1、福建省宁德市福安市 20152016 学年度七年级上学期期末数学试卷 一.选择题：（每题 3 分，共 30 分） 1在四个数 0，2， 1，2 中，最小的数是（ ） A0 B2 C 1 D2 2单项式 的次数是（ ） A3 B4 C5 D6 3下面运算正确的是（ ） A3a+2b=5ab B3a 2b3ba2=0 C3x 2+2x3=5x5 D3y 22y2=1 42007 年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球已知地球距离月球表面约为 384 000 千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ） A3.8410 4 千米 B3.84 105 千米 C3.8
2、4 106 千米 D38.410 4 千米 5如图，若 D 是 AB 中点，E 是 BC 中点，若 AC=8，EC=3，AD= （ ） A1 B2 C4 D5 6如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ） A B C D 7下列哪个角不能由一副三角板作出（ ） A105 B15 C175 D135 8把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（ ） A课桌 B灯泡 C篮球 D水桶 9能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是（ ） A扇形统计图 B折线统计图 C条形统计图 D以上三种均可 10有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中不一定成立的是（
3、） Aab Bb a0 C 0 D|a|b| 二.填空题：（每空 2 分，共 22 分） 113 的倒数 ，绝对值 ，相反数 12某班有 a 个学生，其中女生人数占 46%，则女生数 （用 a 表示） 13已知2x 5yn 与与 xmy4 是同类项，则 2m+n= 14把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 15一个几何体从正面、左面、上面看都是同样大小的圆，这个几何体是 体 16在数轴上点 P 到原点的距离为 6，点 P 表示的数 176000= = 18如图，对于大于或等于 2 的自然数 n 的平方进行如下“分裂” ，分裂成 n 个连续奇数的和，则自 然数 92 的分裂数中最大的数
4、是 三.解答题： 19计算： （1） （60）（ ） （2） （2） 3+32 20解方程： （1）2x+3=116x （2） =1 21先化简，再求值： 已知 x=1，y=2，求代数式 x2（ ）+（ ）的值 22某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔 30 支，毛笔 45 支，共用了 1755 元，其中每支毛笔比钢笔贵 4 元 求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ 23某校为了了解本校 20152016 学年度八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校 20152016 学年度八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍） 如图是整理数据后绘制的两幅不完整 的统计图，请你根据图中提供的
5、信息，解答下列问题： （1）这次活动一共调查了 名学生； （2）在扇形统计图中， “其他”所在扇形圆心角等于 度； （3）补全条形统计图； （4）若该年级有 600 名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识 ”的学生人数约是 人 24把一副三角板的直角顶点 O 重叠在一起 （1）如图（1） ，当 OB 平分COD 时，则AOD 和BOC 的和是多少度？ （2）如图（2） ，当 OB 不平分COD 时，则AOD 和BOC 的和是多少度？ 福建省宁德市福安市 20152016 学年度七年级上学期期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题：（每题 3 分，共 30 分） 1在四个数 0，2， 1，2
6、 中，最小的数是（ ） A0 B2 C 1 D2 【考点】有理数大小比较 【分析】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行解答 【解答】解：如图所示： 四个数中 2 在最左边， 2 最小 故选 B 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，根据题意画出数轴利用“数形结合” 解答是解答此题的 关键 2单项式 的次数是（ ） A3 B4 C5 D6 【考点】单项式 【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的 次数，由此可以确定多项式的次数 【解答】解：单项式 的次数是 5， 故选 C 【点评】此题考查的是多项式问题，关键是根据
7、多项式有关定义的理解分析 3下面运算正确的是（ ） A3a+2b=5ab B3a 2b3ba2=0 C3x 2+2x3=5x5 D3y 22y2=1 【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案 【解答】解：A、不是同类项不能合并，故 A 错误； B、系数相加字母部分不变，故 B 正确； C、不是同类项不能合并，故 C 错误； D、系数相加字母部分不变，故 D 错误； 故选：B 【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项时系数相加字母部分不变 42007 年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球已知地球距离月球表面约为 384 000 千米，那么这个距
8、离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ） A3.8410 4 千米 B3.84 105 千米 C3.84 106 千米 D38.410 4 千米 【考点】科学记数法与有效数字 【专题】应用题 【分析】确定 a10n（1|a| 10，n 为整数）中 n 的值是易错点，由于 384 000 有 6 位，所以可以确 定 n=61=5所以 384 000=3.84105一个近似数的有效数字是从左边第一个不是 0 的数字起，后 面所有的数字都是这个数的有效数字 【解答】解：384 000=3.8410 5 故选 B 【点评】把一个数 M 记成 a10n（1 |a|10，n 为整数）的形式，这种记
