1、第 17 周每周末学案 八年级数学期末综合试卷 一、选择题 1ABCA BC，且相似比为 2：3，则对应边上的高的比等于【 】 A、2：3 ； B、3：2； C、4：9； D、9：4。 2.不等式组 017x的解集是【 】 A x8 B x2 C 2xa+1 的解集为 x-1 二、填空题 11因式分解：a3-a= _ 12化简 ab)(2 _ 。13关于 x 的方程 3k-5x=9 的解是非负数，则 k 的取值范围是 _ 图 2 O C B E A D 14如图，A、B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，连结 AC 和 BC，并分别找出它们的 中点 M、N若测得 MN15m，则 A、B
2、两点的距离为 _ 15. 为了让学生适应体育测试中新的要求某学校抽查了部分初二男生的身高身高取整数) 经过整理和分析，估计出该校初二男生中身高在 160cm 以上（包括 160cm）的约占 80右边为整理和分析时制成的频率分布表，其中 a_ 第 16 题 16 如图，在梯形 ABCD 中，ADBC,AC 交 BD 于点 O, 9:1:BOCADS,则 BOCDS: 。 17已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 ACBC，AB=2，则 BC= . 18、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有 25 道题每道题都给出 4 个答案，其 中只有一个答案正确要求学生把正确答案选出来每道题选对得
3、 4 分，不选或选错倒扣 2 分如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于 60 分，那么，他至少选对了_道 题 三、解答题 19 （1） 、 如图 AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱。已知 AB=5m，某一时刻 AB 在阳光下 的投影 BC=3m. 请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影； 在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 6m，请你计算 DE 的长。 20先化简，再求值： xx212其中 21 21. 如图，已知：ACDE，DCEF，CD 平分BCA 求证：EF 平分BED. （证明注明理由） 22. 如图，有一块三角形土地，它的底边 BC=100m,高 AH
4、=80m.某单位要沿着底边 BC 修一座 底面积是矩形 DEFG 的大楼，设 DG=xm,DE=ym. A B C D O 54 3 21 A D F C E B A D B E H F C G 图 1 M A B C D F E 1）求 y 与 x 之间的函数关系式； 2）当底面 DEFG 是正方形时，求出正方形 DEFG 的面积。 23.甲、乙两人在相同条件下各射靶 10 次，每次射靶的成绩情况如图所示. （1） 请填写下表： （2）请你就下列两个不同的角度对这次测试结果 进行分析. 从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩好些） ； 从平均数和命中 9 环以上的次数相结合看 （分析谁的成绩好
5、些） ； 24某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人 150 人，他们的月工资分别为 600 元和 1000 元， 现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的 2 倍。设招聘甲种工种的人数为 x，工程队每 月所付工资为 y 元。 （1） 试求出 x 的取值范围； （2） 试求 y 与 x 的函数关系，并求出 x 为何值时，y 取最小值，最小值为多少? 25已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系， 并证明你的结论。 平均数 方差 中位数 命中 9 环以上次数 甲 7 1.2 1 乙 5.4 1 2 A B C E D F 图 1 （1）如图（1）ABEF,BCDE.
6、1 与2 的关系是：_ 证明： （2）如图（2）ABEF,BCDE. 1 与2 的关系是：_ 证明： （3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果_，那么 _. （4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的 2 倍少 30，则这两个角分别是多 少度？ 26在 Rt中,. C=90,AC=cm,BC=cm. 现有动点从点出发, 沿 向点方向运动，动点从点出发, 沿线段也向点方向运动. 如果点的速度是 cm /秒, 点的速度是cm /秒, 它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时，就停 止运动。设运动的时间为秒 求:（1）用含的代数式表示 Rt的面积； （2）当秒时，这时,、两点之间的
7、距离是多少？ (3)当为多少秒时，以点、为顶点的三角形与相似？ 第 17 周周末学案答案 A B C 1 2 A B C E F D 图 2 一、 二、11a（a +1）(a -1)；12ab 2；13k3；1430m；150.2；16。1:3；17。53 ；18。19 19 如图所示，过点 A、C 画直线 AC，过点 D 画直线 DFAC， 交直线 EC 于点 F。线段 EF 即为所求 DFAC DFE=ACB DEEC，ABEC DEF=BAC=Rt DEFBAC BCEFAD365 DE=10m 答：DE 的长为 10m 20解：原式= xx12)()1(22 分 = 1x= = 把 代
8、入上式得原式= 12x= 2 21. 证明： ACDE(已知)， BCA=BED（两直线平行，同位角相等） 即1+2=4+5 1=3（两直线平行，内错角相等）（2 分） DCEF(已知) 3=4（两直线平行，内错角相等）（4 分） 1=4（等量代换） 2=5（等式性质） CD 平分BCA(已知) 1=2（角平分线的定义）（6 分） 4=5（等量代换） EF 平分BED. （角平分线的定义）（8 分） 22. 1，矩形 DEFG 中，DABC, ADG=B, AGD=C ADGABC AM 和 AH 分别是ADG 和ABC 的高 AHMBCDG 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答
9、案 A C A D A A D C B B A B C D FE BC=100m ，AH=80 m，DG=xm,DE=ym. 801yx 解得 x54（6 分） 2、当底面是正方形时。x=y 即 x80 解得, m94 正方形 DEFG 的面积= 2 2816094m 23解：（1）每空 1 分。 平均数 方差 中位数 命中 9 环以上次数 甲 7 1.2 7 1 乙 7 5.4 7.5 3 （2）请你就下列两个不同的角度对这次测试结果进行分析. 从平均数和方差相结合看；因为二人的平均数相同，s 家 s 乙 ，甲的成绩 好些 从平均数和命中 9 环以上的次数相结合看；因为二人的平均数相同，甲为
10、 1 次，乙为 3 次，乙的成绩好些。（10 分） 24解: （1）由题意得，150-x2x, 解得， x50 因为正数，因此 x0 因此 x 的取值范围是 0x50；（5 分） （2）由题意得，y=600x+1000(150-x) 即：y=-400x+150000 当 x=50 时，y 取最小值，最小值为 y=130000(元) （10 分） 25.（1）如图（1）ABEF,BCDE.1 与2 的关系是：_1=2_ 证明：如图（1） ABEF,BCDE 1=3，2=3（两直线平行，内错角相等） 1=2（等量代换）（4 分） （3） 如图（2）ABEF,BCDE. 1 与2 的关系是：_1+2
11、=180 （4） 证明：延长 DE 至点 M, ABEF,BCDE 1=3，4=3（两直线平行，内错角相等） 1=4（等量代换） 2+4=180(平角定义) 1+2=180（等量代换）（8 分） （3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果一个角的两边与另一个角的两边分别 1 2 A B C E D F 图 1 3 1 2 A B C E F D 图 2 3 4 M 平行，那么这两个角相等或互补。 （4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的 2 倍少 30，则这两个角分别是多 少度？ 设一个角为 x, 由（3）中的命题可得出: x=2x-30或 x+2x-30=180 解得：x=30 或 x=70 因此，这两个角分别是 30,30或 70,110（12 分） 26、解: 解：（1） 、由题意得，则 因此 Rt的面积为 240)420(tt cm （3 分） （2）当秒时，cm，cm 由勾股定理得 cmCQP106822（6 分） （）分两种情况 1）当 RtRtAB 时，CBQAP ，即 15204t，解得秒。（9 分） 2）当 RtRtBA 时 ，即 2t，解得 40秒。 因此秒或 140秒时，以点、为顶点的三角形与 相似。（12 分）
