1、第 1 页（共 16 页） 2015-2016 学年山东省东营市广饶县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。 1 的倒数是（ ） A B3 C 3 D 2下列去括号正确的是（ ） A（2x 5）=2x+5 B （4x+2）=2x+1 C （2m3n）= m+n D（ m2x）= m2x 3方程 2x1=3x+2 的解为（ ） Ax=1 Bx= 1 Cx=3 Dx= 3 4平面上 A、B 两点间的距离是指（ ） A经过 A、B 两点的直线 B射线 AB CA、B 两点间的线段 DA 、B 两点间线段长度 5如图己知 A
2、BCD，1=70，则2 的度数是（ ） A60 B70 C80 D110 6在实数 ，0. ， ， ，0.808008 中，无理数的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7若点 P（m，12m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点 P 一定在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8如图，四个有理数在数轴上的对应点 M，P，N，Q ，若点 M，N 表示的有理数互为相 反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ） A点 M B点 N C点 P D点 Q 9如图所示，给出的是 2016 年 1 月份的日历表，任意画出一竖列上相邻的三个数，请你 运用方程思想进行研究，则这三
3、个数的和不可能是（ ） 第 2 页（共 16 页） A69 B54 C40 D27 10某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了 1200 元，其中一个盈利 50%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，这家商场（ ） A不赔不赚 B赔 100 元 C赚 100 元 D赚 360 元 二、填空题：本大题共 8 小题，其中 11-14 题每小题 3 分，15-18 小题每小题 3 分，共 28 分 11据齐鲁网东营讯，广饶县 2015 年投资 750 亿元集中建设了 126 个项目，其中 750 亿元 用科学记数法表示为_元 12若单项式 axbm 与 anby1 可合并为 a2b4，则 xymn=_
4、13把命题“对顶角相等” 改写成“ 如果那么” 的形式：_ 1416 的平方根与8 的立方根的和是 _ 15如图所示是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字 1、2、3 和 3，折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则 A 处应填_ 16设 a，b，c ，d 为实数，现规定一种新的运算 =adbc，则满足等式 =1 的 x 的值为_ 17已知点 O（0，0） ，B（1，2） ，点 A 在坐标轴上，且 SOAB=2，则满足条件的点 A 的 坐标为_ 18如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上，向右，向下，向右 的方向不断移动，每移动一个单位，得到点 A1（0
5、，1） 、A 2（1，1） 、A 3（1，0） 、 A4（2，0） ，那么点 A2015 的坐标为_ 第 3 页（共 16 页） 三、解答题：本大题共 7 小题，共 62 分 19计算： （1）3 +|2 3| （2）3425203+3542 20先化简，再求值： ，其中 ， 21已知 a b，a ，b 为相邻的两个正整数，c 3 是 400 的算术平方根，求 22已知点 P（2m +4，m1） ，试分别根据下列条件，求出点 P 的坐标 （1）点 P 在 y 轴上； （2）点 P 的纵坐标比横坐标大 3； （3）点 P 在过 A（2， 4）点，且与 x 轴平行的直线上 23推理填空 依据下列解
6、方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内 填写变形依据 解：去分母，得 3（3x+5）=2（2x1） （_） 去括号，得 9x+15=4x2（_） （_） ，得 9x4x=152 （_） 合并，得 5x=17（_） （_） ，得 （_） 24如图所示，OM 平分BOC，ON 平分AOC ， （1）若AOB=90，AOC=30，求MON 的度数； （2）若（1）中改成AOB=60，其他条件不变，求MON 的度数； （3）若（1）中改成AOC=60，其他条件不变，求MON 的度数； （4）从上面结果中看出有什么规律？ 第 4 页（共 16 页） 25阅读材料，解决问题 平面内的两
