1、OADBC 顺义区 20152016 学年度第二学期八年级数学期末试卷 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 1函数 中，自变量 的取值范围是（ ）3yxx A B C D =3x3x 2下列国旗图案中，是中心对称图形的是（ ） 中国国旗 加拿大国旗 英国国旗 韩国国旗 A B C D 3若一个多边形的每个外角都等于它的相邻内角的 ，则这个多边形的边数是（ ）14 A12 B10 C8 D6 4在解方程 时，甲同学说：由于 ，可令 ， ，(2)5x5=21x5 得方程的根 ；乙同学说：应把方程右边化为0，得 ，再分解因式1=,7 90 ，即 ，得方程的根 对于甲、乙两名同学的说法，下
2、列(3)123,x 判断正确的是（ ） A甲错误，乙正确 B甲正确，乙错误 C甲、乙都正确 D甲、乙都错误 5如图，矩形 的两条对角线相交于点 ，BCDO ，那么 的长是（ ）602OA， A2 B C4 D343 6某校要从四名学生中选拔一名学生参加“风采主持人”大赛，选拔赛中每名学生的平均成 绩及其方差如下表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学 生是（ ） 甲 乙 丙 丁 平均成绩 8 9 9 8 方差 1 1 1.2 1.3 A甲 B乙 C丙 D丁 7某班的一次数学测验成绩，经分组整 理后，各分数段的人数如图所示（满分为 100） 若成绩在 60 分以上（含 60
3、 分）为 及格，则这次测验全班的及格率是（ 分 分/1208640 10980706050 ） A90% B85% C80% D75% 8对于代数式 ，通过配方能说明它的值一定是（ ）2+45x A非正数 B非负数 C正数 D负数 9如图，在菱形 中， =120，点 E 是AC 边 的中点，P 是对角线 上的一个动点，若B AB=2，则 PB+PE 的最小值是（ ） A1 B C2 D323 10如图，在正方形 ABCD 中，AB=3 厘米，点 M 是 AB 的中点 ，动点 N 自点 A 出发沿折 线 ADDCCB 以每秒 3 厘米的速度运动设AMN 的面积为 y（厘米 2） ，运动时间为 x
4、（秒） ，则下列图象中能大致反映 y 与 x 之间的函数关系的是 （ ） 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分） 11点 P 的坐标为 ，则点 P 关于 y 轴对称点的坐标为 (2,3) 12方程 的解为 ()1x 13关于 x 的方程 有两个相等的实数根，则符合条件的一组 的实数0pxq pq， 值可以是 p= ，q= 14 “阅读让自己内心强大，勇敢面对抉择与挑战。 ”每年的 4 月 23 日被联合国教科文组织 确定为“世界读书日” 某校倡导学生读书，下面的表格是该校八年级学生本学期内阅 读课外书籍情况统计表，请你根据统计表中提供的信息，求出表中 a 的值是 ，b 的值是 图书种类
5、 频数 频率 科普常识 210 b 名人传记 204 0.34 中外名著 a 0.25 MNA BCD PED CBA O OOO 321 3xy21321 3xy2112y x3123321 3xy21A B C D 其他 36 0.06 15如图，A，B 两地被池塘隔开，在没有任何测 量工具的情况下，小明通过下面的方法估测 出 A，B 间的距离：先在 AB 外选一点 C，然 后步测出 AC， BC 的中点 M，N ，并测出 MN 的长为 30m，由此他就知道了 A，B 间 的距离请你写出小明的依据 ， A，B 间的距离是 16阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小云的作法如下：
6、 老师说：“小云的作法正确 ” 请回答：小云的作图依据是_ 三、解答题（本题共 72 分，第 17-23 题，每小题 5 分，第 24-27 题，每小题 6 分，第 28 题 7 分，第 29 题 6 分） 17 （5 分）一次函数的图象经过点 和 x 轴上一点 B，且点 B 的横坐标是-3求这(1,4)A 个一次函数的表达式 尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线 已知：直线 l 及其外一点 A 求作：l 的平行线，使它经过点 A l （1）在直线 l 上任取一点 B，以点 B 为圆心，任意长为半径作弧，交直线 l 于点 C； （2）分别以 A，C 为圆心，以 BC，AB 的长为半径作弧，
