1、第 1 页 共 10 页 八年级数学下册期末综合测试卷(一) 一、选择题： 1下列四个等式： 4)(2；（ ） 2=16；（ 4） 2=4； 4)(2. 正 确的是（ ） A B C D 2. 方程 x225=0 的解是（ ） A. x1=x2=5 B. x1=x2=25 C. x1=5，x 2=5 D. x1=25，x 2=25 3. 如果(m1)x 2+2x3=0 是一元二次方程，则（ ） A. m0 B. m1 C. m=0 D. m12 4.一个容量为 80 的样本，最大值是 141，最小值是 50，取组距为 10，则可以分（ ） A10 组 B9 组 C8 组 D7 组 5.某市对
2、2400 名年满 15 岁的男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在 1.681.70 这 一小组的频率为 0.25，则该组的人数为（ ） A 600 人 B 150 人 C60 人 D 15 人 6. 如图， ，直线 PQ 分别交 AB，CD 于点 E，F，FG 是 的平分EF 线，交 AB 于点 G若 ，那么 等于（ ）40PDGB A80 B100 C110 D120 7. 下列各组所述几何图形中，一定全等的是（ ） A.一个角是 45的两个等腰三角形 B.腰长相等的两个等腰直角三角形 C.两个等边三角形 D.各有一个角是 40，腰长都为 5的两个等腰三角形 8. 如果一个正多边形绕
3、它的中心旋转 60才和原来的图形重合，那么这个正多边形是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五角形 D. 正六角形 9.在下列四种边长均为 a 的正多边形中，能与边长为 a 的正三角形作平面镶嵌的正多边形 有（ ） 正方形； 正五边形；正六边形；正八边形. A.4 种 B.3 种 C.2 种 D.1 种 10已知等腰梯形的大底等于对角线的长，小底等于高，则该梯形的小底与大底的长度之 比是（ ） A B C D PF E GQ 第 2 页 共 10 页 A 35 B34 C23 D12 二、填空题： 11要使二次根式 x有意义，字母 x的取值范围是 12.方程(x1) 2=4 的解是
4、13. 已知方程 x210x +24=0 的两个根是一个等腰三角 形的两边长，则这个等腰三角形的周长为 14. 近年来，义乌市对外贸易快速增长右图是根据我 市 2004 年至 2007 年出口总额绘制的条形统计图， 观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是 _亿美元. 15.若一个三角形的外角平分线与三角形的一边平行，则这个三角形是 三角形. 16.用反证法证明“三角形三个内角中至少有两个锐角”时应首先假设 . 17.RtABC 中，两条直角边 AC，BC 的长分别为 cm 与 2cm，点 D 是斜边 AB 上的中2 点，则 CD= cm. 18.已知菱形 ABCD 的面积是 12cm2，
5、对角线 AC=4cm，则菱形的边长是 cm. 19在等腰三角形 中， ， 、 的长是关于 的ABC8ABCx 方程 的两根，则 m 的值是 210x 20如图，直角梯形 ABCD 中， ADBC ，AB BC，AD=4，BC =6将腰 CD 以 D 为旋转中心 逆时针旋转 900 至 DE，连结 AE，则ADE 的面积是 三、解答题： 21计算： (1) （2） 2731 38)(2ED CBA 第 20 题 第 3 页 共 10 页 600 800 1000 1200 1400 1600 2000 1800 A B C D 种类 频数 /册 (第 24 题图) 22. 解方程： (x+ )2
6、-8=0 23.如图，把一张矩形的纸 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在点 E 处，BE 与 AD 交于 点 F. 求证：ABFEDF ； 若将折叠的图形恢复原状，点 F 与 BC 边上的点 M 正好重合，连接 DM，试判断四边 形 BMDF 的形状，并说明理由. 24.在学校开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期间帮 助 一家社会福利书店推销 A、B、C 、D 四种书刊. 为了了解四种书刊的销售情况，小东对 五月份这四种书刊的销售量进行了统计，小东通过采集数据，绘制了两幅不完整的统计 图表(如图)，请你根据所给出的信息解答以下问题： (1)填充频率分布表中的空格及补全频数分
