1、初三（上）数学期末检测卷 一、选择题 1在 RtABC 中，C=90, sinA= , cosB=( )21 A、 B、 C、 D、2 33 2如图四边形 ABCD 内接于O，E 为 DA 延长线上一点，若 BCD=45 ，则BAE=（ ） A、90 B、45 C、60 D、135 3如图，AB 是O 的直径，P 是 AB 延长线上的一点，PC 切O 于点 C，PC=3 ，PA=9，则 PB=（ ） A、3 B、8 C、9 D、1 4自行车在同一平面内的两个圆形车轮的公切线的条线为（ ） A、1 条 B、2 条 C、3 条 D、4 条 5已知 、 满足 + =5 且 为两根的一元二次方程是（
2、） A、x 5x+6=0 B、x +5x+6=0 2 2 C、 、x 5x6=0 D、x +5x6=0 6.函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ ）5 A、x 5 B、x 5 或 x0 C、x 5 D、x x5 且 x0 7如果反比例函数 y= 的图象经过点 P（2，3） ，那么 k 的值是（ ）xk A、 B、 C、6 D、632 8反比例函数 y= 的图象大致是（ ）x4 9抛物线 y=(x+1) 1 顶点坐标是（ ）2 A、 （1，1） B、 （1，1） C、 （1，1） D、 （1，1） 10如图，O 的弦 AD、BC 交于 F，AB 、CD 延长线交于 E，下列 关系式中，正确的
3、是（ ） A、ABBE=CD DE B、AF AD=CFCB C、ABAE=CDCE D、AFDF=CFBF 11下列方程中，在实数范围内有解的是（ ） A、2x +x+1=0 B、x x1=0 22 C、x 6x+10=0 D、x x+1=0 12赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均 每天要多读 21 页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半 时，平均每天读 x 页，则下面所列方程中，正确的是（ ） A、 + =14 B、 + =141402x2801 C、 + =14 D、 + =1x 13直角坐标系中，两圆的圆心坐标分
4、别是（ ，0）和（0，1） ，它们的半径分别是 33 和 5，则这两个圆的位置关系是（ ） A、相离 B、相交 C、外切 D、内切 14下列各图是在同一直角标系内，二次函数 y=ax +(a+c)x+c 与一次函数 y=ax+c 的大致2 图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ） 15如图在ABC 中，A=70，O 截ABC 的三边所得的弦长相等， 则BOC=（ ） A、125 B、135 C、130 D、140 二、填空题 16矩形的面积为 2，一条边的长为 x，另一条边的长为 y，则用 x 表示 y 的函数解析式为 _（其中 x0） 17在直角坐标系中，横坐标是正数、纵坐标是负数的点的点
5、在第_象限 18抛物线 y= x +x4=0 与 y 轴的交点坐标是_12 19用换元法解方程（xx ）5（x x）+6=0，如果设 x x=y ，那么原方程变为22 _ 20如图，已知 AB、CD 是O 的两条弦，OE、OF 分别为 AB、CD 的弦心距，如果 AB=CD，则可得出结论（至少填写两个）：_- 21如图O 的弦 AB、CD 的延长线交圆外一点 P，已知 PB=4，AB=5 ，PD=3，则 CD=_ 22如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是 1 米的水泥管，两两相切地堆放在一 起，则其最高点到地面的距离是_（结果保留根号） 23如图，O 、O 相交于点 A、B，现给出 4
