问题，即当 x=2 时，求 x2+2 的值，直接代入即可求得结果 【解答】解：由图示
25、可得（2） 2+2=6 【 点 评 】 如 果 能 理 解 了 算 式 实 际 表 达 的 意 思 ， 直 接 代 入 即 可 求 得 结 果 ， 学 生 的 困 难 在 于 理 解 不 了 运 算 程 序 ， 从 而 造 成 失 误 也 有 学 生 把 （ 2） 2 当 成 了 4， 从 而 得 到 错 误 结 果 2 15用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需棋子 3n+1 枚 （ 用含 n 的 代数 式表示 ） 【考点】规律型：图形的变化类 【专题】规律型 【 分 析 】 解 决 这 类 问 题 首 先 要 从 简 单 图 形 入 手 ， 抓
26、住 随 着 “编 号 ”或 “序 号 ”增 加 时 ， 后 一 个 图 形 与 前 一 个 图 形 相 比 ， 在 数 量 上 增 加 （ 或 倍 数 ） 情 况 的 变 化 ， 找 出 数 量 上 的 变 化 规 律 ， 从 而 推 出 一 般 性 的 结 论 【解答】解：第一个图需棋子 4； 第二个图需棋子 4+3=7； 第三个 图需棋子 4+3+3=10； 第 n 个图需棋子 4+3（n1） =3n+1 枚 故答案为：3n+1 【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力 16一个两位数，十位数字为 a，个位数字为 b，这个两位数可以表示为 10a+b 【考点】列代数
27、式 【专题】计算题 【 分 析 】 用 十 位 上 的 数 字 乘 以 10， 加 上 个 位 上 的 数 字 ， 即 可 列 出 这 个 两 位 数 【 解 答 】 解 ： 十 位 数 字 为 a，个位数字为 b， 这 个 两 位 数 可 以 表 示 为 10a+b 故答案为：10a+b 【 点 评 】 此 题 考 查 了 代 数 式 的 列 法 ， 以 及 两 位 数 的 表 示 方 法 ， 数 字 的 表 示 方 法 要 牢 记 两 位 数 字 的 表示方法：十位数字 10+个位数字 17 如 图 ， 点 C、 D 是线段 AB 上 的 两 点 ， 若 AC=4， CD=5， DB=3，
28、 则 图 中 所 有 线 段 的 和 是 41 【考点】比较线段的长短 【专题】计算题 第 10 页（共 16 页） 【 分 析 】 图 中 所 有 线 段 有 ： AC、 AD、 AB、 CD、 CB、 DB， 由 已 知 条 件 分 别 求 出 线 段 的 长 度 ， 再 相 加即可 【 解 答 】 解 ： AD=AC+CD=9， AB=AC+CD+DB=12， CB=CD+DB=8， 故所有线段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=41 【点评】找出图中所有线段是解题的关键，注意不要遗漏，也不要增加 1825128= 25.219 度 【考点】度分秒的换算 【分析】根据小单位 化大单
29、位除以进率，可得答案 【解答】解：25128=25 12.13=25.219 故答案为：25.219 【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率，把秒化成分，再把分化成度 19若代数式 4x8 与 3x6 的值互为相反数，则 x= 2 【考点】解一元一次方程 【 分 析 】 根 据 互 为 相 反 数 的 两 数 之 和 为 0， 即 可 列 出 方 程 （ 4x 8） +（ 3x 6） =0， 再 解 方 程 即 可 【 解 答 】 解 ： 由 题 意 可 得 方 程 ： （ 4x 8） +（ 3x 6） =0， 去括号得：4x8+3x6=0 ， 合 并 同 类 项 得 ：
30、7x 14=0， 移项得：7x=14， 解得： x=2 故答案为：2 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 互 为 相 反 数 的 性 质 以 及 一 元 一 次 方 程 的 解 法 ， 解 题 关 键 是 要 读 懂 题 目 的 意 思， 根据题目 给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解 20如图是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图，则这个班平均每名学生捐书 3 册 【考点】加权平均数；条形统计图 【专题】图表型 【分析】结合统计图中的数据，根据加权平均数进行计算 【 解 答 】 解 ： 平 均 数 =（ 17+10+9+4） =3 故 填 3 【点评】本题考查了条形统计图的
