1、六年级数学上册期末复习提纲 第一、三章 分数乘除法 一、分数乘除法计算 1.分数乘法 （1）整数乘分数（或分数乘整数） 12 516=12516=154 方法：整数乘分子作积的分子，分母不变。能约分的要先约分。 （2）分数乘分数 = 815514=851514421 2.分数除法 （1）倒数：乘除为 1 的两个数互为倒数。1 的倒数是 1，0 没有倒数。 求倒数：（一个数的倒数=1 这个数） 分数的导数，交换分子和分母的位置；（如： ） 34的 倒数是 43 小数先化成分数，再交换分子和分母的位置；（如：0.4= ，0.4 的倒数是 ） 25 52 整数看成分母是 1 的分数，再交换分子和分母
2、的位置。 （如：5= ，5 的倒数是 ） 51 15 （2）分数除法方法：除以一个不为零的数，相当于乘以它的倒数。 二、用分数乘除法解决实际问题 1.知道单位“1” 3 4 六年级数学上册期末复习提纲 （1）求一个数的几分之几是多少。 方法：单位“1”几分之几 （2）求比一个数多（或少）几分之几的数是多少。 方法一：单位“1” 单位“1”几分之几 方法二：单位“1”（1几分之几） 2.求单位“1”是多少 （1）知道一个数的几分之几是多少，求这个数。 方法一：解方程，设单位“1” 是 x。 几分之几 =多少 方法二：多少几分之几 （2）知道比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。 方法一
3、：解方程，设单位“1” 是 。 =多少； 。 几几 （ 1几几 ） =多少 方法二： 多少 （1 几几 ） 3.一个数是另一个数的几分之几；一个数比另一个数多（或少）几分之几。 （1）一个数是另一个数的几分之几。 方法：一个数另一个数 （2）一个数比另一个数多（或少）几分之几。 方法：两数的差（多或少的部分）另一个数 单位 “1” 单位 “1” 单位 “1” 单位 “1” 多或少的部分 是单位“1 ”的几分之几 单位 “1” 单位 “1” 六年级数学上册期末复习提纲 注意：百分数解决问题与分数解决问题方法相同。 4.工作（程）类问题 工作总量工作效率 =工作时间 工作总量 工作时间=工作效率
4、例：一条路甲队单独修，12 天能修完，乙队单独修 18 天能修完。如果两队合修， 多少天能修完？ 思路：假设这条道路的长度是 1。那两队每天修的长度分别是 。两队合修一 112和 118 天可以修 。 1（ 112+118） （112+118） 第四章 比 一、比的意义 15 比 10 记作 15：10 15：10=15 10= 32 两个数相除又叫做两个数的比。 （“：”叫做比号） 比值：比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。 （比值通常用分数表示，也可以用小数 或整数表示。 ） 二、比的基本性质 16：29=（ 1618） ：（ 2918） =3：4 15：10=（ 155） ： （ 1
5、05） =3：2 前项 后项 比值 六年级数学上册期末复习提纲 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。 除法的基本性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外） ，商不变。 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。 三、除法、分数、比的关系 被除数除数=分子 分母= 前项 后项 被 除数除数 =分子分母 =前 项后 项 四、化简比 1.最简比：比的前项和后项互质（公因数只有 1） 最简分数：分子和分母互质（公因数只有 1） 2.化简比 整数比：比的前后项同时除以一个数（最大公因数） ，使比的前项和后项互质。 分数比：
6、比的前后项同时乘一个相同的数（公倍数） ，使分数比变成整数比，再化成最 简比。 小数比：比的前后项同时乘一个相同的数，使小数比变成整数比，再化成最简比。 另外也可以用求比值的方法来化简比。可以先求出比值，再写成最简比。 第五章 圆 如图，圆心用 O 表示， 直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。用 d 表示 半径：圆心到圆上任意一点的距离叫做半径。用 r 表示。 =2 drO 六年级数学上册期末复习提纲 1圆的周长： 圆的周长=圆周率 直径 = 圆的周长=圆周率 （2 半径） =（ 2） =2 圆周长的一半=周长2 半圆的周长=圆周长的一半+ 直径 2圆的面积：. =2 半 圆 = 22
7、3组合图形 （1） 圆环的面积=大圆面积小圆面积 .圆环 = 22 .2 22= 12 .半圆 =2+ .半圆 =+ RrO rOrO drOdrO drO 六年级数学上册期末复习提纲 （2）求出下图各部份的面积。 1+2=142 1=2142 2=(1+2)1 （3）求下图阴影部份的面积。 （4）下面三个正方形同样大，那么哪个图形的阴影部份面积大？（写出过程） 第二章 位置与方向 1填一填 1 10 6 六年级数学上册期末复习提纲 以市政府广场为观测点， （1）市政府在 方向上，距离是 m。 （2）电信大楼在 偏 方向上，距离是 m。 （3）工人文化宫在 偏 方向上，距离是 m。 （4）科技
8、大厦在 偏 方向上，距离是 m。 （5）银行在 偏 方向上，距离是 m。 2根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）文化广场在电视塔的北偏东 45o 方向 1km 处。 （2）体育场在电视塔的西偏南 30o 方向 2500m 处。 （3）博物馆在电视塔的西偏北 20o 方向 2km 处。 （4）动物园在电视塔的东偏北 40o 方向 1500m 处。 北 六年级数学上册期末复习提纲 第七章 扇形统计图 陈东家每月各种支出计划如下图。如果陈东家每月总支出 2000 元，你能提出并解决哪些问 题？ 杨 树 柳 树 松 树 槐 树 其 他 5040303050 树 种 总 量 /棵5040
9、30 20100 总 量 /棵 树 种 503030405050403020 10 其 他槐 树松 树柳 树杨 树 其 他服 装水 电教 育还 购 房 贷 款食 品5%1015%1030%30% 六年级数学上册期末复习提纲 第六章 百分数 1百分数的意义 表示一个数是另一个数的百几之几，如 14%表示一数占另一个数的 。 14100 百分数也叫做百分率或百分比。 2百分数与小数、分数的互化 （1）百分数化小数 15%=0.15 5%=0.05 0.5%=0.005 方法一：先去“%” （扩大到原来的 100 倍） ，再将小数点向左移动两位（缩小到原来的 ） 。 1100 方法二：先将小数点向左
10、移动两位（缩小到原来的 ） ，再去掉“%” （扩大到原来的 100 倍） 。 1100 （2）小数化百分数 0.5=0.50.% 0.124=12.4% 方法一：先将小数点向右移动两们（扩大到原来的 100 倍） ，再添上“%” （缩小为原来的 ） 1100 。 方法二：先添上“%” ，再将小数点向右移动两位。 （3）百分数与普通分数的互化 分数化百分数 = 45420520=80100=80% 45=0.8=80% 六年级数学上册期末复习提纲 方法一：利用分数的基本性质直接把分数化成分母是 100 的分数，再写成百分数的形式。 方法二：先把分数化成小数，再化成百分数。 百分数化分数 35%=
11、 方法：先把百分数写成普通分数，再化简。 35100=720 3.用百分数解决问题（同分数解决问题一样） 降价百分比 例：某种商品 4 月的价格比 3 月降了 20%，5 月的价格比 4 月又涨了 20%。5 月的价格和 3 月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 解：可以假设此商品 3 月的价格是 100 元。 4 月：100 （ 120%）=100 0.8=80（元） 5 月：80（1+20%）=801.2=96（元） 5 月的价格比 3 月降了 （10096）100 =4100 =4% 也可以直接假设此商品 3 月的价格是 1。 1（1 20%）（120%）=0.96 （10.96）1=0.04=4%
