1、2014-2015 学年云南省曲靖市罗平县阿鲁中学七年级（上）期末数学 模拟试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 16 是（ ） A 负有理数 B 正有理数 C 自然数 D 无理数 2850000000000 用科学记数法表示为（ ） A 8.5103 亿 B 0.85104 亿 C 8.5104 亿 D 85102 亿 3下列语句正确的是（ ） A 画直线 AB=10 厘米 B 过任意三点 A、B 、C 画直线 AB C 画射线 OB=3 厘米 D 画线段 AB=3cm 4化简 mn（m+n ）的结果是（ ） A 0 B 2m C 2n D 2m2n 5若 a+b0，ab 0，a
2、 b，则下列各式正确的是（ ） A baa b B a bba C abba D baab 6已知线段 AB=6cm，在直线 AB 上画线段 AC=2cm，则线段 BC 的长是（ ） A 4cm B 3cm 或 8cm C 8cm D 4cm 或 8cm 7如图是这四个正方体中哪一个的展开图（ ） A B C D 8已知关于 x 的方程4x+2k=10 的解是 x=k1，则|k| 的值是（ ） A 3 B 7 C 3 D 7 二、填空题（每题 3 分，共 30） 93+（ 5）= 10如图，从 A 处到 B 处，选择第 条路最近理由是 11x 的 2 倍与 5 的差，用代数式表示为 12一个角
3、的余角比它的补角的 还少 20，则这个角的大小是 13已知A=51，则A 的余角是 度 14如图，AD=4.8 厘米，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 CB 的中点，则 AB= 厘米 15 （7xy+4y 2）4xy= 16计算 1136+4334= 17若 a，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则 3cd+a+b= 18已知x+y=2，则代数式 3x3y7= 三、解答题 19 （1） （1） 3 2（ 3） 2 22+|58|+24（3） （3）化简：3a（4ba）+b； （4）76x=3 4x； （5） =2 （6）2x 2（ 3y）4x 2y+2（x2 3xy4）2+3y，
4、其中 x=1，y= 2 20如图，已知 O 为直线 AF 上一点，OE 平分AOC， （1）若AOE=20，求 FOC 的度数； 若 OD 平分BOC，AOB=84，求DOE 的度数 21如图，已知 AC=3AB，BC=12，点 D 是线段 AC 的中点，求 BD 的长度 22经营户小李在水果批发市场上了解到一下信息： 蔬菜品种 苹果 香蕉 西瓜 梨子 批发价（元/千克） 3.5 1.2 1.5 1.3 零售价（元/千克） 4.5 1.5 2.8 1.8 他共用 135 元钱从市场上批发了苹果和西瓜共 50 千克到市场上去卖 （1）请计算小李苹果和西瓜各买了多少千克？ 若他能够当天卖完，请问他
5、能赚多少钱？ 23如图，已知 O 为直线 AF 上一点，射线 OC 平分AOB，COD=20 ； （1）若AOB=80，试说明 OD 为AOC 的角平分线； 若BOD=60 ，求COF 的度数 24加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法： A计时制：0.05 元/分钟，B包月制：50 元/ 月（只限一台电脑上网） ，另外，不管哪种收费方式， 上网时都得加收通讯费 0.02 元/分 （1）设小明某月上网时间为 x 分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用 什么时候两种方式付费一样多？ （3）如果你一个月只上网 15 小时，你会选择哪种方案呢？ 201
6、4-2015 学年云南省曲靖市罗平县阿鲁中学七年级（上）期 末数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 16 是（ ） A 负有理数 B 正有理数 C 自然数 D 无理数 考点： 有理数 分析： 根据有理数的分类，可得答案 解答： 解：6 是负有理数， 故选：A 点评： 本题考查了有理数，利用了有理数的分类：有理数 2850000000000 用科学记数法表示为（ ） A 8.5103 亿 B 0.85104 亿 C 8.5104 亿 D 85102 亿 考点： 科学记数法表示较大的数 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n
7、 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：将 8500 0000 0000 用科学记数法表示为 8.5103 亿 故选 A 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3下列语句正确的是（ ） A 画直线 AB=10 厘米 B 过任意三点 A、B 、C 画直线 AB C 画射线 OB=3 厘 米 D 画线段 AB=3cm 考点： 直线、射线、
