1、梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 四川省遂宁市高 2007 级第三学期期末学科知识检测 数 学 试 题（文科） 注意事项： 1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。总 分 150 分，考试时间 120 分钟。 2、答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目 用铅笔涂写在答题卡上； 3、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答 在试卷了； 4、考试结束后，将答题卡和第卷交回； 5、未使用答题卡的学校，请考生用钢笔或圆珠笔将所选答案的
2、字 母代号填写在第卷前面选择题答题表对应题目的空格中。 第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1、以 P（2 , 3 ）为圆心，并且和直线 x + y3 = 0 相切的圆的方程为 A、 B、 2)()(yx 2)()2( C、 D、2 3y 2、三条直线两两相交所确定的平面个数是 A、三个 B、两个 C、一个 D、一个或三个 3、椭圆 的焦距为 2，则 m 的取值是142ymx A、5 B、5 或 8 C、3 或 5 D、20 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载
3、，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 4、椭圆短轴长是 2，长轴长是短轴长的 2 倍，则椭圆中心到其准线距离是 A、 B、 C、 D、58543834 5、动点 P 到定点 F1（ 1 , 0 ）的距离比它到定点 F2（3，0）的距离小 2，则点 P 的轨迹 是 A、双曲线 B、双曲线的一支 C、一条射线 D、两条射 线 6、椭圆 上一点 P 到其右准线的距离为 10，则该点到其左焦点的距离是13602yx A、8 B、10 C、12 D、14 7、已知抛物线的准线方程为 y = 7，则抛物线的标准方程为 A、y 2 = 28x B、y 2 = 28x C、x 2 = 2
4、8y D、x 2 = 14y 8、已知一个简单多面体的各个顶点都有三条棱，则顶点数 V 与面数 F 满足的关系正确的 是 A、2F + V4 B、2F V4 C 、2F + V2 D、2FV2 9、空间四边形 ABCD 中，ACBD，E、F 、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点， 则四边形 EFGH 是 A、菱形 B、矩形 C、梯形 D、正方形 10、一个与球心距离为 1 的平面截球所得的圆面面积为 ，则球的表面积为 A、8 B、8 C、4 D、4 11、椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆壁反射后，反射光 线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘
5、，点 A、B 是它的焦 点，长轴长为 2a，焦距为 2c，静放在点 A 的小球（小球的半径不计） ，从点 A 沿直 线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点 A 时，小球经过的路程是 A、4a B、2（a c ） C、2（a + c） D、以上答案均有可能 12、抛物线 y = x 2 的焦点坐标为 A、 （0， ） B、 （0， ） C、 （ ，0） D、 （ ，0）41414141 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 第卷（非选择题 共 90 分） 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分） 题
6、号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本大题共四个小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上） 13、已知圆 C1：（x + 1） 2 +（y 3） 2 = 9，圆 C2：x 2 + y24x + 2y11 = 0，则两圆 公共弦所在直线方程为_。 14、三棱锥的三个侧面两两垂直，它们的面积分别为 6，4，3，则三棱锥的体积为 _。 15、设直线 xy2 与抛物线 y26x 交于 A、B 两点，则 AB 中点的坐标为 _。 16、给出下面四个命题：“直线 a、b 为异面直线”的充分非必要条件是“直线 a、b 不相交” ；“直线 垂直于平面 a
