1、安徽省宿州市埇桥区 20152016 学年度七年级上学期期末数学试卷 1、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 1 下 列 调 查 中 ， 适 宜 采 用 抽 样 调 查 方 式 的 是 （ ） A调查奥运会 100 米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况 B调查一个班级的学生对“ 中国好声音”的知晓率 C调查一架“ 歼 15”舰载战机各零部件的质量 D调查郑州市中小学生每天体育锻炼的时间 2 下 列 各 式 中 互 为 相 反 数 的 算 式 的 是 （ ） （3）（3） 2 |（3）|3 2| A B C D 3 下 列 基 本 几 何 体 中 ， 从 正 面 、 上 面
2、、 左 面 观 察 都 是 相 同 图 形 的 是 （ ） A B C D 4 网 购 越 来 越 多 地 成 为 人 们 的 一 种 消 费 方 式 ， 在 刚 刚 过 去 的 2015 年 11 月 11 日的网上促销活动中， 当天的全网交易额达到了惊人的 1229 亿元，其中 1229 亿元用科学记数法表示为（ ） A122910 6 B1.22910 10 C122.9 108 D1.22910 11 5 下 列 等 式 变 形 正 确 的 是 （ ） A如果 x=y，那么 x2=y 2 B如果 x=8，那么 x=4 C如果 mx=my，那么 x=y D如果|x|=|y|，那么 x=y
3、 6某企业 2015 年 1 月份生产产值为 a 万元，2 月份比 1 月份减少了 20%，3 月份比 2 月份增加了 25%，则 3 月份的生产产值是（ ） A （ a 20%） （ a+25%） 万 元 B a（ 1 20%+25%） 万 元 C （ a 20%+25%） 万 元 D a（ 1 20%） （ 1+25%） 万 元 7已知 2x6y2 和 是同类项，则 9m25mn17 的值是（ ） A1 B2 C3 D4 8如果 x=1 是关于 x 的方程 5x+2m7=0 的解，则 m 的值是（ ） A1 B1 C6 D6 9有理数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 a、b、a、|
4、b| 的大小关系正确的是（ ） A |b| a a b B |b| b a aC a |b| b aD a |b| a b 10某学校 20152016 学年度七年级三班有 50 名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查， 根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论： 最喜欢足球的人数最多，达到了 15 人； 最喜欢羽毛球的人数最少，只有 5 人； 最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少 3 人； 最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多 6 人 其 中 正 确 的 结 论 有 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题：本答题共 4 小题
5、，每小题 5 分，共 20 分 11 如 图 ， =120， =90， 则 的度数是 12如果 ab=3，ab=1，则代数式 3aba+b2 的值是 13学校规定学生早晨 7 时到校，小明若以每分钟 60m 的速度步行，提前 2min 到校，若以每分钟 50m 的速度步行，要迟到 2min，则小明的家到学校有 m 14如图，直线 AB，CD 交于点 O， OE AB， DOF=90， OB 平 分 DOG， 给 出 下 列 结 论 ： 当 AOF=60时 ， DOE=60； OD 为 EOG 的 角 平 分 线 ； 与 BOD 相等的角有三个； COG= AOB 2 EOF， 其 中 正 确
6、的 结 论 有 （ 把 所 有 正 确 结 论 的 序 号 都 填 在 横 线 上） 三、本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分 15 16 四、本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分 17先化简，再求值：x 2y （1x 2y） 2（xy+x 2y）5，其中 x=2，y=1 18如图已知点 C 为 AB 上一点，AC=12cm，CB= AC，D、E 分别为 AC、AB 的中点，求 DE 的 长 五、本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分 19 如 图 ， 平 面 内 有 公 共 端 点 的 6 条射线 OA， OB， OC， OD， OE， OF， 依 照 图
