1、第 1 页（共 20 页） 2015-2016 学年河北省保定市涞水县七年级（上）期末数学试卷 一、细心选一选，一锤定音：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分，在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1在数轴上点 A，B 表示的数都是整数，点 A，B 在原点的两侧，且点 A 在点 B 的左侧，如图所示，若点 A 与点 B 的距离为 4，则点 A 表示的数的相反数不 可能为（ ） A5 B3 C2 D1 2已知张家口小五台山的海拔为 2882 米，艾丁湖的海拔为155 米，雾灵山的 海拔为 2118 米，则这三个地方，海拔最高的与海拔最低的相差（ ） A3037 米
2、 B2727 米 C2273 米 D1963 米 3已知 x 是 2 的倒数，|y|=6，则（y）（2x）的值为（ ） A6 B6 C24 或 24 D6 或 6 4下列说法中，不正确的是（ ） A5x 2y2 是单项式 B 是单项式 C 4ab 的系数是4 D2x 26xy+1 是多项式 5如果 A，B 两个整式进行加法运算的结果为7x 3+2x4，则 A，B 这两个整式不 可能是（ ） A2x 3+5x1 和9x 33x3 B5x 3+x+8 和 12x3+x12 C 3x3+x+5 和 4x3+x1 D 7x3+3x2 和x2 6张萌的手中有若干个相同大小的铁球、正方体和圆柱，她将它们放
3、在天平上 保持平衡，如图所示，则 3 个小铁球的重量等于（ ） 第 2 页（共 20 页） A6 个正方体的重量 B9 个正方体的重量 C 10 个圆柱的重量 D15 个圆柱的重量 7已知关于 x 的方程 5x2m=4x6m+1，若该方程的解比 1 大，则 m 的值可能为 （ ） A4 B1 C0 D 3 82015 年 11 月 5 日，遂宁市中学生运动会篮球比赛在遂宁市中学外国语实验 学校拉开帷幕，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得 3 分，负一场得 1 分， 已知某篮球队在七场比赛中共得到 15 分，则该篮球队在这七场比赛中获胜了（ ） A六场 B五场 C四场 D三场 9下列几何图形中，
4、属于圆锥的是（ ） A B C D 10如图，点 A，B，C 在同一条直线上，则图中的线段共有（ ） A1 条 B2 条 C3 条 D4 条 11如图所示，某同学的家在 A 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店 B，请你帮助他选择一条最近的路线（ ） AACDB BACFB CACEFB DACMB 第 3 页（共 20 页） 12若A 的补角加上 30是A 的余角的 5 倍，则A 的度数为（ ） A60 B50 C40 D30 二、细心填一填，相信你填得又快又准：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，把答案写在题中横线上 132015 年 8 月 12 日，由河北省商务厅“
5、牵头”，家乐福超市与河北赵县种植 基地合作的皇冠梨“ 农超对接发车仪式在河北赵县举行，当天赵县的四个合作 社与家乐福超市共签订了 4100000kg 的采购协议， 4100000 用科学记数法可表 示为 14已知 （ ） 4（3） （ ）=a+b，则 a 是大于 6 的整数，b 是大于 1 的分数，则（ab） 3 的结果为 15若x 4yn 与 6xm1y2 的和是单项式，则 m+n 的值为 162015 年 6 月 25 日新闻网报道，江西省计划从 2015 年起在 3 年内完成 20 万亩“旱地改水田 ”工程，江西省某村原有旱地 54 亩，水田 108 亩，为支持该计 划，将一部分旱地改造
6、成水田，使得改造后旱地的面积占水田面积的 20%，求 旱地改造成水田的面积设有 x 亩旱地改造成水田，根据题意，可列方程为 17如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是 18如图，已知射线 OC，OD 在AOB 的内部，OC 是AOD 的平分线，OD 是 COB 的平分线，若COD=35，则AOB 的度数为 第 4 页（共 20 页） 三、开动脑筋，你一定能作对本大题共 6 个小题，共 66 分，解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤 19按要求完成下列各小题 （1）比较 6525与 65.25的大小； （2）解方程：x+ = 20如图，已知在三角形 ABC 中，BC=a，AC=b，AC=c
