1、第 1 页（共 12 页） 2013-2014 学年安徽省马鞍山市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分每小题所给的四个选项中只有一个是正确 的，请将正确答案的代号填在题后的括号内 ） 1 （3 分） （2012 秋 马鞍山期末） 2013 的相反数是（ ） A B C 2013 D 2013 考点： 相反数 分析： 根据相反数的概念解答即可 解答： 解：2013 的相反数是 （2013）=2013 故选 D 点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数 是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数
2、是 0 2 （3 分） （2012 秋 马鞍山期末）下列算式正确的是（ ） A 2+1=3 B （ ）（4）=1 C 32=9 D 5（ 2）=3 考点： 有理数的混合运算 专题： 计算题 分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断 解答： 解：A、原式= 1，错误； B、原式= = ，错误； C、原式=9，错误； D、原式= 5+2=3，正确， 故选 D 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 3 （3 分） （2012 秋 马鞍山期末）已知关于 x 的方程 2x+a8=0 的解是 x=3，则 a 的值为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 考点： 一元一次方程
3、的解 分析： 把 x=3 代入方程即可得到一个关于 a 的方程，解方程即可求解 解答： 解：把 x=3 代入方程得：6+a8=0， 第 2 页（共 12 页） 解得：a=2 故选 A 点评： 本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键 4 （3 分） （2012 攀枝花）为了了解攀枝花市 2012 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中 抽取 150 名考生的中考数学成绩进行统计分析在这个问题中，样本是指（ ） A 150 B 被抽取的 150 名考生 C 被抽取的 150 名考生的中考数学成绩 D 攀枝花市 2012 年中考数学成绩 考点： 总体、个体、样本、样本容量 分析： 根据从总体中取
4、出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对 象找出样本，即可得出答案 解答： 解：了解攀枝花市 2012 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 150 名考生的 中考数学成绩进行统计分析 样本是，被抽取的 150 名考生的中考数学成绩， 故选 C 点评： 此题主要考查了样本确定方法，根据样本定义得出答案是解决问题的关键 5 （3 分） （2012 德州）已知 ，则 a+b 等于（ ） A 3 B C 2 D 1 考点： 解二元一次方程组 专题： 计算题 分析： +得出 4a+4b=12，方程的两边都除以 4 即可得出答案 解答： 解： ， +得：4a+4b=12
5、 ， a+b=3 故选：A 点评： 本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目 比较典型，是一道比较好的题目 6 （3 分） （2012 秋 马鞍山期末）我市对城区某主干道进行绿化，计划在此公路的一侧全部栽上 “市树 ”樟树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔 5 米栽 1 棵，则树苗 缺 21 棵；如果每隔 6 米栽 1 棵，则树苗正好用完设原有树苗 x 棵，则根据题意列出方程正确的 是（ ） A 5（x+2）=6（x1） B 5（x+21 1）=6（x1） C 5（x+21 1）=6x D 5（x+21）=6x 第 3 页（共 12
6、页） 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程 分析： 设原有树苗 x 棵，由栽树问题栽树的棵数=分得的段数+1，可以表示出路的长度，由路的长 度相等建立方程即可 解答： 解：设原有树苗 x 棵，则路的长度为 5（x+211）米，由题意，得 5（x+21 1）=6（x1） ， 故选 B 点评： 本题考查了栽树问题的运用，栽树的棵数=分得的段数+1 的运用，列一元一次方程解实际问 题的运用，解答时由路的长度不变建立方程是关键 7 （3 分） （2010 金华）如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于 a， a，1 的大小关系表示 正确的是（ ） A a 1a B a a1 C 1aa D
