1、第 1 页（共 20 页） 2016-2017 学年天津市红桥区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分，每小题给出的代号为 A、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡 上） 1 的相反数是（ ） A B C2 D 2 2过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包 装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示 为（ ） A3.12 105 B3.1210 6 C31.2 105 D0.31210 7 3下列四个数中，最小的数是（ ） A |3
2、|B|3 2| C（3） D 4下列方程中，解为 x=2 的方程是（ ） A4x=2 B3x+6=0 C x=3 D7x14=0 5如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ） A B C D 6下列结论中正确的是（ ） A单项式 的系数是 ，次数是 4 第 2 页（共 20 页） B单项式xy 2z 的系数是 1，次数是 4 C单项式 m 的次数是 1，没有系数 D多项式 2x2+xy2+3 二次三项式 7若 与 互为补角， 是 的 2 倍，则 为（ ） A30 B40 C60 D120 8甲、乙两地相距 270 千米，从甲地开出一辆快车，速度为 120 千米/时，
3、从 乙地开出一辆慢车，速度为 75 千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出 1 小 时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过 x 小时两车相遇， 则根据题意列方程为（ ） A75 1+x=270 B751+x=270 C 120（x1）+75x=270 D1201+x=270 9已知：岛 P 位于岛 Q 的正西方，由岛 P，Q 分别测得船 R 位于南偏东 30和 南偏西 45方向上，符合条件的示意图是（ ） A B C D 10如图，数轴上的 A、B 两点所表示的数分别是 a、b ，如果|a|b|，且 ab 0，那么该数轴的原点 O 的位置应该在（ ） A点 A 的左边 B点 B
4、 的右边 C点 A 与点 B 之间靠近点 A D点 A 与点 B 之间靠近点 B 11如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中= 的图形个数是 （ ） 第 3 页（共 20 页） A1 B2 C3 D4 12在三角形 ABC 中，AB=8，AC=9 ，BC=10P 0 为 BC 边上的一点，在边 AC 上 取点 P1，使得 CP1=CP0，在边 AB 上取点 P2，使得 AP2=AP1，在边 BC 上取点 P3，使得 BP3=BP2，若 P0P3=1，则 CP0 的长度为（ ） A4 B6 C4 或 5 D5 或 6 二、填空题（本大题共 6 题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案填在
5、答题卡上） 13黄山主峰一天早晨气温为1，中午上升了 8，夜间又下降了 10，那么 这天夜间黄山主峰的气温是 14用“度分秒” 来表示：8.31 度= 度 分 秒 15如图，已知线段 AB=8cm，延长线段 AB 到 C，使 BC=2AB，点 D 是 AC 的中 点，则 BD 等于 cm 16若 x=2 是关于 x 的方程 ax+6=2ax 的解，则 a= 17如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表 面与“生”相对应的面上的汉子是 18商店为了对某种商品促销，将定价为 3 元的商品，以下列方式优惠销售： 第 4 页（共 20 页） 若购买不超过 5 件，按原价付款；若
6、一次性购买 5 件以上，超过部分打八 折如果用 27 元钱，最多可以购买该商品的件数是 三、解答题（本大题 6 小题，共 58 分，请将答案直接答在答题卡上） 19计算题： （1）18 +6+75 （2） （2） 3（1 ）（25） （3） 32（ ） 22 20解下列方程： （1）5x3=3x+9 （2） =1 （3）1+ = 21求 3x2+x+3（x 2 x） （6x 2+x）的值，其中 x=6 22如图，直线 BC 与 MN 相交于点 O，AOBC （1）分别写出图中与AOM 互余和互补的角； （2）已知 OE 平分BON，且EON=20，求AOM 的度数 23一些相同的房间需要粉刷墙
7、面一天 3 名一级技工去粉刷 8 个房间，结果 其中有 50m2 墙面未来得及粉刷；同样时间内 5 名二级技工粉刷了 10 个房间之 外，还多粉刷了另外的 40m2 墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同， 第 5 页（共 20 页） 每名一级技工比二级技工一天多粉刷 10m2 墙面求每个一级技工和二级技工每 天粉刷的墙面各是多少平方米？ 24如图，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点 A 落在 A处，BC 为折痕 （1）图中，若1=30，求ABD 的度数； （2）如果又将活页的另一角斜折过去，使 BD 边与 BA重合，折痕为 BE，如图 所示，1=30，求2 以及CBE 的度数； （3）
