1、八年级数学试题（第卷） 第 1 页（共 8 页） 四川省中江县初中 2013-2014 学年上学期期末考试 八年级数学试卷 说明： 1. 本试卷分为第卷和第卷. 第卷 12 页，第卷 38 页. 请将第卷的正确选项 用 2B 铅笔填涂在机读答题卡上；第卷用蓝、黑色的钢笔或签字笔解答在试卷上，其中的 解答题都应按要求写出必要的解答过程. 2. 本试卷满分为 100 分，答题时间为 120 分钟. 3. 不使用计算器解题. 第卷 选择题（36 分） 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分） 在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的. 1. 下列等式成立的是
2、 A. B. 29)3(yxyx 22)(ba C. D. 1)22 2. 下面的五边形、正方形等图形是轴对称图形，且对称轴条数最多的是 3. 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是 A. 三角形 B. 五边形 C. 四边形 D. 六边形 4. 如图，在ABC 中，AB=AC ，D 是 BC 的中点，下列结论不正确的是 A. ADBC B. B= C C. AB=2BD D. AD 平分BAC 5. 下列等式成立的是 A. B. 9)3(2 91)3(2 C. D. 14a 42ba 八年级数学试题（第卷） 第 2 页（共 8 页） 6. 如图，是三条直线表示三条相互交叉的公路，
3、现要 建一个中转站，要求它到三条公路的距离相等，则 可供选择的地址有 A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处 7. 如图，若ABCAEF，则对于结论： AC=AF; FAB=EAB； EF=BC; EAB=FAC. 其中正确的个数是 A. 一个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 8. 已知 a、b、c 是三角形的三边，则代数式 a22abb 2c 2 的值 A. 不能确定 B. 大于 0 C. 等于 0 D. 小于 0 9. 若 xy=xy0，则分式 y1x A. B. yx C. 1 D. 1x1 10. 如图，等边ABC 的边长为 4，AD 是 BC 边上的中线，F 是 A
4、D 边上的动点，E 是 AC 边上一点，若 AE=2，当 EF+CF 取 最小值时，则ECF 的度数为 A. 30 B. 22.5 C. 15 D. 45 11. 关于 x 的方程 的解是正数，则 a 的取值范围是12a A. a1 B. a1 且 a2 C. a 1 D. a1 且 a0 12. 如图，MNP 中，P60，MNNP， MQPN 于 Q，延长 MN 至 G，取 NG=NQ. 若MNP 的周长为 12，MQ=a ，则MGQ 的周长为 A. 62a B. 8a C. 6a D. 82a 八年级数学试题（第卷） 第 3 页（共 8 页） 中江县初中 2013 年秋季八年级期末考试 数
5、 学 试 题 第卷总分表 题号 二 三 四 五 六 总 分 总分人 复查人 得分 第卷 非选择题（64 分） 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 只要求填写最后结果. 13. 计算： .32)(a 14. 当 x 时，分式 的值为 0.1 2x 15. 化简： .1 16. 如图，已知 ABAE，BAD CAE，要使ABCAED ，还需添加一个条件， 这个条件可以是 . 17. 如图，在ABC 中，ABAC，BAC 120，D 是 BC 的中点，DEAC. 则 AB : AE . 18. 如图，ABCD，AO 平分BAC，CO 平分ACD ， OEAC 于点 E
6、，且 OE2. 则 AB 与 CD 间的距离 为 . 19. 已知点 M( 2a1，2a3）关于 x 轴的对称点在第一 象限，则 a 的取值范围是 . 20. 已知 a0，S 13a，S 2 ，S 3 ， S 2013 ，则 S2013 .122013 三、解答题（满分 16 分） 21.（1）计算： ；20)1(2( 得 分 评卷人 得 分 评卷人 八年级数学试题（第卷） 第 4 页（共 8 页） （2）化简： ；)12(12m （3）先化简，再求值： ，其中 x 是不等式组 的整数解；12)14(2xx 152x04 （4）已知， ，且 mn20 ，试求 mnmn 的值.1nm 八年级数学
7、试题（第卷） 第 5 页（共 8 页） 四、解答题（ 本 大 题 共 2 个 题 ， 其 中 第 22 题 5 分 ， 第 23 题 6 分 ， 满 分 11 分 ） 22. 解分式方程： .xx3241 23. 我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书. 经了解，科普书的单价比文学书的单 价多 4 元，用 12000 元购进的科普书与用 8000 元购进的文学书本数相等.今年文学书 和科普书的单价和去年相比保持不变. 该校打算用 10000 元再购进一批文学书和科普 书，问购进文学书 550 本后最多还能购进多少本科普书？ 得 分 评卷人 八年级数学试题（第卷） 第 6 页（共 8 页）