7、条直线相交和平行两种位置关系，如图，若 ABCD，点 P 在 AB、CD 外 部，则有B=BOD，又因为BOD 是POD 的外角，所以BOD=BPD+D，得 BPD=B D （1）将点 P 移到 AB、CD 内部，其余条件不变，如图，以上结论是否成立？若成立， 说明理由；若不成立，则BPD、B、D 之间有何数量关系？请证明你的结论； （2）在图中，将直线 AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 Q，如图 ，能否借助（1）中的图形与结论，找出图 中BPD、B、D、BQD 之间有何 数量关系？并说明理由 第 5 页（共 16 页） 2015-2016 学年山东省东营市广饶县七年级
8、（上）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。 1 的倒数是（ ） A B3 C 3 D 【考点】倒数 【分析】一个数的倒数就是把这个数的分子、分母颠倒位置即可得到 【解答】解： 的倒数是 =3 故选 C 2下列去括号正确的是（ ） A（2x 5）=2x+5 B （4x+2）=2x+1 C （2m3n）= m+n D（ m2x）= m2x 【考点】去括号与添括号 【分析】直接利用去括号法则分别分析得出即可 【解答】解：A、（2x 5）=2x+5，正确； B、 （4x+2） =2x1，故此选项错误； C、 （2
9、m3n）= mn，故此选项错误； D、（ 2x）= +2x，故此选项错误； 故选：A 3方程 2x1=3x+2 的解为（ ） Ax=1 Bx= 1 Cx=3 Dx= 3 【考点】解一元一次方程 【分析】方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：方程 2x1=3x+2， 第 6 页（共 16 页） 移项得：2x3x=2+1， 合并得：x=3 解得：x= 3， 故选 D 4平面上 A、B 两点间的距离是指（ ） A经过 A、B 两点的直线 B射线 AB CA、B 两点间的线段 DA 、B 两点间线段长度 【考点】两点间的距离 【分析】由题意根据两点间距离的定义进行求解 【解答】解
10、：直接由定义可知，距离是线段长度 故选 D 5如图己知 ABCD，1=70，则2 的度数是（ ） A60 B70 C80 D110 【考点】平行线的性质 【分析】由 ABCD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得2 的度数，又由邻补角 的性质，即可求得2 的度数 【解答】解：ABCD， 1=3=70， 2+3=180 ， 2=110 故选 D 6在实数 ，0. ， ， ，0.808008 中，无理数的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】无理数 第 7 页（共 16 页） 【分析】0. ， ，0.808008 这三个数是有理数，无理数有 、 两个 【解答】解：无理数有
11、、 两个， 故选 B 7若点 P（m，12m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点 P 一定在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】点的坐标 【分析】互为相反数的两个数的和为 0，应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判 断点 P 所在的象限 【解答】解：点 P（m ，1 2m）的横坐标与纵坐标互为相反数， m=（1 2m） ， 解得 m=1，即 12m=1， 点 P 的坐标是（1， 1） ， 点 P 在第四象限 故选 D 8如图，四个有理数在数轴上的对应点 M，P，N，Q ，若点 M，N 表示的有理数互为相 反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ） A点 M B点
12、N C点 P D点 Q 【考点】有理数大小比较 【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可 【解答】解：点 M，N 表示的有理数互为相反数， 原点的位置大约在 O 点， 绝对值最小的数的点是 P 点， 故选 C 9如图所示，给出的是 2016 年 1 月份的日历表，任意画出一竖列上相邻的三个数，请你 运用方程思想进行研究，则这三个数的和不可能是（ ） 第 8 页（共 16 页） A69 B54 C40 D27 【考点】一元一次方程的应用 【分析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小 7可设中间的数 是 x，则上面的数是 x7，下面的数是 x+7则
13、这三个数的和是 3x，因而这三个数的和一定 是 3 的倍数 【解答】解：设中间的数是 x，则上面的数是 x7，下面的数是 x+7 则这三个数的和是（x7）+x +（x+7）=3x， 因而这三个数的和一定是 3 的倍数 则，这三个数的和不可能是 40 故选：C c 二、填空题：本大题共 8 小题，其中 11-14 题每小题 3 分，15-18 小题每小题 3 分，共 28 分 11据齐鲁网东营讯，广饶县 2015 年投资 750 亿元集中建设了 126 个项目，其中 750 亿元 用科学记数法表示为 7.5 1010 元 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n
