1、2014-2015 学年安徽省淮南市潘集区西部片区七年级（上）期 末抽考数学试卷 一选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 12014 的绝对值是（ ） A 2014 B 2014 C D 2下列各式中结果为负数的是（ ） A （3） B （3） 2 C |3| D |3| 3下列计算中： 3a+2b=5ab；3ab 23b 2a=0；2a 2+4a2=6a4；5a 33a 3=2；若 a0，|a|=a 错误的个数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4对于代数式 15a，下列解释不合理的是（ ） A 家鸡的市场价为 15 元/千克，a 千克家鸡需
2、15a 元 B 家鸡的市场价为 a 元/千克，买 15 千克的几只家鸡共需 15a 元 C 正三角形的边长为 5a，则这个三角形的周长为 15a D 完成一道工序所需时间是 a 时，完成 15 道工序所需的总费用为 15a 时 5下列各题去括号所得结果正确的是（ ） A x 2（xy+2z）=x 2x+y+2z B x（2x+3y1）=x+2x3y+1 C 3x5x（x1）=3x5xx+1 D （x1）（x 22）=x1x 22 6把方程 3x+ 去分母正确的是（ ） A 18x+2（2x1）=183（x+1） B 3x+（2x1）=3（x+1） C 18x+（2x1）=18（x+1） D 3
3、x+2（2x1）=33（x+1） 7下列判断错误的是（ ） A 若 xy，则 x+2010y+2010 B 单项式 的系数是4 C 若|x1|+（y3） 2=0，则 x=1，y=3 D 一个有理数不是整数就是分数 8下列四个数轴上的点 A 都表示实数 a，其中，一定满足|a|2|的是（ ） A B C D 9为创建园林城市，盐城市将对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上 桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔 6 米栽 1 棵，则树 苗缺 22 棵；如果每隔 7 米栽 1 棵，则树苗正好用完设原有树苗 x 棵，则根据题意列出方 程正确的是（ ） A 6（x+
4、22）=7（x1） B 6（x+221）=7（x1） C 6（x+221）=7x D 6（x+22）=7x 10根据如图中箭头的指向规律，从 2013 到 2014 再到 2015，箭头的方向是以下图示中的 （ ） A B C D 二填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 11比6 小3 的数是 12单项式 的系数是 ，次数是 13若 x+3y=5，则 2x+6y3= 14小宜同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦” ，能搜索到与之相关的结果约为 61700000 条，这个数用科学记数法可表示为 15若 3xm+5y2与 x3yn的和是单项式，则 mn= 16方程 2x
5、5=7 的解与关于 x 的方程 ax+3=9 的解相同，那么 a 的值为 17你会解绝对值|2x|=3 吗？我们可以这样考虑：因为|3|=3，|3|=3，所以有 2x=3，2x=3；分别解得 ，x= 类比以上解法，可得方程|x+3|=2 的解是 18已知 a、b 为有理数，下列说法： 若 a、b 互为相反数，则 ； 若 a+b0，ab0，则|3a+4b|=3a4b； 若|ab|+ab=0，则 ba； 若|a|b|，则（a+b）（ab）是正数， 其中正确的有 （填序号） 三 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19计算： 2（3） 25 2 20解下列一元一次方程： 2x3
6、（2x3）=x+4； + = +1 四、 （本题满分 6 分） 21先化简下式，再求值：5（3a 2bab 2）4（ab 2+3a2b） ，其中 a=2，b=3 五、 （本题满分 5 分） 22依据下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面 的括号内填写变形依据 解：原方程可变形为 （ ） 去分母，得 3（3x+5）=2（2x1） （ ） 去括号，得 9x+15=4x2 （ ） （ ） ，得 9x4x=152 （ ） 合并，得 5x=17 （ ） （ ） ，得 x= （ ） 六、 （本题满分 7 分） 23小明解方程 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的 1 没有乘以 10，
