1、2014-2015 学年甘肃省白银市平川四中七年级（上） 期末数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1 （3 分）计算| 3|+|+2|的结果是（ ） A1 B5 C l D5 2 （3 分）用一个平面去截：圆锥； 圆柱； 球； 五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ） A B C D 3 （3 分） （2014 舟山）2013 年 12 月 15 日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是 384 400 000 米，数据 384 400 000 用科学记数法表示为（ ） A3.84410 8 B3.844 107 C3.844 109 D3
2、8.4410 9 4 （3 分） （2012 葫芦岛）如图，C 是线段 AB 上一点，M 是线段 AC 的中点，若 AB=8cm，BC=2cm ，则 MC 的 长是（ ） A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm 5 （3 分）下列运算正确的是（ ） A （4） 2=16 B| 3|=3 C （ 3） 4=34D 6 （3 分）以下问题，不适合用普查的是（ ） A了解全班同学每周体育锻炼的时间 B旅客上飞机前的安检 C学校招聘教师，对应聘人员面试 D了解全市中小学生每天的零花钱 7 （3 分）当 x=2 时，代数式 ax2 的值为 6，则 a 的值是（ ） A1 B2 C4 D3 8 （
3、3 分） （2014 深圳）由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（ ） A B C D 9 （3 分）某商店在某一时间以每件 50 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，在这次买 卖中，该家商店（ ） A亏损 6.7 元 B盈利 6.7 元 C不亏不盈 D以上都不正确 10 （3 分）已知数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） Aa+b0 Ba bO Cab 0 Da+bO 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 11 （3 分）2.5 的相反数是 _ ；若|x|=4，x= _ 12 （3 分）在数
4、轴上与表示3 的点相距 4 个单位长度的点所表示的数是 _ 13 （3 分） （2013 玉溪）若规定“*”的运算法则为：a*b=ab1，则 2*3= _ 来源:Z,xx,k.Com 14 （3 分）已知|x|=2，|y|=5，且 xy0，则 x+y= _ 15 （3 分）单项式 的系数是 _ ，次数是 _ 16 （3 分）如果代数式 2y2+3y+5 的值是 6，求代数式 4y2+6y3 的值是 _ 17 （3 分）钟表上的时间是 2 时 35 分，此时时针与分针所成的夹角是 _ 度 18 （3 分） （2011 保山）下面是按一定规律排列的一列数： ， ， ， ，那么第 n 个数是 _ 三
5、、解答题（共 10 小题，满分 66 分） 19 （10 分）计算： （1）1 3（10.5） 2（3） 2； （2） （ + ） （ 36） 20 （5 分）化简：（2m3n+7）（6m+5n+2） 21 （5 分）先化简，再求值：3（2x 2xy） 2（3x 22xy） ，其中 x=2，y= 3 22 （5 分）解方程 23 （5 分）如图，BOA=80，BOC=20，OD 平分 AOC，求 COD 的度数 24 （6 分） （2014 钦州）某校为了解学生对三种国庆活动方案的意见，对该校学生进行了一次抽样调查（被调查 学生至多赞成其中的一种方案） ，现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计
6、图 请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中共调查了 _ 名学生；扇形统计图中方案 1 所对应的圆心角的度数为 _ 度； （2）请把条形统计图补充完整； （3）已知该校有 1000 名学生，试估计该校赞成方案 1 的学生约有多少人？ 25 （6 分）甲列车 A 地开往 B 地，速度是 60 千米/时，乙列车同时从 B 地开往 A 地，速度是 90 千米/ 时，已知 A，B 两地相距 200 千米，两车相遇的地方离 A 地多远？ 26 （6 分）某公司销售甲，乙两种球鞋，去年共卖出 12200 双今年甲种球鞋卖出的数量比去年增加 6%，乙种球 鞋卖出的数量比去年减少 5%，两种球鞋
7、的总销量增加了 50 双去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？ 27 （6 分）今年春节，小明到奶奶家拜年，奶奶说过年了，大家都长了一岁，小明问奶奶多大岁了奶奶说：“我 现在的年龄是你年龄的 5 倍，再过 5 年，我的年龄是你年龄的 4 倍，你算算我现在的年龄是多少？”聪明的同学， 请你帮帮小明，算出奶奶的岁数 28 （12 分） （2013 澄海区模拟）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10 ，这样的数称为“ 三角形数”，而 把 1、4、9、16，这样的数称为“正方形数” （1）第 5 个三角形数是 _ ，第 n 个“三角形数 ”是 _ ，第 5 个“正方形数” 是 _ ，第 n 个正方形