7、 中 的 规 律 ， 从 射 线 OA 开始，按逆时针方向，一次在射线上画点表示 1，2，3，4，5，6，7， （ 1） 根 据 图 中 规 律 ， 表 示 “19”的 点 在 射 线 上 ； 按 照 图 中 规 律 推 算 ， 表 示 “2016”的 点 在 射 线 上 ； （3）请你写出在射线 OC 上表示的数的规律（用含 n 的代数式表示） 20如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由 6 个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最 小的正方形边长为 1，求所拼成的长方形的面积 六、本题满分 12 分 21 某 校 为 了 了 解 学 生 参 加 体 育 活 动 的 情 况 ， 对 学 生
8、 进 行 随 机 抽 样 调 查 ， 其 中 一 个 问 题 是 “你 平 均 每 天参加体育活动的时间是多少？”共有 4 个选项： A1.5 小时以上 B11.5 小时 C0.5l 小时 D0.5 小时以下 图 1、 2 是 根 据 调 查 结 果 绘 制 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 ， 请 你 根 据 统 计 图 提 供 的 信 息 ， 在 图 1 中将选项 C 的部分补充完整 （1）本次一共调查了多少名学生？ 在图 1 中将选项 B 的部分补充完整； （3）若该校有 3000 名学生，请你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在 0.5h 以下？ （4）对此次的调
9、查结果，请你谈一点自己的看法 七、本题满分 12 分 22 元 旦 来 临 之 前 ， 为 了 迎 新 年 ， 甲 、 乙 两 校 联 合 准 备 文 艺 汇 演 ， 甲 、 乙 两 校 共 92 人 参 加 演 出 （ 其 中 甲 校 人 数 多 于 乙 校 人 数 ， 且 甲 校 人 数 不 够 90 人 ） 准 备 统 一 购 买 演 出 服 装 （ 一 人 买 一 套 ） ， 下 面 是 某服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1 套至 45 套 46 套至 90 套 91 套及以上 每套服装的价格 60 元 50 元 40 元 如果两校分别单独购买服装，一共应付 5000
10、元 （ 1） 如 果 甲 、 乙 两 校 联 合 起 来 购 买 服 装 ， 那 么 比 各 自 购 买 服 装 共 可 以 节 省 多 少 钱 ？ 甲、乙两校各 有多少学生准备参加演出？ （ 3） 如 果 甲 校 有 9 名 准 备 参 加 演 出 的 同 学 抽 调 去 参 加 科 技 创 新 比 赛 不 能 参 加 演 出 ， 那 么 你 有 几 种 购 买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？ 八、本题满分 14 分 23如图 1， 点 O 为直线 AB 上 一 点 ， 过 点 O 作射线 OC， 使 AOC： BOC=2： 1， 将 直 角 三 角 板 的直角顶点放在点 O 处
11、，一边 ON 在射线 OA 上，另一边 OM 在直线 AB 的下方 （1）在图 1 中 ， AOC= ， BOC= 将图 1 中的三角板按图 2 的位置放置，使得 OM 在射线 OA 上 ， 则 CON= ； （ 3） 将 上 述 直 角 三 角 板 按 图 3 的 位 置 放 置 ， 使 得 OM 在 BOC 的 内 部 ， 求 BON COM 的度数 安徽省宿州市埇桥区 20152016 学年度七年级上学期期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 1 下 列 调 查 中 ， 适 宜 采 用 抽 样 调 查 方 式 的 是 （ ） A
12、调查奥运会 100 米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况 B调查一个班级的学生对“ 中国好声音”的知晓率 C调 查一架“歼 15”舰载战机各零部件的质量 D 调查郑州市 中小学生每天体育锻炼的时间 【考点】全面调查与抽样调查 【 分 析 】 由 普 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 准 确 ， 但 所 费 人 力 、 物 力 和 时 间 较 多 ， 而 抽 样 调 查 得 到 的 调 查 结果比较近似 【 解 答 】 解 ： A、 事 关 重 大 ， 必 须 进 行 普 查 ， 故 选 项 错 误 ； B、人数不多，容易调出，因而适合普查，故选项错误； C、事关重大，必须进行普查，故选项错误
13、； D、人数多， 不容易普查，因而适合抽查，故选项正确 故选 D 【 点 评 】 本 题 考 查 了 抽 样 调 查 和 全 面 调 查 的 区 别 ， 选 择 普 查 还 是 抽 样 调 查 要 根 据 所 要 考 查 的 对 象 的 特 征 灵 活 选 用 ， 一 般 来 说 ， 对 于 具 有 破 坏 性 的 调 查 、 无 法 进 行 普 查 、 普 查 的 意 义 或 价 值 不 大 时 ， 应 选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 2 下 列 各 式 中 互 为 相 反 数 的 算 式 的 是 （ ） （3）（3） 2 |（3）|3 2| A B C D