7、由此求得的解为 x=4，试求 a 的值，并正确地求出方程的解 七、 （本题满分 8 分） 24某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一 （）计时制：0.05 元/分； （）包月制：50 元/月（限一部个人住宅电话上网） 此外，每一种上网方式都得加收通信费 0.02 元/分 （1）某用户某 月上网的时间为 x 小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的 费用； （2）若某用户估计一个月内上网的时间为 20 小时，你认为采用哪种方式较为合算？ 2014-2015 学年安徽省淮南市潘集区西部片区七年级 （上）期末抽考数学试卷 参考答案与试题解析 一选择题（本大题共 10 小题，每小题
8、3 分，满分 30 分） 12014 的绝对值是（ ） A 2014 B 2014 C D 考点： 绝对值 分析： 根据负数的绝对值等于它的相反数解答 解答： 解：2014 的绝对值是 2014 故选：B 点评： 本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的 相反数；0 的绝对值是 0 2下列各式中结果为负数的是（ ） A （3） B （3） 2 C |3| D |3| 考点： 正数和负数 分析： 根据相反数定义，有理数的乘方，绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求 解 解答： 解：A、（3）=3，是正数，故本选项错误； B、 （3） 2=9，是正数，故本选项错误
9、； C、|3|=3，是正数，故本选项错误； D、|3|=3，是负数，故本选项正确 故选 D 点评： 本题考查了正数和负数，主要利用了相反数 的定义，有理数的乘方，绝对值的性 质，熟记概念与性质并准确化简是解题的关键 3下列计算中： 3a+2b=5ab；3ab 23b 2a=0；2a 2+4a2=6a4；5a 33a 3=2；若 a0，|a|=a 错误的个数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点： 合并同类项 分析： 分别利用合并同类项法则判断得出即可 解答： 解：3a+2b 无法计算，故此选项符合题意； 3ab 23b 2a=0，正确，不合题意； 2a 2+4a2=6a
10、2，原式计算错误，故此选项符合题意； 5a 33a 3=2a3，原式计算错误，故此选项符合题意； a0，|a|=a，原式计算错误，故此选项符合题意； 故选：D 点评： 此题主要考查了合并同类项，正确利用合并同类项法则得出是解题关键 4对于代数式 15a，下列解释不合理的是（ ） A 家鸡的市场价为 15 元/千克，a 千克家鸡需 15a 元 B 家鸡的市场价为 a 元/千克，买 15 千克的几只家鸡共需 15a 元 C 正三角形的边长为 5a，则这个三角形的周长为 15a D 完成一道工序所需时间是 a 时，完成 15 道工序所需的总费用为 15a 时 考点： 代数式 分析： 根据实际情 况，
11、即可列代数式判断 解答： 解：A，B，C 都正确，故选项错误； D、完成一道工序所需时间是 a 时，完成 15 道工序，每道工序所有的时间不一定相同，因 而所需的总费用不一定是 15a 时故选项正确； 故选 D 点评： 本题主要考查了利用列代数式的方法，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解 答 5下列各题去括号所得结果正确的是（ ） A x 2（xy+2z）=x 2x+y+2z B x（2x+3y1）=x+2x3y+1 C 3x5x（x1）=3x5xx+1 D （x1）（x 22）=x1x 22 考点： 去括号与添括号 分析： 根据去括号的方法逐一验证即可 解答： 解：根据去括号的方法可知，
12、 x2（xy+2z）=x 2x+y2z，故 A 错误； x（2x+3y1）=x+2x3y+1，正确； 3x5x（x1）=3x5xx1，故 C 错误； （x1）（x 22）=x1x 2+2，故 D 错误 故选 B 点评： 本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与 括 号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是” “，去括号后，括号里的各项都改变符号 6把方程 3x+ 去分母正确的是（ ） A 18x+2（2x1）=183（x+1） B 3x+（2x1）=3（x+1） C 18x+（2x1）=18（x+1） D 3x+2（2x1）=
