1、 七年级数学 第二学期期末质量检测 试 题 六 题号 一 二 三 四 五 24 25 26 27 总分 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1.不等式 2x3-x 的解集是( ) . A.x3 B.x3 C.x1 D.x1 2.下列事件中，你认为是必然事件的是( ). A.仲秋节的晚上总能看到圆圆的月亮 B.明天是晴天 C.打开电视机，正在播广告 D.太阳总是从东方升起 3.下面四个图形分别是正三角形、等腰梯形、正方形和圆，它们都是轴对 称图形，其中对称轴条数最少的图形是（ ）. 4如图，点 O 在直线 AB 上， OC 为射线， 比 的 3 倍少 ，设1210 ， 的度数分别为
2、 , ,那么下列求出这两个角度数的方程组是（ 12xy ）. A B 08yx1038yx C D1 5.小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下, 你认为实际时间最接近 8:00 的是 ( ). 座号 A B C D 6.如图，OP 平分AOB，PCOA 于 C，PDOB 于 D， 则 PC 与 PD 的大小关系（ ）. A.PCPD B.PC=PD C.PCPD D.不能确定 7.一副三角板，如图所示叠放在一起.则图中 的度数是（ ）. A.55 B.65 C.60 D.75 8.如图，在ABC 中，BC = 8cm，AB 的垂直平分线交 AB 于点 ，交边 AC 于点 E， BCE 的周长等于
3、18cm，则 AC 的长等于（ ）. A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm 9.某城市进行旧城区人行道的路面翻新,准备对地面密铺彩色地砖, 有人提 出了 4 种地砖的形状供设计选用：正三角形，正四边形，正五边 形，正六边形其中不能进行密铺的地砖的形状是（ ）. A. B. C. D. 10.有一个商店把某件商品按进价加 20作为定价，可是总卖不出去；后 来老板按定价减价 20以 96 元出售，很快就卖掉了.则这次生意的盈亏 情况为（ ）. A.赚 6 元 B.不亏不赚 C.亏 4 元 D.亏 24 元 二、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 11.当 x = 时，代数式 +1
4、 与 5 互为倒数.x 12.若 a、b 满足 ，则 a+b= .32 13.正六边形的一个内角的度数是_. A D B C E 第 8 题图第 7 题图 14.凸 n 边形的内角中，锐角的个数最多有 个. 15.一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形的边数是 . 16.等腰三角形的两边长分别为 5cm 和 2cm，则它的周长是_cm. 17.在活动课上，小红已有两根长为 4cm、8cm 的小木棒，现打算拼一个三 角形，则小红应取的第三根小木棒长 x 的取值范围是 . 18.如图，在ABC 中，BC=5cm，BP、CP 分别是ABC 和 ACB 的角平分线，且 PDAB，PE AC ，则
5、PDE 的周长是 _ cm. 19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则顶角的度数为 . 20.一列匀速前进的火车，从它进入 600 米的隧道到离开，共需 30 秒.又知 隧道顶部一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车 5 秒，则这列火车 的长度是 米. 三、解方程（组） （每小题 5 分，共 10 分） 21. （1） 213x （2）求不等式 组的自然数解. 四、画图题（6 分） 22.如图，已知BAC=60，点 E、F 分别位于BAC 的两边上.试用 带刻度的直尺和量角器，在BAC 的内部寻找一点 O，使点 O 到点 E、F 的距离相等，且到BAC 的两边距离相等，并简要叙述画
6、法. 第 18 题图 五、说理题（共 10 分） 23.（第（1）题 4 分，第 2 题 6 分，共 10 分） （1）瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三角形放 在梁上（如图） ，从顶点系一重物，如果系重物的绳正好经过三角板底边中 点，房梁就是水平的，为什么？ （2）下面是数学课堂的一个学习片段, 阅读后, 请回答下面的问题: 学习等腰三角形有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题: “已知等腰ABC 的A 等于 30, 请你求出其余两角.” 同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “其余两角是 30 和 120”；王华同学说: “其余两角是 75和 75” .