8、五、解答题（本大题满分 6 分） 24. 如图，在ABC 中， BAC110，点 E、G 分别是 AB、AC 的中点，DE AB 交 BC 于 D，FG AC 交 BC 于 F，连接 AD、AF. 试求DAF 的度数. 得 分 评卷人 八年级数学试题（第卷） 第 7 页（共 8 页） 六、几何证明题（本大题满分 7 分） 25. 如图，ABAC，CD AB 于点 D，BEAC 于点 E，BE 与 CD 相交于点 O. 求证：ADAE； 试猜想：OA 与 BC 的位置关系，并加以证明. 得 分 评卷人 八年级数学试题（第卷） 第 8 页（共 8 页） 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大
9、题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C C B D C D C A B A 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 13. 8a6 14. 1 15. 或 或)(xx212 16. 不 唯 一 ， 如 AC=AD 或 C D 或 B E（ 答 对 一 个 就 给 3 分 ） 17. 4 : 1 18. 4 19. a 20. 3a2 三、解答题（本大题满分 16 分） 21.（ 每 小 题 4 分 ） 计 算 ： （ 1） 20)(2( 解 原 式 1 （ 注 ： 每 项 1
10、 分 ） 3 分4 . 4 分2 （ 2） 化 简 ： )1(12m 解 ： 原 式 2 分 2 3 分)1()( 1. 4 分 （ 3） 先 化 简 再 求 ， 其 中 x 是 不 等 式 组 的 整 数 解 ；12)43(2xx 152x0 解 ： 原 式 1 分)()()1( 2 . 2 分2)(xx1 八年级数学试题（第卷） 第 9 页（共 8 页） 不 等 式 组 的 解 集 为 4 x 2， 其 整 数 解 为 x 3. 3 分152x04 当 x 3 时 ， 原 式 2. 4 分13 （ 4） 已 知 ， ， 且 m n 2 0 ， 试 求 mn m n 的 值 .1nm 解 ：
11、 由 已 知 得 ： m n 2 ， 2 分)1( m n 2 0， 1 ， 3 分1 mn m n 1 1， mn m n 2. 4 分 四、解答题（本大题共 2 个题，其中第 22 题 5 分，第 23 题 6 分，满分 11 分） 22. 解 分 式 方 程 ： xx34 解 ： ， 2 分31 1 4(x 3) x 2， x 3. 3 分 检 验 ： 当 x 3 时 ， x 3 0. x 3 不 是 原 方 程 的 解 ， 原 方 程 无 实 数 解 . 5 分 23. 解 ： 设 去 年 文 学 书 的 单 价 为 x 元 ， 则 科 普 书 的 单 价 为 （ x 4） 元 . 由
12、 题 意 得 方 程 ： ， 2 分4128 解 之 得 ： x 8， 3 分 经 检 验 ， x 8 是 原 方 程 的 解 ， 且 符 合 题 意 . x 4 12， 去 年 购 进 的 文 学 书 和 科 普 书 的 单 价 分 别 为 8 元 和 12 元 . 4 分 设 购 进 文 学 书 550 本 后 ， 最 多 还 能 购 进 y 本 科 普 书 . 由 题 意 得 ： 5508 12y 10000， 5 分 y 466.66667. 由 题 意 ， y 取 最 大 整 数 ， y 466. 答 ： 购 进 文 学 书 550 本 后 最 多 还 能 购 进 466 本 科 普
13、 书 . 6 分 五、解答题（本大题满分 6 分） 24. 解 ： 在 ABC 中 ， BAC 110， B C 180 110 70. 1 分 E、 G 分 别 是 AB、 AC 的 中 点 ， 又 DE AB， FG AC， AD BD， AF CF， 3 分 八年级数学试题（第卷） 第 10 页（共 8 页） BAD B， CAF C， 4 分 DAF BAC ( BAD CAF) BAC ( B C) 110 70 40. 6 分 注 ： 解 法 不 唯 一 ， 参 照 给 分 。 六、几何证明题（本大题满分 7 分） 25.（ 1） 证 明 ： CD AB， BE AC， ADC AEB 90. 1 分 在 ACD 和 ABE 中 ， ACD ABE（ AAS） . 3 分 AD AE. 4 分 （ 2） 猜 想 ： OA BC. 5 分 证 明 ： 连 接 OA、 BC. CD AB， BE AC， ADC AEB 90. 在 Rt ADO 和 Rt AEO 中 ， Rt ADO Rt AEO（ HL） . DAO EAO. 6 分 又 AB AC， OA BC. 7 分
