1、初二数学第二学期期末质量抽查试卷 (满分:100 分 完卷时间:90 分钟) 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、 填空题(每小题 2分,共 30分) 1 若直线 过点(0,3) ,则 b=_.bxy 2 若一次函数 中,y 随 x 的增大而减小,则 k 的取值范围是_.)1(k 3 方程 的解为_. 2 4 若方程 的两实数根是 和 ,则 2+ 2=_.x 5 将抛物线 沿 x 轴向左平移 2 个单位后所得抛物线的解析式是_.2y 6 若抛物线 与 x 轴有两个不同的交点,则 k 的取值范围是_.k4 7 关于 x 的方程 的解为_.012m 8 某地的电话月租费(不含通话费)25
2、 元,通话费每分钟 0.15 元,则每月话费(月租费 与通话费的和) (元)与通话时间 (分钟)之间的关系式是 y _. 9 请写出一个开口向下,且图象在 y 轴上的截距为 3 的二次函数解析式:_. 10 平面上到 A、B 两点距离相等的点的轨迹是_. 11 如图,梯形 ABCD 中,AD/BC,AD=3cm,BC=9cm,那么 _. CDS: 12 梯形的中位线长 8cm,高 10cm,则该梯形的面积为_ cm 2. 13 已知菱形的周长是 24cm,一条较小的对角线的长是 6cm,则该菱形较大的内角是 _度. 14 如图,E 为 正 方 形 ABCD 外 一 点 ,AE=AD,BE 交
3、AD 于 F,ADE=75 0,则 AFB=_ 度. 15 如图,在 RtABC 中,BAC=90 0,点 M 为斜边 BC 的中点, AM=5cm,AMC =450,将AMC 沿 AM 翻折,点 C 落在ABC 所在平面内的 C/ 处,那么 BC/ 的长为_ cm. A B C M C/ (第 15 题) A B C D (第 11 题) F E D CB A (第 14 题) 二、 选择题(每小题 2分,共 8分)(每题的四个选项中只有一个正确) 16下列方程中实根存在且两实数根之和为 1 的是 ( ) (A) ;(B) ;(C) ;(D)012x02x012x2 17如果函数 的图 象
4、经 过 第 一 、 二 、 四 象 限 ,那 么 函数 的大致图象是( bky bky2 ) ( A) ( B) (C) (D) 18以下几种图形等腰三角形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形,圆中,既 是轴对称图形又是中心对称图形的有 ( ) (A)2 种; (B)3 种; (C)4 种; (D)5 种 19 “求作ABC,使A=30 0,AB =4,BC =5”,你认为 ( ) (A)不能作出符合条件的三角形; (B)能 作 出 这 样 的 三 角 形 , 且 大 小 形 状 唯 一 确 定 ; (C)能 作 出 两 个 既 符 合 条 件 又 不 重 合 的 三 角 形 ; (D) 可 以 作
5、 出 许 多 个 符 合 条 件 又 不 重 合 的 三 角 形 ; 三、 (每小题 6分,共 30分) 20解方程: 15)(2)1(xx 21已知关于 的方程 的一个根是-2,求 m 的值和它的另一个根。x0242mx 22已知关于 的方程 有两个相等的实数根,求 k 的值。x042kx 23如 图 , 已 知 某 校 操 场 内 两 点 A、 B 的 坐 标 分 别 为 ( 1, 2) 、 ( 4, 1) , 王 老 师 在 跑 道 ( 轴 ) 上 行x x x x x yyyy o o o o 走 。 (1)王老师到什么位置时离 A 点最近?直接写出此点的坐标。 (2)王老师到什么位置
6、时,到 A、B 两点的距离相等? 请求出此点的坐标。 (写出计算过程) 24如图,在四边形 ABCD 中,AB=1,BC=5 ,CD=4,AD= ,且 ABAD 。2 求四边形 ABCD 的面积; - 四、 (本题每小题 7分,共 14分) 25如图,平行四边形 ABCD 中,相邻两边之差为 2,对角线 AC=6,且 ACAB 。 求平行四边形 ABCD 的周长。 26如图,平行四边形 ABCD 中,E、F 分别为边 AD、BC 上的点,且 AE=CF,连结 AF、EC、BE 、DF,AF 与 BE 交于 M,EC 与 DF 交于 N。 求证:MFNE 是平行四边形 NM F E D CB A
7、 A B C D A B C D 2 1 1 2 B A x y O 五、 (本题 8分) 27 一次函数 的图象分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点,某二次函数的图象也经过3yx A、B 两点,且二次项系数为 1. (1) 求该二次函数的解析式; (2) 如果将该二次函数图象与 x 轴另一交点记作 C,点 D 为二次函数图象的顶点,那 么直线 CD 与 AB 是否平行?请说明理由 六、 (本题 10分) 28Rt ABC 中,C=90 0,A=30 0,AB=4,将一个 300 角的顶点 P 放在 AB 边上滑动, 保持 300 角的一边平行于 BC,且交边 AC 于点 E,30 0 角的