31、读图能力及加权平均数的计算方法 第 11 页（共 16 页） （1） 三、解答题（共 9 小题，满分 70 分） 21计算： （ 1） 3 +（ ） （ ）+2 2（ ） 2+| （ 2） |3 （ ） （3） （ 1 ） 100|5| 4 （3 ）4 2 （ 4） 16（ 2） 3 （ ） （ 4） 2 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【 分 析 】 （ 1） 原 式 利 用 减 法 法 则 变 形 ， 计 算 即 可 得 到 结 果 ； 原 式 先 计 算 乘 方 运 算 ， 再 计 算 乘 法 运 算 ， 最 后 算 加 减 运 算 即 可 得 到 结 果 ； （3）原式
32、先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【 解 答 】 解 ： （ 1） 原 式 =3 + +2 =3+3=6； 原 式 = 2 +8+ =8； （3）原式=15+1216=17 16=1 ； （ 4） 原 式 =16（ 8） + 16= 2+2=0 【点评】此题考查了有理数的混合运 算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22 当 时 ， 求 代 数 式 3（ x2 2xy） 3x2 2y+2（ xy+y） 的值 【考点】整式的加减化简求值 【 分 析 】 本 题 应 对 代 数 式 进 行 去 括 号
33、， 合 并 同 类 项 ， 将 代 数 式 化 为 最 简 式 ， 然 后 把 x 的 值 代 入 即 可 注 意 去 括 号 时 ， 如 果 括 号 前 是 负 号 ， 那 么 括 号 中 的 每 一 项 都 要 变 号 ； 合 并 同 类 项 时 ， 只 把 系 数 相 加 减 ， 字母与字母的指数不变 【解答】解 ：原式=3x 26xy3x 2+2y2xy2y =8xy， 当 x= ，y=3 时，原式=12 【点评】注意去括号法则去括号法则： 括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+” 号去掉，括号内各项都不变； 括号前是“ ”号时，将括号连同它前边的“”去掉，括号内各项都要变号 23
34、解方程： 第 12 页（共 16 页） 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】两方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【 解 答 】 解 ： （ 1） 去 分 母 得 ： 8x 4 6x+9=12， 移项合并 得：2x=7， 解得：x=3.5； 去 分 母 得 ： 6x+24 30x+150=10x+30 15x+30， 移项合并得： 19x=114， 解得：x=6 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24 为 响 应 国 家 要 求 中 小 学 生 每 天 锻 练 1 小 时 的 号 召 ， 某 校 开
35、展 了 形 式 多 样 的 “阳 光 体 育 运 动 ”活 动 ， 小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图 1 和图 2 （1）求被调查的班级的学生人数； 求喜欢“乒乓球” 的学生人数，并在图 1 中将“ 乒乓球”部分的图形补充完整； （3）若该校共有 2000 名学生，请估计喜欢“足球”的学生人数 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【专题】图表型 【 分 析 】 （ 1） 根 据 题 意 ， 参 加 篮 球 的 有 20 人 ， 占 的 比 例 为 40%， 由 条 形 统 计 图 的 意 义 ， 计 算 可 得 答 案， 根据条形统计图中，频数之和为样本容量
36、，可得喜欢“ 乒乓球”的学生人数，进而可以补全条形 图， （3）由的结论，可得喜欢足球的比例，根据用样本估计总体的思想，可以估计该校共有 2000 名学 生中，喜欢足球的人数 【 解 答 】 解 ： （ 1） 根 据 题 意 ， 参 加 篮 球 的 有 20 人 ， 占 的 比 例 为 40%， 则被调查的班级的学生人数为：2040%=50（人） 根据（1）的结论，共 50 人被调查， 则 喜 欢 “乒 乓 球 ”的 学 生 人 数 为 ： 50 20 10 15=5（ 人 ） “乒 乓 球 ”部 分 的 图 形 补 充 ： （ 略 ） （3）根据题意，被调查的 50 人中，有 10 喜欢足球
37、， 根据用样本估计总体的思想， 可得若该校共有 2000 名学生， 则 喜 欢 “足 球 ”的 学 生 人 数 为 ： （ 人 ） 第 13 页（共 16 页） 【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图 的 综 合 运 用 ， 要 求 学 生 根 据 题 意 ， 灵 活 运 用 条 形 图 进 行 分 析 处 理 数据 25如图是由 6 个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另 5 个正 方形 能拼 成一 个正 方体的 表面 展开 图 （请 在 图中将 要移 动的 那个 正方 形涂黑 ， 并画 出移 动后 的正方 形） 【考点】几何体的展开图
