1、数学试卷第页（共 5 页） 1 OFE DCBA A24tSO2 B24t SO2 C2O4tS D24tSO2 昌平区 20132014 学年第二学期初二年级期末质量抽测 数 学 试 卷 （120 分钟，120 分） 20147 一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的 1在函数 中，自变量 x 的取值范围是31xy A Bx C 3x D 3x- 2在 ABCD 中，A+C=200，则B 的度数是 A100 B160 C80 D60 3一次函数 y=2x3 的图象不经过 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4用配方法解一元二次
2、方程 ，方程可变形为2870x A B C D2(8)57x2(4)52(4)9x2(4)9x 5一次函数 的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为y A2 B4 C8 D16 6某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选拔一名参加区组织的“我的中国梦”演讲比赛，经过校内多轮 选拔赛每名学生的平均成绩 x与方差 S2 如下表所示如果要选择一个平均成绩高且发挥稳定的人参赛， 则这个人应是 甲 乙 丙 丁x 8 9 9 8 S2 1 1 12 13 A甲 B乙 C丙 D丁 7发射一枚炮弹，经过 x 秒后炮弹的高度为 y 米，x ，y 满足 ，其中 a，b 是常数，且2ax=+ a0若此炮弹在第 6 秒与第 1
3、4 秒时的高度相等，则炮弹达到最大高度的时刻是 A第 8 秒 B第 10 秒 C第 12 秒 D第 15 秒 8如右图，在矩形 ABCD 中，AB=2cm，BC =4cm，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别从 B，C 两点同时出发，以 1cm/s 的速度 分别沿 B C，C D 运动， 点 F 运动到点 D 时停 止，点 E 运动到点 C 时停 止设运动时 间为 t（单位： s） ，OEF 的面积为 S（单位： cm2） ，则 S 与 t 的函数 关系可用图象表示为 数学试卷第页（共 5 页） 2 l2l1-121Oyxy=kx B4A1C3C21B3B2 A32O xy 12
4、AB CDEF 图O yx 图O yx 二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分） 9若关于 的一元二次方程 有实数根，则 m 的取值范围是 x032mx 10直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，1:lyk=:lyab=+ 则关于 x 的不等式 的解集为 ba 11某篮球兴趣小组有 15 名同学，在一次投篮比赛中，成绩如下表： 进球数 4 5 7 9 10 人数 1 4 5 4 1 则这 15 名同学平均进球数为 12含 60角的菱形 A1B1C1B2，A 2B2 C2B3，A 3B3C3B4，按如图所示的方式放 置在平面直角坐标系 xOy 中，点 A1，A 2，A 3，和
5、点 B1，B 2，B 3，B 4，分 别在直线 y=kx 和 x 轴上已知 B1(，)，B 2(4，)， 则点 A1 的坐标是 ；点 A3 的坐标是 ；点 An 的坐标是 （n 为正整数） 三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分） 13解一元二次方程： 2+410x 14已知抛物线 23y （1）求该抛物线的顶点坐标和对称轴方程； （2）求该抛物线与 x 轴的交点坐标； （3）当 x 为何值时，y 0 15关于 x 的一元二次方程 的一个根为 0，求出 的值和方程的另一个根2(1)axa 16已知：如图，点 E，F 分别为 ABCD 的边 BC，AD 上的点，且 12 求证：AE=CF
6、17直线 与 x 轴交于点 A(1，0) ，与 y 轴交于点 B，若直线 AB 上的点 C 在第一象限，且2yk ，求点 C 的坐标3BOCS 数学试卷第页（共 5 页） 3 1DCBAxOy y xABCO 18摆棋子游戏：现有 4 个棋子 A，B，C ，D，要求棋子 A 必须摆放在第一位置，其余 3 个随机摆放在 第二、三、四的位置 （1）请你列举出所有摆放的可能情况； （2）求出棋子 C 摆放在偶数位置的概率 四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分） 19列方程解应用题： A 地区 2011 年公民出境旅游总人数约 600 万人，2013 年公民出境旅游总人数约 864 万人，若
7、2012 年、2013 年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： （1）求 2012、2013 这两年 A 地区公民出境旅游总人数的年平均增长率； （2）如果 2014 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测 2014 年 A 地区公民出境旅游总人数约多少万人？ 20如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 ABCD 的边 AD=3，A（ ，0） ， B（2，0） ，直线 y=kx+b 经1 过 B，D 两点 （1）求直线 y=kx+b 的解析式； （2）将直线 y=kx+b 平移，若它与矩形有公共点，直接写出 b 的取值范围 21已知直线 y= x -3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴
8、交于点 C，抛物线 经过点 A4 234yxmn 和点 C （1）求此抛物线的解析式； （2）在直线 CA 上方的抛物线上是否存在点 D，使得ACD 的面积最大若存在，求出点 D 的坐标； 若不存在，说明理由 数学试卷第页（共 5 页） 4 图1ODFCBEAH ABCDO图2 PFENMDCBA22 【问题提出】如果我们身边没有量角器和三角板，如何作 15大小的角呢？【实践操作】如图第一步：对折矩形纸片 ABCD，使 AD 与 BC 重合，得到折痕 EF，把纸片展 开，得到 ADEF BC 第二步：再一次折叠纸片，使点 A 落在 EF 上的点 N 处，并使折痕经过点 B，得到折痕 BM折痕
9、BM 与折痕 EF 相交于点 P连接线段 BN，PA，得到 PA=PB=PN 【问题解决】(1)求NBC 的度数； (2)通过以上折纸操作，还得到了哪些不同角度的角？请你至少再写出两个(除NBC 的 度数以外) (3) 你能继续折出 15大小的角了吗？说说你是怎么做的 五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分） 23已知关于 x 的方程 23(1)230mx （1）求证：无论 m 取任何实数，该方程总有实数根； （2）若 m0，抛物线 与 x 轴的交点到原点的距离小于 2，且交点的横坐2()ym 标是整数，求 m 的整数值 24如图，已知正
10、方形ABCD，AC、BD 相交于点O ，E为AC上一点，AHEB 交EB于点H，AH交BD 于点 F (1)若点E在图1的位置，判断OE与OF 的数量关系，并证明你的结论； (2)若点E在AC的延长线上，请在图2中按题目要求补全图形，判断OE与OF的数量关系，并证明你的结论. 数学试卷第页（共 5 页） 5 图图图 A B C E D O x ylABCEDMPOQxy 25如图，已知抛物线 与 x 轴交于 A(-2，0)，B(8，0) 两点，与 y 轴交于点 ，连接24yaxb BC，以 BC 为一边，作菱形 BDEC，使其对角线在坐标轴上，点 是 x 轴上的一个动点，设点 的坐标为 (m，0)，过点 做 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 （）求抛物线的解析式； （）将抛物线向上平移 n 个单位，使其顶点在菱形 BDEC 内（不含菱形的边） ，求 n 的取值范围； （）当点 在线段 OB 上运动时，直线 l 交 BD 于点 试探究 m 为何值时，四边形 CQMD 是平行四 边形，并说明理由.