14、的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 750 亿用科学记数法表示为：7.510 10 故答案为：7.510 10 12若单项式 axbm 与 anby1 可合并为 a2b4，则 xymn= 80 【考点】合并同类项 【分析】因为单项式 axbm 与 anby1 可合并为 a2b4，可知这三个单项式为同类项，由同类 项的定义可先求得 x、y、m 和 n 的值，从而求出 xymn 的值 【解答】解：单项式 axbm 与
15、 anby1 可合并为 a2b4， 这三个单项式为同类项， x=2，m=4，n=2，y 1=4， y=5， 则 xymn=108=80 故答案为：80 第 9 页（共 16 页） 13把命题“对顶角相等” 改写成“ 如果那么” 的形式： 如果两个角是对顶角，那么它们 相等 【考点】命题与定理 【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等， 应放在“那么” 的后面 【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等， 故写成“如果那么” 的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等， 故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等 1416 的平方根与8 的立方根的和是 2 或
16、 6 【考点】立方根；平方根 【分析】求出 16 的平方根和8 的立方根，再求和即可 【解答】解： =4， =2， 4+（ 2） =6， 4+（2） =2 故答：2 或6 15如图所示是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字 1、2、3 和 3，折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则 A 处应填 2 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】首先确定和 A、B 相对的数字，然后根据相反数的定义解决问题 【解答】解：由题意折成正方体后，B 和 1 相对的，A 和 2 相对的， 所以 A=2，B= 1， 故答案为2 第 10 页（共 16 页） 16设 a，b，c ，d 为
17、实数，现规定一种新的运算 =adbc，则满足等式 =1 的 x 的值为 10 【考点】解一元一次方程 【分析】根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】解：根据题中的新定义得： =1， 去分母得：3x4x 4=6， 移项合并得：x=10， 解得：x= 10， 故答案为：10 17已知点 O（0，0） ，B（1，2） ，点 A 在坐标轴上，且 SOAB=2，则满足条件的点 A 的 坐标为 （2，0）或（2，0 ）或（0，4）或（0， 4） 【考点】坐标与图形性质；三角形的面积 【分析】分点 A 在 x 轴上和 y 轴上两种情况利用三角形的面积公式求出 OA 的长度，再
18、分 两种情况讨论求解 【解答】解：若点 A 在 x 轴上，则 SOAB= OA2=2， 解得 OA=2， 所以，点 A 的坐标为（2，0 ）或（2，0） ， 若点 A 在 y 轴上，则 SOAB= OA1=2， 解得 OA=4， 所以，点 A 的坐标为（0，4 ）或（0，4） ， 综上所述，点 A 的坐标为（ 2，0）或（2，0）或（0，4）或（0，4） 故答案为：（2，0）或（2， 0）或（0，4）或（0， 4） 18如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上，向右，向下，向右 的方向不断移动，每移动一个单位，得到点 A1（0，1） 、A 2（1，1） 、A 3（1，0）
19、、 A4（2，0） ，那么点 A2015 的坐标为 第 11 页（共 16 页） 【考点】规律型：点的坐标 【分析】根据图象可得移动 4 次图象完成一个循环，从而可得出点 A2015 的坐标 【解答】解：20154=5033 A 2015 的坐标是，即 故答案为： 三、解答题：本大题共 7 小题，共 62 分 19计算： （1）3 +|2 3| （2）3425203+3542 【考点】实数的运算；度分秒的换算 【分析】 （1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果； （2）原式利用度分秒运算法则计算即可得到结果 【解答】解：（1）原式=3 +32 =3+ ； （2）原式=102 756
