1、2012 年八年级数学第二学期期末数学复习（2） 班级 姓名 一、选择题：（每题 3 分，共 30 分） 1、式子 x 5y a21 x中，是分式的有（ C ） A B. C. D. 2、某校参加“姑苏晚报可口可乐杯”中学生足球赛的队员的年龄如下(单位：岁)： 13，14，16，15，14，15，15，15，16，14，则这些队员年龄的众数是( C ) A;13 B;14 C;15 D;16 3、在 2，3，4，5， x五个数据中，平均数是 4，那么这组数据的方差是（ A ） A2 B10 C 2D 10 4、平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中点若
2、 OE=3 cm， 则 AB 的长为 ( B ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 第 4题 第 7题 5、若直角三角形的三边长分别为 3，4，x，则 x 的值可能有( B ) (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 6、如图，梯形 ABCD中， ABC和 DCB的平分线相交于梯形中位线 EF上的一点 P，若 EF=3，则梯形 ABCD的周长为（ C ） A9 B10.5 C12 D15 7、如图，反比例函数 的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M，分别与 AB、BC 相交于点 D、E 若四边形 ODBE 的面积为 6，则 k 的值为（ B ） A、1 B、
3、2 C、 3 D、4 8、如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片使 AD 边与对角线 BD 重合，折痕 为 DG，则 AG 的长为（ C ） A1 B 4 C 2 D2 A G D B C A 第 10 题 第 18 题 9、对于分式 1x，永远成立的是（ C ） A 2 B. 12x C. 2)1(x D. 31x A B C D E FP 第 6 题图 A B C Q R M D 10、如图，正方形 ABCD 中，AB6，点 E 在边 CD 上，且 CD3DE将ADE 沿 AE 对折至AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连结 AG、CF下列结论： ABGAFG；
4、BGGC； AGCF； SFGC3其中正确结论的个数是( C ) A1 B2 C3 D4 二、填空题 11、某商场家电部为了调动营业员的工作积极性，决定实行目标等级管理。商场家电部统 计了每人营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元） 23 17 16 20 32 30 16 15 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 21 这组数据的众数为_15_万元；中位数为_16.5_万元. 12、2011 年 2 月 12 日，美国科学家用显微镜把一粒太空微生物放大 100 万倍后这粒太空 微生物的直径是 0.18cm,用科学记数法可以表示这粒太空微生物的直径为 1.8
5、109 m 13、计算： 2 32)()(zxy = 4 3yz 14、分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)6、8、10 ，(2)5 、12、13，(3)8、15、 17，(4)4、5、6，其中能构成直角三角形的有_（1）（2）（ 3）_( 填序号) 15、已知菱形的两条对角线分别是 6cm 和 8cm ，则菱形的周长是 20cm 面积是 24cm2 16、三角形各边长为 5、9、12，则连结各边中点所构成的三角形的周长是 13 。 17、在平面直角坐标系内，过反比例函数 xky（k0）的图象上的一点分别作 x 轴、y 轴的垂线段，与 x轴、y 轴所围成的矩形面积是 6，则函数解析式为
6、y= 6 . 18、如图,正方形 ABCD 的边长为 2，将长为 2 的线段 QR 的两端放在正方形的相邻的两边 上同时滑动如果 Q 点从 A 点出发，沿图中所示方向按 ABCDA 滑动到 A 止，同 时点 R 从 B 点出发，沿图中所示方向按 BCDAB 滑动到 B 止，在这个过程中，线 段 QR 的中点 M 所经过的路线围成的图形的面积为（B ） A2 B 4 C D 1 三、解答题 19、（1）已知： x1， （2）解分式方程： 612x 求 9632 2x 的值. 解：x(x+2)+6(x2)=x 24 原式= )()( x2+2x+6x12x 2+4=0 =x29 x=1 x 2=1
7、 经检验 x=1是方程的根 原式=19=8 方程的解是 x=1 20、某文具店销售的水笔只有 A、B、C 三种型号，下面表格和统计图分别给出了上月这三 种型号水笔每支的利润和销售量. A、B、C 三种水笔每支利润统计表 A、B、C 三种水笔销售量统计图 水笔型号 A B C 每支利润（元） 0.6 0.5 1.2 （1）分别计算该店上月这三种型号水笔的利润，并将利润分布情况用扇形统计图表示； 解：A 种笔的利润：0.6300=180(元) B种笔的利润：0.5600=300（元） C种笔的利润：1.2100=120（元） （2）若该店计划下月共进这三种型号水笔 600支，结合上月销售情况，你认
8、为 A、B、C 三 种型号的水笔各进多少支总利润最高？此时所获得的总利润是多少？ 购买 A种笔：60030=180（只） 购买 B种笔：60050=300（只） 购买 C种笔：60020=120（只） 最大利润=0.6180+0.5300+1.2120=402（元） 答：此时所获得的总利润是 402元。 21、如图，在 ABCD 中， E、 F分别在边 BA、 DC的延长线上，已知 AE CF， P、 Q分别是 DE和 FB的中点，求证：四边形 EQFP是平行四边形 证明： ABCD AB=CD AE=CF BE=DF BFDE BF=ED P、 Q分别是 DE和 FB的中点 EP=QF EQ
9、FP 22、求解析式 (1)已知某矩形的面积为 20 cm2，写出其长 y与宽 x之间的函数表达式。 (2)当矩形的长为 12 cm时，求宽为多少?当矩形的宽为 4 cm，求其长为多少? (3)如果要求矩形的长不小于 8 cm，其宽至多要多少? 解：（1）长方形的面积=长宽 y= x20 (2)当 y=120时, x= 35 当 x=4时 ,y=5 (3)若 y8 ,则 x208 , x 25 即宽至少要 5米。 23、已知：如图，在正方形 ABCD中， F为 DC的中点， E为 CB的四等分点且 CE CB41， 求证： AF FE 勾股定理思路： 利用-AF 2，EF 2，AE 2勾股定理
10、逆定理验证 24、如图，矩形 ABCD的对角线交于点 0，DEAC，CEBD，CE 和 DE交于点 E，求证：四 边形 OCED是菱形 证明：DEAC ,CEBD DOCE 矩形 ABCD AC=BD , DO= 21BD ,OC= AC DO=CO 四边形 OCED是菱形。 25、某工厂准备加工 600个零件，在加工了 100个零件后，采取了新技术，使每天的工作 效率是原来的 2倍，结果共用 7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？ 解：设：原来每天加工零件 x 件7506x 解得：x=50 经检验：x=50 是方程的根 答：该厂原来每天生产 50 个零件。 26、如图，正方形 ABCD 中，AC 是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点 B，直角顶点 P 在射线 AC 上移动，另一边交 DC 于 Q （1）如图 1，当点 Q 在 DC 边上时，猜想并写出 PB 与 PQ 所满足的数量关系；并加以证 明； （2）如图 2，当点 Q 落在 DC 的延长线上时，猜想并写出 PB 与 PQ 满足的数量关系，请 证明你的猜想 思路：（1）在 CB 截取 CE=CQ,构造PQCPEC-PBE=PEBPB=PE=PQ (2)连结 PD-PODPCD-Q=PDB-PD=PB=PQ