38、【分析】根据题意可知，结合展开图中“1，4，1”格式作图，即可得出答案 【解答】解： 答案如下： 或 或 等 【点评 】此题考查几何体的展开图，掌握正方体展开图的基本形式是解决问题的关键 26一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了 4 千米到达小明家，继续向东走了 1.5 千米到达 小红家，然后向西走了 8.5 千米到达小刚家，最后返回百货大楼 （ 1） 以 百 货 大 楼 为 原 点 ， 向 东 为 正 方 向 ， 1 个单位长度表示 1 千 米 ， 请 你 在 数 轴 上 标 出 小 明 、 小 红 、 小 刚 家 的 位 置 （ 小 明 家 用 点 A 表 示 ， 小 红 家 用 点
39、B 表 示 ， 小 刚 家 用 点 C 表 示 ） 小明家与小刚家相距 多远？ （3）若货车每千米耗油 1.5 升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？ 【考点】数轴 【分析 】 （1 ）根 据已 知 ， 以百货 大楼 为原 点 ， 以向 东为正 方向 ， 用 1 个 单位 长度表 示 1 千米 一辆 货 车从百货大楼出发，向东走了 4 千米，到达小明家，继续向东走了 1.5 千米到达小红家，然后西走 了 8.5 千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知 用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可 （ 3） 这 辆 货 车 一 共 行 走 的 路 程 ， 实 际
40、上 就 是 4+1.5+8.5+3=17（ 千 米 ） ， 货 车 从 出 发 到 结 束 行 程 共 耗 油量=货车行驶每千米耗油量货车行驶所走的总路程 【解答 】解 ： （1 ）如 图所 示 ： 第 14 页（共 16 页） 小明家 与小 刚家 相距 ：4 （3 ）= 7（ 千米） ； （ 3） 这 辆 货 车 此 次 送 货 共 耗 油 ： （ 4+1.5+8.5+3） 1.5=25.5（ 升 ） 答： 小明家与小刚家相距 7 千米，这辆货车此次送货共耗油 25.5 升 【 点 评 】 本 题 是 一 道 典 型 的 有 理 数 混 合 运 算 的 应 用 题 ， 同 学 们 一 定 要
41、 掌 握 能 够 将 应 用 问 题 转 化 为 有 理 数 的 混 合 运 算 的 能 力 ， 数 轴 正 是 表 示 这 一 问 题 的 最 好 工 具 如 工 程 问 题 、 行 程 问 题 等 都 是 这 类 27火车站和汽车站都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为 x、y、z 的箱子按如图所示的 方式打包，则打包带的长至少为多少？ 【考点】列代数式 【分析】分别求得长、宽、高需要的打包带的长，然后求和即可 【解答】解：需要长为 2x，宽为 4y，高为 6z， 则总长为 2x+4y+6z 答：打包带的长至少为 2x+4y+6z 【点评】本题考查了列代数式，正确表示出打包带的高是关
42、键 28 如 图 ， AOB=110， COD=70， OA 平 分 EOC， OB 平 分 DOF， 求 EOF 的大小 【考点】角平分线的定义 【专题】计算题 【 分 析 】 由 AOB=110， COD=70， 易 得 AOC+ BOD=40， 由 角 平 分 线 定 义 可 得 AOE+ BOF=40， 那 么 EOF= AOB+ AOE+BOF 【 解 答 】 解 ： AOB=110， COD=70 AOC+ BOD= AOB COD=40 OA 平 分 EOC， OB 平 分 DOF AOE= AOC， BOF= BOD AOE+ BOF=40 EOF= AOB+ AOE+ BOF
43、=150 故答案为：150 【点评】解决本题的关键利用角平分线定义得到所求角的两边的角的度数 29 长 方 形 纸 片 的 长 是 15cm，长宽上各剪去两个宽为 3cm 的 长 条 ， 剩 下 的 面 积 是 原 面 积 的 求 原 面积 第 15 页（共 16 页） 【考点】一元一次方程的应用 【 分 析 】 由 题 意 可 知 剩 下 的 面 积 是 原 面 积 的 ， 由 此 列 方 程 可 求 解 【解答】解：设长方形纸片的宽是 xcm，原面积是 15xcm2， 长宽上 各剪去两个宽为 3cm 的长条，剩下的面积是 12（x3） cm2， 15xcm2 =9xcm2， 9x=12（ x 3） ， 解可得 x=12， 原 面 积 是 180cm2 【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系 第 16 页（共 16 页）