14、 【考点】相反数 【分析】先化简，再根据相反数的定义即可解答 【 解 答 】 解 ： （ 3） =3， （ 3） 2 =9， | （ 3） |=|3|=3， | 32|= 9， 9 与9 互为相反数， 与 互 为 相 反 数 故选： C 【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义 3 下 列 基 本 几 何 体 中 ， 从 正 面 、 上 面 、 左 面 观 察 都 是 相 同 图 形 的 是 （ ） A B C D 【考点】简单几何体的三视图 【分析】分别写出各选项中几何体的三视图，然后选择答案即可 【解答】解：A、从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形，故选项错误
15、； B、从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形，故选项错误； C、从正面、上面、左面观察都是圆，故选项正确； D 、 从 正 面 看 是 长 方 形 ， 从 上 面 看 是 长 方 形 ， 从 左 面 看 是 长 方 形 ， 但 三 个 长 方 形 的 长 与 宽 不 相 同 ， 故选项错误 故选 C 【 点 评 】 本 题 考 查 了 几 何 体 的 三 种 视 图 ， 掌 握 定 义 是 关 键 注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表 现 在 三 视 图 中 4 网 购 越 来 越 多 地 成 为 人 们 的 一 种 消 费 方 式 ， 在 刚 刚 过 去 的 2
16、015 年 11 月 11 日的网上促销活动中， 当天的全网交易额达到了惊人的 1229 亿元，其中 1229 亿元用科学记数法表示为（ ） A122910 6 B1.22910 10 C122.9 108 D1.22910 11 【考点】科学记数法表示较大的数 【 分 析 】 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n 的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n 为 整 数 确 定 n 的 值 时 ， 要 看 把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数 【 解 答 】
17、解 ： 1229 亿 =122900000000=1.2291011， 故选：D 【点评 】 本 题主 要考 查了 科学计 数法 ： 熟 记规 律： （ 1） 当| a|1 时， n 的 值为 a 的整数 位数 减 1； 当| a| 1 时，n 的值是第一个不是 0 的数字前 0 的个数，包括整数位上的 0 是解题的关键 5 下 列 等 式 变 形 正 确 的 是 （ ） A如果 x=y，那么 x2=y 2 B如果 x=8，那么 x=4 C如果 mx=my，那么 x=y D如果|x|=|y|，那么 x=y 【考点】等式的性质 【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可 【解答】解：A、如果 x
18、=y，那么 x2=y2，故此选项正确； B、 如 果 x=8， 那 么 x= 16， 故 此 选 项 错 误 ； C、如果 mx=my，当 m0 时，那么 x=y，故此选项错误； D、如果|x|=|y| ，那么 x=y，此选项错误 故选：A 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 等 式 的 基 本 性 质 ， 熟 练 掌 握 性 质 1、 等 式 两 边 加 同 一 个 数 （ 或 式 子 ） 结 果 仍 得等式； 性质 2、 等 式 两 边 乘 同 一 个 数 或 除 以 一 个 不 为 零 的 数 ， 结 果 仍 得 等 式 是 解 题 关 键 6某企业 2015 年 1 月份生产产
19、值为 a 万元，2 月份比 1 月份减少了 20%，3 月份比 2 月份增加了 25%，则 3 月份的生产产值是（ ） A （ a 20%） （ a+25%） 万 元 B a（ 1 20%+25%） 万 元 C （ a 20%+25%） 万元 Da （1 20% ） （1 +25%）万元 【考点】列代数式 【分析】根据题意先求出 2 月份的生产产值，再根据 3 月份比 2 月份增加了 25%，列出算式即可 【解答】解：根据题意得： 2 月份的生产产值是 a（120%）万元， 3 月份 的生 产产 值是 a（1 20 %） （1 +25%）万 元 故选 D 【点评】本题考查了列代数式，理解各月之
20、间的百分比的关系是解题的关键，是一道基础题 7已知 2x6y2 和 是同类项，则 9m25mn17 的值是（ ） A1 B2 C3 D4 【考点】同类项 【 分 析 】 本 题 根 据 同 类 项 的 定 义 中 相 同 字 母 的 指 数 也 相 同 ， 可 得 m， n 的 值 ， 再 代 入 9m25mn 17 求值即可 【解答】解：由同类项的定义，得 3m=6，n=2，即 m=2，n=2 当 m=2，n=2 时， 9m2 5mn 17=922 522 17= 1 故 选 A 【点评】同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同； 相同字母的指数相同，是易混点，因此成了 2016 届