13、33（x+1） 考点： 解一元一次方程 分析： 同时乘以各分母的最小公倍数，去除分母可得出答案 解答： 解：去分母得：18x+2（2x1）=183（x+1） 故选：A 点评： 本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化 为 1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项 7下列判断错误的是（ ） A 若 xy，则 x+2010y+2010 B 单项式 的系数是4 C 若|x1|+（y3） 2=0，则 x=1，y=3 D 一个有理数不是整数就是分数 考点： 单项式；有理数；非负数的性质：绝对值；有理数大小比较；非负数的性质：偶次 方 分析： 分别根据单项式系数的定义
14、、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义对各 选项进行逐一分析即可 解答： 解：A、xy，x+2010y+2010，故本选项正确； B、单项式 的数字因数是 ，此单项式的系数是 ，故本选项错误； C、|x1|+（y3） 2=0，x1=0，y3=0，解得 x=1，y=3，故本选项正确； D、整数和分数统称为有理数，一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确 故选：B 点评： 本题考查的是单项式，熟知单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及 有理数的定义是解答此题的关键 8下列四个数轴上的点 A 都表示实数 a，其中，一定满足|a|2|的是（ ） A B C D 考点： 有理数大小比较；
15、数轴；绝对值 分析： 根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，图示表示的数，可得答案 解答： 解：一定满足|a|2|的， A 在2 的左边，或 A 在 2 的右边， 故选：B 点评： 本题考查了有理数比较大小，根据绝对值的大小解题是题关键 9为创建园林城市，盐城市将对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上 桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔 6 米栽 1 棵，则树 苗缺 22 棵；如果每隔 7 米栽 1 棵，则树苗正好用完设原有树苗 x 棵，则根据题意列出方 程正确的是（ ） A 6（x+22）=7（x1） B 6（x+221）=7（x1） C 6（x+221
16、）=7x D 6（x+22）=7x 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程 分析： 设原有树苗 x 棵，根据首、尾两端均栽上树，每间隔 6 米栽一棵，则缺少 22 棵， 可知这一段公路长为 6（x+221） ；若每隔 7 米栽 1 棵，则树苗正好用完，可知这一段公 路长又可以表示为 7（x1） ，根据公路的长度不变列出方程即可 解答： 解：设原有树苗 x 棵，由题意得 6（x+221）=7（x1） 故选：B 点评： 查了由实际问题抽象出一元一次方程，本题是根据公路的长度不变列出的方 程 “表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关系，也是列方 程的一种基本方法 10根据如图中
17、箭头的指向规律，从 2013 到 2014 再到 2015，箭头的方向是以下图示中的 （ ） A B C D 考点：规律型：数字的变化类 专题： 规律型 分析：观察不难发现，每 4 个数为一个循环组依次循环，用 2013 除以 4，根据商和余数的 情况解答即可 解答： 解：由图可知，每 4 个数为一个循环组依次循环，20124=503， 即 0 到 2011 共 2012 个数，构成前面 503 个循环， 2012 是第 504 个循环的第 1 个数，2013 是第 504 个循环组的第 2 个数， 从 2013 到 2014 再到 2015，箭头的方向是 故选：D 点评： 本题是对数字变化规
18、律的考查，仔细观察图形，发现每 4 个数为一个循环组依次循 环是解题的关键 二填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 11比6 小3 的数是 3 考点： 有理数的减法 专题： 计算题 分析： 关键是理解题中“小”的意思，列出算式6（3） ，结果就是比6 小3 的 数 解答： 解：6（3）=3， 比6 小3 的数是3 故答案为3 点评： 本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要 熟记的内容 12单项式 的系数是 ，次数是 6 考点： 单项式 专题： 存在型 分析： 根据单项式系数及次数的定义进行解答即可 解答： 解：单项式 的字母系数是 ，字母