8、如果在图中改变1 的大小，则 BA的位置也随之改变，那么问题（ 2） 中CBE 的大小是否改变？请说明理由 第 6 页（共 20 页） 2016-2017 学年天津市红桥区七年级（上）期末数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分，每小题给出的代号为 A、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡 上） 1 的相反数是（ ） A B C2 D 2 【考点】相反数 【分析】根据相反数的概念解答即可 【解答】解： 的相反数是 ，添加一个负号即可 故选：B 2过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10
9、%的过度包 装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示 为（ ） A3.12 105 B3.1210 6 C31.2 105 D0.31210 7 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整 数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值 与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n 是负数 【解答】解：将 3120000 用科学记数法表示为：3.1210 6 故选：B 第 7 页（共 20 页） 3下列四个数中
10、，最小的数是（ ） A |3|B|3 2| C（3） D 【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值 【分析】根据绝对值的意义，相反数的意义，可化简各数，根据正数大于零， 零大于负数，可得答案 【解答】解：|3|=3，|3 2|=9，（3）=3， 由正数大于零，零大于负数，得 93 3， 故选：A 4下列方程中，解为 x=2 的方程是（ ） A4x=2 B3x+6=0 C x=3 D7x14=0 【考点】方程的解 【分析】求出各个方程的解，即可得出结论 【解答】解：A、4x=2，解得：x=0.5 ； B、3x+6=0，解得：x=2； C、 x=3，解得：x=9； D、7x 14=0，解得：x=2；
11、 故选：B 5如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ） 第 8 页（共 20 页） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方 形，故 D 符合题意， 故选：D 6下列结论中正确的是（ ） A单项式 的系数是 ，次数是 4 B单项式xy 2z 的系数是 1，次数是 4 C单项式 m 的次数是 1，没有系数 D多项式 2x2+xy2+3 二次三项式 【考点】多项式；单项式 【分析】根据多项式的次数和项数和单项式的次数和项数的定义即可求出答 案 【解
12、答】解：A、单项式 的系数是 ，次数是 3，故 A 错误； B、单项式xy 2z 的系数是 1，次数是 4，正确 C、单项式 m 的次数是 1，系数为 1，故 B 错误； D、多项式 2x2+3y2+3 三次三项式，故错误 故选 B 7若 与 互为补角， 是 的 2 倍，则 为（ ） A30 B40 C60 D120 【考点】余角和补角 【分析】根据互为补角的两个角的和等于 180用 表示出，然后根据 2 倍 第 9 页（共 20 页） 关系列出方程求解即可 【解答】解： 与 互为补角， =180， 是 的 2 倍， 180=2， 解得=60 故选 C 8甲、乙两地相距 270 千米，从甲地开
13、出一辆快车，速度为 120 千米/时，从 乙地开出一辆慢车，速度为 75 千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出 1 小 时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过 x 小时两车相遇， 则根据题意列方程为（ ） A75 1+x=270 B751+x=270 C 120（x1）+75x=270 D1201+x=270 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】根据两车相遇共行驶 270 千米列出方程即可 【解答】解：设再经过 x 小时两车相遇，则根据题意列方程为 751+x=270， 故选 B 9已知：岛 P 位于岛 Q 的正西方，由岛 P，Q 分别测得船 R 位于南偏东 30和
14、 南偏西 45方向上，符合条件的示意图是（ ） A B C 第 10 页（共 20 页） D 【考点】方向角 【分析】根据方向角的定义，即可解答 【解答】解：根据岛 P，Q 分别测得船 R 位于南偏东 30和南偏西 45方向上， 故 D 符合 故选：D 10如图，数轴上的 A、B 两点所表示的数分别是 a、b ，如果|a|b|，且 ab 0，那么该数轴的原点 O 的位置应该在（ ） A点 A 的左边 B点 B 的右边 C点 A 与点 B 之间靠近点 A D点 A 与点 B 之间靠近点 B 【考点】数轴；绝对值 【分析】由由 ab0 知 a、b 同号，再根据|a|b|知 a 到原点的距离大于 b