21、中考的常考点 8如果 x=1 是关于 x 的方程 5x+2m7=0 的解，则 m 的值是（ ） A1 B1 C6 D6 【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题 【分析】将 x=1 代入方程即可求出 m 的值 【解答】解：将 x=1 代入方程得： 5+2m 7=0， 移项合并得：2m=12 ， 解 得 ： m=6 故选 C 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 9有理数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 a、b、a、|b| 的大小关系正确的是（ ） A |b| a a b B |b| b a aC a |b| b aD a |b| a b 【考
22、点】有理数大小比较；数轴；绝对值 【分析】观察数轴，则 a 是大于 1 的数，b 是负数，且|b|a|，再进一步分析判断 【 解 答 】 解 ： a 是大于 1 的数，b 是负数，且|b|a|， |b| a a b 故 选 A 【 点 评 】 此 题 考 查 了 有 理 数 的 大 小 比 较 ， 能 够 根 据 数 轴 确 定 数 的 大 小 ， 同 时 特 别 注 意 ： 两 个 负 数 ， 绝对值大的反而小 10某学校 20152016 学年度七年级三班有 50 名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查， 根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论
23、： 最喜欢足球的人数最多，达到了 15 人； 最喜欢羽毛球的人数最少，只有 5 人； 最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少 3 人； 最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多 6 人 其 中 正 确 的 结 论 有 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】扇形统计图 【专题】图表型 【分析】利用各部分占总体的百分比，分别求出各部分的具体数量，即可作出判断 【解答】解：最喜欢足球的人数最多，达到了 30%50=15 人； 最喜欢羽毛球的人数最少，只有 10%50=5 人； 最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少 6%50=3 人； 最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多 50=6
24、 人； 故选 D 【点评】本题考查扇形统计图及相关计算 在 扇 形 统 计 图 中 ， 每 部 分 占 总 部 分 的 百 分 比 等 于 该 部 分 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 与 360的 比 二、填空题：本答题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 11 如 图 ， =120， =90， 则 的度数是 150 【考点】角的计算 【分析】利用 360 度 减 去 和 即可求解 【 解 答 】 解 ： =360 =360 120 90=150 故答案是： 150 【点评】本题考查了角度的计算，理解图中三个角之间的关系是关键 12如果 ab=3，ab=1，则代数式 3a
25、ba+b2 的值是 8 【考点】代数式求值 【专题】整体思想 【分析】把已知条件直接代入所求代数式进行计算即可得解 【 解 答 】 解 ： a b=3， ab= 1， 3ab a+b 2， =3（1）32， =332， =8 故 答 案 为 ： 8 【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键 13学校规定学生早晨 7 时到校，小明若以每分钟 60m 的速度步行，提前 2min 到校，若以每分钟 50m 的速度步行，要迟到 2min，则小明的家到学校有 1200 m 【考点】一元一次方程的应用 【 分 析 】 根 据 小 明 每 分 钟 走 60 米 ， 就 比 每 分 钟 走 5
26、0 米 ， 要 多 走 （ 602+502） 米 的 路 程 据 此 可 求 出标准到达时用的时间，再根据标准到达时的时间，求出两地间的路程 【解答 】解 ： （6 02+502）（ 60 50） =（120+100）10 =22010 =2（ min） ； 60 =6020 =1200（ 米 ） 答：小明家到学校 相距 1200m 故答案为： 1200 【 点 评 】 本 题 考 查 了 行 程 问 题 ， 在 本 题 中 将 不 足 及 有 余 的 时 间 转 化 为 米 数 进 行 分 析 是 完 成 本 题 的 关 键 14如图，直线 AB，CD 交于点 O， OE AB， DOF=9