7、aa1 考点： 实数与数轴 分析： 根据数轴可以得到 a1 a，据此即可确定哪个选项正确 解答： 解：实数 a 在数轴上原点的左边， a0，但|a|1， a1， 则有 a1a 故选 A 点评： 本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数 8 （3 分） （2011 娄底）如图，自行车的链条每节长为 2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的 直径为 0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有 60 节，则这根链条没有安装时的总长度为（ ） A 150cm B 104.5cm C 102.8cm D 102cm 考点： 规律型：图形的变化类 专题： 压轴题 第 4 页（共
8、12 页） 分析： 根据已知可得两节链条的长度为：2.52 0.8，3 节链条的长度为：2.530.82，以及 60 节链 条的长度为：2.5 600.859，得出答案即可 解答： 解：根据图形可得出： 两节链条的长度为：2.5 20.8， 3 节链条的长度为：2.5 30.82， 4 节链条的长度为：2.5 40.83， 60 节链条的长度为：2.5600.8 59=102.8， 故选：C 点评： 此题主要考查了图形的变化类，根据题意得出 60 节链条的长度与每节长度之间的关系是解 决问题的关键 9 （3 分） （2012 秋 马鞍山期末）如图， ，D 为 AC 的中点，DC=3cm，则 A
9、B 的长是（ ） A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm 考点： 两点间的距离 专题： 推理填空题 分析： 先根据 D 为 AC 的中点，DC=3cm 求出 AC 的长，再根据 BC= AB 可知 AB= AC，进而可 求出答案 解答： 解：D 为 AC 的中点，DC=3cm ， AC=2DC=23=6cm， BC= AB， AB= AC= 6=4cm 故选 B 点评： 本题考查的是两点间的距离，在解答此类题目时要注意运用各线段之间的倍数关系 10 （3 分） （2012 秋 马鞍山期末）如图是 2013 年 1 月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈 出 33 个位置的 9 个数（
10、如 6，7，8，13，14，15，20，21，22） 若圈出的 9 个数中，最大数是 最小数的 3 倍，则这 9 个数的和为（ ） 第 5 页（共 12 页） A 32 B 126 C 135 D 144 考点： 一元一次方程的应用 分析： 设圈出的数字中最小的为 x，则最大数为 x+16，根据题意列出方程，求出方程的解得到 x 的 值，进而确定出 9 个数字，求出之和即可 解答： 解：设圈出的数字中最小的为 x，则最大数为 x+16， 根据题意得：x+16=3x， 解得：x=8， 所以 9 个数之和为：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144 故选：D 点评： 此题考查了一元
11、一次方程的应用，掌握日期排列的规律，找出题中的等量关系是解本题的关 键 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分请将答案直接填在题后的横线上 ） 11 （3 分） （2012 秋 马鞍山期末）计算：8037 374628= 425032 考点： 度分秒的换算 分析： 首先将分化为秒，乘以 60，与秒相减，将度化为分与分相减，最后度与度相减 解答： 解：803737 4628 =799660374628 =425032， 故答案为：425032 点评： 本题考查角度的运算，注意将高级单位化为低级单位时，乘以 60，反之，将低级单位转化 为高级单位时除以 60 是解答此题的关键
12、 12 （3 分） （2011 佛山）地球上的海洋面积约为 361000000km2，则科学记数法可表示为 3.61108 km 2 考点： 科学记数法表示较大的数 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：将 361 000 000 用科学记数法表示为 3.61108 故答案为 3.61108 第 6 页（共 12 页） 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为
13、 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 13 （3 分） （2012 秋 马鞍山期末）3 点 30 分，时钟的时针与分针的夹角是 75 考点： 钟面角 分析： 根据时钟 3 时 30 分时，时针在 3 与 4 中间位置，分针在 6 上，可以得出分针与时针的夹角 是 2.5 大格，每一格之间的夹角为 30，可得出结果 解答： 解：钟表上从 1 到 12 一共有 12 格，每个大格 30， 时钟 3 时 30 分时，时针在 3 与 4 中间位置，分针在 6 上，可以得出分针与时针的夹角是 2.5 大格， 分针与时针的夹角是 2.530=75
14、 故答案为：75 点评： 此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从 1 到 12 一共有 12 格，每个大格 30，是 解决问题的关键 14 （3 分） （2012 秋 马鞍山期末）若 2x3yn 与 5xmy 是同类项，则（ 2nm） 2013= 1 考点： 同类项 分析： 利用同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同求解即可 解答： 解：2x 3yn 与 5xmy 是同类项， m=3，n=1 ， （ 2nm） 2013=（1） 2013=1， 故答案为：1 点评： 本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义 15 （3 分） （2001 河南）一个锐角的补角比它的余角大 9