6、个命题12 （1）若 AC 是O 的切线交O 于点 C，AD 是O 的切线且交O 于点 D，则112 AB =BCBD；2 （2）连结 AB、O O ，若 O A=15cm，O A=20cm，AB=24cm，则 O O =25cm1212 12 （3）若 CA 是O 的直径，DA 是O 的一条非直径的弦，且点 D、B 不重合，则 C、B、D 三点不在同一条直线上； （4）若过点 A 作O 的切线交O 于点 D，直线 DB 交O 于点 C，直线 CA 交O12 1 于点 E，连结 DE，则 DE =DBDC；则正确的命题是_（只填序号）2 2 一、计算与解答 242cos30sin904cot3
7、0+3tan60 25.解方程: =1x51 xy=1 26.解方程: xy=12 27如图，某同学用一个有 60角的直角三角板估测学校旗杆 AB 的高度， 他将 60角的直角边水平放在 1.5 米高的支架 CD 上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一 直线上，他又量得 D、B 的距离为 5 米，求旗杆 AB 的高度。 （精确到 0.1 米， 取3 1.73） 四、 28已知二次函数 y=ax +bx 的图象过点（2，0） ， （1，6） （1）求此二次函数的解析式 （2）在右边的直角坐标系中画出它的图象 （3）写出它的对称轴和顶点坐标 五、 29一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、
8、乙两种货车，已知过去两次 租用这两种货车情况如表： （1）求甲、乙两种货车每辆各能运货多少吨？ （2）现租用该公司 3 辆甲种货车及 5 辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付运 费 30 元计算，问：货主应付运费多少元？ 第一次 第二次 甲种货车辆数 2 5 乙种货车辆数 3 6 累计运货吨数 15.5 35 六、 30如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= 的图象交于 A、B 两点，xm （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式 （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围 七、 31如图，已知O 、O 相交于 A、B 两点，且O 在
9、O 上，过 A 作O 的切线12 121 AC 交 BO 的延长线于点 P，交O 于点 C，BP 交O 于点 D，连结 BC、AB1 （1）求证：BC 是O 的切线1 （2）若 PD=1，PA= ，求 AC 与 AB 的长5 八、 32已知：如图，P 是O 的直径 AB 上的一个动点（P 与 A 不重合） ，PDAB，垂足为 P，DC 切O 于 C，连结 BC 交 PD 于 E，O 的半径为 3 ，PD=7 （1）图 a、图 b、图 c 是点 P 由 A 向 B 运动过程中的三种情形。在图形的变化过程中 DCE 的边、角或形状等存在多种规律，如：DCE 始终是锐角三角形；边 CE 逐渐增大；
10、请你通过观察、测量、比较，再写出两条与DCE 的边、角或形状等有关的规律。 （注意：可使用量角器、刻度尺等，找规律的过程中添加的字母或辅助线不能出现在结论 中，不写推理过程，写出两条规律即可） 答：规律一： _ 规律二：_ (2)已知：当点 P 从 A 向 B 运动时，存在某一时刻，使D=60，求此时 AP 的长。 九、 33如图，已知 P、A、B 是 x 轴上的三点，点 A 的坐标为（1，0）点 B 的坐标为 （3，0） ，且 PA：AB=1 ：2，以 AB 为直径画M 交 y 轴的正半轴于点 C （1）求 P 点的坐标 （2）求证：PC 与M 相切 （3）在 x 轴上是否存在这样的点 Q，
11、使得直线 QC 与过 A、C、B 三点的抛物线只有一个 交点？若存在，求点 Q 的坐标，若不存在，请说明理由。 （4）N，使得圆心 N 在 x 轴的负半轴上，N 与M 外切，且与直线 PC 相切于 D，问 将过 A、C、B 三点的抛物线平移后，能否同时经过 P、D、A 三点？为什么？ 34在 RtABC 中，ACB=90，AB=2 ，BC、AC 分别是关于 x 的方程13 x 2(k+1)x+k +8=0 的两根，求ABC 的内切圆的半径22 35已知：半径分别为 r、2r 的两圆O 、O 相外切12 求作：O ，使 O 的半径为 3r，且与O 、O 都相切33 （不写画法，保留作图痕迹） 3