27、0， OB 平 分 DOG， 给 出 下 列 结 论 ： 当 AOF=60时 ， DOE=60； OD 为 EOG 的 角 平 分 线 ； 与 BOD 相等的角有三个； COG= AOB 2 EOF， 其 中 正 确 的 结 论 有 （把所有正确结论的序号都填在横线 上） 【考点】垂线；对顶角、邻补角 【 分 析 】 根 据 同 角 的 余 角 相 等 可 得 AOF= DOE， 即 可 判 断 ； 根 据 角 平 分 线 的 定 义 ， 无 法 证 明 OD 为 EOG 的 角 平 分 线 ， 即 可 判 断 ； 根 据 角 平 分 线 的 定 义 ， 可 得 BOD= BOG， 由 对 顶
28、 角 相 等 得 出 BOD= AOC， 利 用 同 角 的 余 角 相 等 可 得 BOD= EOF， 即 可 判 断 ； 根 据 平 角 的 定 义 以 及 EOF= BOG= AOC， 即 可 判 断 【 解 答 】 解 ： OE AB， AOE= BOE=90， DOF=90， AOE= DOF=90， AOF= DOE， 当 AOF=60时 ， DOE=60， 故 正 确 ； 不 能 证 明 GOD= EOD， 无 法 证 明 OD 为 EOG 的角平分线，故错误； OB 平 分 DOG， BOD= BOG 直 线 AB，CD 交于点 O， BOD= AOC BOE= DOF=90，
29、 BOD= EOF， 与 BOD 相等的角有三个，故正确； COG= AOB AOC BOG， EOF= BOG= AOC= BOD， COG= AOB 2 EOF， 故 正 确 ； 所以正 确的结论有 故答案为 【 点 评 】 本 题 考 查 了 垂 线 ， 余 角 、 对 顶 角 以 及 角 平 分 线 的 性 质 ， 注 意 结 合 图 形 ， 发 现 角 与 角 之 间 的 关系，难度适中 三、本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分 15 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题 【分析】首先计算括号内的乘方运算，然后计算括号内的乘法，减法，最后计算乘法 【 解 答 】 解
30、： 原 式 = 9（ ）2 = = 1 【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解运算顺序是解决本题的关键 16 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解 【 解 答 】 解 ： 去 分 母 得 ： 2x 5 9x 3=6， 移项 合并得：7x=14， 解得：x=2 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解 四、本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分 17先化简，再求值：x 2y （1x 2y） 2（xy+x 2y）5，其中 x=2，y=1 【考点】整
31、式的加减化简求值 【专题】计算题 【分析】原式去括号合并得到最简结果，将 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式=x 2y1+x 2y+2xy2x 2y5 =2x2y1+2xy2x 2y5 =2xy6， 当 x=2，y=1 时，原式=2（2）16=10 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18如图已知点 C 为 AB 上一点，AC=12cm，CB= AC，D、E 分别为 AC、AB 的中点，求 DE 的 长 【考点】比较线段的长短 【分析】求 DE 的长度，即求出 AD 和 AE 的长度因为 D、E 分别为 AC、AB 的中点，故 DE= ，又
32、AC=12cm， CB= AC， 可 求 出 CB， 即 可 求 出 CB， 代 入 上 述 代 数 式 ， 即 可 求出 DE 的长度 【 解 答 】 解 ： 根 据 题 意 ， AC=12cm， CB= AC， 所以 CB=8cm， 所以 AB=AC+CB=20cm， 又 D、E 分别为 AC、AB 的中点， 所以 DE=AE AD= （ AB AC） =4cm 即 DE=4cm 故答案为 4cm 【点评】此题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系，熟练掌握 五、本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分 19 如 图 ， 平 面 内 有 公 共 端 点 的 6 条射线
