1、2016-2017 学年八年级（下）期末模拟数学试卷 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2五边形的内角和为（ ） A360 B540 C720 D900 3如图，平行四边形 ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上的两点，如果添加一个条件使 ABECDF ，则添加的条件 是（ ） AAE=CF BBE=FD CBF=DE D1= 2 4如图，将ABC 沿着水平方向向右平移后得到DEF，若 BC=3，CE=2，则平移的距 离为（ ） A1 B2 C3 D4 5设“ ”，“”，“” 分别表示三种不同的物
2、体，用天平比较它们质量的大小，两次情况 如图所示，那么每个“” ，“”，“”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（ ） A B C D 6从图 1 到图 2 的拼图过程中，所反映的关系式是（ ） Ax 2+5x+6=（ x+2）（x+3） Bx 2+5x6=（x+6）（x1） Cx 25x+6=（x2）（x 3） D（x+2）（x+3）=x 2+5x+6 7如图，平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O，且 ABAD ，过 O 作 OEBD 交 BD 于 点 E若CDE 的周长为 10，则平行四边形 ABCD 的周长为（ ） A10 B16 C18 D20 8如图，已知函数 y= x+ 的图
3、象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，点 P 是 x 轴上 一点，若PAB 为等腰三角形，则点 P 的坐标不可能是（ ） A（3 2 ，0） B（ 3，0） C（ 1，0） D（2 ，0） 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9当 x 时，分式 值为 0 10如图，在ABC 中，C=90，AD 是ABC 的角平分线， DEAB 于点 E，AD=BD 则 B 等于 11某公司准备用 10000 元购进一批空调和风扇已知空调每台 2500 元，风扇每台 300 元， 该公司已购进空调 3 台，那么该公司最多还可以购进风扇_台 12关于 x 的分式方程 = 有增根，则
4、 m 的值是 13如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象和交于点 A（m，3），则不等式 2xax+4 的解集 为 14如图，在ABC 中，AC=BC=2，C=90，AD 是ABC 的角平分线，DE AB，垂 足为 E，AD 的垂直平分线交 AB 于点 E，则DEF 的面积为 _ 15如图，ABC 中，AB=AC ，BAC=56，BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于 点 O，将C 沿 EF（E 在 BC 上，F 在 AC 上）折叠，点 C 与点 O 恰好重合，则OEC 为 度 16如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个 22 的正方形图 案（如图），其中完整的圆
5、共有 5 个，如果铺成一个 33 的正方形图案（如图）， 其中完整的圆共有 13 个，如果铺成一个 44 的正方形图案（如图），其中完整的圆共 有 25 个按照这个规律，若这样铺成一个 nn 的正方形图案，则其中完整的圆共有 个 三、作图题：用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。 17（4 分）已知：线段 a、c 求作：直角ABC，使 BC=a，AB=c，A=90 四、解答题（共 7 小题，满分 68 分） 18（14 分）（1）分解因式：3a 3+12a2b12ab2； （2）分解因式：9（m+n） 2（m n） 2； （3）化简：（ 1）+ ； （4）化简： x+1 19先化简，再
6、求值：（1 ） ，其中 x=2+ 20（8 分如图，平面直角坐标系中，已知 A（0，2），B（2，2），C（1，1） （1）将ABC 先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到A 1B1C1，请 画出A 1B1C1，点 C1 的坐标为 _； （2）将ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 180后得到A 2B2C2，点 C2 的坐标为_； （3）若将ABC 绕点 P 按顺时针方向旋转 90后得到A 3B3C3，则点 P 的坐标是 _ 21（8 分）如图，在ABCD 中，连接对角线 BD，BE 平分ABD 交 AD 于点 E，DF 平 分BDC 交 BC 于点 F （1）求证：AE
7、BCFD； （2）若 BD=BA，试判断四边形 DEBF 的形状，并加以证明 22（8 分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营 的 A 型车去年销售总额为 5 万元，今年每辆销售价比去年降低 400 元，若卖出的数量相同， 销售总额将比去年减少 20% （1）今年 A 型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答） （2）该车行计划新进一批 A 型车和新款 B 型车共 60 辆，且 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ A，B 两种型号车的进货和销售价格如下表： A 型车 B 型车 进货价格（元） 1100 1400 销售价
8、格（元） 今年的销售价格 2000 23（12 分）如图，已知直线 y=3x+3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C，过点 C 的直线 y=x+b 与 x 轴交于点 B （1）b 的值为_； （2）若点 D 的坐标为（0， 1），将BCD 沿直线 BC 对折后，点 D 落到第一象限的点 E 处，求证：四边形 ABEC 是平行四边形； （3）在直线 BC 上是否存在点 P，使得以 P、A 、D、B 为顶点的四边形是平行四边形？如 果存在，请求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由 2015-2016 学年山东省青岛市黄岛区八年级（下）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共
9、8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1D 2A 3A 4A 5D 6B 7D 8C 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9：= 1 10：30 11：5 12：3 13 x1.5 14 6cm 15：112 16：n 2+（n1 ） 2 三、作图题：用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。 17 解：如图，ABC 为所作 四、解答题（共 7 小题，满分 68 分） 18 解：（1）原式= 3a（a 24ab+4b2）=3a （a2b） 2； （2）原式=3（m+n）+（mn）3（m+n）（m n）=（4m+2n）（2m +4n）=4（2m+n） （m+2n
10、）； （3）原式= + = = = ； （4）原式= = = 19 20 解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是 x（m 2），根据题意得 =4 解得：x=50 经检验：x=50 是原方程的解 所以甲工程队每天能完成绿化的面积是 502=100（m 2） 答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是 100m2、50m 2 21 （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，CDBA，A=C，AB=CD ， ABD=BDC（两直线平行，内错角相等） 又BE 平分ABD，DF 平分BDC ， ABE=DBE= ABD，CDF=BDF= BDC， DBE=FDB=DBE= BDF（等
11、量代换）， 在AEB 和CFD 中， ， AEBCFD（ASA）； （2）解：四边形 DEBF 是矩形；理由如下： 由（1）知：DBE=BDF， BEDF， DEBF ， 四边形 EBFD 是平行四边形 BD=BA，BE 是ABD 的平分线， BEAD， DEB=90， 四边形 DEBF 是矩形（有一内角为直角的平行四边形是矩形） 22 解：（1）设今年 A 型车每辆售价 x 元，则去年售价每辆为（x+400）元，由题意，得 ， 解得：x=1600 经检验，x=1600 是原方程的根 答：今年 A 型车每辆售价 1600 元； （2）设今年新进 A 型车 a 辆，则 B 型车（60a ）辆，获
12、利 y 元，由题意，得 y=（1600 1100）a +（2000 1400）（60a）， y=100a+36000 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍， 60a2a， a20 y=100a+36000 k=100 0， y 随 a 的增大而减小 a=20 时，y 最大 =34000 元 B 型车的数量为：60 20=40 辆 当新进 A 型车 20 辆，B 型车 40 辆时，这批车获利最大 23 解：（1）如图中，四边形 PFQC 是平行四边形 理由：AB=AC， B=ACB， PFAQ， PFB=ACB=B，DPF=DQC ， PB=PF=CQ， 在DPF 和DQC 中， ， DPFDQC， DP=DQ，DF=DC， 四边形 PFQC 是平行四边形 （2）如图中，过点 P 作 PFAC 交 BC 于 F， PBF 为等腰三角形， PB=PF， PEBF BE=EF， 由（1）可知 FD=DC， ED=EF+FD= BF+ FC= （BF+FC）= BC=3， ED 为定值，
