1、2010广东中山市实验高中高一(下）数学期末复习模拟检测题（一） （必修 3必修 4） 时量 100分钟 _班 姓名_ 2010.06.18 一、选择题（4 分 10=40分） 1sin( 60)= ( ) A. 12 B. 3 C. - 12 D. - 2已知 a、b 均为单位向量,它们的夹角为 60,那么| a+ 3b| = （ ） A 7B 0C D4 3假设吉利公司生产的“远景” 、 “金刚” 、 “自由舰”三种型号的轿车产量分别是 1600 辆、 6000 辆和 2000 辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取 48 辆进行 检验，这三种型号的轿车依次应抽取( ) A1
2、6，16，16； B8，30，10 ； C4，33，11； D12，27，9. 4把 77 化成四进制数的末位数字为( ) A1 B2 C3 D4 5如下右框图输出的 S 为（ ） A 15； B 17； C 26； D 40 6.如左下图算法输出的结果是 ( ) A.满足 135n2005 的最小整数 n B. 1+3+5+2005 C.求方程 135n=2005 中的 n 值 D. 1352005 (第 5 题) 7已知函数 sin()yAxB的一部分图象如右图所示，如果 0,|2A，则 A. 4B. 1 C. 6D. 4 S=1 i=1 WHILE S2005 i=i+2 S=Si WE
3、ND PRINT i (第 6 题) 8在边长为 2的正三角形 ABC 中，设 AB=c, C=a, A=b,则 ab+bc+ca 等于（ ） A0 B1 C3 D3 9有下列四种变换方式: 向左平移 4,再将横坐标变为原来的 2; 横坐标变为原来的 21,再向左平移 8; 横坐标变为原来的 2,再向左平移 4; 向左平移 8,再将横坐标变为原来的 21; 其中能将正弦曲线 xysin的图像变为 )4sin(xy的图像的是（ ）)(A 和 )(B和 )C和 (D和 10设 O 是 C的外心（三条边的中垂线的交点） ，H 是垂心（三条高的交点） ，设Hm ，则 m=（ ） A0 B1 C2 D-
4、1 二、填空题（4 分 4=16分） 11 tan20t43tan20t4_ 12用秦九韶算法求 n 次多项式 1()3()nfxnx ，当 x=2 时，求()f 需 用乘法运算_次，加法 _. 13|a|=4 , |b|=5 , |ab|= 41203,则 a , b 的夹角的大小为 . 14下面有 5 个命题： 分针每小时旋转 弧度； 若 OAxByC，且 1xy，则 ,ABC三点共线； 在同一坐标系中，函数 sin的图象和函数 yx的图象有三个公共点； 函数 sin()1coxf是奇函数； 在 ABC 中，若 siAB，则 。 其中，真命题的编号是_（写出所有真命题的编号） 三、解答题
5、15.（10 分）已知 )1,(),43(cb并与向量 a的关系为 2bc, （）求向量 a的坐标；（）求 ac的值. 16.(8 分)给出 30 个数：1，2，4，7，其规律是：第 1 个数是 1，第 2 个数比 第 1 个数大 1, 第 3 个数比第 2 个数大 2，第 4 个数比第 3 个数大 3，依此类推.要计算这 30 个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示） ， （I）请在图中判断框内(1) 处和执行框中的 (2)处填上合适的语句，使之能完成该题算 法功能； （II）根据程序框图写出程序。 17 （8 分）从某学校高三年级共 800 名男生中随机抽取 50 名测量身高，
6、据测量被测 学生身高全部介于 155cm 和 195cm 之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组15,60 、第二组 160,5；第八组 190,5，下图是按上述分组方法得到的频率 分布直方图的一部分，已知第六组比第七组多 1 人，第一组和第八组人数相同 （I）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图； （II）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分 别为 xy、 ，求满足 5xy的事件概率； 18 （8 分）函数 sin()fx （ 0,）是 R 上的偶函数，其图 像过点 M 3,04，且在区间 0,2上是减函数，求 及 的值. 19 （本小题满分
7、10 分）已知向量 3(cos,in)2OAx，1(cos,in)2OBx ，且 ,4x. （）若 ()fxOAB,求函数 ()fx关于 的解析式； （）求 的值域； （）设 2()tfa的值域为 D，且函数 21()gtt在 D 上的最小值为 2， 求 a 的值. 中山市实验高中高一（下）数学期末复习模拟检测（一） 答案 2010.06.18 一、选择题 BCBAD ACDAB 二、填空题 11， 3; 12，n, n-1; 13， 6 ; 14，. 三、解答题 15.（ ） (1,2)a ()23 16. ()0ipi,s WHILE i3 s=+p i 1WENDPRITS 17. ()
8、设第六组，第七组的频数分别为 a,b 则 a=b+1 0.48.03.457 由解得 ,ab 第六组频率 40.8,.0165频 率组 距 第七组频率 3.6,.2频 率组 距() 第六组 4 人，第八组 2 人，从 2 中任抽 2 人有 15 种，满足 5xy的有：从第六组 中抽 2 人，有 6 种，从第 8 组中抽 2 人，有 1 种 7(5)1Pxy 18.解： sin()fwx是偶函数，且 0,2 )cos2x 由 3cos04得 34,43kkZ 又 wx得 x，且 ()csfxw在 02上是减函数2 ，从而 2 由得 3或 19. ()cos ()0,1fx min2in2 2min(),2 5131(),1), 3 36(011() a=426Dai agttaaaigta当 即 时 ， 不 成 立 .当 即 时 ，由 得 舍 ） 当 时 ，解 得 或 （ 舍 ）综 上 知 ， 或