9、数的方法叫做科学记数 法 规律：（1）当|a| 1 时，n 的值为 a 的整数位数减 1； （2）当|a| 1 时， n 的值是第一个不是 0 的数字前 0 的个数，包括整数位上的 0 5如图，若 D 是 AB 中点，E 是 BC 中点，若 AC=8，EC=3，AD= （ ） A1 B2 C4 D5 【考点】两点间的距离 【分析】根据中点的性质可知 AD=DB，BE=EC，结合 AB+BC=2AD+2EC=AC，即可求出 AD 的长 度 【解答】解：D 是 AB 中点，E 是 BC 中点， AD=DB，BE=EC， AB+BC=2AD+2EC=AC， 又 AC=8，EC=3， AD=1 故选
10、A 【点评】本题考查了两点间的距离，解题的关键是利用中点的性质，找到 AB+BC=2AD+2EC=AC 6如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据俯视图，可得后排三个，前排一个在左边，可得答案 【解答】解；俯视图；后排三个，前排一个在左边， 故选：C 【点评】本题考查了三视图，注意俯视图后排画在上边，前排画在下边 7下列哪个角不能由一副三角板作出（ ） A105 B15 C175 D135 【考点】角的计算；直角三角形的性质 【专题】计算题 【分析】一副三角板有两个直角三角形，它们的含的角有：90，60 ，45
11、，30 可作出 15的整数 倍的角 【解答】解：一副三角板有两个直角三角形，它们的角有：90，60 ，45，30 60+45=105； 4530=15；90+45=135 故选 C 【点评】本题考查了角度的计算：1=60，1 =60也考查了直角三角形的性质 8把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（ ） A课桌 B灯泡 C篮球 D水桶 【考点】点、线、面、体 【分析】如图本题是一个直角梯形围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理可知得 到的几何体是圆台 【解答】解：一个直角梯形绕垂直于底边的腰旋转一周后成为圆台，备选答案合适的为 D 故选：D 【点评】此题考查了平面图形与
12、立体图形的联系，意在培养学生的观察能力和空间想象能力 9能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是（ ） A扇形统计图 B折线统计图 C条形统计图 D以上三种均可 【考点】统计图的选择 【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一 般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表 示出每个项目的具体数目 【解答】解：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，故 C 符合题意 故选：C 【点评】本题考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来 判断 10有理数 a，b 在数轴上的位置如图
13、所示，那么下列式子中不一定成立的是（ ） Aab Bb a0 C 0 D|a|b| 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】先根据数轴得出 b01a，再逐个判断即可 【解答】解：从数轴可知：b01a， ab，b a0， 0， 根据已知数轴不能判断|a|和|b|的大小 故选 D 【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解此题的关键是能根据数轴得出 b01a，用了数形结合思想 二.填空题：（每空 2 分，共 22 分） 113 的倒数 ，绝对值 3 ，相反数 3 【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的两个数互 为相反数
14、，可得答案 【解答】解：3 的倒数 ，绝对值 3，相反数 3 故答案为： ， 3，3 【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键 12某班有 a 个学生，其中女生人数占 46%，则女生数 46%a （用 a 表示） 【考点】列代数式 【分析】将总人数乘以女生所占百分比，可得女生人数 【解答】解：该班一共有 a 人，女生占 46%， 则女生有：46%a 人， 故答案为：46%a 【点评】本题主要考查列代数式的能力，熟悉女生人数的求法是基础，代数式书写规范是关键 13已知2x 5yn 与与 xmy4 是同类项，则 2m+n= 14 【考点】同类项 【分析】根据同类项是字母相同且
15、相同字母的指数也相同，可得 m、n 的值，根据代数式求值，可 得答案 【解答】解： 2x5yn 与与 xmy4 是同类项， m=5，n=4 ， 2m+n=14， 故答案为：14 【点评】本题考查了同类项，利用同类项得出 m、n 的值是解题关键 14把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 两点之间线段最短 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【专题】应用题 【分析】根据线段的性质，可得答案 【解答】解：把弯曲的河道改直，缩短了河道的长度，这是因为两点之间线段最短， 故答案为：两点之间线段最短 【点评】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题关键 15一个几何体从正面、左面、上面
16、看都是同样大小的圆，这个几何体是 球 体 【考点】由三视图判断几何体 【专题】几何图形问题 【分析】从正面、左面、上面看得到的图形是几何体的主视图，左视图，俯视图，三视图都是圆的 几何体是球 【解答】解：只有球的三视图都是圆，故这个几何体是球体 故答案为：球 【点评】本题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图相同的几何体有正方体和球体； 球的三视图是全等的圆 16在数轴上点 P 到原点的距离为 6，点 P 表示的数 6 或 6 【考点】数轴 【分析】设 P 点表示的数为 x，根据数轴上各点到原点距离的定义即可得出结论 【解答】解：设 P 点表示的数为 x，则|x|=6，解得 x=6