7、布直方图； 频率分布表 书刊种类 频数 频率 A 0.25 B 1000 0.20 C 750 0.15 C D B A M 图22图图 F E 第 4 页 共 10 页 D 2000 (2)若该书店计划定购此四种书刊 6000 册，请你计算 B 种书刊应采购多少册较合适？ (3)针对调查结果，请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议. 252006 年 2 月 23 日南通日报公布了 2000 年2005 年南通市城市居民人均可支配收 入情况（如图 6 所示） 根据图示信息： （1）哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了 1000 元以上？ （2）如果从 2006 年开始，南通
8、市城市居民人均可支配收入每一年比上一年的年增长率 相同，那么到 2007 年底可达到 14984.64 元，求年增长率值 收入（元） 年份2000 年 2001 年 2002 年 2003 年 2004 年 2005 年 7911 8485 8640 9598 10937 12384 图 6 第 5 页 共 10 页 26.如图，已知ABC 是等边三角形，D、E 分别在边 BC、 AC 上，且 CD=CE，连结 DE 并 延长至点 F，使 EF=AE，连结 AF、BE 和 CF. (1)请在图中找出一对全等三角形，用符号“”表示，并加以证明 . (2)判断四边形 ABDF 是怎样的四边形，并说
9、明理由. 第 6 页 共 10 页 参考答案 一、选择题： 1下列四个等式： 4)(2；（ ） 2=16；（ 4） 2=4； 4)(2. 正 确的是（ D ） A B C D 2. 方程 x225=0 的解是（ C ） A. x1=x2=5 B. x1=x2=25 C. x1=5，x 2=5 D. x1=25，x 2=25 3. 如果(m1)x 2+2x3=0 是一元二次方程，则（ B ） A. m0 B. m1 C. m=0 D. m12 4.一个容量为 80 的样本，最大值是 141，最小值是 50，取组距为 10，则可以分（ A ） A10 组 B9 组 C8 组 D7 组 5.某市对
10、2400 名年满 15 岁的男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在 1.681.70 这 一小组的频率为 0.25，则该组的人数为（ A ） A 600 人 B 150 人 C60 人 D 15 人 6. 如图， ，直线 PQ 分别交 AB，CD 于点 E，F，FG 是 的平分EF 线，交 AB 于点 G若 ，那么 等于（ C ）40PDGB A80 B100 C110 D120 7. 下列各组所述几何图形中，一定全等的是（ B ） A.一个角是 45的两个等腰三角形 B.腰长相等的两个等腰直角三角形 C.两个等边三角形 D.各有一个角是 40，腰长都为 5的两个等腰三角形 8. 如果一
11、个正多边形绕它的中心旋转 60才和原来的图形重合，那么这个正多边形是（ D ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五角形 D. 正六角形 9.在下列四种边长均为 a 的正多边形中，能与边长为 a 的正三角形作平面镶嵌的正多边形 有（ C ） 正方形；正五边形；正六边形；正八边形. A.4 种 B.3 种 C.2 种 D.1 种 10已知等腰梯形的大底等于对角线的长，小底等于高，则该梯形的小底与大底的长度之 比是（ A ） A B C D PF E GQ 第 7 页 共 10 页 A 35 B34 C23 D12 二、填空题： 11要使二次根式 x有意义，字母 x的取值范围是 答案：12、x
12、3来源:学+科+网 Z+X+X+K 12.方程(x1) 2=4 的解是 答案：x 1=3，x 2=1 13. 已知方程 x210x+24=0 的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周 长为 答案：14 或 16 14. 近年来，义乌市对外贸易快速增长右图是根据我 市 2004 年至 2007 年出口总额绘制的条形统计图， 观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是 _亿美元. 答案：8.04 15.若一个三角形的外角平分线与三角形的一边平行，则这个三角形是 三角形. 答案：等腰 16.用反证法证明“三角形三个内角中至少有两个锐角”时应首先假设 . 答案：三角形三个内角中最多有一