8、数是 _ ； （2）经探究我们发现：任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数” 之和 例如：4=1+3，9=3+6 ， 16=6+10， _ ， _ ， 请写出上面第 4 个和第 5 个等式； （3）在（2）中，请探究第 n 个等式，并证明你的结论 2014-2015 学年甘肃省白银市平川四中七年级（上） 期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1 （3 分）计算| 3|+|+2|的结果是（ ） A 1 B 5 C l D 5 考点： 有理数的加法；绝对值版权所有 分析： 利用绝对值的定义及有理数的加法法则求解 解答：
9、 解：| 3|+|+2|=3+2=5 故选：B 点评： 本题主要考查了有理数的加法和绝对值，解题的关键是求出绝对值 2 （3 分）用一个平面去截：圆锥； 圆柱； 球； 五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ） A B C D 考点： 截一个几何体版权所有 分析： 根据圆锥、圆柱、球、 五棱柱的形状特点判断即可 解答： 解：圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆； 圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆； 球，截面一定是圆； 五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度 故选 B 点评： 本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线 3 （3 分） （2014 舟山）2013 年 12 月 15
10、 日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是 384 400 000 米，数据 384 400 000 用科学记数法表示为（ ） A 3.844108 B 3.844107 C 3.844109 D 38.44109 考点： 科学记数法表示较大的数版权所有 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 384 400 000 有 9 位，所以可以确定 n=91=8 解答： 解：384 400 000=3.84410 8 故选：A 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 4
11、（3 分） （2012 葫芦岛）如图，C 是线段 AB 上一点，M 是线段 AC 的中点，若 AB=8cm，BC=2cm ，则 MC 的 长是（ ） A 2 cm B 3 cm C 4 cm D 6 cm 考点： 两点间的距离版权所有 分析： 由图形可知 AC=ABBC，依此求出 AC 的长，再根据中点的定义可得 MC 的长 解答： 解：由图形可知 AC=ABBC=82=6cm， M 是线段 AC 的中点， MC= AC=3cm 故 MC 的长为 3cm 故选 B 点评： 考查了两点间的距离的计算；求出与所求线段相关的线段 AC 的长是解决本题的突破点 5 （3 分）下列运算正确的是（ ） A
12、 （4 ） 2=16 B |3|=3 C （3 ） 4=34 D 考点： 有理数的乘方版权所有 分析： 分别根据有理数乘方的法则、绝对值的性质对各选项进行逐一分析即可 解答： 解：A、 （4） 2=1616，故本选项错误； B、| 3|=33，故本选项错误； C、 （3） 4=3434，故本选项错误； D、 （ ） 3= ，故本选项正确 故选 D 点评： 本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键 6 （3 分）以下问题，不适合用普查的是（ ） A 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B 旅客上飞机前的安检 C 学校招聘教师，对应聘人员面试 D 了解全市中小学生每 天的零花钱
13、考点： 全面调查与抽 样调查版权所有 分析： 调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在 要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带 来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查 解答： 解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，采用普查方式； B、旅客上飞机前的安检，采取普查方式； C、学校招聘教师，对应聘人员面试，必须选用普查； D、了解全市中小学生每天的零花钱，采用抽样调查的方式 故选：D 点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还
