1、八年级（上）数学第一学期期末调研测试卷 一、选择题 1下列各数中是无理数的是（ ） A、2 B、 C、 D、23872 29 的平方根是（ ） A、3 B、3 C、3 D、 3 3将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ） A、1、2、3 B、2、3、4 C、3、4、5 D、4、5、6、 4下列图案中，是中心对称图形的是（ ） 5位于坐标平面上第四象限的点是（ ） A、 （0，4） B、 （3，0） C、 （4，3） D、 （5，2） 6根据下列表述，能确定位置的是（ ） A、某电影院 2 排 B、南京市大桥南路 C、北偏东 30 D、东经 118，北纬 40 X=2 7已知
2、 是方程 kxy=3 的一个解，那么 k 的值是（ ） y=1 A、2 B、2 C、 1 D、1 8下列一次函数中，y 的值随着 x 值的增大而减小的是（ ） A、y=x B、y=x C、y=x+1 D、y=x1 9如图，将两块全等的含 30角的直角三角板拼接在一起，这个图形可以 看作是由一块直角板绕着直角顶点经过一次旋转后得到的，那么旋转的角度 可以是（ ） A、30 B、60 C、90 D、180 10甲、乙两人参加植树活动，两人共植树 20 棵，已知甲植树数是乙的 1.5 倍，如果调甲 植树 x 棵，乙植树 y 棵，那么可以列方程组（ ） x+y=20 x=20+y x+y=20 x+y
3、=20 A、 B、 C、 D、 X=2.5y x=1.5y x=1.5y x=y+1.5 二、填空题 11如果一次函数 y=x+b 经过点 A（0，3） ，那么 b=_ 12某中学举行广播操作赛，六名评委对某班打分如下： 7.5 分，8.2 分，7.8 分，9.0 分，8.1 分，7.9 分 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是_分 13如图，在矩形 ABCD 中，两条对角线 AC、BD 相交于点 O，AB=OA=4，则 AD=_ 14如图，矩形 ABCDO 中，C 、A 两点的坐标分别为（4，0） 、 （0，2） ，则 B 点的坐标 是（ ） 15写出两个无理数，使这两个无理数的积为有理数
4、，那么这两个无理数可以是 _、_ 三、化简 16 3218 17 （3+ ） 2 四、解方程组 y=2x 18 xy=1 x+y=4 19. 2xy=1 五、解下列各题 20对于边长为 2 的正ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。 21在平面直角坐标系中，将坐标是（0，4） ， （1，0） ， （2， 4） ， （3，0） ， （4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图 案 （1）在下列坐标系中画出这个图案 （2）若将上述各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以1，再将所得各个点用线段依次 连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？ 22蜡烛燃烧，每小时耗去 4.8 厘米，已知蜡烛
5、原来的长度为 24 厘米，设燃烧 x 小明后剩 下的长度为 y 厘米 （1）写出 y 与 x 之间的函数关系式 （2）经过多长时间后，蜡烛燃烧完？ 23某运动鞋专柜在一天中销售的运动鞋尺码如下： 尺码 17 21 22 23 24 数量 1 1 5 2 1 （1）求销售的运动鞋尺码的平均数、众数和中位数； （2）你认为该专柜应当多进什么尺码的运动鞋？ 六、列方程组解应用题 24小颖和她的爸爸一起玩篮球游戏，两人商定规则为：小颖设中 1 个得 3 分，爸爸投中 1 个得 1 分，结果两人一共投中了 20 个，一计算，发现两人的得分刚好相等，你知道他们 两人各投中几个吗？ 七、 24封闭的中心对称
6、图形都可以过对称中心作一条直线把它分成面积相等的两部分， 例如：经过圆心的直线把圆分成面积相等的两部分，如图 请你在图 2、图 3 中分别画一条直线将它们分成面积相等的两部分，其中图 2 是平行四边 形，图 3 中，A=B=C=D=E= EFD=90 八、 26某学校准备添置一批电脑。 方案 1：在本地购买，每台需要 7000 元； 方案 2：到外地购买，每台需要 6000 元，另外需要支付运输费等其它费用总计 3000 元 设学校需要添置电脑 x 台，方案 1 与方案 2 的费用分别为 y 、y 元12 （1）分别写出 y 与 x 之间的关系式及 y 与 x 之间的关系式1 （2）当学校添置
