1、初二数学第二学期期末质量抽查试卷 （满分：100 分 完卷时间：90 分钟） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、 填空题（每小题 2分，共 30分） 1 若直线 过点（0，3） ，则 b=_.bxy 2 若一次函数 中，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是_.)1(k 3 方程 的解为_. 2 4 若方程 的两实数根是 和 ，则 2+ 2=_.x 5 将抛物线 沿 x 轴向左平移 2 个单位后所得抛物线的解析式是_.2y 6 若抛物线 与 x 轴有两个不同的交点，则 k 的取值范围是_.k4 7 关于 x 的方程 的解为_.012m 8 某地的电话月租费（不含通话费）25
2、 元，通话费每分钟 0.15 元，则每月话费（月租费 与通话费的和） （元）与通话时间 （分钟）之间的关系式是 y _. 9 请写出一个开口向下，且图象在 y 轴上的截距为 3 的二次函数解析式：_. 10 平面上到 A、B 两点距离相等的点的轨迹是_. 11 如图，梯形 ABCD 中，AD/BC，AD=3cm，BC=9cm，那么 _. CDS: 12 梯形的中位线长 8cm，高 10cm，则该梯形的面积为_ cm 2. 13 已知菱形的周长是 24cm，一条较小的对角线的长是 6cm，则该菱形较大的内角是 _度. 14 如图,E 为 正 方 形 ABCD 外 一 点 ,AE=AD,BE 交
3、AD 于 F,ADE=75 0，则 AFB=_ 度. 15 如图，在 RtABC 中，BAC=90 0，点 M 为斜边 BC 的中点， AM=5cm，AMC =450，将AMC 沿 AM 翻折，点 C 落在ABC 所在平面内的 C/ 处，那么 BC/ 的长为_ cm. A B C M C/ （第 15 题） A B C D （第 11 题） F E D CB A （第 14 题） 二、 选择题（每小题 2分，共 8分）(每题的四个选项中只有一个正确) 16下列方程中实根存在且两实数根之和为 1 的是 （ ） （A） ；（B） ；（C） ；（D）012x02x012x2 17如果函数 的图 象
4、经 过 第 一 、 二 、 四 象 限 ，那 么 函数 的大致图象是（ bky bky2 ） （ A） （ B） （C） （D） 18以下几种图形等腰三角形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形，圆中，既 是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ） （A）2 种； （B）3 种； （C）4 种； （D）5 种 19 “求作ABC，使A=30 0，AB =4，BC =5”，你认为 （ ） （A）不能作出符合条件的三角形； （B）能 作 出 这 样 的 三 角 形 ， 且 大 小 形 状 唯 一 确 定 ； （C）能 作 出 两 个 既 符 合 条 件 又 不 重 合 的 三 角 形 ； （D） 可 以 作
5、 出 许 多 个 符 合 条 件 又 不 重 合 的 三 角 形 ； 三、 （每小题 6分，共 30分） 20解方程： 15)(2)1(xx 21已知关于 的方程 的一个根是-2，求 m 的值和它的另一个根。x0242mx 22已知关于 的方程 有两个相等的实数根，求 k 的值。x042kx 23如 图 ， 已 知 某 校 操 场 内 两 点 A、 B 的 坐 标 分 别 为 （ 1， 2） 、 （ 4， 1） ， 王 老 师 在 跑 道 （ 轴 ） 上 行x x x x x yyyy o o o o 走 。 （1）王老师到什么位置时离 A 点最近？直接写出此点的坐标。 （2）王老师到什么位置
6、时，到 A、B 两点的距离相等？ 请求出此点的坐标。 （写出计算过程） 24如图，在四边形 ABCD 中，AB=1，BC=5 ，CD=4，AD= ，且 ABAD 。2 求四边形 ABCD 的面积； - 四、 （本题每小题 7分，共 14分） 25如图，平行四边形 ABCD 中，相邻两边之差为 2，对角线 AC=6，且 ACAB 。 求平行四边形 ABCD 的周长。 26如图，平行四边形 ABCD 中，E、F 分别为边 AD、BC 上的点，且 AE=CF，连结 AF、EC、BE 、DF，AF 与 BE 交于 M，EC 与 DF 交于 N。 求证：MFNE 是平行四边形 NM F E D CB A
7、 A B C D A B C D 2 1 1 2 B A x y O 五、 （本题 8分） 27 一次函数 的图象分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，某二次函数的图象也经过3yx A、B 两点，且二次项系数为 1. （1） 求该二次函数的解析式； （2） 如果将该二次函数图象与 x 轴另一交点记作 C，点 D 为二次函数图象的顶点，那 么直线 CD 与 AB 是否平行？请说明理由 六、 （本题 10分） 28Rt ABC 中，C=90 0，A=30 0，AB=4，将一个 300 角的顶点 P 放在 AB 边上滑动， 保持 300 角的一边平行于 BC，且交边 AC 于点 E，30 0 角的
