1、北京市朝阳区 20132014 学年度七年级第一学期期末检测 数学试卷 2014.1 （时间：90 分钟 满分：100 分） 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请将正确选项前的字母填在表格中相应 的位置 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1.如果水位升高 1 米记为+1 米,那么水位下降 2 米应记为 A.-1 米 B.+1 米 C.-2 米 D.+2 米 2.3 的倒数是 A. B. 3 C.3 D.-3 3. 为期半年的北京园博会于 2013 年 11 月 18 日圆满落幕，统计显示，自 5 月 18 日开幕 以来，北京
2、园博会共接待游客 6100000 余人次，单日最高游客接待量 106000 人次，均创历届园博 会之最.若将 106000 用科学记数法表示结果为 A. 1.06 40 B. 1.06 50 C. 0.106 61 D. 10.6 410 4.单项式- 2ab的系数是 A.1 B.-1 C.2 D. 3 5. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面 相对的面上标的字是 A我 B的 C梦 D国 6有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是 A.a 大于 b B.a 的绝对值小于 b 的绝对值 C.a 与 b 的和是正数 D. a 与 b 的积是负数 中 梦
3、我国 的大 梦1aOb 7. 一个多项式与 xy的和等于 23xy，则这个多项式是 A. 2x B. 4 C. 32xy D. 4xy 8.a 为有理数，定义运算符号：当 a2 时，a=a；当 a2 时，a= a；当 a=2 时， a= 0根据这种运算，则4+(2 5)的值为 A7 B7 C1 D1 二、填空题（本题共 12 分，每小题 3 分） 9. 已知A=4020 ,则它的余角的度数为 . 10. 若 x=1 是关于 x 的方程 2m的解,则 m 的值为 . 11.若 23()0mn，则 m+2n 的值为 . 12如图，点 A，O，B 在同一条直线上， COD=2COB ， 若COD =
4、40，则AOD 的度数为 . 13. 如图，已知 C 是线段 AB 中点，AB=10，若 E 是直线 AB 上 一点，且 BE=3,则 CE= . 14如图所示，用火柴棍摆成第 1 个图形所需要的火柴棍的根数是 4，摆成第 2 个图形所需要的火 柴棍的根数是 12，摆成第 3 个图形所需要的火柴棍的根数是 24，按照此类图形的结构规律，摆成第 4 个图形所需要的火柴棍的根数是 ，摆成第 n 个图形所需要的火柴棍的根数是 .(用 含 n 的式子表示，结果可以不化简) 第 1 图 第 2 图 第 3 图 三、解答题（本题共 58 分，第 15 -26 题每小题 4 分，27、28 题每小题 5 分
5、） 15.计算 3()824. 16.计算 11293. DCBAO 17. 计算 231x. 18.解方程 351x. 19.解方程 3(12)6(2)x. 20. 当 y 为何值时， 314y的值比 576y的值少 1？ 21已知 2xy，求 13()()2yxyx的值. 22如图， C 是线段 AB 外一点，按要求画图： (1)画射线 CB； (2)反向延长线段 AB； (3)连接 AC，并延长 AC 至点 D，使 CD=AC. ABC 23如图， C、 D 是线段 AB 上的两点，CB=9cm ，DB=15cm，D 为线段 AC 的中点，求 AB 的长 24一个角的余角比它的补角的 1
6、3大 10 ，求这个角的度数. 25今年元旦，张红用 88 元钱购买了甲、乙两种礼物，甲种礼物每件 12 元，乙种礼物每件 8 元，其中甲种礼物比乙种礼物少 1 件.问甲、乙两种礼物各买了多少件？ 26. 如图，OB 是AOC 的平分线， OD 是EOC 的平分线. (1)如果AOD=75，BOC =19， 则DOE 的度数为 ； (2)如果BOD=56，求AOE 的度数. 解：如图，因为 OB 是AOC 的平分线， 所以 =2BOC. 因为 OD 是EOC 的平分线， 所以 =2COD. 所以AOE=AOC+COE =2BOC+ 2COD = . BCA EDCBAO 27.下表是两种手机套
