1、南安市 2003年秋季初二年数学期末测查参考试卷（二） （考试时间：120 分钟， 满分 150分） 班级 座号 姓名 成绩 一、填空题（111 题每题 3分，第 12题 6分，共 39分） 1、计算:（3ab 3） 2= 。 2、 “a，b 两数的平方和不是负数”用不等式表示为 。 3、四边形 ABCD中，已知 AB=CD，若要使它成为平行四边形，则还需添加 的一个条件可以是 。 4、火车在一段笔直的铁轨上行驶，我们可以把它看成是火车沿着铁轨的 方向移动了一定距离，这就是平移。请你再举出生活中的一个平移的例子： 。 5、你注意过教室里的电风扇吗？电风扇的叶片至少转动 度后才 能与自身重合。
2、6、 （ ） （a+b）=a 2b 2。 7、已知矩形一对角线长是 12cm，它与一边的夹角为 60，则矩形较短的 一边边长为 cm。 8、多项式 1+4x2加上一个单项式后，就能成为一个完全平方式，请你试 一试并填空：1+4x 2+ =（ ） 2 9、如果（x2） （x+4）=x 2mx8，则 m = 。 10、某灯泡厂一次质量检查中，从 300个灯泡中抽查了 50个，其中有 3 个不合格，则出现不合格灯泡的频率是 ，在这 300个灯泡中估计有 个为不合格产品。 11、已知不等式组 （其中 a1） ，则这个不等式组的解集是 1xa 。 12、 （本题每一空格 1分） （1）比较下列算式结果的
3、大小： 42+32 243， （2） 2+12 2（2）1， 242+ 224 ， 2 2+22 222)(41 通过观察、归纳，比较：2003 2+20042 220032004 （2）请你用字母 a、b 写出能反映上述规律的表达式： 。 二、选择题（每小题 4分，共 24分；每小题有且只有一个正确答案） 13、用两个完全相同的直角三角形拼下列图形： 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰三角形 等边三角形， 一定可以拼成的图形是（ ） A、 B、 C、 D、 14、用 120根火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最 大边是最小边的 3倍，则最小边用了 （ ） A、20 根 B、
4、19 根 C、18 根或 19根 D、19 根或 20根 15、一只蚂蚁在如图（1）所示的黑白相间的地板上行走，如果停下来休 息，那么可以估计它所停的位置为黑色部分的机 会是 （ ） A、 B、2141 C、 D、3 16、下列各小题： （510 3）（210 2）=110 6， 4 1516 8， 0.25 10410=1， （2a3c） （3c2a）=9c 24a 2 （mn） 2=m2+2mn+n2 其中正确的有（ ） A、 B、 C、 D、 17、已知菱形 ABCD，A=72，将它分割成如图（2）所示的四个等腰三 角形，则1，2，3，的度数分别是（ ） A、36，54，36 B、18，
5、54， 54 C、18，36，36 D、54，18， 72 18、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可 以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式。例如图（3）可以用 来解释（a+b） 2（ab） 2=4ab。那么通过 图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此 等式是（ ） A、a 2b 2=（a+b） （ab） B、 （ab） （a+2b）=a 2+abb 2 C、 （a+b） 2=a2+2ab+b2 D、 （ab） 2=a22ab+b 2 三、实践题（各 6分，共 12分） 19、现有一把木工师傅专用的曲尺（两边互相垂直且有刻度） ，你能用这 把尺来检查一块四边形木板 ABCD的一组