19、指数的和是 1+2+3=6， 单项式 的系数是 ，次数是 6， 故答案为： ，6 点评： 本题考查的是单项式系数及次数的定义，解答此题时要注意 是数字这一知识点， 也是此题的易错点 13 （3 分） （2014 秋潘 集区期末）若 x+3y=5，则 2x+6y3= 7 考点： 代数式求值 专题： 整体思想 分析： 2x+6y3 变形成 2（x+3y）3，代入即可求值 解答： 解：原式=2（x+3y）3=253=103=7 故答案是：7 点评： 本题考查了代数式的求值，正确进行代数式的变形是关键 14小宜同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦” ，能搜索到与之相关的结果约为 61700000
20、条，这个数用科学记数法可表示为 6.1710 7 考点： 科学记数法表示较大的数 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值是易错点，由于 61700000 有 8 位，所以可以确定 n=81=7 解答： 解：61 700 000=6.1710 7 故答案为：6.1710 7 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 15若 3xm+5y2与 x3yn的和是单项式，则 mn= 4 考点： 同类项 分析： 是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母 的指数相等可得出 m、n 的值
21、 解答： 解：由题意得：3x m+5y2与 x3yn是同类项， m+5=3，n=2， 解得 m=2，n=2， m n=（2） 2=4 故填：4 点评： 本题考查同类项的知识，属于基础题，注意同类项的相同字母的指数相同 16方程 2x5=7 的解与关于 x 的方程 ax+3=9 的解相同，那么 a 的值为 1 考点： 同解方程 分析： 先求出方程 2x5=7 的解，然后把 x 的值代入方程 ax+3=9 中，解方程求出 a 的值 即可 解答： 解：解方程 2x5=7， 得：x=6， 将 x=6 代入方程 ax+3=9 得， 6a+3=9， 解得：a=1 故答案为：1 点评： 本题考查了同解方程，
22、解答本题的关键是能够求解关于 x 的方程，要正确理解方程 解的含义 17你会解绝对值|2x|=3 吗？我们可以这样考虑：因为|3|=3，|3|=3，所以有 2x=3，2x=3；分别解得 ，x= 类比以上解法，可得方程|x+3|=2 的解是 x=1，x=5 考点： 含绝对值符号的一元一次方程 分析： 根据绝对值得出方程 x+3=2，x+3=2，求出方程的解即可 解答 ： 解：|x+3|=2， x+3=2，x+3=2， x=1，x=5， 即方程的解是 x=1，x=5， 故答案为：x=1，x=5 点评： 本题考查了解绝对值方程的应用，关键是能根据绝对值的意义得出两个一元一次方 程 18已知 a、b
23、为有理数，下列说法： 若 a、b 互为相反数，则 ； 若 a+b0，ab0，则|3a+4b|=3a4b； 若|ab|+ab=0，则 ba； 若|a|b|，则（ a+b）（ab）是正数， 其中正确的有 （填序号） 考点： 相反数；绝对值 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，根据差的绝对值是大数减小数，可得答 案 解答： 解：当 a=0 时，a、b 互为相反数，则 错误，故：错误； 若 a+b0，ab0，则|3a+4b|=3a4b，负数的绝对值是它的相反数，故正确； |ab|+ab=0，ba，故错误； 若|a|b|，则（a+b）（ab）是正数，故正确； 故答案为： 点评： 本题考查了相反数
24、，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 三 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19计算： 2（3） 25 2 考点： 有理数的混合运算 分析： 先算乘方，乘法利用乘法分配律简算，再算加法； 先算乘方和除法，再算乘法，最后算减法 解答： 解：原式=24 （24） +（24） +（8） =3+86+（8） =9； 原式=29522 =1820 =2 点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可 20解下列一元一次方程： 2x3（2x3）=x+4； + = +1 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题 分析： 两方程去分母，去括号，移项合并，将