8、线段 分析： 直线和射线都无法度量长度，根据即可判断 A、C；根据两点确定一条直线，而三点不一定 在一条直线上，即可判断 C；线段有长度，根据线段的长度画出线段即可判断 D 解答： 解：A、直线无法度量长度，故本选项错误； B、三点不一定在一条直线上，只有两点确定一条直线，故本选项错误； C、射线无法度量长度，故本选项错误； D、线段有长度，根据线段的长可以画出线段，故本选项正确 故选 D 点评： 本题考查了对线段、直线、射线，两点确定一直线的应用，主要考查学生的辨析能力，题 目比较好，是一道比较容易出错的题目 4化简 mn（m+n ）的结果是（ ） A 0 B 2m C 2n D 2m2n
9、考点： 整式的加减 分析： 根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项注意去括号时，括号 前是负号，去 括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变 解答： 解：原式=m nmn=2n故选 C 点评： 解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的 常考点注意去括号法则为：得+ ， +得，+得+，+得 5若 a+b0，ab 0，a b，则下列各式正确的是（ ） A baa b B a bba C abba D baab 考点： 有理数大小比较 专题： 计算题 分析： 根据题意 ab0，a b，得出 a、b 异号且 a0，b0
10、，从而得出ab，再由 a+b0，得 出b b ，a a，最后得出答案 解答： 解：ab0， a、b 异号， 又 ab， a0，b0， a0，b0， 又 a+b0， ba，bb，a a， abba 故选 B 点评： 本题考查了有理数大小比较，解题的关键是认真审题，弄清题意，题目比较简单，易于理 解 6已知线段 AB=6cm，在直线 AB 上画线段 AC=2cm，则线段 BC 的长是（ ） A 4cm B 3cm 或 8cm C 8cm D 4 cm 或 8cm 考点： 比较线段的长短 专题： 分类讨论 分析： 画出图形，分情况讨论： 当点 C 在线段 AB 上； 当点 C 在线段 BA 的延长线
11、上； 因为 AB 大于 AC，所以点 C 不可能在 AB 的延长线上 解答： 解：如上图所示，可知： 当点 C 在线段 AB 上时，BC=ABAC=4； 当点 C 在线段 BA 的延长线上时，BC=AB+AC=8 故选 D 点评： 注意根据题意，分情况讨论，要画出正确的图形，结合图形进行计算 7如图是这四个正方体中哪一个的展开图（ ） A B C D 考点： 几何体的展开图 分析： 在验证立方体的展开图式，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断 解答： 解：根据有图案的表面 之间的位置关系，正确的展开图是 D 故选：D 点评： 本题考查了正方体的表面展开图及空间想象能力易错易混点：学
12、生对相关图的位置想象 不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题 8已知关于 x 的方程4x+2k=10 的解是 x=k1，则|k| 的值是（ ） A 3 B 7 C 3 D 7 考点： 一元一次方程的解 分析： 把 x=k1 代入4x+2k=10 得出4（k1）+2k=10，求出方程的解即可 解答： 解：把 x=k1 代入4x+2k=10 得：4（k1）+2k=10， 解得：k= 3， 故选 A 点评： 本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于 k 的一 元一次方程，难度适中 二、填空题（每题 3 分，共 30） 93+（ 5）= 2
13、 考点： 有理数的加法 专题： 计算题 分析： 原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果 解答： 解：原式= （53）=2 故答案为：2 点评： 此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 10如图，从 A 处到 B 处，选择第 条路最近理由是 两点之间，线段最短 考点： 线段的性质：两点之间线段最短 分析： 根据两点之间线段最短的性质作答 解答： 解：从 A 处到 B 处共有 3 条路，第条路最近，理由是两点之间，线段最短 故答案为：；两点之间，线段最短 点评： 此题主要考查了线段的性质：两点之间，线段最短 11x 的 2 倍与 5 的差，用代数式表示为 2x5 考点： 列代数
14、式 分析： 用 x 乘 2 减去 5 列式即可 解答： 解：用代数式表示为 2x5 故答案为：2x5 点评： 此题考查列代数式，理解题目叙述的运算顺序与方法是解决问题的关键 12一个角的余角比它的补角的 还少 20，则这个角的大小是 75 考点： 余角和补角 专题： 计算题 分析： 首先根据余角与补角的定义，设这个角为 x，则它的余角为（90x） ，补角为（180 x） ，再 根据题中给出的等量关系列方程即可求解 解答： 解：设这个角为 x，则它的余角为（90x） ，补角为（180 x） ， 根据题意可，得 90x= （180x） 20， 解得 x=75， 故答案为 75 点评： 本题考查了余