12、6某开发商对去年市场上一种商品销售数量及其销售利润情况进行了调查，发现：销 售数量 y （万件）与时间 x（月份）具有满足下表的一次函数关系1 时间 x（月份） 1 2 3 12 销售数量 y （万件）11.7 1.8 1.9 2.8 每一件的销售利润 y （元）与时间 x（月份）2 具有如图所示的关系：请根据以信息解答下面问题： （1）在三月份，销售这种商品可获利润多少万元？ （2）哪一个月的销售利润最大？请说明理由 参考答案 一、 ABDDA ACADD BCDDA 二、 16Y= x2 17. 四 18 （0，4） 19y 5y+6=02 20. 略 219 22 （1+ ）米23 23
13、 三、 24原式=2 14 +3233 =1 25. 5(x1) x=x(x1) x 5x+5=02 x= (5 )5 检验知是原方程的根 26 （1）式代入（2）式整理行：y +y12=02 y =3 y =412 x =4 x =3 y =3 y =412 27.。解：在 RtACE 中 AE=CEtan60=5 =8.653 旗杆的高为：8.65+1.510.2( 米) 四、 28 （1）图象过点（2，0） （1，6） 4a+2b=0 ab=0 a=2 b=4 y=2x 4x2 (2)略 （3）对称轴 x=1，顶点(1,2) 五、 29解：（1）设甲能运 x 吨，乙能运 y 吨 2x+3
14、y=15.5 x=4 则 5x+6y=35 y=2.5 (2)应付运费：30(3x+5y) =30(34+5) =735(元) 六、30解（1）由题意 1= m=22m y= x2 又 n= n= 21 1=2k+b k=1 又 得 n=k+b b=1 y=x1 (2) x2 或 0x1 七、31 （1）连 O A AC 是O 的切线11 O AAC 取O AC=90 O C 为O 的直径12 CBO =90 BC 是O 的切线1 （2）PC 是O 的切线 PA =PDPB12 又PD=1 PA= 可求得 PB=55 O 的半径为 21 又PO PB=PAPC 可得 PC=3 AC=255 连
15、 O C，O C 为O 的直径12 AB 垂直 O C，设 AB 交 O C 于 H11 由 O C= = =212B406 AB=2BH=2 =215 = 320 32规律一：DCE 始终是等腰三角形（或 DC=DE，或DCE=DEC 规律二：CED 逐渐减小（或DCE 逐渐减小） 规律三：D 逐渐增大 说明：括号内的看成是同一个规律 （2）连 AC D=60 DCE 为等边三角形 CED=DCE=CAB=60 在 RtACB 中，BC=ABsin60=9 又设 PE=x， 则 EB2x PB= x3 CE=92x 92x=7x DE=7x x=2 PB= x3 PA=4 3 33 （1）解
16、：PA:AB=1:2 PA=2 P 点坐标为（3，0） （2）连 CM 在COM 和PCM 中， OM=1 CM=2 PM=4 =CMOP 由 COMPCM CEO=PMC PCM= COM=90 PC 与M 相切 （3）可求得过 A、C、B 三点的解析式为 y= (x+1)(x3)3 假设满足条件的点存在，坐标为 Q（m,0） 设 QC 的解析式为：y=kx+b =b b=33 则 kmb=0 k= m QC 的明析式为：y= x+3 QC 与抛物线只有一个公共点， 方程 （x+1）(x3)= +m3m3 只有等根3 =（2+ ） =0 m= 存在，且 Q（ ，0） （0，0）m322323 （4）连 DN，作 DHPN 设N 的半径为 r NDPC ND/MC ND：MC=PN：PM 得 r= 2 在 Rt PDN 中， DHPN DN =NHNP2 即（ ） =NH（2 ）33 得 NH= , DH= D 坐标为（ 2， ）1 3 将抛物线平移使其经过 A、 P 两点的解析式为 y= (x+1)(x+3) 又验证，D 点是该抛物线上的点。 平移后，能同时过 P、D、A 三点 34.X=5 3 35.五个圆 36 （1）13.3 万元 （2）四月份