25、 x 系数化为 1， 即可求出解 解答： 解：去括号得：2x6x+9=x+4， 移项合并得：5x=5， 解得：x=1； 去分母得：3x3+4x+2=3x+2+6， 移项合并得：4x=9， 解得：x=2.25 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系 数化为 1，即可求出解 四、 （本题满分 6 分） 21先化简下式，再求值：5（3a 2bab 2）4（ab 2+3a2b） ，其中 a=2，b=3 考点： 整式的加减化简求值 分析： 本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把 a、b 的值代入即 可注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的
26、每一项都要变号；合并同类项时， 只把系数相加减，字母与字母的指数不变 解答： 解：5（3a 2bab 2）4（ab 2+3a2b） ， =15a2b5ab 2+4ab212a 2b =3a2bab 2， 当 a=2，b=3 时， 原式=3（2） 23（2）3 2 =36+18 =54 点评： 本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各 地中考的常考点 五、 （本题满分 5 分） 22依据下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面 的括号内填写变形依据 解：原方程可变形为 （ 分数的基本性质 ） 去分母，得 3（3x+5）=2（2x1） （ 等式性质 2
27、 ） 去括号，得 9x+15=4x2 （ 去括号法则或乘法分配律 ） （ 移项 ） ，得 9x4x=152 （ 等式性质 1 ） 合并，得 5x=17 （ 合并同类项 ） （ 系数化为 1 ） ，得 x= （ 等式性质 2 ） 考点： 解一元一次方程 分析： 解方程要先去分母，去括号，移项合并同类项，系数化 1，最后求得解 解答： 解：原方程可变形为 （分数的基本性质） 去分母，得 3（3x+5）=2（2x1） （等式性质 2） 去括号，得 9x+15=4x2 （乘法分配律） （移项） ，得 9x4x=152 （等式性质 1） 合并，得 5x=17 （合并同类项） （系数化为 1） ，得 x=
28、 （等式性质 2） 点评： 本题考查解一元一次方程，关键知道解一元一次方程常见的过程有去分母，去括号、 移项、系数化为 1，最后得解 六、 （本题满分 7 分） 23小明解方程 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的 1 没有乘以 10，由此求得的解为 x=4，试求 a 的值，并正确地求出方程的解 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题 分析： 先根据错误的做法：“方程左边的 1 没有乘以 10”而得到 x=4，代入错误方程，求 出 a 的值，再把 a 的值代入原方程，求出正确的解 解答： 解：去分母时，只有方程左边的 1 没有乘以 10， 2（2x1）+1=5（x+a） ， 把 x=4 代
29、入上式，解得 a=1 原方程可化为： ， 去分母，得 2（2x1）+10=5（x1） 去括号，得 4x2+10=5x5 移项、合并同类项，得x=13 系数化为 1，得 x=13 故 a=1，x=13 点评： 本题易在去分母、去括号和移项中出现错误由于看到小数、分数比较多，学生往 往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从 而达到分解难点的效果 七、 （本题满分 8 分） 24某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一 （）计时制：0.05 元/分； （）包月制：50 元/月（限一部个人住宅电话上网） 此外，每一种上网方式都得加收通信费 0.02 元/分
30、 （1）某用户某月上网的时间为 x 小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费 用； （2）若某用户估计一个月内上网的时间为 20 小时，你认为采用哪种方式较为合算？ 考点： 列代数式；代数式求值 专题： 应用题 分析： （1）第一种是费用=每分钟的费用时间+通信费，第二种的费用=月费+通信费； （2）分别计算 x=20 时对应的费用，再进行比较 解答： 解：（1）采用计时制应付的费用为：0.05x 60+0.02x60=4.2x（元） 采用包月制应付的费用为：50+0.02x 60=（50+1.2x） （元） ； （2）若一个月内上网的时间为 20 小时，则计时制应付的费用为 84 元，包月制应付的费用 为 74 元，很明显，包月制较为合算 点评： 表示费用的时候注意单位的统一，正确代值计算比较大小解决问题的关键是读懂 题意，找到所求的量的等量关系