15、角与补角的定义，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一 个角的余角和补角列出代数式和方程求解，难度适中 13已知A=51，则A 的余角是 39 度 考点： 余角和补角 分析： 根据余角的定义求解如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，简称互余， 也可以说其中一个角是另一个角的余角 解答： 解：A 的余角等于 905 1=39 度 故答案为：39 点评： 本题比较容易，考查余角的定义 14如图，AD=4.8 厘米，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 CB 的中点，则 AB= 6.4 厘米 考点： 两点间的距离 分析： 根据线段中点的性质，可得 AC 与 BC 的关
16、系，CD 与 BD 的关系，根据线段的和差，可得 关于 BD 的方程，根据解方程，可得 BD 的长，再根据线段的和差，可得答案 解答： 解：由点 D 是线段 CB 的中点，得 BC=2BD，CD=BD 由点 C 是线段 AB 的中点，得 AC=BC=2BD 由线段的和差，得 AC+CD=AD 即 2BD+BD=4.8 解得 BD=1.6cm 由线段的和差，得 AB=AD+BD=4.8+1.6=6.4cm， 故答案为：6.4 点评： 本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质、线段的和差得出 BD 的长是解题关键 15 （7xy+4y 2）4xy= 11xy+4y2 考点： 整式的加减 分析：
17、先去括号，再合并同类项即可 解答： 解：原式= 7xy+4y24xy =11xy+4y2 故答案为：11xy+4y 2 点评： 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键 16计算 1136+4334= 5510 考点： 度分秒的换算 分析： 把度分分别相加，再满 60 进 1 即可 解答： 解：1136+43 34 =5470 =5510， 故答案为：5510 点评： 本题考查了度分秒之间换算的应用，注意：1=60 17若 a，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则 3cd+a+b= 3 考点： 代数式求值；相反数；倒数 分析： 根据互为相反数的两个数和为 0
18、 与互为倒数的两个数乘积是 1 解答 解答： 解：因为 a，b 互为相反数，所以 a+b=0， 因为 c，d 互为倒数，所以 cd=1， 则 3cd+a+b=31+0=3 点评： 本题主要考查相反数和倒数的性质记住互为相反数的两个数和为 0；乘积是 1 的两个数 互为倒数是解决问题的关键 18已知x+y=2，则代数式 3x3y7= 13 考点： 代数式求值 分析： 将 3x3y7 前两项提取公因式 3，进而将已知代入求出即可 解答： 解：x+y=2 ， 3x3y7=3（yx）7= 327=13 故答案为：13 点评： 此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形求出是解题关键 三、解答题 19 （
19、1） （1） 3 2（ 3） 2 22+|58|+24（3） （3）化简：3a（4ba）+b； （4）76x=3 4x； （5） =2 （6）2x 2（ 3y）4x 2y+2（x2 3xy4）2+3y，其中 x=1，y= 2 考点： 有理数的混合运算；整式的加减；整式的加减化简求值；解一元一次方程 分析： （1）先算乘方，再算括号里面的运算，再算乘法，最后算减法； 先算乘法，绝对值和除法，再算乘法，最后算加法； （3）先去括号，再进一步合并同类项即可； （4） （5）利用解方程的步骤与方法求得未知数的值即可； （6）先去括号，再合并化简，最后代入求得数值即可 解答： 解：（1）原式= 1 29
20、 =1+ = ； 原式=4+3+（8） =1 = ； （3）原式=3a4b+a+b =4a3b； （4）76x=3 4x 6x+4x=37 2x=4 x=2； （5 ） =2 5（x4） 2=20 5x204x2=20 5x4x=20+20+2 x=42； （6）原式=2x 2+3y4x2y+2x26xy84x2y+4xy+4+3y =2x2+3y2x2+2xy+43y =2xy+4， 当 x=1，y= 2 时， 原式=4+4=0 点评： 此题考查有理数的混合运算和整式加减，解方程，以及整式的化简求值，掌握运算顺序和 解答的步骤是解决问题的关键 20如图，已知 O 为直线 AF 上一点，OE
21、平分AOC， （1）若AOE=20，求 FOC 的度数； 若 OD 平分BOC，AOB=84，求DOE 的度数 考点： 角平分线的定义 分析： 利用角平分线的定义求出AOC ， FOC 与AOC 和是 180 从图中不难看出DOE 是由AOB 与BOC 半角之和，也就是AOB 的一半 解答： 解：OE 平分AOC，AOE=20 AOC=2AOE=40 FOC=180AOC=140； OE 平分AOC，OD 平分BOC， AOE=COE= AOC，COD= BOD= BOC， DOE=COE+COD= AOC+ BOC= AOB， 已知AOB=84 DOE=42 点评： 本题考查了角平分线的定义