7、两弧相交于点 D； （3）作直线 AD 所以直线 AD 即为所求 lDCBA 18 （5 分）已知：如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 BC 边上一点，且 AE=DE 求证：点 E 是 BC 的中点 19 （5 分）解方程： 2630x 20 （5 分）已知：如图，在 ABCD 中， ACAB，点 E 在 AD 的延长线上，且 BE=BC若 AC=4， CE= ，求 ABCD5 的周长 21 （5 分）某校八年级两个班，各选派 10 名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预 赛各参赛选手的成绩如下： 八（1）班： 88，91，92，93，93，93，94，98，98，100 八（2）班： 8
8、9，93，93，93，95，96，96，98，98，99 通过整理，得到数据分析表如下： 班级 最高分 平均分 中位数 众数 方差 八（1）班 100 94 b 93 c 八（2）班 99 a 95.5 93 8.4 EDCBA AB CDE （1）表中的 a= ，b= ，c= ； （2）依据数据分析表，有人说：“最高分在八（1）班，八（1）班的成绩比八（2）班 好” ，但也有人说八（2）班的成绩好，请给出两条支持八（2）班成绩好的理由 22 （5 分）有一块长 20cm，宽 10cm 的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截去四个相同 的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为 96cm2
9、 的无盖的盒子，求这个盒子 的容积 23 （5 分）如图，在矩形纸片 ABCD 中，AD=5，AB=3， 点 为 上一点，沿着 AE 剪EBC 下 ，将它平移至 的位置，拼成四边形 ABE DCE AD （1）当点 E 与点 B 的距离是多少时，四边 形 是菱形？并说明理由；D （2）在（1）的条件下，求菱形 的A 两条对角线的长 24 （6 分）某一次函数符合如下条件：图象经过点（2，-3） ； 随 的增大而减小.yx 请写出一个符合上述条件的函数表达式，并求该函数的图象与坐标轴交点的坐标 EEDCBA 25 （6 分）已知：关于 x 的方程 有两个不相等的实数根20xm （1）求 m 的取
10、值范围； （2）若 m 为小于 4 的整数，且方程的根也均为整数，求 m 的值 26 （6 分）如图，直线 经过 A、B 两点ykxb （1）求此直线表达式； （2）若直线 绕着点 A 旋转，旋转后的直线ykx 与 y 轴交于点 M，若 的面积bO 为 S，且 ，分别写出 和 的取值范围35kb （只要求写出最后结果） 27 （6 分）某酒厂每天生产 A、B 两种品牌的白酒共 600 瓶，A、B 两种品牌的白酒每瓶的 成本及利润如下表，设每天生产 A 种品牌白酒 x 瓶，每天获利 y 元 A B 成本（元/瓶） 50 35 利润（元/瓶） 20 15 （1）请写出 y 关于 x 的函数表达式；
11、 （2 ）如果该酒厂每天投入成本 27 000 元，那么每天获利多少元？ 28 （7 分）有这样一个问题：如图，在四边形 中， ， ，我们ABCDACBD 把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形请探究筝形的性质与判定方法 小南根据学习四边形的经验，对筝形的性质和判定方法进行了探究 下面是小南的探究过程： （1）由筝形的定义可知，筝形的边的性质是：筝形的两组邻 边分别相等，关于筝形的角的性质，通过测量，折纸的方法， 猜想：筝形有一组对角相等，请将下面证明此猜想的过程补 充完整； 已知：如图，在筝形 中， ， ABCDACBD 求证：_ 证明： 由以上证明可得，筝形的角的性质是：筝形有一组对角相等
12、 （2）连接筝形的两条对角线，探究发现筝形的另一条性质：筝形的一条对角线平分另一条 对角线结合图形，写出筝形的其他性质（一条即可）： _ （3）筝形的定义是判定一个四边形为筝形的方法之一从边、角、对角线或性质的逆命题 等角度可以进一步探究筝形的判定方法，请你写出筝形的一个判定方法（定义除外） ，并说 明你的结论 29 （6 分）在正方形 中，点 是边 上一个动点，连结 ， ，点 ，ABCDPBCPADM 分别为 ， 的中点，连结 交直线 于点 ENBCAPMNPD （1）如图 1，当点 与点 重合时， 的形状是_；E （2）当点 在点 M 的左侧时，如图 2 依题意补全图 2； 判断 的形状，并加以证明EP 分2分1 P A CDBENMAB CD(P) M