8、另一边交射线 BC 于点 D,连 ED。 (1)如图 1,当四边形 PBDE 为等腰梯形时,求 AP 的长; (2)四边形 PBDE 有可能为平行四边形吗?若可能,求出 PBDE 为平行四边形时 AP 的长;若不可能,说明理由; (3)若点 D 在 BC 边上(不与 B、C 重合) ,试写出线段 AP 的取值范围。 (备用图) A B C x y A B O A B C P E D 300 (图 1) 杨浦区 2005学年度第二学期初二数学试卷答案及评分标准 2006.6 一、填空 13,2k-1,3。 , 4。8,5。 ,6。k4,7。 ,22)( xy 24m 8 ,9。略,10。线段 A
9、B 的垂直平分线,15.0 11。 ,12。80,13。120,: 14。60,15。 5 二、 择题(每小题 2分,共 8分)(每题的四个选项中只有一个正确) 16A ,17。D,18。C,19。B 三、 (每小题 6分,共 30分) 20解:整理原方程得 -2015)(2)1(x 分 -2 分 03)(51(x -2 分2, 或:整理原方程得 -2 分4 -2 分6 -2,21 分 21解:法一:一个根是-2, ,-202)()2(4m 分 -2 分9m 解方程 得另一根为 -20242x41 分 法二:设另一根为 a,则 a(-2)= -1 分 a= -2 分41 a+(-2)= ,即
10、-1m421 分 -2 分9 22解:方程 有两个相等的实数根, 02kx = -2 分,148)(k 分 即 -1 分02 k 1=4,k 2= -2 -2 分 23 解;( 1)此点的坐标(1,0)-2 分 (2)设此点坐标为 P(x,0)-1 分 则 PA2=PB2,即(x-1) 2+4=(x-4 ) 2+1-1 分 则 x=2,即 P(2,0)-2 分 24 解:连 BD, ABAD,AB=1,AD= ,BD= -2 分32ADB 又BC=5,CD=4 ,3 2+42=52BD 2+ CD2=BC2, BDC 为直角三角形,且 BDDC, -2 分 四边形 ABCD 的面积= -261
11、CBDA 分 四、 (本题每小题 7分,共 14分) 25 解:相邻两边之差为 2,且 ACAB,设 AB=x,BC=x+2 -1 分 ACAB ,ABC 为 Rt, AB 2+AC2=BC2, 即 x2+36=(x+2) 2-1 分 x=8,即 AB=8,BC=10-2 分 ABCD 是平行四边形,AB=CD,AD=BC -1 分 ABCD 的周长=(AB+BC)2=(8+10 )2=36-2 分 26 证明:ABCD 是平行四边形,AD/BC,即 AE/CF, -1 分 AE=CF,AECF 是平行四边形,-1 分 EC/AF 即 EN/MF-1 分 ABCD 是平行四边形,AD/BC,且
12、 AD=BC,DE/BF,且 DE=BF-1 分 BEDF 是平行四边形,-1 分 BE/DF 即 EM/NF-1 分 MFNE 是平行四边形-1 分 五、 27解:(1)由题意得 A( -3,0) ,B (0,3)-1 分,1 分 设二次函数的解析式为 y=x2+bx+c,则 c=3,b=4-2 分 二次函数的解析式为 y=x2+4x+3 (2)平行-1 分 由题意得 C(-1,0) ,D(-2,-1)-1 分,1 分 设直线 DC 的解析式为 y=kx+b 则 ,解得 ,-1bk211k 分 直线 DC 平行于直线 3yx 六、28 解:法一:(1)C=90 0,A=30 0,B=60 0
13、, PBDE 为等腰梯形且 PE/BD,PB=ED ,BDE= B=60 0,BDP=DPE=30 0,-2 分 EDP=30 0, PE=ED=PB-1 分 设 PE=x,则 ED=PB=x,且 AP=2x 由 AP+PB=AB 得 3x=4,-1 分 x= ,即 AP= -1 分348 法二:(1)设 AP=x,则 BP=4-x C=90 0,A=30 0,B=60 0, PE/BC,B+ BPE=180 0,EPD=30 0,BPD=90 0,-1 分 在 Rt ABC 中,C=90 0,A=30 0,AB=4,BC=2 -1 分 在 Rt BPD 中,BPD=90 0,B=60 0,BP=4-x,BD=8-2x-1 分 CD=6-2x,PBDE 为等腰梯形,ED=BP=4-x,EDB=B=60 0, 2CD=ED,即 12-4x=4-x,-1 分 x= ,即 AP= -1 分38 (2)可能-1 分 PE/BC,当 PE=BD 时 PBDE 为平行四边形, 此时点 D 在线段 BC 上 设 AP=x,则 BP=4-x,BD=8-2x ,CD=2-BD=2x-6,ED=BP=4-x, EDC=B=60 0,2CD=ED,即 4x-12 = 4-x x= ,即 AP= -2 分516 (3)3AP4-2 分 (备用图) A B C P E D