33、 OA， OB， OC， OD， OE， OF， 依 照 图 中 的 规 律 ， 从 射 线 OA 开始，按逆时针方向，一次在射线上画点表示 1，2，3，4，5，6，7， （1）根据图中规律，表示“19”的点在射线 OA 上； 按照图中规律推算，表示“2016”的点在射线 DF 上； （3）请你写出在射线 OC 上表示的数的规律（用含 n 的代数式表示） 6n3 【考点】规律型：数字的变化类；规律型：图形的变化类 【分析 】 （1 ）根 据观 察 ， 可发现 规律 ： OA 上 的点 是 6n5， OB 上 的点 是 6n4， CO 上 的点 是 6n 3，OD 上的点是 6n2，OE 上的点
34、是 6n1，OF 上的点是 6n，19 是 24 减 5，可得答案； 根据 观察，可发现规律：OA 上的点是 6n5，OB 上的点是 6n4，CO 上的点是 6n3，OD 上的 点 是 6n2，OE 上的点是 6n 1，OF 上的点是 6n，2016 是 6 的倍数，可得答案； （3）根据观察，可发现规律：OA 上的点是 6n5，OB 上的点是 6n4，CO 上的点是 6n3，OD 上的点是 6n2，OE 上的点是 6n1，OF 上的点是 6n，可得答案 【 解 答 】 解 ： （ 1） 根 据 图 中 规 律 ， 表 示 “19”的 点 在 射 线 OA 上 ； 按照图中规律推算，表示“20
35、16”的点在射线 DF 上； （3）在射线 OC 上表示的数的规律（用含 n 的代数式表示） 6n3 故答案为：OA，DF，6n3 【 点 评 】 本 题 考 查 了 数 字 的 变 化 类 ， 观 察 数 据 发 现 规 律 ： OA 上的点是 6n 5， OB 上的点是 6n4， CO 上的点是 6n3，OD 上的点是 6n2，OE 上的点是 6n1，OF 上的点是 6n 是解题关键 20如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由 6 个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最 小的正方形边长为 1，求所拼成的长方形的面积 【考点】一元一次方程的应用 【专题】几何图形问题 【 分 析 】 由
36、题 可 知 ， 由 于 矩 形 色 块 图 中 全 是 正 方 形 ， 则 右 下 角 两 个 小 正 方 形 一 样 大 小 ， 而 顺 时 针 方 向 每 个 大 正 方 形 边 长 都 增 大 1， 等 量 关 系 ： 边 长 都 是 旁 边 一 个 正 方 形 边 长 +最 小 正 方 形 边 长 【解答】解：设右下方两个并排的正方形的边长为 x， 则 x+2+x+3=x+1+x+x， 解得 x=4 所以长方形长 为 3x+1=13 宽为 2x+3=11， 所以长方形面积为 1311=143 答： 所拼成的长方形的面积为 143 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 一 元 一 次
37、方 程 的 应 用 的 知 识 点 ， 解 题 关 键 是 要 读 懂 题 目 的 意 思 ， 根 据 题 目 给 出 的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解 六、本题满分 12 分 21 某 校 为 了 了 解 学 生 参 加 体 育 活 动 的 情 况 ， 对 学 生 进 行 随 机 抽 样 调 查 ， 其 中 一 个 问 题 是 “你 平 均 每 天参加体育活动的时间是多少？” 共有 4 个选项： A1.5 小时以上 B11.5 小时 C0.5l 小时 D0.5 小时以下 图 1、 2 是 根 据 调 查 结 果 绘 制 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 ， 请 你 根 据
38、统 计 图 提 供 的 信 息 ， 在 图 1 中将选项 C 的部分补充完整 （1）本次一共调查了多少名学生？ 在图 1 中将选项 B 的部分补充完整； （3）若该校有 3000 名学生，请你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在 0.5h 以下？ （4）对此次的调查结果，请你谈一点自己的看法 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【 分 析 】 （ 1） 读 图 可 得 ： A 类 有 60 人 ， 占 30%即 可 求 得 总 人 数 ； 计算可得：“B”是 100 人，据此补全条形图； （ 3） 用 样 本 估 计 总 体 ， 若 该 校 有 3000 名 学 生
39、 ， 则 学 校 有 30005%=150 人平均每天参加体育锻炼在 0.5 小时以下； （4）提倡多参加体育锻炼，增强体质的建议及可 【 解 答 】 解 ： （ 1） 读 图 可 得 ： A 类 有 60 人 ， 占 30%， 则本次一共调查了 6030%=200 人， 答：本次一共调查了 200 位学生； “B”有 200603010=100 人，画图如下； （3）用样本估计总体，每天参加体育锻炼在 0.5 小时以下占 5%；则 30005%=150， 学校 有 150 人平均每天参加体育锻炼在 0.5 小时以下； （4）要坚持体育锻炼，增强自身体质，做一名全面发展合格的学生 【 点 评