6、对边 BC 与 AD是否平行？如果能，说明你的办法；如果 不能，说明理由。 20、观察图（6）和图（7） ，请回答下列问题： （1）请简述由图（6）变成图（7）的形成过程： 。 （2）若 AD=3， DB=4，则ADE 和BDF 面积的和为 。 四、计算题（各 6分，共 18分） 21、先化简，再求值。 3x（x 2x1）（x+1） （3x 2x） ，其中 x= 21 22、解不等式组 ，并把解集在数轴上表示。 )2(13(2 xx 23、分解因式：x 3（xy）+x（yx） 五、解答题（1、2 题各 7分，3 题 9分，共 23分） 24、a 取何值时，关于 x的方程 2x2a=x（3 a+
7、2）的解不是正数？ 25、一个正方形的边长增加 3cm，面积增加 39cm2，求这个正方形的边长。 26、平行四边形 ABCD中，对角线 AC，BD 相交于 O，若 E，F 是 AC上两动 点，分别从 A，C 两点以相同的速度 1cm/s 向 C、A 运动， （1）四边形 DEBF是平行四边形吗？说明理由； （2）若 BD=12cm，AC=16cm，当运动时间 t 为何值时，四边形 DEBF是矩 形？ 图（8） 六、探究题（1、2 题各 12分，3 题 10分，共 34分） 27、在西湖公园的售票处贴有如下的海报： （1）如果八年级（1）班 27名同学去西湖公园开展活动，那么他们至少 要花多少
8、钱买门票？ （2）你能针对该班参加活动各种可能的人数，设计合理的买票方案吗？ 28、任意剪一个梯形纸片，利用对折的方法找到腰的中点 E、F，按图 （9）中所示的方法分别将含A，B 的部分 向里剪下，并图中箭头所示的方向旋转 180， 你能得到一个怎样的四边形？ 你能发现关于线段 EF的哪些特性？ 请你画出一条直线，将梯形 ABCD分成面积相等的两部分（保留作图痕 迹） ，这样的直线你能画几条？简要说明你的想法。 29、在拼图游戏中，把下图中三张纸片放在盒子里搅匀，任取两张看看能 拼成菱形还是能拼成房子。想一想，有哪些方法可用模拟实验？尽可能多地说 出你的方法，并分别估计拼成菱形和拼成房子的机会
9、。 初二年（上）数学期末考试卷（二）参考答案 一、填空（39 分） 1、9a 2b6 2、a 2+b20 3、ABCD（或 AD=BC） 4、电梯工作时， 等 5、120 6、ab 7、6 8、1，4x，4x 4 9、2 10、6% 18 11、无解 12、 a 2+b22ab 二、选择题（24 分） 1318：D、C、C、A、C、D 三、实践题（共 12分） 19、能，将曲尺一边卡住 BC（或 AD）使曲尺边与四边形边重合，再利用 刻度读出曲尺与对边相交时的长度，变换位置，重复一次做法，各长度相等， 即 AD与 BC平行，如不相等，即不平行。 20、 （1）把DFA绕点 D顺时针方向旋转 9
10、0 （2）6 四、计算题（18 分） 21、原式=x 22x，当 x= 时，原式=2143 22、由得 x1，由得 x1 原不等式组解集 x1 23、原式=x（xy） （x+1） （x1） 五、解答题（共 23分） 24、解关于 x的方程，得 x=a2， 依题意得a20，a2， 当 a2 时，原方程的解不是正数。 25、设这个正方形边长 x cm， 则（x+3） 2x 2=39， 解得 x=5， 答：略 26、 （1）四边形 ABCD是平行四边形 AO=CO BO=DO ， 当 E、F 分别从 A、C 两点以相同速度运动时，CF=AE 恒成立， 由于 AOAE=COCF（当 E、F 运动至 O
11、C、OA 上，有 AEAO=CFCO） 即 OE=OF， 当 E、F 不与 O重合时，由 OE=OF，DO=BO 可得四边形 DEBF是平行四边 形，当 E、F 与 O重合时，不是平行四边形 （2）当 t=2s或 t=14s时，EF=BD，平行四边形为矩形。 六、探究题（共 34分） 27、至少要花 120元； 当参加活动人数少于 24人时，选择买个人票合算；当人数为 24时，买 个人票与团体票一样合算；当人数超过 24人时，选择买团体票合算。 28、矩形 ； EF 与上下底 DC、AB 平行，且等于 AB、CD 和的一半。 直线 l为所求的。可以画无数条。如图，过两腰中点画与两底构成的矩 形，矩形对角线交于 O，过 O点且过 DC上一点的直线为所求的。 29、模拟实验方法：略 拼成菱形的机会 ，拼成房子的机会 。3132