20、0+3542=10316+3542=13858 20先化简，再求值： ，其中 ， 【考点】整式的加减化简求值 【分析】本题应先对代数式进行去括号，合并同类项，然后进行移项，将整式化为最简式， 最后把 x、y 的值代入即可解出整式的值 【解答】解：原式= x2x+ y2 x+ y2=y23x， 当 ， 时， 原式=1 21已知 a b，a ，b 为相邻的两个正整数，c 3 是 400 的算术平方根，求 【考点】估算无理数的大小 【分析】先求出 的范围，求出 a、b 的值，根据算术平方根求出 c 的值，最后代入求 出即可 【解答】解：13 14， a=13，b=14 c3 是 400 的算术平方根
21、， 第 12 页（共 16 页） c3=20， c=23， = =6 22已知点 P（2m +4，m1） ，试分别根据下列条件，求出点 P 的坐标 （1）点 P 在 y 轴上； （2）点 P 的纵坐标比横坐标大 3； （3）点 P 在过 A（2， 4）点，且与 x 轴平行的直线上 【考点】点的坐标 【分析】 （1）让横坐标为 0 求得 m 的值，代入点 P 的坐标即可求解； （2）让纵坐标横坐标=3 得 m 的值，代入点 P 的坐标即可求解； （3）让纵坐标为4 求得 m 的值，代入点 P 的坐标即可求解 【解答】解：（1）令 2m+4=0，解得 m=2，所以 P 点的坐标为（0，3） ； （
22、2）令 m1（2m+4）=3，解得 m=8，所以 P 点的坐标为（12， 9） ； （3）令 m1=4，解得 m=3所以 P 点的坐标为（ 2，4） 23推理填空 依据下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内 填写变形依据 解：去分母，得 3（3x+5）=2（2x1） （ 等式的性质 2 ） 去括号，得 9x+15=4x2（ 去括号法则 ） （ 移项 ） ，得 9x4x=152 （ 等式的性质 1 ） 合并，得 5x=17（ 合并同类项法则 ） （ 系数化为 1 ） ，得 （ 等式的性质 2 ） 【考点】解一元一次方程 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将 x 系数
23、化为 1，即可求出解 【解答】解：去分母，得 3（3x+5）=2（2x1） （等式的性质 2） 去括号，得 9x+15=4x2（去括号法则） 第 13 页（共 16 页） 移项） ，得 9x4x=152 （等式的性质 1） 合并，得 5x=17（合并同类项法则） 系数化为 1，得 x= （等式的性质 2） 故答案为：等式性质 2；去括号法则；移项；等式性质 1；合并同类项法则；系数化为 1； 等式性质 2 24如图所示，OM 平分BOC，ON 平分AOC ， （1）若AOB=90，AOC=30，求MON 的度数； （2）若（1）中改成AOB=60，其他条件不变，求MON 的度数； （3）若（1
24、）中改成AOC=60，其他条件不变，求MON 的度数； （4）从上面结果中看出有什么规律？ 【考点】角平分线的定义 【分析】 （1）由AOB=90，AOC=30，易得BOC，可得MOC，由角平分线的定义 可得CON，可得结果； （2）同理（1）可得结果； （3）同理（1）可得结果； （4）根据结果与AOB，AOC 的度数归纳规律 【解答】解：（1）AOB=90，AOC=30， BOC=120， MOC=60， AOC=30， CON=15， MON=MOCNOC=6015=45； （2）AOB=60，AOC=30， BOC=90， MOC=45， AOC=30， CON=15， MON=MOC
25、NOC=4515=30； （3）AOB=90，AOC=60， BOC=150， 第 14 页（共 16 页） MOC=75， AOC=60， CON=30， MON=MOCNOC=7530=45； （4）从上面结果中看出MON 的大小是AOB 的一半，与 AOC 无关 25阅读材料，解决问题 平面内的两条直线相交和平行两种位置关系，如图，若 ABCD，点 P 在 AB、CD 外 部，则有B=BOD，又因为BOD 是POD 的外角，所以BOD=BPD+D，得 BPD=B D （1）将点 P 移到 AB、CD 内部，其余条件不变，如图，以上结论是否成立？若成立， 说明理由；若不成立，则BPD、B、
26、D 之间有何数量关系？请证明你的结论； （2）在图中，将直线 AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 Q，如图 ，能否借助（1）中的图形与结论，找出图 中BPD、B、D、BQD 之间有何 数量关系？并说明理由 【考点】旋转的性质；平行线的性质 【分析】 （1）作 PQAB ，根据平行线性质得 ABPQ CD，则1=B ，2=D，得 出BPD=B+D； （3）连结 QP 并延长到 E，根据三角形外角性质得1=B+BQP ，2=D +DQP， 然后把两式相加即可得到BPD=B+D +BQD 【解答】解：（1）结论不成立，BPD=B+D 作 PQAB ，如图 2， ABCD ， ABPQCD， 1=B，2=D， BPD=B+D； （2）BPD=B+D+BQD理由如下： 连结 QP 并延长到 E，如图 3， 1=B+BQP ，2= D+DQP ， 1+2=B+BQP +D +DQP ， BPD=B+D+BQD 第 15 页（共 16 页） 第 16 页（共 16 页） 2016 年 9 月 15 日