7、，按要求完成下列各小 题 （保留作图痕迹，不要求写作法） （1）作一条线段 EF，使 EF 的长等于 a+b，并比较线段 EF 与线段 AB 的长短； （2）在（1）的基础上，若线段 AB 与 EF 在同一条直线上，且点 A 与点 E 重合， 点 B 和点 F 在点 E 的同侧，若 EF=14cm，BF=2cm， M 是 EF 的中点，N 是 BM 的 中点，求线段 EN 的长度 21已知在六边形 ABCDEF 中，边 AB 的长为（a+2b）厘米，边 BC 比 AB 短 （a b）厘米，边 CD 比 BC 长（2a3b ）厘米，边 DE 的长为 BC 与 CD 两条边长的 和，边 EF 的长
8、为（a+b）厘米 （1）用含 a，b 的式子表示 DE 的长； （2）若 AF 的长为（3a2b）厘米，当 a=4，b=2 时，求六边形 ABCDEF 的周长 22李先生在 2015 年 11 月第 2 周星期五股市收盘时，以每股 9 元的价格买进 某公司的股票 1000 股，在 11 月第 3 周的星期一至星期五，该股票每天收盘时 每股的涨跌（单位：元）情况如下表： 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 第 5 页（共 20 页） 每股涨跌/元 0 0.32 +0.47 0.21 +0.56 注：表中记录的数据为每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数 据是与上星期五收盘价格
9、的变化量 （1）请你判断在 11 月的第 3 周内，该股票价格收盘时，价格最高的是哪一天？ （2）在 11 月第 3 周内，求李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格 （结果 精确到百分位） 23在学习了角的相关知识后，老师给张萌留了道作业题，请你帮助张萌做完 这道题 作业题 已知MON=100 ，在MON 的外部画AON ，OB，BO 分别是MOA 和 BON 的平分线 （题中所有的角都是小于平角的角） （1）如图 1，若AON=40，求COA 的度数； （2）如图 2，若AON=120，求COA 的度数 24某校七年级社会实践小组去某商场调查商品的销售情况，了解到该商场以 每件 80 元的价
10、格购进了某品牌衬衫 500 件，并以每件 120 元的价格销售了 400 件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售 （1）每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标？ （2）某公司给员工发福利，在该商场促销钱购买了 20 件该品牌的衬衫发给员 工，后因为有新员工加入，又要购买 5 件该衬衫，购买这 5 件衬衫时恰好赶上 该商场进行促销活动，求该公司购买这 25 件衬衫的平均价格 第 6 页（共 20 页） 2015-2016 学年河北省保定市涞水县七年级（上）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、细心选一选，一锤定音：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共
11、36 分，在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1在数轴上点 A，B 表示的数都是整数，点 A，B 在原点的两侧，且点 A 在点 B 的左侧，如图所示，若点 A 与点 B 的距离为 4，则点 A 表示的数的相反数不 可能为（ ） A5 B3 C2 D1 【考点】数轴；相反数 【分析】根据题意可以把符合要求的几种情况写出来，从而可以解答本题 【解答】解：在数轴上点 A，B 表示的数都是整数，点 A，B 在原点的两侧， 且点 A 在点 B 的左侧，如图所示，若点 A 与点 B 的距离为 4， 点 B 的表示的数最小值为 1， 当 B 表示的数为 1 时，点 A 表示的数是3，此时点
