1、六匡初中七年级期末复习 12 第 1 页 共 4 页 六匡初中期末复习训练 角平分线定理及其逆定理 班级 姓名 学号 基本概念： 角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等； 角平分线性质的逆定理：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上； 角平分线的集合定义：角平分线可以看作是到一个角两边的距离相等的所有点 的集合； 三角形三条角平分线交于同一点，且该点到三边的距离相等 用尺规作一个角的角平分线 一、选择题 1如图，12，PCOA，PDOB，垂足分别为 C、D，则下列结论中错误的是（ ） A、PC PD B、OCOD C、CPODPO D、OCPD 2如图所示，已知 ABAC
2、，AD 为 BC 边上的中线，CE 为ACB 的平分线，CE 、AD 交于点 M，则点 M 一定在ABC 的（ ） A、B 角平分线上 B、B 对边的中线上 C、B 对边的高上 D、以上答案都不对 3如图所示，已知 ACBC， ，DEAB，AD 平分 BAC，下面结论错误的是（ ） A、BD+EDBC B、DE 平分ADB C、AD 平分EDC D、ED+ACAD 4如图所示，在 ABC 中，C90，AD 平分BAC，若BAD30，AC5，则 AB 的长度是（ ） A、5 B、10 C、 15 D、20 5如图，AB 与 DC 相交于点 E，EAEC，DEBE，要使AEDCEB，则（ ） A、
3、应补充AC 的条件 B 、应补充BD 的条件 C、不需补充条件 D、以上说法均不对 二、填空题 图4图图图3图图图2图图图1图图 D C BA E D CB A M E D CB A 21 P D CO B A 图6图图 G F E D C BA图5图图 E D BC A 六匡初中七年级期末复习 12 第 2 页 共 4 页 6如图，DBAE，于 B，DCAF 于 C，且 DBDC， BAC40，ADG130， 则DGF 7如图所示，BD 是ABC 的角平分线，DE AB 于 E 点，已知 AB36cm，BC 24cm ，S ABC144cm 2，则 DE 。 8如图，在ABC 中，C90，B
4、 的平分线 BD 交 AC 于点 D，且 CDAD23，AC10cm，则点 D 到 AB 的距离等于 cm。 9如图，已知点 C 是AOB 的平分线上一点，点 P、P分别在边 OA、OB 上，如果要 得到 OPOP，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号 。 OCP OCP OPCOPC PCPC PPOC 三、解答题 10已知：如图，点 O 在 BAC 的平分线上，BOAC，COAB，垂足分别为 D，E。 求证：OBOC 11已知，如图，OP 平分EOF，PAOE ，PBOF，垂足分别是 A、B ，且 BDAC。 求证：PC PD 12如图，AC 平分BAD，CDAD
5、于点 D，CBAB 于 B，E 是 AC 上一点， 求证：AED AEB 图9图P图 P C O B A 图7图图 D CB A 图8图图 E D C A C O B A DE P CO B A FD E C BA E D 六匡初中七年级期末复习 12 第 3 页 共 4 页 13如图，已知 PAON 于 A，PBGF 于 B，且 PAPB ，MON 50， OPC 30，求 PCA 的大小 14已知，如图，AOB 及直线 MN，在直线 MN 上求作一点 P，使点 P 到 OA、OB 的距 离相等（不写作法，保留作图痕迹） 15如图，AD 是ABC 的中线，DE AB 于点 E，DFAC 于点
6、 F，且 BECF，问 AD 是否平分BAC，如果是，请说明理由 16如图，ADBF，AE CF，垂足分别为 D、E ，且 DFEF，BAFCAF， 求证：BC N M PO B AC N M O B A B F C A E D B F C A ED 六匡初中七年级期末复习 12 第 4 页 共 4 页 17如图，已知 AD 是等腰直角三角形 ABC 的底角的平分线， C90， 求证：ABACCD 18已知，如图，ACBC，ADBD，C、D 为垂足，且 ACAD ，AB 与 CD 相交于点 O， 求证：BCBD ABCD 19如图，ABC 中，AD 平分BAC，E、F 分别在 BD、AD 上，且 DECD，EFAC， 求证：EFAB BE D A C O D C B A F E D CB A
