1、第 1 页（共 17 页） 2015-2016 学年内蒙古巴彦淖尔市临河七年级（上）期末数学试 卷 一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1下列各数中，最小的数是（ ） A 2 B1 C0 D2 2设 x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ） A2008x Bx+2008 C|2008x | D|x|+2008 3下列说法正确的是（ ） A 单项式的系数是 5 B单项式 a 的系数为 1，次数是 0 C 次数是 6 Dxy+x1 是二次三项式 4由四舍五入法得到的近似数 8.8103，下列说法中正确的是（ ） A精确到十分位，有 2 个有效数字 B精确
2、到个位，有 2 个有效数字 C精确到百位，有 2 个有效数字 D精确到千位，有 4 个有效数字 5下列各式计算正确的是（ ） A6a+ a=6a2 B2a+5b=3ab C 4m2n2mn2=2mn D3ab 25b2a=2ab2 6下列等式是一元一次方程的是（ ） Ax 2+3x=6 B2x=4 C xy=0 Dx+12=x 4 7钟表在 3 点 30 分时，它的时针和分针所成的角是（ ） A75 B80 C85 D90 8如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD=150，则 BOC 等于（ ） 第 2 页（共 17 页） A30 B45 C50 D60 9整理一批图书，由一个
3、人做要 40 小时完成，现在计划由一部分人先做 4 小 时，再增加 2 人和他们一起做 8 小时，完成这项工作的 ，假设每个人的工作 效率相同，具体先安排 x 人工作，则列方程正确的是（ ） A B C D 10如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其 剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ） A B C D 二、填空题（本小题共有 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 11相反数等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 12已知：5x 3ym 和9x ny2 是同类项，则 m= ，n= 13多项式 与 m2+m2 的和是 m22m 14已知=361425
4、，则 的余角的度数是 15已知：|m+3|+3（n2） 2=0，则 mn 值是 16若 x=2 是方程 82x=ax 的解，则 a= 17如图所示，AOB 是平角，AOC=30，BOD=60 ，OM ，ON 分别是 AOC ，BOD 的平分线，MON 等于 度 第 3 页（共 17 页） 18已知线段 AB=10cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC=4cm，M 是线段 BC 的中 点，则 AM 的长是 cm 三、解答题（共 7 个小题，满分 58 分） 19 （1）计算：（2） 3+18（ 3）24 （2）求值：3x 2y2xy2（xy x2y）+xy，其中 x=3，y= 20解方程：3x
5、+ 21已知一个角的余角是这个角的补角的 ，求这个角 22有一列数，按一定规律排列成：1、3、9、 27、81、243，其中某三个相 邻数的和是1701 ，这三个数各是多少？ 23两辆汽车从相距 84km 的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速 度快 20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？ 24如图，直线 AB、CD 相交于 O，BOC=80，OE 是BOC 的角平分线，OF 是 OE 的反向延长线， （1）求2、3 的度数； （2）说明 OF 平分AOD 25加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供 了两种上网优惠方法：A计时制：0.05 元/分钟
6、，B包月制：50 元/ 月（只限 一台电脑上网） ，另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费 0.02 元/ 第 4 页（共 17 页） 分 （1）设小明某月上网时间为 x 分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费 用 （2）什么时候两种方式付费一样多？ （3）如果你一个月只上网 15 小时，你会选择哪种方案呢？ 第 5 页（共 17 页） 2015-2016 学年内蒙古巴彦淖尔市临河七年级（上）期 末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1下列各数中，最小的数是（ ） A 2 B1 C0 D2 【考点】有理数大小比较 【分析】