7、 内所有直线”的充要条件是“平面 a”；“直线 ab”的充分非必要条件是“a 垂直于 b 在平面 a 内的射影” ； “直线 a平面 ”的必要非充分条件是“直线 a 至少平行于平面 内的一条 直线”.其中正确的命题是_。 三、解答题（本大题共 6 个小题，满分 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤） 17、求与椭圆 有共同的焦点，且离心率 的双曲线方程。15072yx 45e 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 18、求与圆 x2 + y2 + 8x + 6y = 0 相切，且在两坐标轴上的截距相等的切
8、线方程。 19、如图：已知 PA矩形 ABCD 所在平面，M、N 分别是 AB、PC 的中点 （1）求证：MN平面 PAD； （2）求异面直线 MN 与 CD 所成的角的大小； （3）若PDA45，求证：MN 平面 PCD。 CB D P A M N 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 20、已知点 A（2、8） ，B（x 1 , y1 ） ，C （x 2 , y2）在抛物线 y22Px 上，ABC 的重心 与抛物线的焦点 F 重合，如图： （1）写出该抛物线的方程和焦点坐标； （2）求线段 BC 中点 M 的坐标；
9、 21、已知斜三棱柱 ABCA 1B1C1 的各棱长均为 2，侧面与底面所成角为 ，顶点 B1 在3 底面 ABC 上的射影 D 在 AB 上。 （1）求证：侧面 ABB1A1底面 ABC； （2）求证：B 1CAB ； （3）求：二面角 B1BC A 的大小。 F C M B A o y x D C1 B1 A 1 C B A 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 22、已知椭圆 M 的两焦点坐标分别为 F1（1，0） ，F 2（1，0） ，离心率 ，P 是椭圆21e M 上的动点。 （1）求椭圆 M 的方程； （2
10、）设 |m，求 m 的取值范围；1PF2 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 数学试题参考解答 一、选择题 二、填空题 13、 14、4 15、 （5，3） 16、0643yx 三、解答题 17、由题意，双曲线的焦点为（5，0） ， （5，0） ，2 分 又双曲线的离心率 e= 10 分 45,a3b 所求双曲线的方程是 12 分 1962yx 18、 圆心坐标是（4,3）半径为 52 分082yx 圆切线在两坐标轴上截距相等，设截距为 a， 当 时，则切线方程为 即 x+ya=0 0a1yx 由 ，得 故切线方程为
11、： 8 分51|34|2257a 0257yx 若 a=0，则切线方程为 y=kx，即 kxy=0 由 ，得 ，即1|34|2k34k034yx 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C D C C C B A B D B 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 综上，所求切线方程为： 或 120257yx034yx 分 19、证明；（1）取 PD 的中点 E，连 AE、EN ，则 EN CD AB AM，/21/ 故 AMNE 为平行四边形。 3 分 MNAE，又 AE 平面 PAD
12、，MN 平面 PADMN 平面 PAD6 分 （2）解： PA 平面 ABCD PA AB， 又 AD AB AB 平面 PAD AB AE， 9 分 又 AEMN AB MN，又 CDAB MN CD 异面直线 MN 与 CD 所成的角为 900。12 分 20、解：（1）由点 A（2，8 ）在抛物线 上，有 ，解得 p=16，所以抛pxy2p46 物线方程为 y2=32x，焦点 F 的坐标为（8，0） 。（6 分） （2）由 F（8，0）是 的重心，M 是 BC 的中点， F 是线段 AM 的定比分点，BC 且 ，设点 M 的坐标为 ，则 解得 x0=11,y0=4|A),(0yx218,
13、200yx 点 M 的坐标为(11,4) （12 分） 21、解：（1）证明：依题意，B 1D 平面 ABC，B 1 在面 ABB1A1 内 面 ABB1A1 面 ABC 4 分 （2）连结 CD，B 1D 面 ABC， BD=B 1Bcos =1,313 即 D 为 AB 的中点6 分 CD AB，又 AB B1D， ， 又C1DCBA1面CB11面 8 分ACB1 （3）作 DE BC 于 E，连 B1E，则由三垂线定理可知， B1E BC 为二面角 B1BCA 的平面角 10 分1 ED= ，B 1D= tan 2321D 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 即二面角 B1BCA 的大小为 arctan2。8 分2arctn1EDB 22、解（1）由已知得：c=1, a=2,b=2ac3 即椭圆 M 的方程为 （6 分）1342yx （2）设 P 点的坐标为 ，则 ，又),(02,0x 0201)(| exacxePF002)(| eaxceF （文 14 分）2,|21xPm