14、是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来 说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的 调查，事关重大的调查往往选用普查 7 （3 分）当 x=2 时，代数式 ax2 的值为 6，则 a 的值是（ ） A 1 B 2 C 4 D 3来源:Z*xx*k.Com 考点： 代数式求值版权所有 分析： 根据题意得出方程 2a2=6，求出方程的解即可 解答： 解： 当 x=2 时，代数式 ax2 的值为 6， 2a2=6， a=4， 故选 C 点评： 本题考查了解一元一次方程，求代数式的值的应用，解此题的关键是能根据题意得出关于 a 的方
15、程，难度适中 8 （3 分） （2014 深圳）由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（ ） A B C D 考点： 简单组合体的三视图版权所有 分析： 根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案 解答： 解：从上面看第一层右边一个，第二层三个正方形， 故选：A 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，上面看得到的图形是俯视图 9 （3 分）某商店在某一时间以每件 50 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，在这次买 卖中，该家商店（ ） A 亏损 6.7 元 B 盈利 6.7 元 C 不亏不盈 D 以上都不正确 考点： 一元一次方程的应用版权所有 分析
16、： 分别计算出两件衣服的进价，然后和售价进行比较 解答： 解：设两件衣服的进价分别为 x 元，y 元， 由题意得， （1+25%）x=50， （125%）y=50， 解得：x=40，y66.7， 总进价为 40+66.7=106.7， 106.75050=6.7（元） ， 则该商家亏损 6.7 元 故选 A 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求 解 10 （3 分）已知数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A a+b0 B ab O C ab0 D a+bO 考点： 有理数的混合运算；数轴版权所
17、有 分析： 由图可知 a0，b0，且|a|b| ，再根据有理数的加减法法则进行判断 解答： 解：由数轴得：a0，b0，且|a| |b| ， a+b 0，a b0，ab 0 选项中错误的只有 D 故选 D 点评： 考查了有理数的混合运算，解答此题，需要用到绝对值不相等的异号两数相加的法则：取绝对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 11 （3 分）2.5 的相反数是 2.5 ；若|x|=4，x= 4 或4 考点： 绝对值；相反数版权所有 分析： 分别根据相反数和绝对值的计算求值即可 解答： 解： 2.5 的相反数为 2
18、.5， 绝对值为 4 的数是 4 或4， 故答案为：2.5；4 或4 点评：来源:学科网 本题主要考查相反数和绝对值的计算，求一个相反数即在这个数的前面添“”号，除 0 之外，绝对值等于一个数的 数有两个，这两个数互为相反数来源:学科网 12 （3 分）在数轴上与表示3 的点相距 4 个单位长度的点所表示的数是 1 或 7 考点： 数轴版权所有 分析： 根据题意得出两种情况：当点在表示3 的点的左边时，当点在表示 3 的点的右边时，列出算式求出即可 解答： 解：分为两种情况：当点在表示 3 的点的左边时，数为3 4=7； 当点在表示3 的点的右边时，数为3+4=1； 故答案为：1 或7 点评：
19、 本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况 13 （3 分） （2013 玉溪）若规定“*”的运算法则为：a*b=ab1，则 2*3= 5 考点： 有理数的混合运算版权所有 专题： 新定义 分析： 根据已知得出 2 *3=231，求出即可 解答： 解： a*b=ab1， 2*3=231=5， 故答案为：5 点评： 本题考查了有理数的混合运算的应用，主要培养学生的理解能力和计算能力 14 （3 分）已知|x|=2，|y|=5，且 xy0，则 x+y= 3 考点： 有理数的加法；绝对值；有理数的乘法版权所有 分析： 根据绝对值的意义和性质可知 x、y 的值，代入即可求出 x+y 的值 解答：
20、 解：因为|x|=2，|y|=5， 所以 x=2，y=5，又 xy0， 所以当 x=2，y=5 时，x+y=3 ； 当 x=2， y=5 时，x+y=3 则 x+y=3 故答案为：3 点评： 此题考查了绝对值的意义及有理数的加法，绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数 15 （3 分）单项式 的系数是 ，次数是 3 考点： 单项式版权所有 分析： 根据单项式系数与次数的定义解答单项式中数字因数叫做单项式的系数单项式的次数就是所有字母指数的 和 解答： 解：单项式 的系数是 ，次数是 1+2=3 故答案为 ， 点评： 本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数