15、 到 原点的距离即可得 【解答】解：由 ab0 知 a、b 同号，即 a、b 同正或同负， 由|a |b|知 a 到原点的距离大于 b 到原点的距离， a 、b 同为负数，且 ba， 则数轴的原点 O 的位置应该在点 B 的右边， 故选：B 11如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中= 的图形个数是 （ ） 第 11 页（共 20 页） A1 B2 C3 D4 【考点】余角和补角 【分析】根据直角三角板可得第一个图形=45，进而可得=45；根据余 角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中=，第三个图形 和 互补 【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形=45， 根据等角的补角相等可得
16、第二个图形=， 第三个图形+=180，不相等， 根据同角的余角相等可得第四个图形=， 因此= 的图形个数共有 3 个， 故选：C 12在三角形 ABC 中，AB=8，AC=9 ，BC=10P 0 为 BC 边上的一点，在边 AC 上 取点 P1，使得 CP1=CP0，在边 AB 上取点 P2，使得 AP2=AP1，在边 BC 上取点 P3，使得 BP3=BP2，若 P0P3=1，则 CP0 的长度为（ ） A4 B6 C4 或 5 D5 或 6 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设 CP0 的长度为 x，用含 x 的代数式表示出 BP3，BP 0，再根据 P0P3=1 列出方程，解方程即可
17、【解答】解：设 CP0 的长度为 x，则 CP1=CP0=x，AP 2=AP1=9x，BP 3=BP2=x1，BP 0=10x， 第 12 页（共 20 页） P 0P3=1， |10 x（x1）|=1， 112x=1， 解得 x=5 或 6 故选 D 二、填空题（本大题共 6 题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案填在答题卡上） 13黄山主峰一天早晨气温为1，中午上升了 8，夜间又下降了 10，那么 这天夜间黄山主峰的气温是 3 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】由题意上升是加号，下降是减号，然后利用有理数加减法则进行计算； 【解答】解：一天早晨的气温为1，中午上升了 8，夜间又下降
18、了 10， 1 +810=3， 黄山主峰这天夜间的气温是3 故答案为：3 14用“度分秒” 来表示：8.31 度= 8 度 18 分 36 秒 【考点】度分秒的换算 【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以 60 为进制将度的小数部分化为 分，将分的小数部分化为秒 【解答】解：0.31=0.3160=18.6 ，0.660=36， 8.31=81836 故答案为 8、18、36 15如图，已知线段 AB=8cm，延长线段 AB 到 C，使 BC=2AB，点 D 是 AC 的中 第 13 页（共 20 页） 点，则 BD 等于 4 cm 【考点】两点间的距离 【分析】根据 BC 与 AB 的关系
19、，可得 BC 的长，根据线段的和差，可得 AC 的长， 根据线段中点的性质，可得 AD 的长，再根据线段的和差，可得答案 【解答】解：由 AB=8cm，延长线段 AB 到 C，使 BC=2AB，得 BC=28=16cm 由线段的和差，得 AC=AB+BC=8+16=24cm 由点 D 是 AC 的中点，得 AD= AC=12cm 由线段的和差，得 BD=ADAB=128=4cm， 则 BD 等于 4cm， 故答案为：4 16若 x=2 是关于 x 的方程 ax+6=2ax 的解，则 a= 3 【考点】一元一次方程的解 【分析】把 x=2 代入方程计算即可求出 a 的值 【解答】解：把 x=2
20、代入方程得：2a+6=4a， 解得：a=3， 故答案为：3 17如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表 面与“生”相对应的面上的汉子是 学 第 14 页（共 20 页） 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一 特点作答 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “生”与“学”是相对面 故答案为：学 18商店为了对某种商品促销，将定价为 3 元的商品，以下列方式优惠销售： 若购买不超过 5 件，按原价付款；若一次性购买 5 件以上，超过部分打八 折如果用 27 元钱，最多可以购