17、故答案为：6 或6 【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点距离的定义是解答此题的关键 176000= 100 = 【考点】度分秒的换算 【专题】计算题 【分析】一度等于 60 分，一分等于 60 秒，先将秒转化为分，再进一步将分转化为度 【解答】解：600060=100 ，10060= ，即 6000=100= ； 3660=0.6，15.6 60=0.26，即 121536=12.26 【点评】度、分、秒的相互换算规律是：度是大单位，秒是小单位，从大化小就乘以进率，从小到 大就除以进率 18如图，对于大于或等于 2 的自然数 n 的平方进行如下“分裂” ，分裂成 n 个连续奇数的和，
18、则自 然数 92 的分裂数中最大的数是 17 【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型 【分析】仔细观察可发现，前面是几的平方后面分的奇数的个数即为几，则 92 分出的奇数的个数 为 9 个，找出 9 个连续的奇数即可得到最大的数的值 【解答】解：根据题意得，9 2 分裂成的 8 个连续奇数分别为 1，3，5，7，9，11，13，15，17，所 以最大的数是 17， 故答案为：17 【点评】此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，此题的关键是发现前面是几的平方分裂的奇数 的个数即为几个 三.解答题： 19计算： （1） （60）（ ） （2） （2） 3+32 【考点】有理数的混合运算 【分
19、析】 （1）利用乘法分配律简算； （2）先算乘方，再算加法 【解答】解：（1）原式=（60） +（ 60） =（45） +（50 ） =95； （2）原式= 8+9 =1 【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握符号的判定方法与运算顺序是解决问题的关键 20解方程： （1）2x+3=116x （2） =1 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （1）依次移项、合并同类项，系数化为 1 可得； （2）分别去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得 【解答】解：（1）移项，得：2x+6x=113 合并，得：8x=8 系数化为 1，得：x=1 （2）去分母，
20、得：2（x1） +3（x+3）=6 去括号，得：2x2+3x+9=6 移项、合并，得 5x=1 系数化为 1，得：x= 【点评】本题考查学生解一元一次方程的基本能力，严格遵循解方程的步骤可得方程的解 21先化简，再求值： 已知 x=1，y=2，求代数式 x2（ ）+（ ）的值 【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式=x x+ y2 x+ y2=x+y2， 当 x=1，y=2 时，原式=1+4=3 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22某中学为了表彰在书法比
21、赛中成绩突出的学生，购买了钢笔 30 支，毛笔 45 支，共用了 1755 元，其中每支毛笔比钢笔贵 4 元 求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设钢笔的单价为每只 x 元，毛笔的单价每只为（x+4）元，根据题意建立一元一次方程求 其解即可以得出结论 【解答】解：设钢笔的单价为每只 x 元，则毛笔的单价每只为（x+4）元，由题意，得 30x+45（x+4）=1755 ， 解得：x=21， 所以毛笔的单价为：21+4=25 元 答：钢笔的单价为 21 元，则毛笔的单价为 25 元 【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程解法的运用，解答时根据
22、购 买钢笔的费用+购买毛笔的费用=总费用 1755 元建立方程是关键 23某校为了了解本校 20152016 学年度八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校 20152016 学年度八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍） 如图是整理数据后绘制的两幅不完整 的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次活动一共调查了 200 名学生； （2）在扇形统计图中， “其他”所在扇形圆心角等于 36 度； （3）补全条形统计图； （4）若该年级有 600 名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识 ”的学生人数约是 180 人 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【专题】图表型
23、 【分析】 （1）根据条形图可知阅读小说的有 80 人，根据在扇形图中所占比例得出调查学生数； （2）根据条形图可知阅读其他的有 20 人，根据总人数可求出它在扇形图中所占比例； （3）求出第 3 组人数画出图形即可； （4）根据科普常识的学生所占比例，即可估计全校人数 【解答】解：（1）80 40%=200 人， （2）20200360=36， （3）20030%=60（人） ，如图所示： （4）60030%=180 人， 故答案为：（1）200， （2）36， （4）180 【点评】此题主要考查了条形图与扇形图的综合应用，根据图形得出正确信息，两图形有机结合是 解决问题的关键 24把一副三
24、角板的直角顶点 O 重叠在一起 （1）如图（1） ，当 OB 平分COD 时，则AOD 和BOC 的和是多少度？ （2）如图（2） ，当 OB 不平分COD 时，则AOD 和BOC 的和是多少度？ 【考点】角平分线的定义 【分析】已知一副三角板的直角顶点 O 重叠在一起，就是已知图形中的两个三角形各角的度数， 这样重叠时存在的角的关系是：AOD= AOB+CODCOB 【解答】解：（1）OB 平分 COD， COB=BOD=45， COA=9045=45， AOD+BOC=AOC+COD+BOC =45+90+45=180， AOD 和BOC 的和是 180 （2）AOC+ BOC=90，BOD+BOC=90， AOD+BOC=AOC+BOC+BOD+BOC AOD+BOC=（ AOC+BOC）+ （BOD+BOC） =90+90=180 AOD 和BOC 的和是 180 【点评】根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解注意一副三角板的直角顶点 O 重叠在一起时角的关系