40、】 本 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的 综 合 运 用 ， 读 懂 统 计 图 ， 从 不 同 的 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键 条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据 ； 扇 形 统 计 图 直 接 反 映 部分占总体的百分比大小 七、本题满分 12 分 22 元 旦 来 临 之 前 ， 为 了 迎 新 年 ， 甲 、 乙 两 校 联 合 准 备 文 艺 汇 演 ， 甲 、 乙 两 校 共 92 人 参 加 演 出 （ 其 中 甲 校 人 数 多 于 乙 校 人 数 ， 且
41、甲 校 人 数 不 够 90 人 ） 准 备 统 一 购 买 演 出 服 装 （ 一 人 买 一 套 ） ， 下 面 是 某服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1 套至 45 套 46 套至 90 套 91 套及以上 每套服装的价格 60 元 50 元 40 元 如果两校分别单独购买服装，一共应付 5000 元 （ 1） 如 果 甲 、 乙 两 校 联 合 起 来 购 买 服 装 ， 那 么 比 各 自 购 买 服 装 共 可 以 节 省 多 少 钱 ？ 甲、乙两校各 有多少学生准备参加演出？ （ 3） 如 果 甲 校 有 9 名 准 备 参 加 演 出 的 同 学 抽 调 去 参
42、 加 科 技 创 新 比 赛 不 能 参 加 演 出 ， 那 么 你 有 几 种 购 买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析 】 （1 ）根 据表 格可 得两校 合 买 40 元/ 套， 因 此用 5000 减去 92 乘 以 40 元每套 即可 ； 首先讨论，如果两小都超过 45 人，花费应为 5092=4600 元，46005000，因此甲校人数多余 45， 乙校人数少于 46，再设乙校 x 人，甲校（92x）人，由题意得等量关系：甲校单独购买服装的花 费 +乙 校 单 独 购 买 服 装 的 花 费 =5000 元 ， 根 据 等 量 关 系
43、列 出 方 程 ， 再 解 即 可 ； （3）讨论买 83 套的花费和买 91 套的花费，然后进行比较即可 【 解 答 】 解 ： （ 1） 5000 9240=1320（ 元 ） 答：比各自购买服装共可以节 省 1320 元； 5092=46005000， 甲 校 人 数 多 余 45，乙校人数少于 46， 设乙 校 x 人，甲校（92x）人，由题意得： 60x+50（92x）=5000 ， 解得：x=40， 则 92 40=52（ 人 ） ， 答：乙 校 40 人，甲校 52 人； （3）如果买 929=83 套， 则 花 费 为 ： 8350=4150（ 元 ） ， 如 果买 91 套
44、，则 花费 ：91 40=3640（ 元） ， 3640 4200， 买 91 套 答：两种购买方案，一种是购买 83 套，一种是购买 91 套，应买 91 套最省钱 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 方 程 组 的 应 用 ， 关 键 是 正 确 理 解 题 意 ， 找 出 题 目 中 的 等 量 关 系 ， 设出未知数，列出方程 八、本题满分 14 分 23如图 1， 点 O 为直线 AB 上 一 点 ， 过 点 O 作射线 OC， 使 AOC： BOC=2： 1， 将 直 角 三 角 板 的直角顶点放在点 O 处，一边 ON 在射线 OA 上，另一边 OM 在直
45、线 AB 的下方 （1）在图 1 中 ， AOC= 120 ， BOC= 60 将图 1 中的三角板按图 2 的位置放置，使得 OM 在射线 OA 上 ， 则 CON= 30 ； （ 3） 将 上 述 直 角 三 角 板 按 图 3 的 位 置 放 置 ， 使 得 OM 在 BOC 的 内 部 ， 求 BON COM 的度数 【考点】角的计算 【专题】探究型 【分析 】 （ 1） 点 O 为 直线 AB 上 一点 ， 过 点 O 作 射 线 OC， 使 AOC： BOC=2： 1， 可 以求得 AOC 和 BOC 的度数； 根 据 AOC 的 度 数 和 MON 的 度 数 可 以 得 到 C
46、ON 的度数； （ 3） 根 据 BOC=60， MON=90， BON= MON BOM， COM= BOC BOM， 可 以 得 到 BON COM 的度数 【解答 】解 ： （1 ） 点 O 为直 线 AB 上一 点， 过点 O 作 射 线 OC， 使 AOC： BOC=2： 1， AOC+ BOC=180， AOC=120， BOC=60 故答案为：120，60； 由 （ 1） 可 知 ： AOC=120， MON=90， AOC= MON+ CON， CON= AOC MON=120 90=30， 故答案为：30； （ 3） 由 图 可 知 ： BOC=60， MON=90， BON= MON BOM， COM= BOC BOM， 则 ， BON COM=90 BOM （ 60 BOM）
