1、九年级 数学科 第 1 页 共 4 页 2015-2016 学年第一学期期末水平测试试卷（C） 九年级 数学科 说明：1、本卷必须在 90 分钟内完成，满分 100 分 题 号 一 二 三 四 五 总分 等级 得 分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） （ ）1下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是： A、直角三角形 B、正五边形 C、正六边形 D、等腰梯形 （ ）2平面直角坐标系内一点 P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是： A、 （3，-2） B、 （2，3） C、 （-2，-3） D、 （2，-3） （ ）3若 ， 是一元二次方程 的两个根，则 的值是：1x 016x1x
2、A、-10 B、10 C、-16 D、16 （ ）4抛物线 y=-2(x+3)2-4 的顶点坐标是： A、 （3，-4） B、 （-3，4） C、 （-3，-4） D、 （-4，3） （ ）5一元二次方程 总有实数根，则 m 应满足的条件是：02m A、m1 B、m =1 C、m 1 D、m1 （ ）6用长为 1cm，2 cm，3 cm 的三条线段围成三角形的事件是： A、随机事件； B、必然事件； C、不可能事件； D、以上说法都不对 （ ）7方程 ()5()x的根是： A、 B、3 C、 和 3 D、 和-335 55 （ ）8将方程 x2+8x+9=0 左边变成完全平方式后，方程是： A
3、、(x+4) 2=7 B、(x+4) 2=25 C、( x+4)2=-9 D、(x+4) 2=-7 （ ）9一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡 72 张，则这个小组共： A、12 人 B、18 人 C、9 人 D、10 人 （ ）10如图，AB 是O 的直径，弦 CD 垂直平分 OB，则BDC= 。 A、15 B、20 C、30 D、 45 得 分 评卷人 A B C D O 九年级 数学科 第 2 页 共 4 页 二、填空题 6 道（每小题 3 分，共 18 分） 11抛物线 y=2x2+4x+5 的对称轴是 ； 12把二次函数 y=3x2 的图象向左平移 2 个单位，再向上平移
4、1 个单位，所得到的图象对 应的二次函数表达式是 。 13已知点 P（-b，2）与点 Q（3， a）关于原点对称，则 a+b 的值是 。 14某校招收实验班学生，从每 5 个报名的学生中录取 3 人如果有 100 人报名，那么有 人可能被录取。 15半径为 5cm 的圆中，若扇形面积为 ，则它的圆心角为 。2cm3 16如图，O 的弦 AB 垂直于 CD，E 为垂足，AE=3，BE=7，且 AB=CD，则圆心 O 到 CD 的距离是 。 三、解答题（一）3 道（每小题 5 分，共 15 分） 17解方程 （1） （2）3x(x -1)=2(x-1) ; 6429x 18在一个口袋中有 4 个完
5、全相同的小球，它们的标号分别为 1，2，3，4，从中随机摸出 一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，求两次摸出的小球的标号之和 大于 4 的概率？ 得 分 评卷人 得 分 评卷人 九年级 数学科 第 3 页 共 4 页 四、解答题（二）3 道（每小题 7 分，共 21 分） 19如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点 A，B，C 的坐标分别为（2，4） ， （1，1） ， （3，-1） 。 （1）将ABC 绕点 P（-1，-1）旋转 180，画出旋转后的图形A 1B1C1； （2）写出A 1B1C1 的三个顶点的坐标。 20某汽车生产企业产量和效益逐年增加。据统计，2009 年
6、某种品牌汽车的年产量为 6.4 万辆，到 2011 年，该品牌汽车的年产量达到 10 万辆。若该品牌汽车年产量的年平均 增长率从 2009 年开始五年内保持不变，求该品牌汽车年平均增长率和 2012 年的年产 量。 21、把函数 y=3x2+6x+10 转化成 y=a(x-h)2+k 的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴， 顶点坐标和最值。 得 分 评卷人 第 19 题图 九年级 数学科 第 4 页 共 4 页 五、解答题（三）2 道（每小题 8 分，共 16 分） 22如图，在 Rt ABC中，A=90 ，点 O 在 AC 上， O 切 BC 于点 E，A 在O 上， 若 AB=5，AC
7、=12，求O 的半径。 23如图，抛物线 与 轴交于 A（-2，0） ，B（6，0）两点。2yxbcx （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标； （3）点 P 为 y 轴右侧抛物线上一个动点，若 SPAB =32，求出此 时 P 点的坐标。 得 分 评卷人 九年级 数学科 第 5 页 共 4 页 20152016 学年度第一学期期末水平测试试卷答案（C） 九年级 数学科 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A C D C C A C C 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4
8、分，共 24 分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 X=-1 y=3(x+2) 2+1 1 60 120 2 三、解答题（一）3 道（每小题 5 分，共 15 分） 17、 （1） 6429x 解： 3142831 xx或 或 （2）3x(x-1)=2(x-1) ; 解：3x(x-1)- 2(x-1)=0 (x-1)(3x-2)=0 x-1=0 或(3x-2)=0321x或 九年级 数学科 第 6 页 共 4 页 18解：画树状图得： （2 分） 共有 16 种等可能的结果， （3 分） 两次摸出的小球的标号之和大于 4 的有 10 种情况，（4 分） 两次摸出的小球的标号之和
9、大于 4 的概率是： （5 分）85160 四、解答题（二）3 道（每小题 7 分，共 21 分） 19. 解：（1）A 1B1C1如图所示. 4 分中 （2）A 1（4，6） ，B 1（3，3） ，C 1（5，1） 7 分中 20、解：设该品牌汽车年产量的年平均增长率为 x，由题意得 2 分10)(4.62x 解之，得 . 4 分255.21x， ，故舍去，x0.2525%.5 分02.2x 10（125%）12.5 6 分 答：该品牌汽车年平均增长率为 25%,2012 年的年产量为 12.5 万辆. 7 分 21、y=3x 2+6x+107)1(301)()3222xx 3 分 图象开口
10、向上，对称轴是 x=-1， 顶点坐标(-1,7),最小值是 7。7 分 五、解答题（三）2 道（每小题 8 分，共 16 分） 22. （8 分） 九年级 数学科 第 7 页 共 4 页 解：连接 BO、EO，设O 半径为 x 在 Rt ABC中，根据勾股定理，有：22513 2 分 则： ABCOBCSS1222AEO 4 分 即 153x 6 分 解得 03xO 的半径长为 18 分 其他正确解法也给分 23.解：（1）抛物线 与 x 轴交于 A（2，0），B（6，0）两点，2yxbc ， 1 分42036bc 解得 ， 2 分12c 二次函数解析式是 y=x24x12 3 分 （2）y=x 24x12=（x2） 216， 抛物线的对称轴 x=2， 4 分 顶点坐标（2，16） 5 分 （3）设 P 的纵坐标为 yP， S PAB =32， AB|yP|=32， AB=6+2=8， |y P|=8， 九年级 数学科 第 8 页 共 4 页 y P=8， 6 分 把 yP=8 代入解析式得，8=x 24x12， 解得，x=2+2 ，（负值舍去） 6 把 yP=8 代入解析式得，8=x 24x12， 解得，x=2+2 ，（负值舍去） 7 分 点 P 的坐标为（2+2 ，8）或（2+2 ，8）时，S PAB =32 8 分6
