1、（第 7 题图） （第 8 题图） （第 9 题图） 2013-2014 学年第一学期初三数学期末模拟试卷（2013.12） 一、选择题（每题 3 分，共 36 分） 1方程 的解是 ( )2x A B C D. 12,0x12,0x0x 2用配方法解方程 ，经过配方，得到( )24 A B C. D. 25x52323 3. 一元二次方程 的根的情况是( )20x A有两个不相相等的正根 B有两个不相等的负根 C没有实数根 D有两个相等的实数根 4若方程 有两个不相等的实数根，则实数 的值可以是( )24xcc A6 B5 C4 D3 5关于 的一元二次方程 的解为( )210mx A. B
2、. C D无解12,x1212x 6解方程 2(5x1) 23(5 x1)0 最适当的方法是 （ ） A直接开平方法 B配方法 C公式法 D因式分解法 7下列说法中，正确的是（ ） A长度相等的两条弧是等弧 B优弧一定大于劣弧 C不同的圆中不可能有相等的弦 D直径 是弦且是同一个圆中最长的 弦 7如图， AB 是 O 的直径，点 C 在 O 上，若 A40，则 B 的度数 为（ ） A80 B60 C50 D40 8形如半圆型的量角器直径为 4cm，放在如图所示的平面 直角坐标系中（量角器 密 封 线 内 不 准 答 题 初三（ ）班 姓名_ 学号_ 的中心与坐标原点 O 重合，零刻度线在 x
3、 轴上） ，连接 60和 120刻度线的外 端点 P、 Q，线段 PQ 交 y 轴于点 A，则点 A 的坐标为（ ） A(0， ) B(1， ) C( ，0) D(1， )3 3 3 3 9如图， O 的半径为 2，点 O 到直线 l 的距离为 3，点 P 是直线 l 上 的一个动点， PQ 切 O 于点 Q，则 PQ 的最小值是（ ） A2 B3 C4 D5 10若 3 是关于方程 x25 x c的一个根，则这个方程的另一个根是 A2 B2 C5 D5 11下列说法正确的是( ) A垂直于半径的直线是圆的切线 B经过三点一定可以作圆 C圆的切线垂直于圆的半径 D每个三角形都有一个内切圆 12
4、若关于 x 的方程 kx22 x10 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） A k1 B k1 且 k0 C k1 D k1 且 k0 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 13一元二次方程 的解是 .方程 的解是 .26x2x 14若关于 的方程 的一个根是 O，则 .10kk 15. 已知 是一元二次方程 的一个根，则方程的另一个根是 .324xc 16如图，点 A、 B、 C 在 O 上， AB CO， B22，则 A . 17已知 O的半径为 r，弦 AB r，则 AB所对圆周角的度数为 .2 18在 Rt ABC中， C90， A60， BC4cm，以点 C 为圆心、
5、3cm 长为半径 作圆，则 C 与 AB 的位置关系是 . 19如图， O 的直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，若 AE5， BE1， AED30，则 CD 的长为 . 20如图， P 是双曲线 y （ x0）的一个 分支上的一点，以点 P 为圆心，1 个单位 4x 长度为半径作 P，当 P 与直线 y3 相切时，点 P 的坐标为 . 来源:学*科*网 B O C A （第 16 题图） （第 19 题图） （第 20 题图） 三、解答题. 21:计算与解方程(本题 40 分) （1）( ) ； （2）( )2 27 12 45 2 3 18 3 （3） （4）225-4121()3xy
6、（5） 025x （6） 232x （7） ； （8）210x 22)5(96xx 22. （本题 8 分）已知：关于 的一元二次方程 .x210xk (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根是-1，求另一个根及 的值 23、 （本题 8 分）如图 ABCD，以 D 为圆心，AD 为半径的圆交 AB,CD 于 E、F，延长 AD 交D 于 G， （1）求证弧 EF=弧 FG。 （2）若弧 AE 的度数为 700，求C 的度数。 24. （本题 8 分）如图所示，某校在一块长 40m，宽 24m 的土地上修一个矩形游泳池， 并在四边各筑一条宽度相等的路，若游泳池的面积为 72
7、0 m2，求小路的宽. 25. （本题 8 分）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四 个角各剪去一个边长 为 1m 的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 的3m 无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多 2m，现已知购买这被铁皮每平方 米需 20 元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？ 26. （本题 9 分）如图，在 Rt ABC 中， C90， ABC 的平分线交 AC 于点 D， 点 O 是 AB 上一点， O 过 B、 D 两点，且分别交 AB、 BC 于点 E、 F （1）求证： AC 是 O 的切线； （2）已知 AB10， BC6，求 O 的半径 r 27 （本题 9 分）商场某种新商品每件进价是 120 元,在试销期间发现,当每件商品售 价为 130 元时，每天可销售 70 件,当每件商品售价高于 130 元时,每涨价 1 元,日销 售量就减少 1 件.据 此规律，请回答：(1)当每件商品售价定为 170 元时，每天可销 售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？(2)在上述条件不变、商品销售正常的情 况下,每件商品的销售价定为多少元时,商场 日盈利可达到 1600 元？（提示：盈利 售价进价） 40m