7、根据正数大于零，零大于负数，可得答案 【解答】解：2102， 最小的数是2， 故选：A 2设 x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ） A2008x Bx+2008 C|2008x | D|x|+2008 【考点】非负数的性质：绝对值 【分析】根据任何一个数的绝对值都为非负数，再进行选择即可 【解答】解：A、当 x0 时，2008x0，故 A 错误； B、当 x2008 时，x+20080，故 B 错误； C、当 x=0 时，2008x=0，故 C 错误； D、|x|0 ，则|x|+20080，故 D 正确， 故选 D 3下列说法正确的是（ ） A 单项式的系数是 5 B单项式 a
8、的系数为 1，次数是 0 第 6 页（共 17 页） C 次数是 6 Dxy+x1 是二次三项式 【考点】单项式 【分析】根据单项式的系数、次数及多项式的次数与项数的定义作答 【解答】解：A、 单项式的系数是 ，错误； B、单项式 a 的系数为 1，次数是 1，错误； C、 次数是 4，错误； D、正确 故选 D 4由四舍五入法得到的近似数 8.8103，下列说法中正确的是（ ） A精确到十分位，有 2 个有效数字 B精确到个位，有 2 个有效数字 C精确到百位，有 2 个有效数字 D精确到千位，有 4 个有效数字 【考点】科学记数法与有效数字 【分析】10 3 代表 1 千，那是乘号前面个位
9、的单位，那么小数点后一位是百有 效数字是从左边第一个不是 0 的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学 记数法表示的数 a10n 的有效数字只与前面的 a 有关，与 10 的多少次方无 关 【解答】解：个位代表千，那么十分位就代表百， 乘号前面从左面第一个不是 0 的数字有 2 个数字，那么有效数字就是 2 个 故选：C 5下列各式计算正确的是（ ） A6a+ a=6a2 B2a+5b=3ab C 4m2n2mn2=2mn D3ab 25b2a=2ab2 第 7 页（共 17 页） 【考点】合并同类项 【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可 【解答】解：A、6a+a=7a6a
10、 2，故 A 错误； B、2a 与 5b 不是同类项，不能合并，故 B 错误； C、 4m2n 与 2mn2 不是同类项，不能合并，故 C 错误； D、3ab 25ab2=2ab2，故 D 正确 故选：D 6下列等式是一元一次方程的是（ ） Ax 2+3x=6 B2x=4 C xy=0 Dx+12=x 4 【考点】一元一次方程的定义 【分析】根据一元一次方程的定义只含有一个未知数，并且含有未知数的式子 都是整式，未知数的次数是 1，这样的方程叫做一元一次方程，通常形式是 ax+b=0（a，b 为常数，且 a0）对以下选项进行一一分析、判断 【解答】解：A、未知数 x 的最高次数是 2；故本选项
11、错误； B、由原方程知 2x4=0，符合一元一次方程的定义；故本选项正确； C、本方程中含有两个未知数；故本选项错误； D、由原方程知 12+4=0，故本等式不成了；故本选项错误 故选 B 7钟表在 3 点 30 分时，它的时针和分针所成的角是（ ） A75 B80 C85 D90 【考点】钟面角 【分析】根据钟面平均分成 12 份，可得每份的度数，根据每份的度数成时针与 分针相距的份数，可得答案 【解答】解；3 点 30 分时，它的时针和分针所成的角是 302.5=75， 故选：A 第 8 页（共 17 页） 8如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD=150，则 BOC 等于
12、（ ） A30 B45 C50 D60 【考点】角的计算 【分析】从如图可以看出，BOC 的度数正好是两直角相加减去AOD 的度数， 从而问题可解 【解答】解：AOB=COD=90，AOD=150 BOC=AOB+CODAOD=90 +90150=30 故选 A 9整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成，现在计划由一部分人先做 4 小 时，再增加 2 人和他们一起做 8 小时，完成这项工作的 ，假设每个人的工作 效率相同，具体先安排 x 人工作，则列方程正确的是（ ） A B C D 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】由一个人做要 40 小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的
