1、八年级数学第 1 页（共 8 页） 门头沟区 20152016 学年度第二学期期末调研试卷 八年级数学 考生 须知 1本试卷共 8 页，共三道大题，30 道小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟。 2在答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名、考场号和座位号。 3试题答案一律在答题卡上作答，在试卷或草稿纸上作答无效。 4考试结束，将答题卡交回，试卷与草稿纸自己留存。 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1若 是一次函数，则(3)1ymx A. B. C. D. 33m3m 2若一个多边形的内角和是它的外角和的二倍，则这个多边形是
2、A三角形 B四边形 C六边形 D八边形 3一元二次方程 的解是(2)0x A B. C. D. 002x或 02x且 4. 下列条件中，不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是 A. ABCD，ADBC B. AB=CD， ADBC C. ABCD，AB=CD D. A=C ，B=D 5. 函数 中的自变量 的取值范围是12yxx A B C D 22x2x 6. 某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同 学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水 平高且状态稳定）你会推荐 甲 乙 丙 丁 平均分 92 94 94 92 八年
3、级数学第 2 页（共 8 页） 方 差 35 35 23 23 A 甲 B乙 C丙 D丁 7. 在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形六个几何图形中，既是 中心对称图形又是轴对称图形的一共有 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 8若关于 的一元二次的方程 有实数根， 则实数 的取值范围是( )x20kxk A B C 且 D 且9k9898k980k 9为落实“阳光体育”健身行动，本区将开展一次足球邀请赛，参赛的每两个队之间都 要比赛一场，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛若应邀请 x 个队参赛，则 x 满 足的关系式为（ ） 【来源：21cnj*y.co*m】 A
4、 B C D1()28x1()28x(1)28x(1)28 10. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，P 为正方形边上一动点，运动路线是 ADCBA，设 P 点经过的路线为 x，以点 A、P、 D 为顶点的三角形的面积是 y则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是（ ） 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分） 11点 B（2，-3）关于 x 轴对称的点 的坐标是_ .B 12若一元二次方程 有两个相等的实数根，请写出一组满足条件的的204cb b、c 的取值，则 b=_；c=_. 13. 如图，菱形 ABCD 的周长为 16，ABC=120 ，则 AC 的长为_. 八年级数
5、学第 3 页（共 8 页） x(小 y小cm)157O1 14将一次函数 的图象沿 y 轴向上平移三个单位，则平移后的的表达式为2yx _. 15. 如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中， 点 D 在 CG 上，BC=1 ，CE=3，H 是 AF 的中点， 那么 CH 的长是_. 16.在学习完一次函数的图象一课后，老师布置了一道作业题，要求作出 的图21yx 像，小明完成后说出了自己的做法：“我按照做函数图像的步骤，分别列出了 x、 y 的 五个以上的对应值，然后描点、连线就完成了此图像” ； 小亮听后说：“小明，你的做法太繁琐了，老师刚才已经讲过了，只要找到 x、 y 的两个 对
6、应值，描点、连线即可” 请你结合小亮说的话分析一下作一次函数图像蕴含的道理： _ 三、解答题（本题共 72 分，14 道小题，17 题 3 分，1827 小题各 5 分，28 题 4 分， 29 题 8 分，30 题 7 分） 17点 在第二象限，求出 a 的取值范围. (42,5)Ma 18. 用配方法解方程： . 2310x 19. 用求根公式法解方程： . 4x 20. 用适当的方法解方程： . 28 21. 如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下 列问题： （1）求蜡烛在燃烧过程中 高度 y 与时间 x 之间的函数表达式； （2）经过多少小时蜡烛燃烧完毕？ 八