12、 A 表示的数的相反数是 3， 当 B 表示的数为 2 时，点 A 表示的数是2，此时点 A 表示的数的相反数是 2， 当 B 表示的数为 3 时，点 A 表示的数是1，此时点 A 表示的数的相反数是 1， 故点 A 表示的数的相反数不可能为 5， 故选 A 2已知张家口小五台山的海拔为 2882 米，艾丁湖的海拔为155 米，雾灵山的 海拔为 2118 米，则这三个地方，海拔最高的与海拔最低的相差（ ） A3037 米 B2727 米 C2273 米 D1963 米 第 7 页（共 20 页） 【考点】有理数大小比较 【分析】找出最大值和最小值，求出最大值和最小值的差即可 【解答】解：张家口
13、小五台山的海拔为 2882 米，艾丁湖的海拔为155 米，雾 灵山的海拔为 2118 米， 这三个地方，海拔最高的与海拔最低的相差 2882（ 155）=3037 （米） ， 故选 A 3已知 x 是 2 的倒数，|y|=6，则（y）（2x）的值为（ ） A6 B6 C24 或 24 D6 或 6 【考点】有理数的乘法；绝对值；倒数 【分析】把 x= ，y=6 代入解答即可 【解答】解：因为 x 是 2 的倒数，|y |=6， 所以 x= ，y=6， 把 x= ，y=6 代入（y）（2x）=6； 把 x= ，y=6 代入（y）（ 2x）= 6， 故选 D 4下列说法中，不正确的是（ ） A5x
14、 2y2 是单项式 B 是单项式 C 4ab 的系数是4 D2x 26xy+1 是多项式 【考点】单项式；多项式 【分析】根据单项式和多项式的概念求解 【解答】解：A、5x 2y2 是单项式，故正确； B、 是多项式，故错误； 第 8 页（共 20 页） C、 4ab 的系数是4，故正确； D、2x 26xy+1 是多项式，故正确； 故选 B 5如果 A，B 两个整式进行加法运算的结果为7x 3+2x4，则 A，B 这两个整式不 可能是（ ） A2x 3+5x1 和9x 33x3 B5x 3+x+8 和 12x3+x12 C 3x3+x+5 和 4x3+x1 D 7x3+3x2 和x2 【考点
15、】整式的加减 【分析】各项中两式合并同类项得到结果，即可做出判断 【解答】解：A、2x 3+5x19x33x3=7x3+2x4，不合题意； B、5x 3+x+812x3+x12=7x3+2x4，不合题意； C、 3x3+x+54x3+x1=7x3+2x+4，符合题意； D、7x 3+3x2x2=7x3+2x4，不合题意， 故选 C 6张萌的手中有若干个相同大小的铁球、正方体和圆柱，她将它们放在天平上 保持平衡，如图所示，则 3 个小铁球的重量等于（ ） A6 个正方体的重量 B9 个正方体的重量 C 10 个圆柱的重量 D15 个圆柱的重量 【考点】等式的性质 第 9 页（共 20 页） 【分
16、析】根据等式的性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 的数或字 母，等式仍成立，可得答案 【解答】解：一个球等于四个圆柱，一个圆柱等于 个正方体，一个球等于三 个正方体， 三个球等于 个圆柱，三个球等于 9 个正方体 故选：B 7已知关于 x 的方程 5x2m=4x6m+1，若该方程的解比 1 大，则 m 的值可能为 （ ） A4 B1 C0 D 3 【考点】一元一次方程的解 【分析】首先解关于 x 的方程，利用 m 表示出方程的解，然后根据方程的解比 1 大，列不等式即可求得 m 的范围，从而判断 【解答】解：移项，得 5x4x=2m6m+1， 合并同类项，得 x=4m+1， 根据题意
17、得：4m+11， 解得：m0 则四个选项中满足条件的只有 D 故选 D 82015 年 11 月 5 日，遂宁市中学生运动会篮球比赛在遂宁市中学外国语实验 学校拉开帷幕，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得 3 分，负一场得 1 分， 已知某篮球队在七场比赛中共得到 15 分，则该篮球队在这七场比赛中获胜了（ ） A六场 B五场 C四场 D三场 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设该篮球队在这七场比赛中获胜了 x 场，那么负了（ 7x）场，根据得 第 10 页（共 20 页） 分为 15 分可列方程求解 【解答】解：设该篮球队在这七场比赛中获胜了 x 场，那么负了（7x）场，根 据题意得： 3