21、买该商品的件数是 10 【考点】一元一次不等式的应用 【分析】关系式为：5 件按原价付款数+超过 5 件的总钱数27 【解答】解：设可以购买 x 件这样的商品 35+（x5）30.827 解得 x10， 最多可以购买该商品的件数是 10 三、解答题（本大题 6 小题，共 58 分，请将答案直接答在答题卡上） 19计算题： （1）18 +6+75 （2） （2） 3（1 ）（25） （3） 32（ ） 22 【考点】有理数的混合运算 第 15 页（共 20 页） 【分析】 （1）原式结合后，相加即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （3）原式先计
22、算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（1）原式=23+13=10； （2）原式= 8 2+5=8+5=3； （3）原式= （6）= 20解下列方程： （1）5x3=3x+9 （2） =1 （3）1+ = 【考点】解一元一次方程 【分析】 （1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （3）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）方程移项得：5x 3x=9+3， 合并同类项得：2x=12， 解得：x=6； （2）去分母，得 3（3x7）2（1
23、+x）=6 ， 去括号，得 9x2122x=6， 移项、合并同类项，得 7x=29， 系数化为 1，得 x= ； （3）去分母得：6+3（x1）=x+2， 第 16 页（共 20 页） 去括号得：6+3x3=x+2， 移项合并得：2x=1， 解得：x=0.5 21求 3x2+x+3（x 2 x） （6x 2+x）的值，其中 x=6 【考点】整式的加减化简求值 【分析】先去括号得到原式=3x 2+x+3x22x6x2x，合并同类项后得原式=2x，然后 把 x=6 代入计算 【解答】解：原式=3x 2+x+3x22x6x2x =2x， 当 x=6 时，原式 =2（6）=12 22如图，直线 BC
24、与 MN 相交于点 O，AOBC （1）分别写出图中与AOM 互余和互补的角； （2）已知 OE 平分BON，且EON=20，求AOM 的度数 【考点】余角和补角；角平分线的定义；对顶角、邻补角 【分析】 （1）若两个角的和为 90，则这两个角互余；若两个角的和等于 180， 则这两个角互补根据已知条件由互余、互补的定义即可确定 （2）首先根据角的平分线的定义求得BON，然后根据对顶角相等求得 MOC，然后根据 AOM=90COM 即可求解 【解答】解：（1）与AOM 互余的角是：COM ，BON； 第 17 页（共 20 页） 互补的角是：AON； （2）：OE 平分BON， BON=2EO
25、N=40， COM=BON=40， AOBC， AOC=90， AOM=90 COM=90 40=50 23一些相同的房间需要粉刷墙面一天 3 名一级技工去粉刷 8 个房间，结果 其中有 50m2 墙面未来得及粉刷；同样时间内 5 名二级技工粉刷了 10 个房间之 外，还多粉刷了另外的 40m2 墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同， 每名一级技工比二级技工一天多粉刷 10m2 墙面求每个一级技工和二级技工每 天粉刷的墙面各是多少平方米？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设每个二级技工每天刷 xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m 2，根 据题意列出方程解答即可 【解答】解：设
26、每个二级技工每天刷 xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m 2 依题意得 解得 x=112 x+10=122， 答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是 122 和 112 平方米 24如图，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点 A 落在 A处，BC 为折痕 （1）图中，若1=30，求ABD 的度数； （2）如果又将活页的另一角斜折过去，使 BD 边与 BA重合，折痕为 BE，如图 第 18 页（共 20 页） 所示，1=30，求2 以及CBE 的度数； （3）如果在图中改变1 的大小，则 BA的位置也随之改变，那么问题（ 2） 中CBE 的大小是否改变？请说明理由 【考点】翻折变换（折叠问
27、题） 【分析】 （1）根据ABD=18021 计算即可 （2）由ABD=120，2=DBE ，可得2= ABD=60， （3）由1+2= ABA+ ABD= （ABA+ABD）计算即可 【解答】解：（1）1=30， 1=ABC=30 ， ABD=18030 30 （2）ABD=120，2=DBE ， 2= ABD=60， CBE=1+2=30+60=90 （3）结论：CBE 不变 1= ABA，2= ABD ，ABA+ABD=180， 1+2= ABA+ ABD = （ ABA+ABD） = 180 =90 即CBE=90 第 19 页（共 20 页） 第 20 页（共 20 页） 2017 年 2 月 14 日