8、另一边交射线 BC 于点 D，连 ED。 （1）如图 1，当四边形 PBDE 为等腰梯形时，求 AP 的长； （2）四边形 PBDE 有可能为平行四边形吗？若可能，求出 PBDE 为平行四边形时 AP 的长；若不可能，说明理由； （3）若点 D 在 BC 边上（不与 B、C 重合） ，试写出线段 AP 的取值范围。 （备用图） A B C x y A B O A B C P E D 300 （图 1） 杨浦区 2005学年度第二学期初二数学试卷答案及评分标准 2006.6 一、填空 13，2k-1，3。 ， 4。8，5。 ，6。k4，7。 ，22）（ xy 24m 8 ，9。略，10。线段 A
9、B 的垂直平分线，15.0 11。 ，12。80，13。120，: 14。60，15。 5 二、 择题（每小题 2分，共 8分）(每题的四个选项中只有一个正确) 16A ，17。D，18。C，19。B 三、 （每小题 6分，共 30分） 20解：整理原方程得 -2015)(2)1(x 分 -2 分 03)(51(x -2 分2, 或：整理原方程得 -2 分4 -2 分6 -2,21 分 21解：法一：一个根是-2， ，-202)()2(4m 分 -2 分9m 解方程 得另一根为 -20242x41 分 法二：设另一根为 a，则 a（-2）= -1 分 a= -2 分41 a+（-2）= ，即
10、-1m421 分 -2 分9 22解：方程 有两个相等的实数根， 02kx = -2 分，148）（k 分 即 -1 分02 k 1=4，k 2= -2 -2 分 23 解；（ 1）此点的坐标（1，0）-2 分 （2）设此点坐标为 P（x，0）-1 分 则 PA2=PB2，即（x-1） 2+4=（x-4 ） 2+1-1 分 则 x=2，即 P（2，0）-2 分 24 解：连 BD， ABAD，AB=1，AD= ，BD= -2 分32ADB 又BC=5，CD=4 ，3 2+42=52BD 2+ CD2=BC2， BDC 为直角三角形，且 BDDC， -2 分 四边形 ABCD 的面积= -261
11、CBDA 分 四、 （本题每小题 7分，共 14分） 25 解：相邻两边之差为 2，且 ACAB，设 AB=x，BC=x+2 -1 分 ACAB ，ABC 为 Rt， AB 2+AC2=BC2， 即 x2+36=（x+2） 2-1 分 x=8，即 AB=8，BC=10-2 分 ABCD 是平行四边形，AB=CD，AD=BC -1 分 ABCD 的周长=（AB+BC）2=（8+10 ）2=36-2 分 26 证明：ABCD 是平行四边形，AD/BC，即 AE/CF， -1 分 AE=CF，AECF 是平行四边形，-1 分 EC/AF 即 EN/MF-1 分 ABCD 是平行四边形，AD/BC，且
12、 AD=BC，DE/BF，且 DE=BF-1 分 BEDF 是平行四边形，-1 分 BE/DF 即 EM/NF-1 分 MFNE 是平行四边形-1 分 五、 27解：（1）由题意得 A（ -3，0） ，B （0，3）-1 分，1 分 设二次函数的解析式为 y=x2+bx+c，则 c=3，b=4-2 分 二次函数的解析式为 y=x2+4x+3 （2）平行-1 分 由题意得 C（-1，0） ，D（-2，-1）-1 分，1 分 设直线 DC 的解析式为 y=kx+b 则 ，解得 ，-1bk211k 分 直线 DC 平行于直线 3yx 六、28 解：法一：（1）C=90 0，A=30 0，B=60 0
13、， PBDE 为等腰梯形且 PE/BD，PB=ED ，BDE= B=60 0，BDP=DPE=30 0，-2 分 EDP=30 0， PE=ED=PB-1 分 设 PE=x，则 ED=PB=x，且 AP=2x 由 AP+PB=AB 得 3x=4，-1 分 x= ，即 AP= -1 分348 法二：（1）设 AP=x，则 BP=4-x C=90 0，A=30 0，B=60 0， PE/BC，B+ BPE=180 0，EPD=30 0，BPD=90 0，-1 分 在 Rt ABC 中，C=90 0，A=30 0，AB=4，BC=2 -1 分 在 Rt BPD 中，BPD=90 0，B=60 0，BP=4-x，BD=8-2x-1 分 CD=6-2x，PBDE 为等腰梯形，ED=BP=4-x，EDB=B=60 0， 2CD=ED，即 12-4x=4-x，-1 分 x= ，即 AP= -1 分38 （2）可能-1 分 PE/BC，当 PE=BD 时 PBDE 为平行四边形， 此时点 D 在线段 BC 上 设 AP=x，则 BP=4-x，BD=8-2x ，CD=2-BD=2x-6，ED=BP=4-x， EDC=B=60 0，2CD=ED，即 4x-12 = 4-x x= ，即 AP= -2 分516 （3）3AP4-2 分 （备用图） A B C P E D