18、x+1（ 7x）=15 ， 解得 x=4， 答：该篮球队在这七场比赛中获胜了 4 场 故选 C 9下列几何图形中，属于圆锥的是（ ） A B C D 【考点】认识立体图形 【分析】圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面 【解答】解：A、该图形是立方体，故本题选项错误； B、该图形是四棱锥，故本选项错误； C、该图形是球体，故本选项错误； D、该图形是圆锥故本选项正确 故选：D 10如图，点 A，B，C 在同一条直线上，则图中的线段共有（ ） A1 条 B2 条 C3 条 D4 条 【考点】直线、射线、线段 【分析】根据线段的定义找出图中的线段即可 【解答】解：图中的线段有：线段 AB、线段 AC
19、、线段 BC 故选：C 11如图所示，某同学的家在 A 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店 第 11 页（共 20 页） B，请你帮助他选择一条最近的路线（ ） AACDB BACFB CACEFB DACMB 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】根据线段的性质，可得 C、B 两点之间的最短距离是线段 CB 的长度， 所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：ACFB，据此解答即可 【解答】解：根据两点之间的线段最短， 可得 C、B 两点之间的最短距离是线段 CB 的长度， 所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：ACFB 故选：B 12若A 的补角加上 30是A 的余角的 5 倍，
20、则A 的度数为（ ） A60 B50 C40 D30 【考点】余角和补角 【分析】首先设A 的度数为 x，则A 的补角是 180x，A 的余角是 90x， 利用A 的补角加上 30是A 的余角的 5 倍得出等式求出答案 【解答】解：设A 的度数为 x，则A 的补角是 180x，A 的余角是 90x 根据题意得：180x+30=5（90 x） ， 解得：x=60 故选 A 二、细心填一填，相信你填得又快又准：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，把答案写在题中横线上 132015 年 8 月 12 日，由河北省商务厅“牵头”，家乐福超市与河北赵县种植 基地合作的皇冠梨“ 农超对接发
21、车仪式在河北赵县举行，当天赵县的四个合作 社与家乐福超市共签订了 4100000kg 的采购协议， 4100000 用科学记数法可表 第 12 页（共 20 页） 示为 4.110 6 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整 数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值 与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n 是负数 【解答】解：将 4100000 用科学记数法表示为：4.110 6 故答案为：4.110 6 14已知 （ ） 4（3） （ ）=
22、a+b，则 a 是大于 6 的整数，b 是大于 1 的分数，则（ab） 3 的结果为 64 【考点】有理数的混合运算 【分析】先根据有理数混合运算的法则计算出等式左边的值，再根据 a 是大于 6 的整数，b 是大于1 的分数求出 a、b 的值，代入代数式进行计算即可 【解答】解：左边= （3）+ = 16（3）+ =2（3）+ =6+ =5 ， a 是大于6 的整数，b 是大于1 的分数， a=5，b= ， 第 13 页（共 20 页） （ab） 3=（5）（ ） 3=43=64 故答案为：64 15若x 4yn 与 6xm1y2 的和是单项式，则 m+n 的值为 7 【考点】同类项 【分析】