7、餐的计费方式： 套餐月费/元 套餐主叫限定 时间/分钟 主叫超出套餐 收费（元/分钟） 被叫 套餐一 66 50 0.2 免费 套餐二 96 240 0.15 免费 如果某人每月的主叫通话时间超过 50 分钟，但不超过 220 分钟，要选择省钱的套餐，你认为 应如何选择? 28.如图，A、B、C 是数轴上的三点，O 是原点，BO=3，AB=2BO ，5AO=3CO. （1）写出数轴上点 A、C 表示的数； （2）点 P、Q 分别从 A、C 同时出发，点 P 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点 Q 以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为线段 AP 的中点，点 N
8、在线段 CQ 上， 且 CN= 3CQ.设运动的时间为 t（t 0）秒. 数轴上点 M、N 表示的数分别是 （用含 t 的式子表示）； t 为何值时，M、N 两点到原点 O 的距离相等? 1CBAO 北京市朝阳区 20132014 学年第一学期期末检测 七年级数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B B C D B C 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分） 9. 4940 10. 1 11. 1 12. 120 13. 2 或 8 14. 40， 2n（只答 40 得 1 分，只答 2n得 2
9、分）. 三、解答题（本题共 58 分，第 15 -26 题每小题 4 分，第 27、28 题每小题 5 分） 15. 解：原式 461 3 分 3. 4 分 16. 解：原式 169 3 分4 . 4 分 17.解：原式 23x 2 分 . 4 分 18. 解： 351x. 51x . 1 分 26. 3 分 3. 4 分 19. 解： 3(12)6(2)x 4 2 分 4 . 3 分x . 4 分 20. 解： 根据题意，得 315746y . 1 分()2()1y . 2 分904y . 3 分 23y. 4 分 所以 y 的值为 23. 21. 解：原式 3()xyx2y . 2 分 因
10、为 x， 所以 y. 3 分 所以原式= 2. 4 分 22. 如图： （1） 1 分 （2） 2 分 （3） 4 分 23. 解：如图，因为 CB=9， DB=15， 所以 CD= DB CB =159 =6. 1 分 因为 D 为线段 AC 的中点， 所以 AC = 2CD= 12. 3 分 所以 AB = AC +CB= 21 cm. 4 分 24. 解：设这个角的度数是 x，根据题意， 得 1(90)(8)03. 2 分 解这个方程得 3x. 4 分 答：这个角的度数是 30. 25. 解：设甲种礼物买了 x 件，1 分 根据题意， 得 128(). 2 分 解这个方程得 4x. 3
11、分 DCBA BCDA 则 15x. 答：甲种礼物买了 4 件，乙种礼物买了 5 件. 4 分 26.（1）37. 1 分 （2）AOC，COE，112. 4 分 27. 解：设此人每月的主叫通话时间为 x 分钟，则按套餐一的计费为 66+0.2(x-50)元,按套餐二 的计费为 96 元. 当按套餐一与按套餐二计费相等时，得 66+0.2(x-50)=96，解得 x=200. 1 分 所以，当主叫通话时间等于 200 分钟时，按套餐一与按套餐二计费相等. 2 分 经验证，当主叫通话时间大于 50 分钟且小于 200 分钟时，按套餐一的计费少于按套餐二的计 费； 3 分 当主叫通话时间大于 2
12、00 分钟且小于或等于 220 分钟时，按套餐一的计费多于按套餐二的计费； 4 分 综上所述，当主叫通话时间大于 50 分钟且小于 200 分钟时，选择套餐一省钱； 当主叫通话时间等于 200 分钟时，选择套餐一与套餐二均可； 当主叫通话时间大于 200 分钟且小于或等于 220 分钟时，选择套餐二省钱. 5 分 28. 解：（1）点 A、C 表示的数分别是 9，15； 1 分 （2）点 M、N 表示的数分别是 t， 154t；3 分 当点 M 在原点左侧，点 N 在原点右侧时，由题意可知 9154tt. 解这个方程，得 2. 4 分 当点 M、N 都在原点左侧时，由题意可知 tt. 解这个方程，得 45. 5 分 根据题意可知，点 M、N 不能同时在原点右侧. 所以当 2t秒或 t秒时，M、N 两点到原点 O 的距离相等.