7、年级数学第 4 页（共 8 页） 22. 如图，在菱形 ABCD 中，B=60，AB=1，延长 AD 到点 E，使 DE=AD，延长 CD 到点 F，使 DF=CD，连接 AC、CE 、EF 、AF. (1)求证：四边形 ACEF 是矩形； （2）求四边形 ACEF 的周长. EFBCDA 23.为了了解某中学初中二年级 150 名男学生的身体发育情况，从中对 20 名男学生的身 高进行了测量，结果如下：（单位：厘米） 175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181 图 1 是根据上
8、述数据填写的频率分布表的一部分： （1）请填写表中未完成的部分； （2）样本数据中，男生身高的中位数是 厘米； （3） 该校初中二年级男学生身高在 171.5-176.5（厘米）范围内的人数为 人；请在右面的坐标系用频数分布直方图的形式将此范围内的学生人数表示出来. 分组 频数 频率 156.5161.5 3 0.15 161.5166.5 2 0.10 166.5171.5 4 171.5176.5 0.30 176.5181.5 八年级数学第 5 页（共 8 页） O图 1 24. 已知关于 x 的方程 20ax （1）若该方程的一个根为 1，求 a 的值； （2）求证：不论 a 取任何实
9、数，该方程总有两个不相等的实数根 25. 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，P、Q 是对角线 BD 上的两个点，请在题目 中添加合适的条件，就可以证明：AP=CQ （1）你添加的条件是 ； （2）请你根据题目中的条件和你添加的条件证明 AP=CQADBCQP 26. 在平面直角坐标系内有一平行四边形点 O（0，0) ，A（4，0) ，B（5，2)，C（1，2)， 有一次函数 的图象过点 P（6，1).ykxb （1 ） 若此一次函数图象经过平行四边形 OA 边的中点， 合计 20 1.00 xy1234561123 PABCO 图 2 八年级数学第 6 页（共 8 页） 求 k 的值；
10、 （2 ） 若此一次函数图象与平行四边形 OABC 始终 有两个交点，请求出 k 的取值范围. 27.某商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元. 由于换季问题，需要尽快减 少库存，该商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价 1 元，商场平均 每天可多售出 2 件据此规律，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2100 元？ 28.在学习完一次函数的图像及其性质后，我们可以利用图像上“数对”的一些特殊情况， 来重新看待和它相关的一元一次方程、二元一次方程组的解，一元一次不等式（不等式 组）的解集问题，下面是有关的描述： 图 1 是一次函数 的图象，由于当 时，
11、，所以我们可以知道二元一12yx2x0y 次方程 一组解是 ；也可以得到一元一次方程 的解是，20y12x ；同时还可以得到不等式 的解集是 .2x1xx 请尝试用以上的内在联系通过观察图像解决如下问题： （1）观察图 1 请直接写出 时，x 的取值范围_；02 (2) 请通过观察图 2 直接写出 的解集 _；2x (3) 图 3 给出了 以及 的图象，请直接写出12yx231yx 的解集_.20x 图 1 图 3 八年级数学第 7 页（共 8 页） FAB DCE FAB DCE A B DC 29. 已知在四边形 ABCD 中，点 E、F 分别是 BC、CD 边上的一点. （1）如图 1:
12、当四边形 ABCD 是正方形时,作出将 ADF 绕点 A 顺时针旋转 90 度后的图 形 ABM；并判断点 M、B、C 三点是否在同一条直线上_(填是或否) ； (2)如图 1：当四边形 ABCD 是正方形时,且EAF45 ，请直接写出线段 EF、BE、DF 三者之间的数量关系_ ； (3) 如图 2：当 ABAD ， BD 90，EAF 是BAD 的一半， 问：（2）中的数量关系是否还存在，并说明理由； （4）在（3）的条件下，将点 E 平移到 BC 的延长线上，请在图 3 中补全图形，并写出 EF、BE、DF 的关系. 图 2 图 1 图 2 八年级数学第 8 页（共 8 页） 30.如果
13、关于 的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根为另一个根x20axbc 的 2 倍，则称这样的方程为“倍根方程” ，研究发现了此类方程的一般性结论：设其中一 根为 ，则另一个根为 ，因此 ，所tt 2 22()3axtaxta 以有 ；我们记“ ”即 时，方程 为倍根 290bac29Kbc0K20bc 方程；下面我们根据此结论来解决问题： （1）方程 ；方程 这两个方程中，是倍根方程的是2x268x _（填序号即可） ； （2）若 是倍根方程，求 的值；()0mn2245mn （3）关于 x 的一元二次方程 （ ）是倍根方程，且点 203x 在一次函数 的图像上，求此倍根方程的表达式.(,)An8y 图 3