13、 ， 就是已知工作的速度本题中存在的相等关系是：这部分人 4 小时的工作+增加 2 人后 8 天的工作= 全部工作设全部工作是 1，这部分共有 x 人，就可以列 出方程 【解答】解：设应先安排 x 人工作， 根据题意得：一个人做要 40 小时完成，现在计划由一部分人先做 4 小时，工作 第 9 页（共 17 页） 量为 ，再增加 2 人和他们一起做 8 小时的工作量为 ，故可列式 ， 故选 B 10如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其 剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ） A B C D 【考点】几何体的展开图 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解
14、题 【解答】解：选项 A、D 经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项 C 折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有 B 正确 故选 B 二、填空题（本小题共有 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 11相反数等于它本身的数是 0 ，倒数等于它本身的数是 1 【考点】倒数；相反数 【分析】根据相反数、倒数的定义即可求解 【解答】解：相反数等于它本身的数是 0；倒数等于它本身的数是1 故答案为：0，1 12已知：5x 3ym 和9x ny2 是同类项，则 m= 2 ，n= 3 【考点】同类项 【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 第 10 页（共 1
15、7 页） m、n 的值 【解答】解：5x 3ym 和9x ny2 是同类项， n=3，m=2 故答案为：2、3 13多项式 3m+2 与 m2+m2 的和是 m22m 【考点】整式的加减 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果 【解答】解：根据题意得： （m 22m）（m 2+m2） =m22mm2m+2 =3m+2 故答案为：3m+2 14已知=361425，则 的余角的度数是 534535 【考点】余角和补角；度分秒的换算 【分析】本题考查互余的概念，和为 90 度的两个角互为余角 【解答】解：根据定义， 的余角的度数是 90361425=534535 故答案为 534535
16、15已知：|m+3|+3（n2） 2=0，则 mn 值是 9 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列方程求出 m、n 的值，然后代入代数式进行计算 即可得解 【解答】解：由题意得，m+3=0，n 2=0， 解得 m=3，n=2 ， 第 11 页（共 17 页） 所以，m n=（3） 2=9 故答案为：9 16若 x=2 是方程 82x=ax 的解，则 a= 2 【考点】一元一次方程的解 【分析】把 x=2，代入方程得到一个关于 a 的方程，即可求解 【解答】解：把 x=2 代入方程，得：8 4=2a， 解得：a=2 故答案是：2 17如图所示，AOB 是
17、平角，AOC=30，BOD=60 ，OM ，ON 分别是 AOC ，BOD 的平分线，MON 等于 135 度 【考点】角平分线的定义 【分析】根据平角和角平分线的定义求得 【解答】解：AOB 是平角，AOC=30，BOD=60 ， COD=90（互为补角） OM，ON 分别是 AOC，BOD 的平分线， MOC+ NOD= （30+60 ）=45（角平分线定义） MON=90 +45=135 故答案为 135 18已知线段 AB=10cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC=4cm，M 是线段 BC 的中 点，则 AM 的长是 8 或 12 cm 第 12 页（共 17 页） 【考点】两点间
18、的距离 【分析】应考虑到 A、B、C 三点之间的位置关系的多种可能，即点 C 在点 B 的 右侧或点 C 在点 B 的左侧两种情况进行分类讨论 【解答】解：如图 1 所示，当点 C 在点 A 与 B 之间时， 线段 AB=10cm，BC=4cm， AC=10 4=6cm M 是线段 BC 的中点， CM= BC=2cm， AM=AC+CM=6+2=8cm； 当点 C 在点 B 的右侧时， BC=4cm，M 是线段 BC 的中点， BM= BC=2cm， AM=AB+BM=10+2=12cm 综上所述，线段 AM 的长为 8cm 或 12cm 故答案为：8 或 12 三、解答题（共 7 个小题，