7、多少台电脑时，两种方案的费用相同？ （3）如果学校需要添置电脑 50 台，那么采用哪一种方案较省钱？说说你的理由。 九 27如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，AD=10cm,BC=30cm，动点 P 从点 A 开始沿 AD 边向点以每秒 1cm 的速度运动，同时动点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B 以每 秒 3cm 的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t 秒 （1）t 为何值时，四边形 ABQP 是平行四边形？ （2）四边形 ABQP 能成为等腰梯形吗？如果能，求出 t 的值；如果不能，请说明理由 十、附加题 28如图，在直角坐标系中
8、，y 轴上有一个机器人在 A 处发现有一个小球在 B 处沿 x 轴向 坐标原点匀速直线滚动，机器人立即从 A 处沿直线匀速出发去截小球，如果小球滚动的速 度与机器人行走的速度相等 （1）试在图中画出机器人能最快截住小球的位置 C，并写出画图方法 （2）如果 A 点坐标是（0， 1） ，B 点坐标（ ，0） ，问机器人最快截住小球的位置 C 的3 坐标。 参考答案 一、选择题 1B 2、C 3、C 4、B 5、C 6、D 7、A 8、B 9、C 10、C 二、填空题 11、3 12、8 13、4 14、 （4，2） 15、答案不唯一，可以是形如 b 和 c ，或者 + 和 等等aab 三、化简
9、16。 、解：原式= 32 =1 17、解：原式=3 +23 +( )22 =9+6 +2 =11+6 2 四、解方程组 18、解：将代入，得 x2x=1 x=1 x=1 将 x=1 代入得 y=2 x=1 所以原方程组的解是 y=2 19、解：+，得 3x=3 x=1 将 x=1 代入,得 1+y=4 y=3 x=1 所以原方程组的解是 y=3 五、解下列各题 20、解法一、如图，以边 BC 所在直线为 x 轴，以边 BC 的中 垂线为 y 轴，建立直角坐标系 此时 B、C 点的坐标分别为（1，0） 、 （1，0） 在 Rt ABO 中，AB=2 ，BO=1，则 AO= =2BOA3 所以
10、A 点的坐标为（0， ）3 解法二：以点 B 为坐标原点，以边 BC 所在直线为 x 轴，建立直角坐标系，则 A（1， ） 、B（0，0） 、C（2，0）可仿照解法一给分。3 21、解：（1）画出符合要求的图形 （2）所得的图案与原图案关于 x 轴对称 22、解：（1）y=244.8x (2)当 x=5 时，y=0 ，因此经过 5 小时后，蜡烛点完 23、解：（1）销售的运动鞋尺码的平均数、众数和中位数分别是 21.8、22、22 (2)因为尺码为 22 的运动鞋卖得最多，所以应多进 22 码的运动鞋。 六、列方程组解应用题 24、解：设小颖投中 x 个，爸爸投中 y 个 x+y=20 根据题
11、意，得 3x=y x=5 解这个方程组，得 y=15 所以小颖投中 5 个，爸爸投中 15 个 七 25、解：如图（1）先作出平行四边的对角线，经过对角线的交点任意作一条直线 如图（2） ，先作出两个正方形的中心，经过这两个中心作直线，即为所求（也可以延长 AE、CD 交于 H，分别作出矩形 ABCH 和矩形 EFDH 的对称中心 P、Q，作直线 PQ 即可） 八、 26、解：(1)y =7000x；y =6000x+300012 (2)由 7000x=6000x+3000，解得 x=3 因此当学校添置 3 台电脑时，两种方案的费用相同 （3）当 x=50 时，y =700050=350000
12、；y =600050+3000=30300012 因为 303000350000，所以采用方案 2 较省钱 九、 27、解：（1）因为一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 所以当 AP=BQ 时，四边形 ABQP 是平行四边形 此时，t=303t，解得 t=7.5(秒) 所以 t 为 7.5 秒时，四边形 ABQP 是平行四边形 （2）四边形 ABQP 能成为等腰梯形 因为四边形 ABCD 是等腰梯形，所以四边形 CDPQ 是平行四边形。则由 PD=CQ 得 10t=3t，解得 t=2.5(秒) 即 t 为 2.5 秒时，四边形 ABQP 成为等腰梯形 十、附加题 28、 （1）画法：连结 AB，画线段 AB 的垂直平分线交 x 轴于 C 点 画图正确 （2）设机器人最快可在 C(x，0)处截住小球，则 OC=x 因为 OB= ， OA=1，所以 BC= x33 由（1）画法可知：AC=BC= x 在 Rt AOC 中，AC =OC +AO 。则（ x） =x +12222 即2 x+3=1 ，解得 x=33 所以 C 点坐标是（ ，0）