21、叫做这个单项式的系数；单项式中，所有 字母的指数和叫做这个单项式的次数 16 （3 分）如果代 数式 2y2+3y+5 的值是 6，求代数式 4y2+6y3 的值是 1 考点： 代数式求值版权所有 专题： 整体思想 分析： 根据代数式 2y2+3y+5 的值是 6，即可求得 2y2+3y 的值，4y 2+6y3 可以变形为：2（2y 2+3y）3，代入即可求解 解答： 解： 代数式 2y2+3y+5 的值是 6， 2y2+3y+5=6 2y2+3y=1 4y2+6y3=2（2y 2+3y）3=2 3=1 故答案是：1 点评： 本题考查了代数式的求值，4y 2+6y3 可以变形为：2（2y 2+
22、3y）3 是解题的关键 17 （3 分）钟表上的时间是 2 时 35 分，此时时针与分针所成的夹角是 132.5 度 考点： 钟面角版权所有 分析： 根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得时针的旋转角，根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得 分针的旋转角，根据分针的旋转角减去时针的旋转角，可得答案 解答： 解：356（230+35 0.5） =21677.5 =312.5（） ， 故答案为：132.5 点评： 本题考查了钟面角，利用了分针的旋转角减去时针的旋转角 18 （3 分） （2011 保山）下面是按一定规律排列的一列数： ， ， ， ，那么第 n 个数是 考点： 规律型：数字的
23、变化类版权所有 专题： 压轴题 分析： 根据题意，首先从各个数开始分析，n=1 时，分子：2=（ 1） 221，分母：3=21+1；n=2 时，分子：4=（1） 322，分母：5=2 2+1；，即可推出第 n 个数为 解答： 解： n=1 时，分子：2=（1） 221，分母：3=21+1； n=2 时，分子： 4=（1） 322，分母：5=2 2+1； n=3 时，分子：8= （1） 423，分母：7=23+1； n=4 时，分子： 16=（1） 524，分母：9=2 4+1；， 第 n 个数为： 故答案为： 点评： 本题主要考查通过分析数的变化总结归纳规律，解题的关键在于求出分子、分母与 n
24、 的关系 三、解答题（共 10 小题，满分 66 分） 19 （10 分）计算： （1）1 3（10.5） 2（3） 2； （2） （ + ） （ 36） 考点： 有理数的混合运算版权所有 专题： 计算题 分析： （1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果 解答： 解：（1）原式= 1 （29）=1+ = ； （2）原式= 3+627=24 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20 （5 分）化简：（2m3n+7）（6m+5n+2） 考点： 整式的加减版权所有 专题： 计算题 分析： 原式去括
25、号合并即可得到结果 解答： 解：原式=2m3n+7+6m 5n2=8m8n+5 点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21 （5 分）先化简，再求值：3（2x 2xy） 2（3x 22xy） ，其中 x=2，y= 3 考点： 整式的加减化简求值 版权所有 专题： 计算题 分析： 原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 解答： 解：原式=6x 23xy6x2+4xy=xy， 将 x=2， y=3 代入上式，原式 =6 点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22 （5 分）解方程 考点： 解一元一次方程版权所有 专
26、题： 计算题 分析： 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从而得到方程的解 解答： 解：去分母得：2（2x5）+3（3x）=12， 去括号得：4x10+93x=12 ， 移项、合并得：x=13 点评： 本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步 骤解答的基础上更加细心的解答 23 （5 分）如图，BOA=80，BOC=20，OD 平分 AOC，求 COD 的度数 考点： 角平分线的定义版权所有 分析： 先根据AOC=BOABOC 求出AOC 的度数，再根据角平分线的定义即可求出 COD 的度数 解答：
27、解：BOA=80 ， BOC=20， AOC=BOABOC=8020=60 OD 平分 AOC， COD= AOC= 60=30 点评： 本题考查了角的计算，角平分线的定义，准确识图是解题的关键 24 （6 分） （2014 钦州）某校为了解学生对三种国庆活动方案的意见，对该校学生进行了一次抽样调查（被调查 学生至多赞成其中的一种方案） ，现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在 这次调查中共调查了 60 名学生；扇形统计图中方案 1 所对应的圆心角的度数为 144 度； （2）请把条形 统计图补充完整； （3）已知该校有 1000 名学生，试估计
28、该校赞成方案 1 的学生约有多少人？ 考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图版权所有 分析： （1）根据赞成方案 3 的有 15 人，占 25%，据此即可求得调查的总人数，利用 360乘以对应的比例即可求得图中 方案 1 所对应的圆心角的度数； （2）利用总人数减去其它各组的人数，即可求得赞成方案 2 的人数，从而作出直方图； （3）利用总人数 1000 乘以对应的比例即可求解 解答： 解：（1）调查的总人数是：1525%=60（人） ， 扇形统计图中方案 1 所对应的圆心角的度数是：360 =144； （2）赞成方案 2 的人数是：6024 159=12（人） ， ； （3）该校赞成