19、满分 58 分） 19 （1）计算：（2） 3+18（ 3）24 （2）求值：3x 2y2xy2（xy x2y）+xy，其中 x=3，y= 【考点】整式的加减化简求值；有理数的混合运算 【分析】 （1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得 到结果； （2）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：（1）原式=8+（18+6）4=8+6=2； 第 13 页（共 17 页） （2）原式=3x 2y2xy+2xy3x2yxy=xy， 当 x=3，y= 时，原式=1 20解方程：3x+ 【考点】解一元一次方程 【分析】先去分母，再去括号、移项、
20、合并同类项、系数化为 1 即可 【解答】解：去分母得，18x+3（x 1）=18 2（2x1） ， 去括号得，18x+3x3=184x+2， 移项得，18x+3x+4x=18+2+3， 合并同类项得，25x=23， 系数化为 1 得，x= 21已知一个角的余角是这个角的补角的 ，求这个角 【考点】余角和补角 【分析】设这个角的度数是 x，根据余角是这个角的补角的 ，即可列出方程， 求得 x 的值 【解答】解：设这个角的度数是 x，根据题意得：90 x= ， 解得：x=60 ， 答：这个角的度数是 60 度 22有一列数，按一定规律排列成：1、3、9、 27、81、243，其中某三个相 邻数的和
21、是1701 ，这三个数各是多少？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】首先要观察这列数，发现：每相邻的三个数的比值是3若设其中一 第 14 页（共 17 页） 个，即可表示其它两个 【解答】解：设这三个相邻数为 x，3x， （3）（3x）=9x， 根据题意得 x+（3x）+9x=1701 7x=1701 x=243 3x=729 9x=2187 答：这三个数分别是243，729， 2187 23两辆汽车从相距 84km 的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速 度快 20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设乙车的速度为 xkm/h，甲车的
22、速度为（ x+20）km/h，根据题意：半 个小时两车共行驶 84km，据此列方程求解 【解答】解：设乙车的速度为 xkm/h，甲车的速度为（ x+20）km/h， 由题意得， （x+x+20）0.5=84， 解得：x=74 ， 则甲车速度为：74+20=94（km/h ） 答：甲车的速度为 94km/h，乙车的速度为 74km/h 24如图，直线 AB、CD 相交于 O，BOC=80，OE 是BOC 的角平分线，OF 是 OE 的反向延长线， （1）求2、3 的度数； （2）说明 OF 平分AOD 第 15 页（共 17 页） 【考点】角平分线的定义；对顶角、邻补角 【分析】 （1）根据邻补
23、角的定义，即可求得2 的度数，根据角平分线的定义 和平角的定义即可求得3 的度数； （2）根据 OF 分AOD 的两部分角的度数即可说明 【解答】解：（1）BOC+2=180，BOC=80， 2=18080=100； OE 是BOC 的角平分线， 1=40 1+2+3=180， 3=180 12=180 40100=40 （2）2+3+AOF=180 ， AOF=18023=180 10040=40 AOF= 3=40， OF 平分AOD 25加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供 了两种上网优惠方法：A计时制：0.05 元/分钟，B包月制：50 元/ 月（只限 一台
24、电脑上网） ，另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费 0.02 元/ 分 （1）设小明某月上网时间为 x 分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费 用 （2）什么时候两种方式付费一样多？ （3）如果你一个月只上网 15 小时，你会选择哪种方案呢？ 【考点】一元一次方程的应用；列代数式；代数式求值 【分析】 （1）根据第一种方式为计时制，每分钟 0.05，第二种方式为包月制， 每月 50 元，两种方式都要加收每分钟通信费 0.02 元可分别有 x 表示出收费情 第 16 页（共 17 页） 况 （2）根据两种付费方式，得出等式方程求出即可； （3）根据一个月只上网 15 小时，分别求出两种
25、方式付费钱数，即可得出答案； 【解答】解：（1）根据题意得：第一种方式为：（0.05+0.02）x=0.07x 第二种方式为：50+0.02x （2）设上网时长为 x 分钟时，两种方式付费一样多， 依题意列方程为：（0.05+0.02 ）x=50+0.02x， 解得 x=1000， 答：当上网时全长为 1000 分钟时，两种方式付费一样多； （3）当上网 15 小时，得 900 分钟时， A 方案需付费：（0.05+0.02）900=63（元） ， B 方案需付费：50+0.02900=68（元） ， 6368 ，当上网 15 小时，选用方案 A 合算， 第 17 页（共 17 页） 2017 年 4 月 4 日