23、根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母项相同且 相同字母的指数也相同，可得 m、n 的值，根据有理数的加法，可得答案 【解答】解：由x 4yn 与 6xm1y2 的和是单项式，得 m1=4， n=2 解得 m=5 m+n=5+2=7， 故答案为：7 162015 年 6 月 25 日新闻网报道，江西省计划从 2015 年起在 3 年内完成 20 万亩“旱地改水田 ”工程，江西省某村原有旱地 54 亩，水田 108 亩，为支持该计 划，将一部分旱地改造成水田，使得改造后旱地的面积占水田面积的 20%，求 旱地改造成水田的面积设有 x 亩旱地改造成水田，根据题意，可列方程为 20%=
24、54x 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】根据题意可得等量关系：20%（原有水田面积+改造成的水田面积） =原有旱地面积改造成水田的旱地面积，根据等量关系列出方程即可 【解答】解：设有 x 亩旱地改造成水田，根据题意得： 20%=54x， 故答案为：20%=54 x 17如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是 五棱柱 第 14 页（共 20 页） 【考点】几何体的展开图 【分析】根据侧面为 n 个长方形，底边为 n 边形，原几何体为 n 棱柱，依此即 可求解 【解答】解：侧面为 5 个长方形，底边为 5 边形，故原几何体为五棱柱， 故答案为：五棱柱 18如图，已知射线 OC，OD
25、 在AOB 的内部，OC 是AOD 的平分线，OD 是 COB 的平分线，若COD=35，则AOB 的度数为 105 【考点】角平分线的定义 【分析】根据角平分线的定义可得AOC=COD ，COD=BOD，再由 COD=35可得答案 【解答】解：OC 是AOD 的平分线， AOC=COD， OD 是COB 的平分线， COD=BOD， COD=35， AOB=353=105， 故答案为：105 第 15 页（共 20 页） 三、开动脑筋，你一定能作对本大题共 6 个小题，共 66 分，解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤 19按要求完成下列各小题 （1）比较 6525与 65.25的大小；
26、 （2）解方程：x+ = 【考点】角的大小比较；解一元一次方程；度分秒的换算 【分析】 （1）首先利用度分秒换算法则进行转化，再比较大小； （2）首先去分母，进而合并同类项解方程即可 【解答】解：（1）6525=65+（2560）60.42， 652565.25 ； （2）x+ = 去分母得：12x+30=8（3x1）3（x8） ， 整理得：9x=14， 解得：x= 20如图，已知在三角形 ABC 中，BC=a，AC=b，AC=c，按要求完成下列各小 题 （保留作图痕迹，不要求写作法） （1）作一条线段 EF，使 EF 的长等于 a+b，并比较线段 EF 与线段 AB 的长短； （2）在（1）
27、的基础上，若线段 AB 与 EF 在同一条直线上，且点 A 与点 E 重合， 点 B 和点 F 在点 E 的同侧，若 EF=14cm，BF=2cm， M 是 EF 的中点，N 是 BM 的 中点，求线段 EN 的长度 【考点】作图复杂作图；两点间的距离 第 16 页（共 20 页） 【分析】 （1）直接利用圆规连续截取两条线段分别等于 a，b 进而得出答案； （2）直接利用线段中点的性质结合已知分别得出 EM，MN 的长进而得出答 案 【解答】解：（1）如图所示：EF 即为所求， EF AB； （2）EF=14cm，M 是 EF 的中点， MF=7cm， BF=2cm， BM=5cm， N 是
28、 BM 的中点， MN=BN=2.5cm， EN=7+2.5=9.5cm 21已知在六边形 ABCDEF 中，边 AB 的长为（a+2b）厘米，边 BC 比 AB 短 （a b）厘米，边 CD 比 BC 长（2a3b ）厘米，边 DE 的长为 BC 与 CD 两条边长的 和，边 EF 的长为（a+b）厘米 （1）用含 a，b 的式子表示 DE 的长； （2）若 AF 的长为（3a2b）厘米，当 a=4，b=2 时，求六边形 ABCDEF 的周长 【考点】整式的加减 【分析】 （1）根据边 DE 的长为 BC 与 CD 两条边长的和列式计算即可； （2）根据六边形 ABCDEF 的周长的定义，将