22、，解决本题的关键牢记角平分线的定义，注意实际问题中的转 化 21如图，已知 AC=3AB，BC=12，点 D 是线段 AC 的中点，求 BD 的长度 考点： 两点间的距离 分析： 根据线段的和差，可得 AB 与 BC 的关系，根据线段中点的性质，可得 CD 的长，再根据线 段的和差，可得答案 解答： 解：由线段的和差，得 BC=ACAB=3ABAB=2AB 由 2AB=BC=12，得 AB=6 由线段的和差，得 AC=AB+CB=6+12=18 由点 D 是线段 AC 的中点，得 DC= AC= 18=9 由线段的和差，得 BD=BCDC=129=3 点评： 本题考查了两点间的距离，利用线段的
23、和差得出 AB 的长是解题关键 22经营户小李在水果批发市场上了解到一下信息： 蔬菜品种 苹果 香蕉 西瓜 梨子 批发价（元/千克） 3.5 1.2 1.5 1.3 零售价（元/千克） 4.5 1.5 2.8 1.8 他共用 135 元钱从市场上批发了苹果和西瓜共 50 千克到市场上去卖 （1）请计算小李苹果和西瓜各买了多少千克？ 若他能够当天卖完，请问他能赚多少钱？ 考点： 一元一次方程的应用 分析： （1）设苹果批发买了 x 千克，则西 瓜批发买了（50 x）千克，根据苹果批发总价+西瓜批 发总价=135 元，列出方程求解； 求当天卖完这些苹果和西瓜能赚多少钱？就用零售价卖出的总价批发总价
24、 解答： 解：（1）设苹果批发买了 x 千克，则西瓜批发 买了（50 x）千克，依题意有 3.5x+1.5（50 x）=135， 解得 x=30， 50x=5030=20 答：苹果批发 买了 30 千克，则西瓜批发买了 20 千克； （4.53.5 ）30+ 20 =130+1.320 =30+26 =56（元） 答：他能赚 56 元钱 点评： 考查了一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，即苹果批发总价+西 瓜批发总价=135 元，列出方程，赚的钱=零售价卖出的总价一批发总价 23如图，已知 O 为直线 AF 上一点，射线 OC 平分AOB，COD=20 ； （1）若AOB=
25、80，试说明 OD 为AOC 的角平分线； 若BOD=60 ，求COF 的度数 考点： 角平分线的定义 分析： （1）因为射线 OC 平分AOB，所以AOC=BOC= AOB=40，根据 AOD=AOCCOD=4020=20，COD=20，所以AOD=COD，所以 OD 为AOC 的角平分 线； 先根据BOD=60，COD=20，得到 BOC=BODCOD=6020=40，因为射线 OC 平分 AOB，所以 AOB=2BOC=80，所以 BOF =180AOB=18080=100，所以 COF=BOF+BOC=100+40=140 解答： 解：（1）射线 OC 平分 AOB， AOC=BOC=
26、 AOB=40， AOD=AOCCOD=4020=20， COD=20， AOD=COD， OD 为 AOC 的角平分线； BOD=60， COD=20， BOC=BODCOD=6020=40， 射线 OC 平分 AOB， AOB=2BOC=80， BOF=180AOB=18080=100， COF=BOF+BOC=100+40=14 0 点评： 本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是熟记角平分线的定义 24加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法： A计时制：0.05 元/分钟，B包月制：50 元/ 月（只限一台电脑上网） ，另外，不管哪种收费方
27、式， 上网时都得加收通讯费 0.02 元/分 （1）设小明某月上网时间为 x 分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用 什么时候两种方式付费一样多？ （3）如果你一个月只上网 15 小时，你会选择哪种方案呢？ 考点： 一元一次方程的应用；列代数式；代数式求值 分析： （1）根据第一种方式为计时制，每分钟 0.05，第二种方式为包月制，每月 50 元，两种方 式都要加收每分钟通信费 0.02 元可分别有 x 表示出收费情况 根据两种付费方式，得出等式方程求出即可； （3）根据一个月只上网 15 小时，分别求出两种方式付费钱数，即可得出答案； 解答： 解：（1）根据题意得：第一种方式为：（0.05+0.02）x=0.07x 第二种方式为：50+0.02x 设上网时长为 x 分钟时，两种方式付费一样多， 依题意列方程为：（0.05+0.02）x=50+0.02x， 解得 x=1000， 答：当上网时全长为 1000 分钟时，两种方式付费一样多； （3）当上网 15 小时，得 900 分钟时， A 方案需付费：（0.05+0.02 ） 900=63（元） ， B 方案需付费：50+0.02 900=68（元） ， 6368 ， 当上网 15 小时，选用方案 A 合算， 点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，此题比较典型，同学们 应重点掌握