15、0 度 考点： 余角和补角 专题： 计算题 分析： 相加等于 90的两角称作互为余角，相加和是 180 度的两角互补，因而可以设这个锐角是 x 度，就可以用代数式表示出所求的量 解答： 解：设这个锐角是 x 度，则它的补角是（180x）度，余角是（90 x）度 则（180x） （ 90x）=90 故填 90 点评： 本题主要考查补角，余角的定义，是一个基础的题目 第 7 页（共 12 页） 16 （3 分） （2012 秋 马鞍山期末）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的 8 折出售，此时的利润率为 14%，若此种照相机的进价为 1200 元，问该照相机的原售价是 1710
16、元 考点： 一元一次方程的应用 分析： 设该照相机的原售价是 x 元，从而得出售价为 0.8x，等量关系：实际售价=进价（1+利润率） ， 列方程求解即可 解答： 解：设该照相机的原售价是 x 元，根据题意得： 0.8x=1200（1+14%） ， 解得：x=1710 答：该照相机的原售价是 1710 元 故答案为：1710 元 点评： 此题考查了一元一次方程的应用，与实际结合，是近几年的热点考题，首先读懂题目的意思， 根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解 17 （3 分） （2012 秋 马鞍山期末）某校开设跆拳道、书法两类综合实践活动课，参加跆拳道课的 有 a 人，参加
17、书法课的人数比参加跆拳道课的人数少 10 人，两类活动课都参加的有 7 人，则参加 这两类综合实践活动课的同学共有 （2a 17） 人（用含有 a 的代数式表示） 考点： 列代数式 分析： 根据参加书法课的人数比参加跆拳道课的人数少 10 人，两类活动课都参加的有 7 人列出代 数式即可 解答： 解：参加这两类综合实践活动课的同学共有（2a17） ， 故答案为：（2a17） 点评： 此题考查列代数式，关键是根据题意中参加跆拳道课的有 a 人，参加书法课的人数比参加跆 拳道课的人数少 10 人，两类活动课都参加的有 7 人列出代数式 18 （3 分） （2012 秋 马鞍山期末）有一列数 a1，
18、a 2，a 3， ，a n，从第二个数开始，每个数都等于 1 与它前一个数的倒数的差，即 a2=1 ，a 3=1 ，若 a1=2，则 a2013= 1 考点： 规律型：数字的变化类 分析： 根据规则：每个数都等于 1 与它前面那个数的倒数的差，逐一进行计算找出规律解决问题即 可 解答： 解：当 a1=2 时， a2=1 = ， a3=12=1， a4=1（1）=2， 第 8 页（共 12 页） a5=1 = ， 这时发现这一列数是按照 2， ，1 的顺序依次循环，由此可知， 20133=671， 所以 a2013 与 a3 相同，即 a2013=1 故答案为：1 点评： 此题考查数字的变化规律
19、，通过计算，发现数据的规律，利用规律进一步解决问 三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分 ） 19 （8 分） （2012 秋 马鞍山期末）计算： （1） （ + ） （ 36） ； （2）2 2（ ） 3|2|3+（ ） 考点： 有理数的混合运算 专题： 计算题 分析： （1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 解答： 解：（1）原式= 12+69=15； （2）原式= 8 =8 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20 （7 分） （2012 秋 马鞍山期末）已知 a=1，b=2
20、，求 2a28ab+ （ab4a 2） ab 的值 考点： 整式的加减化简求值 专题： 计算题 分析： 原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 解答： 解：原式=2a 28ab ab+2a2 ab=4a29ab， 当 a=1，b=2 时，原式=49 （ 1）2=22 点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21 （8 分） （2012 秋 马鞍山期末） （1）解方程： 2= （2）在等式 y=kx+b 中，当 x=1 时，y=2；x=2 时，y=1 ；当 x=3 时，y=a，求 a 的值 第 9 页（共 12 页） 考点： 解二元一次方
21、程组；解一元一次方程 专题： 计算题 分析： （1）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）把 x 与 y 的两对值代入等式求出 k 与 b 的值，确定出 y=kx+b，把 x=3 代入计算即可求出 a 的 值 解答： 解：（1）去分母得：5（3x+1）20=3x2， 去括号得：15x+5 20=3x2， 移项合并得：12=13， 解得：x= ； （2）把 x=1，y=2 ；x=2 ，y=1 代入等式得： ， 解得： ， y=x+3 当 x=3 时，a=0 点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元 法 22 （7