7、 还有一些同学也 提出了不同的看法 （1）假如你也在课堂中, 你的意见如何? 为什么? （2）通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示) 六、解答题（共 34 分） 24.（本题为选做题，从（A） 、 （B）两题中任选一题解答，若两题都做，按 （A）题记分，共 8 分） （A）我校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道参加全市中 学生篮球比赛情况.她从领队韦老师那里了解到校队共参加了 16 场比赛， 积分 28 分.按规定，赢一场得 2 分，输一场得 1 分。可是小谭忘记了解输、 赢各多少场了，请你根据上面提供的信息分别求出输、赢各多少场？ （B）4 个男生和 6 个女生到
8、图书馆参加装订杂志的义务劳动.管理员 要求每人必须独立装订，而且每个男生的装订数是每个女生的 2 倍.在装订 过程中发现，女生装订的总数肯定会超过 30 本，男、女生装订的总数肯定 不到 98 本. 问：男、女生平均每人各装订多少本？ 25.（本题 8 分） 如图，ABC 中，D、E 分别是 BC、AB 边上的点， AD 平分 EDC，试说明BEDB 的道理. 第 27 题图 1 26.（本题 10 分） 在等边ABC 中，BDAC，垂足为 D，延长 BC 到 E，使 CE= BC，连结 D、 E.21 （1）BD 与 DE 有怎样的关系？请说明你的理由. （2）把 BD 改成什么条件，还能得
9、到（ 1）中的 结论？ 27 （本题 8 分） 杨华与季红用 5 张同样规格的硬纸片做拼图游 戏，正面如图 1 所示，背面完全一样，将它们背面 朝上搅匀后，同时抽出两张 规则如下： 当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得 1 分； 当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得 1 分（如图 2） 问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何 修改游戏规则才能使游戏对双方公平？ 房子电灯 小山小人 第 27 题图 2 第 26 题图 20052006学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题参考答案 一、1.C；2.D；3.B；4.B；5.D；6.B；7.D；8.C；9
10、.C；10.C. 二、11.-4；12.2；13.120；14.3；15.8；16.12；17.4x12； 18.5；19.60或 120；20.120. 三、21. （1） （2）132x 解：2（2 x-1）=6-3 x-2 分；解：解不等式得，x ，-1 分；25 4x-2=6-3x-3 分； 解不等式得，x3.-2 分； 4x+3x=6+2 不等式组的解集为：x ，-4 分； 7x=8-4 分； 即自然数解为：0，1，2.-5 分. x= -5 分.8 四、22.作 EF 的垂直平分线-1 分；作 BAC 的平分线-1 分；找出二者 交点并确认-1 分；简要叙述画法 3 分，共 6 分
11、. 五、23.（1）因为等腰三角形，底边上的中线同时也是底边上的高.-4 分. （2）答：上述两同学的均不全面，应该是：其余两角的大小是 75 和 75或 30和 120.-1 分； （）当A 是顶角时，设底角是 .30+ + =180, =75. 其余两角分别是 75和 75.-3 分； （）当A 是底角时，设顶角是 . 30+30+ =180， =120. 其余两角分别是 30和 120.-5 分； （2） （感受中答有：“分类讨论” ， “考虑问题全面”等能体现分类讨论思 想的、或回答“积极发言” 、参与讨论“等与数学问题联系的语句都可给 1 分） 六、24. （A） 解：设输了 x 场
12、，赢了 y 场. -1 分；由题意得， ，-4 分；解得 .-7 分；2816y124x 答：该校队共输了 4 场，赢了 12 场.-8 分.其它解法，同等记分. （B）解：设女生平均每人装 x 本，则男生平均每人装 2x 本.由题意得， - -4 分 解得： ， 不等式组的解集为 5x7.-6 分； 又装订杂志的本数为整数，x=6，2x=12. 答：男生平均每人装订 12 本，女生平均每人装订 6 本.-8 分. 25. AD 平分EDC， ADE=ADC.-2 分； ADC 是ABD 的外角，ADCB.-4 分； BED 是ADE 的外角，BED ADE.-6 分； BEDB.-8 分.
13、26.（1）BD=DE.-1 分； 理由：ABC 是等边三角形，BC =AC，-2 分； CE= BC，21 CE= AC，-3 分；又BDAC ，AD=CD= AC，2 DBC= ABC=30. -5 分；CE =CD.-6 分；1 E= ACB=30.-7 分； E=DBC，DB=DE.-8 分. （2）BD 是中线或ABC 的平分线.-10 分； 27.解：（1）这个游戏对双方不公平-2 分， 同时抽取两张后，共能组成 10 种可能情况，其中： 拼成电灯的机会是 ；拼成小人的机会是 ；拼成房子的机会是10310 ；拼成小山的机会是 .杨华平均每次得分为103 1+ 1= (分)；季红平均每次得分为 1+ 1= (分)103104103106 -5 分 ，游戏对双方不公平- 6 分 （2）改为：当拼成的图形是小人时杨华得 3 分，其余规则不变，就能 使游戏对双方公平 （答案不惟一，其他规则可参照给分 -8 分
