1、2014 年 06 月 01 日廖辰玮 的初中数学组卷 一选择题（共 10 小题，满分 20 分，每小题 2 分） 1若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax=1 Bx1 Cx1 Dx1 2下列计算正确的是（ ） 3下列各式计算正确的是（ ） 4已知：如图在ABC ，ADE 中，BAC=DAE=90， AB=AC，AD=AE，点 C，D，E 三点在同一条直线上，连接 BD， BE以下 四个结论： BD=CE； BD CE； ACE+DBC=45； BE 2=2（AD 2+AB2）， 其中结论正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 5一直角三角形的两边长分别为 3 和 4
2、则第三边的长为（ ） 6如图，菱形纸片 ABCD 中， A=60，折叠菱形纸片 ABCD，使点 C 落在 DP（P 为 AB 中点）所在 的直线上，得到经过点 D 的折痕 DE则DEC 的大小为（ ） A78 B75 C60 D45 （第六题） （第七题） 7如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，M 为边 AD 的中点，延长 MD 至 点 E，使 ME=MC，以 DE 为边作正方形 DEFG，点 G 在边 CD 上，则 DG 的长为（ ） 8 火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度 y（米）与火车行驶时间 x（秒）之间的关系用图象描述如 图 所 示，其中四边形 OABC 是等腰梯形，则下
3、列结论中正确的是（ ） A火车整体都在隧道内的时间为 30 秒 B火车的长度为 120 米 C火车的速度为 30 米/秒 D隧道长度为 750 米 9如图，正方形 ABCD 的边长为 4，P 为正方形边上一动点，沿 ADCBA 的路径匀速移动，设 P 点经过的路径长为 x，APD 的面积 是 y，则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是（ ） A B C D 10张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距 500 千米，汽车出发前油箱有 油 25 升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以 100 千米/小时的速度 匀速行驶，已知油箱中剩余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）之间的关 系如图所示以下
4、说法错误的是（ ） A加油前油箱中剩余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）的函数关系是 y=-8t+25 B途中加油 21 升 C汽车加油后还可行驶 4 小时 D汽车到达乙地时油箱中还余油 6 升 二填空题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 11若代数式 有意义，则 x 的取值范围是 12若 ，则 m5-2m4-2011m3 的值是 13如图，OP=1，过 P 作 PP1OP，得 OP1= ；再过 P1 作2 P1P2OP 1 且 P1P2=1，得 OP2= ；又过 P2 作 P2P3OP 2 且 P2P3=1，得 OP3=2； 依此法继续作下去，得 OP2012= 。 14
5、已知一次函数 y=kx+b（k、b 为常数且 k0）的图象经过点 A（0，-2）和点 B（1，0），则 k= ，b= 15如图所示，在ABC 中， C=2B，点 D 是 BC 上 一点，AD=5，且 ADAB ，点 E 是 BD 的中点， AC=6.5，则 AB 的长度为 16如图，ABCD 的周长为 36，对角线 AC，BD 相交于 点 O点 E 是 CD 的中点，BD=12，则DOE 的周长为 17按如图方式作正方形和等腰直角三角形若第一个正方形的边 长 AB=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为 S1， 第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为 S2，则第 n 个正方 形
6、 与第 n 个等腰直角三角形的面积和 Sn= 18函数 中，自变量 x 的取值范围是 19. 平面直角坐标系中，已知直线 y=x 上一点 P（1 ，1），C 为 y 轴上一 点， 连接 PC，线段 PC 绕点 P 顺时针旋转 90至线段 PD，过点 D 作直线 ABx 轴，垂足为 B，直线 AB 与 直线 y=x 交于点 A，且 BD=2AD，连接 CD，直线 CD 与直线 y=x 交于点 Q，则点 Q 的坐标为 20市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛在选拔赛中，每人射击 10 次，计算他们 10 发成绩的平均数（环）及方差如下表请你根据表中数据选一人参加比赛，最合
7、适的人 选是 甲 乙 丙 丁 平均数 8.2 8.0 8.0 8.2 方差 2.1 1.8 1.6 1.4 三解答题（共 10 小题，满分 60 分） 21先化简，再求值： ， 22先化简，再计算： 23联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念 定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心 举例：如图 1，若 PA=PB，则点 P 为ABC 的准外心 应用：如图 2，CD 为等边三角形 ABC 的高，准外心 P 在高 CD 上，且 PD= AB，求APB 的度数21 探究：已知ABC 为直角三角形，斜边 BC=5，AB=3，准外心 P 在 AC 边上，试探究 PA 的长 24如图
8、，已知点 D 为等腰直角ABC 内一点，CAD=CBD=15，E 为 AD 延长线上的一点，且 CE=CA （1）求证：DE 平分BDC； （2）若点 M 在 DE 上，且 DC=DM，求证：ME=BD 25如图，M 是 ABC 的边 BC 的中点，AN 平分BAC，BNAN 于点 N，延长 BN 交 AC 于点 D，已 知 AB=10，BC=15，MN=3 （1）求证：BN=DN； （2）求ABC 的周长 26如图，ABCD 中，点 O 是 AC 与 BD 的交点，过点 O 的直线与 BA、DC 的延长线分别交于点 E、F （1）求证：AOECOF； （2）请连接 EC、AF，则 EF 与
9、AC 满足什么条件时，四边形 AECF 是矩形，并说明理由 27如图在ABC 中，ACB=90，CD AB 于 D，AE 平分BAC，分别于 BC、CD 交于 E、F，EHAB 于 H连接 FH，求证：四边形 CFHE 是菱形 28在ABC 中，AB=AC=5cm ，D、E 分别是 AB，AC 的中点，将EBC 沿 BC 折叠得到FBC，连 接 C、D （1）求证：四边形 DBFC 是平行四边形； （2）若 BC=5cm，求 D、F 两点之间的距离 29如图（1 ）所示，已知 AD 是ABC 的中线，ADC=45 ，把ABC 沿 AD 对折，点 C 落到点 E 的 位置，连接 BE，如图（2 ） （1）若线段 BC=12cm，求线段 BE 的长度 （2）在（1 ）的条件下，若线段 AD=8cm，求四边形 AEBD 的面积 （3）若折叠后得到的四边形 AEBD 的是平行四边形，试判断ADC 的形状，并说明理由 30已知正方形 ABCD 的边长是 2，E 是 CD 的中点，动点 P 从点 A 出发，沿 ABCE 运动，到达 E 点即停止运动，若点 P 经过的路程为 x，APE 的 面积记为 y，试求出 y 与 x 之间的函数解析式，并求出当 y= 时， x 的值31
