1、图 3图 1 图 2 D CB A 新锐八年级数学第一学期期末质量检测 2 2014.12.28 一、选择题（本题共 9 个小题，每小题 3 分，共 27 分） 1 4的平方根是 ( ) （A） 6 （B ） 81 （C） 21 (D) 21 2 下列图形中是轴对称图形的是 （ ） 3 一次函数 21yx的图象不经过 （ ） （A）第一象限 （B ）第二象限 （C）第三象限 (D)第四象限 4 在实数： 3， 0 ， 3.4, 51，0.020020002 中，无理数的个数是( ) （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 (D)4 个 5 下列计算正确的是 ( ) （A） 236a（B ）
2、63a)( （C） 2ba (D) a910 6一个三角形任意一边上的中线都是这边上的高， 则对这个三角形的形状最准确的判断是 ( ) （A）等腰三角形 （B ）直角三角形 （C）等边三角形 (D)等腰直角三角形 7如图 1，直线 bkxy与 轴交于点(2 ，0)，则 y0 时， x的取值范围是( ) （A） 2 （B） 0 (D) 0 8 如 图 2， 在 ABC 中 ， AB=AC， A=40， CDAB 于 D， 则 DCB 等 于 ( ) （A）70 （B）50 （C）40 （D）20 9如图 3，AOP=BOP =15， PO 交 OB 于 C，PDOA 于 D，若 PC=3，则 P
3、D 等于 ( ) （A）3 （B）2 （C ）1.5 (D)1 二、填空题（本题共 9 个小题，每小题 3 分，共 27 分） 10在数轴上表示 2的点离原点的距离是_ A B O P D C （A） （C） （D）（B ） D O C BA B 图 5 11直接写出因式分解的结果： 2ab= _ 12 2(7)的算术平方根是_ 13若 4xm是一个完全平方式，则 m=_ 14.写出一个函数值随自变量值的增大而减小的正比例函数_. 15若 3126a，则 30.126_ （用含 a的式子表示） 16.如图 4，点 P 到AOB 两边的距离相等，若 POB =30，则AOB 17如图 5，BAC
4、=ABD ，请你添加一个条件：_，使 BC=AD（只添一个条件 即可） 18如图 6，若ACD 的周长为 9cm，DE 为 AB 边的垂直平分线，则 AC+BC_cm 三、解答题（19 题 7 分，20、21、22 题各 8 分，共 31 分） 19运用乘法公式计算： 1()xy 20先化简，再求值: 223()()abbab，其中 12ab， 21 汽车油箱中原有油 40 升，如果行驶中每小时用油 5 升 （1 ）求油箱中的油量 y（单位：升）随行驶时间 x（单位：时）变化的函数解析式，并写出自变量 x 的取 值范围； （2 ）当汽车行驶了 6 个小时后，油箱中还有多少汽油？ 22 已知：如
5、图 7， C为 BE上一点，点 AD、 分别在 BE两侧， 图 4O A B P 图 6 E D CB A A C E D B 图 8 x y A B C O 5 2 4 6 -5 -2 ABED ， C， BED求证： CA 四、解答题（23、24 题各 8 分，25 题 9 分，26 题 10 分，共 35 分） 23已知一次函数 ykxb的图象经过点 (32)A，及点 (0)B， 4 求此一次函数的解析式，并画出图象； 求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积 24 如图 8，在平面直角坐标系 xoy中， (15)A， ， (0)B， ， (43)C， 在图中作出 ABC 关于 轴的对
6、称图形 1 写出点 11， ， 的坐标（直接写答案） 图 7 图 9 图 10 D C E A B 25 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 9 所示放置，图 10 是由它抽象出的几何图形，BCE， ， 在同一条直线上，连结 DC 求证： A 求证： D 26 A、B 两码头相距 150 千米，甲客船顺流由 A 航行到 B，乙客船逆流由 B 到 A，若甲、乙两客船在静 水中的速度相同，同时出发，它们航行的路程 y(千米)与航行时间 x（时）的关系如图 11 所示 求客船在静水中的速度及水流速度； 一艘货轮由 A 码头顺流航行到 B 码头，货轮比客船早 2 小时出发，货轮在静水中的速度为 1
7、0 千米 /时，在此坐标系中画出货轮航程 y(千米)与时间 x（时）的关系图象，并求货轮与客船乙相遇时距 A 码头的路程 （时）x （千米）y （A） B O 甲 乙 6 150 10 图 11 参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D C B B D C A D C 二、填空题 10 2； 11. 1ab； 12.7； 13. 4； 14. 答案不唯一；15. 10a ； 16. 60； 17. 或 A或 B或 O； 18. 9. 三、解答题（19 题 7 分，20、21、22 题各 8 分，共 31 分） 19 解：原式= 1xyxy 3 分 =
8、2 5 分 = xy 7 分 20 解： 原式 222()aba 2 分 4 分 6 分 将 12ab， 代入上式得，原式 12() 8 分 21 解： 由题意得 405yx 3 分 405x 8， yx 5 分 当 6时，代入函数解析式，可得 40561y(升) 7 分 答：当汽车行驶了 6 个小时后，油箱中还有 10 升汽油 8 分 22 证明： ABED 2 分 在ABC 和CED 中，C 5 分 ABC CED（SAS） 7 分 AD 8 分 四、解答题（23、24 题各 8 分，25 题 9 分，26 题 10 分，共 35 分） 第 22 题 x y A B C O 5 2 4 6
9、 -5 -2 A1 C1 B1 （时）x （千米）y （A） B O 甲 乙 6 150 10 第 25 题 8 30 C D E 23解：依题意得： 234kb 2 分 解得 .b， 4 分 所以该一次函数的解析式为 24yx，5 分 图象略； 6 分 三角形的面积为 S= 1| 8 分 24解：如图 5 分 A 1（1，5） ，B 1（1，0） ，C 1（4，3 ）8 分 25 证明： ABC 与AED 均为等腰直角三角形 AB AC，AEAD ，BACEAD90 4 分CEADE 即 5 分AB 6 分 证明：由 知45D 7 分 又 C90BAD 8 分E 9 分 26 解：由图象知，
10、甲船顺流航行 6 小时的路程为 150 千米，所以顺流航行的速度为 15026（千 米/时） 乙船逆流航行 10 小时的路程为 150 千米，所以逆流航行的速度为150 （千米 /时） 2 分 由于两客船在静水中的速度相同，又知水流速度不变，所以设客船在静水中的速度为 1v千米/时，水 流的速度为 2v千米/时，列方程组得125 解得 1205v 4 分 答：客船在静水中的速度为 20 千米/ 时，水流速度 为 5 千米/时 5 分 由题意知 货轮顺流航行的速度为 10+5=15（千米/ 时） 又知货轮提前出发两小时，所以该图象过（0，30） ， （8，150）两点， 图象如右图线段 DE 6 分 设 DE 的解析式为 1ykxb 所以 13058b，解得 1530 所以 DE 的解析式为 yx 7 分 设 BC 的解析式为 2kb 所以 2150b，解得 2150 所以 BC 的解析式为 yx 8 分 解方程组 1530得 499 分 答：货轮与客船乙相遇时距 A 码头的路程是 90 千米10 分 （注：26 题（2 ）中求解析式的方法不唯一，其它方法可以酌情给分）