29、 6 条边相加，化为最简形式，再将 a=4，b=2 代入计算即可 第 17 页（共 20 页） 【解答】解：（1）BC 的长为（a+2b ）（a b）=a+2ba+b=3b， 边 CD 的长为（2a3b）+3b=2a， 边 DE 的长为（ 2a+3b）厘米； （2）六边形 ABCDEF 的周长为（a+2b）+3b +2a+（ 2a+3b）+（a+b ）+（3a2b） =a+2b+3b+2a+2a+3b+a+b+3a2b =9a+7b， 当 a=4，b=2 时，原式=94+72=50（厘米） 22李先生在 2015 年 11 月第 2 周星期五股市收盘时，以每股 9 元的价格买进 某公司的股票
30、1000 股，在 11 月第 3 周的星期一至星期五，该股票每天收盘时 每股的涨跌（单位：元）情况如下表： 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 每股涨跌/元 0 0.32 +0.47 0.21 +0.56 注：表中记录的数据为每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数 据是与上星期五收盘价格的变化量 （1）请你判断在 11 月的第 3 周内，该股票价格收盘时，价格最高的是哪一天？ （2）在 11 月第 3 周内，求李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格 （结果 精确到百分位） 【考点】正数和负数 【分析】 （1）根据正负号的意义以及表格中的数据可知星期五价格最高； （2）先求得
31、一周内每股的价格之和，然后再求得平均值即可 【解答】解：（1）根据正负数的意义可知：星期五的价格最高； （2）9+（0 0.32+0.470.21+0.56）5=9.10 23在学习了角的相关知识后，老师给张萌留了道作业题，请你帮助张萌做完 第 18 页（共 20 页） 这道题 作业题 已知MON=100 ，在MON 的外部画AON ，OB，BO 分别是MOA 和 BON 的平分线 （题中所有的角都是小于平角的角） （1）如图 1，若AON=40，求COA 的度数； （2）如图 2，若AON=120，求COA 的度数 【考点】角的计算；角平分线的定义 【分析】 （1）根据已知条件得到AOM=1
32、40，根据角平分线的定义得到 AOB= BOM= ，由角的和差即可得到结论； （2）根据已知条件得到AOM=140，根据角平分线的定义得到 AOB= BOM= ，由角的和差即可得到结论 【解答】解：（1）MON=100，AON=40， AOM=140， OB，CO 分别是MOA 和BON 的平分线， AOB= BOM= ， BON=AOBAON=30， BOC= =15， AOC=AOBBOC=55； （2）MON=100 ， AON=120， AOM=360 AONMON=140， 第 19 页（共 20 页） OB，CO 分别是MOA 和BON 的平分线， AOB= BOM= ， BON=
33、BOM+MON=170， BOC= =85， AOC=AOB+BOC=155 24某校七年级社会实践小组去某商场调查商品的销售情况，了解到该商场以 每件 80 元的价格购进了某品牌衬衫 500 件，并以每件 120 元的价格销售了 400 件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售 （1）每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标？ （2）某公司给员工发福利，在该商场促销钱购买了 20 件该品牌的衬衫发给员 工，后因为有新员工加入，又要购买 5 件该衬衫，购买这 5 件衬衫时恰好赶上 该商场进行促销活动，求该公司购买这 25 件衬衫的平均价格 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）根据题意表示出所有衬衫的利润，进而利用销售完这批衬衫正好 达到盈利 45%的预期目标，进而得出等式求出答案； （2）利用（1）中所求，进而表示出 25 件衬衫的总价格，即可得出平均价格 【解答】解：（1）设每件衬衫降价 x 元，根据题意可得： 400+=8050045%， 解得：x=20 ， 答：每件衬衫降价 20 元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标； （2）由题意可得：20120+525=116（元） ， 答：该公司购买这 25 件衬衫的平均价格是 116 元 第 20 页（共 20 页） 2017 年 3 月 3 日