13、个锐角 17.RtABC 中，两条直角边 AC，BC 的长分别为 cm 与 2cm，点 D 是斜边 AB 上的中2 点，则 CD= cm. 答案： 3 18.已知菱形 ABCD 的面积是 12cm2，对角线 AC=4cm，则菱形的边长是 cm. 答案： 1 19在等腰三角形 中， ， 、 的长是关于 的ABC8ABCx 方程 的两根，则 m 的值是 20x 20如图，直角梯形 ABCD 中， ADBC ，AB BC，AD=4，BC =6将腰 CD 以 D 为旋转中心 逆时针旋转 900 至 DE，连结 AE，则ADE 的面积是 E D CB A 第 20 题 第 8 页 共 10 页 答案：4
14、 三、解答题： 21计算： (1) （2） 2731 38)(2 答案:（1）原式= -3 分 （2） 原式= -3 分3 62 = -4 分 = -4 分35 6345 22. 解方程： (x+ )2-8=0 答案： , x 1= ，x 2=3 ； 23.如图，把一张矩形的纸 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在点 E 处，BE 与 AD 交于 点 F. 求证：ABF EDF； 若将折叠的图形恢复原状，点 F 与 BC 边上的点 M 正好重合，连接 DM，试判断四边 形 BMDF 的形状，并说明理由. 解： (1)证明：由题意得 DE=DC=AB，A=E=90， 又AFB= EFD
15、，ABFEDF. (2)菱形. 证明：BEDM ，ADBC，四边形 BMDF 是平行四边形. ABF EDF，BF=DF. 四边形 BMDF 是菱形. C D B A M 图22图图 F E 第 9 页 共 10 页 600 800 1000 1200 1400 1600 2000 1800 A B C D 种类 频数 /册 (第 21 题图) 24.在学校开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销 A、B 、C 、D 四种书刊. 为了了解四种书刊的销售情况，小东对五月份这四种书刊的销 售量进行了统计，小东通过采集数据，绘制了两幅不完整的统计图表(如图) ，请你根据
16、 所给出的信息解答以下问题： (1)填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图； 频率分布表 书刊种类 频数 频率 A 0.25 B 1000 0.20 C 750 0.15 D 2000 (2)若该书店计划定购此四种书刊 6000 册，请你计算 B 种书刊应采购多少册较合适？ (3)针对调查结果，请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议. 分析：(1)样本容量 ，105.2频 数 频 率 A 种书刊频数样本容量频率50000.25=1250， D 种书刊频率 ；0.45频 数 样 本 容 量 (2) 60000.2= 1200 册； (3)如 A、 B、C、D 四种书刊的册数比例为 125
17、0:1000:750:2000=5:4:3:8 等. 答案：(1) 1250 0.4 图略 (2) 1200 册 (3) 如如 A、B、C、D 四种书刊的册数比例为 5:4:3:8 等. 252006 年 2 月 23 日南通日报公布了 2000 年2005 年南通市城市居民人均可支配收 入情况（如图 6 所示） 收入（元） 年份2000 年 2001 年 2002 年 2003 年 2004 年 2005 年 7911 8485 8640 9598 10937 12384 图 6 第 10 页 共 10 页 根据图示信息： （1）哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了 1000
18、元以上？ （2）如果从 2006 年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年的年增长率 相同，那么到 2007 年底可达到 14984.64 元，求年增长率值 答案：（1）2004 年，2005 年；（2）增长率为 10% 26.如图，已知ABC 是等边三角形，D、E 分别在边 BC、AC 上，且 CD=CE，连结 DE 并 延长至点 F，使 EF=AE，连结 AF、BE 和 CF. (1)请在图中找出一对全等三角形，用符号“”表示，并加以证明. (2)判断四边形 ABDF 是怎样的四边形，并说明理由. 解：(1)BCE FDC. 证明：ABC是等边三角形，AB=AC=BC，ACB=60. CD=CE，EF=AE，AC=DF ，CDE是等边三角形. BC=FD，BCE=FDC=60，BCEFDC. (2)四边形ABDF是平行四边形. 证明：FDC=ABC=60，ABFD. 又AB=AC=DF，四边形ABDF 是平行四边形.