29、方案 1 的学生约有：1000 =400（人） 点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题 的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 25 （6 分）甲列车 A 地开往 B 地，速度是 60 千米/时，乙列车同时从 B 地开往 A 地，速度是 90 千米/ 时，已知 A，B 两地相距 200 千米，两车相遇的地方离 A 地多远？ 考点： 一元一次方程的应用版权所有 分析： 首先设两车 x 小时相遇，根据题意可得等量关系：甲车 x 小时行驶的距离+乙车 x 小时行驶的距离=200 千米，
30、根 据等量关系，列出方程即可 解答： 解：设两车 x 小时相遇，由题意得： 60x+90x=200， 解得：x= ， 两车相遇的地方离 A 地：60 =80（千米） ， 答：两车相遇的地方离 A 地 80 千米 点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出等量关系，设出未知数，列出方程 26 （6 分）某公司销售甲，乙两种球鞋，去年共卖出 12200 双今年甲种球鞋卖出的数量比去年增加 6%，乙种球 鞋卖出的数量比去年减少 5%，两种球鞋的总销量增加了 50 双去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？ 考点： 一元一次方程的应用版权所有 分析： 设去年甲种球鞋卖了 x 双，则乙种
31、球鞋卖了（12200x）双，根据条件建立方程（1+6%）x+（12200 x） （15%） =12200+50，求出其解即可 解答： 解：设去年甲种球鞋卖了 x 双，则乙种球鞋卖了（12200x）双，由题意，得 （1+6%）x+（12200 x） （15%）=12200+50， 解得：x=6000， 122006000=6200， 乙种球鞋卖了 6200 双 答：去年甲种球鞋卖了 6000 双，则乙种球鞋卖了 6200 双 点评： 本题考查了列一元一次方程解关于增长率问题的实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据变化 后的相等数量关系建立方程是关键 27 （6 分）今年春节，小明到
32、奶奶家拜年，奶奶说过年了，大家都长了一岁，小明问奶奶多大岁了奶奶说：“我 现在的年龄是你年龄的 5 倍，再过 5 年，我的年龄是你年龄的 4 倍，你 算算我现在的年龄是多少？” 聪明的同学， 请你帮帮小明，算出奶奶的岁数 考点： 一元一次方程的应用版权所有 分析： 设小明现在的年龄为 x 岁，则奶奶现在的年龄为 5x 岁，等量关系为：5 年后奶奶的年龄=5 年后小明的年龄4，依 此列出方程求解即可 解答： 解：设小明现在的年龄为 x 岁，则奶奶现在的年龄为 5x 岁，根据题得， 4（x+5）=5x+5， 解得：x=15， 经检验，符合题意，5x=155=75（岁） 答：奶奶现在的年龄为 75
33、岁 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列 出方程，再求解 28 （12 分） （2013 澄海区模拟）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10 ，这样的数称为“ 三角形数”，而 把 1、4、9、16，这样的数称为“正方形数” （1）第 5 个三角形数是 15 ，第 n 个“三角形数”是 ，第 5 个“正方形数” 是 25 ，第 n 个正方 形数是 n 2 ； （2）经探究我们发现：任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数” 之和 例如：4=1+3，9=3+6 ， 16=6+10， 25=10+15
34、， 36=15+21 ， 请写出上面第 4 个和第 5 个等式； （3）在（2）中，请探究第 n 个等式，并证明你的结论 考点： 整式的混合运算；规律型：数字的变化类版权所有 分析： （1）观察发现，第 5 个三角形数等于第 4 个三角形数加上 5，即为 15，第 n 个“三角形数” 等于第（n 1）个“ 三角 形数” 加上 n，即为 1+2+3+n，计算即可；第 5 个 “正方形数 ”是 52，第 n 个正方形数是 n2； （2）根据4=1+3，9=3+6，16=6+10 即可得出第 4 个等式为第 5 个三角形数等于第 4 个三角形数加上第 5 个三角形数，第 5 个等式为第 6 个三角形数等于第 5 个三角形数加上第 6 个三角形数； （3）第 n 个等式为第（n+1）个“三角形数” 等于第 n 个“三角形数” 加上第（n+1 ）个“ 三角形数” 解答： 解：（1）15， ，25，n 2； （2）25=10+15，36=15+21 ； （3） ， 右边 = = =n2+2n+1=（n+1） 2=左边， 原等式成立 故答案为 15， ，25，n 2；25=10+15，36=15+21 点评： 本题考查了整式的混合运算及规律型：数字的变化类，首先要观察出“三角形数” 和“正方形数” 的变化规律，再根据 规律解题