22、分） （2012 秋 马鞍山期末）在“走基层，树新风”活动中，青年记者深入边远山区，随机走 访农户，调查农村儿童生活教育现状根据收集的数据，编制了不完整的统计图表如下： 山区儿童生活教育现状 类别 现状 户数 比例 A 类 父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顾 100 B 类 父母常年在外打工，孩子带在身边 20 10% C 类 父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子 50 D 类 父母在家务农，并照顾孩子 15% 请你用学过的统计知识，解决问题： （1）记者走访了边远山区多少家农户？ （2）将统计表中的空缺数据填写完整； （3）分析数据后，你能得出什么结论？ 第 10 页（共 12 页）
23、考点： 条形统计图；统计表 分析： （1）利用受访的总户数=B 类对应的百分比求解即要可； （2）先求出 A 类的比例，C 类的比例及 D 类的人数补全图表空缺数据即可； （3）由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况 解答： 解：（1）由图、表可知受访的总户数为 2010%=200； （2）A 类的比例为 100%=50%， C 类的比例为 100%=25%， D 类的人数为 20015%=30， 补全图表空缺数据； 类别 现状 户数 比例 A 类 父母常年在外打工孩子留在老家由老人照顾 100 50% B 类 父母常年在外打工，孩子带在身边 20 10% C
24、 类 父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子 50 25% D 类 父母在家务农，并照顾孩子 30 15% （3）由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况 点评： 本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，中位数及众数，解题的关键是读懂统计图，获得 准确的信息 23 （8 分） （2012 秋 马鞍山期末） （1）如图，已知AOB=90，BOC=30，OM 平分AOC，ON 平分BOC，求MON 的度数； （2）如果（1）中的AOB= ，BOC=，其它条件不变，请用求 或 来表示MON 的度数 考点： 角的计算；角平分线的定义 分析： （1）根据角平分线的定义得到MO
25、C= AOC，NOC= BOC，则 MON=MOCNOC= （AOC BOC）= AOB，然后把AOB 的度数代入计算即可； （2）由AOB=，BOC=，得到AOC=AOB+BOC=+，根据 OM 平分AOC ，ON 平分 BOC，于是得到MOC= AOC= （+） ，NOC= BOC= ，即可得到结果 解答： 解：（1）AOB=90， BOC=30， AOC=AOB+BOC=90+30=120， 第 11 页（共 12 页） 又 OM 平分AOC，ON 平分 BOC， MOC= AOC=60，NOC= BOC=15， MON=MOCNOC=6015=45， （2）AOB= ，BOC= ， A
26、OC=AOB+BOC=+， 又 OM 平分AOC，ON 平分 BOC， MOC= AOC= （+） ， NOC= BOC= ， MON=MOCNOC= （ +） = 点评： 本题考查的是角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解答此题的关键 24 （8 分） （2012 秋 马鞍山期末）为了鼓励市民节约用电，某市居民生活用电按阶梯式电价计 费下表是该市居民“一户一表”生活用电阶梯式计费价格表的一部分信息： 生活用电销售价格 每户每月用电量 单价：元/度 180 度及以下 a 超过 180 度不超过 350 度的部分 b 超过 350 度的部分 0.87 已知小王家 2012 年 6 月份用电 16
27、0 度，交电费 91.20 元；7 月份用电 300 度，交电费 177.00 元 （1）求 a，b 的值； （2）因 8 月份高温天气持续较长，小王家 8 月份电费达到 234.10 元，则小王家 8 月份用电多少度？ 考点： 二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用 分析： （1）根据题意结合表格中数据得出 160a=91.20，180a+（300180）b=177.00 即可求出； （2）首先求出当月用电量为 350 度时的电费，进而表示出 8 月份的电费，求出即可 解答： 解：（1） ， 解得 ； （2）当月用电量为 350 度时，电费为：1800.57+（350180）0.62=208（元）234.10 元，故小 王家用电量超过 350 度 设小王家 8 月份用电 x 度，则得到 1800.57+（350180）0.62+（x 350） 0.87=234.10， 解得 x=380（度） ， 答：小王家 8 月份用电量为 380 度 点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键 第 12 页（共 12 页）
