1、八年级（上）期末复习水平测试 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1，化简(2a) a(2a) 2 的结果是（ ） A.0 B.2a2 C.6a 2 D.4a 2 2，分解因式 a2a 的结果是（ ） A. B. ；C. ；D.4)1(4)1(2 )1()(2aa 3，若 4x290，则 x 的值是（ ） A. B. C. D.32326 4，下列说法正确的是（ ） A.1 的平方根是 1 B.1 的算术平方根是 1 C.2 是 2 的平方根 D.1 的平方根是1 5，下列图形中，既是轴对称图形的，又是中心对称图形的是（ ） A.圆 B.平行四边形 C.等腰三角形 D.等腰梯形 6，下
2、列说法正确的是（ ) A.矩形的对角线互相垂直 B.菱形的对角线相等 C.正方形的对角线相等且互相垂直 D.等腰梯形的对角线互相平分 7，三角形的三边长为 ,则这个三角形是（ ）abcba2)(2 A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形. 8，直角三角形中一直角边的长为 9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ） A.121 B.120 C.90 D.不能确定 9，有六根细木棒，它们的长度分别为 2，4，6，8，10，12（单位：cm） ，从中取出三根首尾顺次连 接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（ ） A.2，4，8 B.4，8，10 C.6，8，1
3、0 D.8，10，12 10，如图 1 所示， ABCD 中，EF 过对角线的交点 O，如果 AB6cm ，AD5cm，OF2cm， 那么四边形 BCEF 的周长为（ ） A.13cm B.15cm C.11cm D.9.5cm 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11， 是_的平方根， 是_的平方根.125 12，分解因式：x 2bx a 2+ab . 13，一个正方形要绕它的中心至少旋转_，才能和原来图形重合. 14，在 26 个大写英文字母中，是中心对称图形的共有_个. 15，在 ABCD 中，AE BC 于 E，AFCD 于 F，BAD120 ，则EAF _. 16，在 RtA
4、BC 中，C90，如果 a5，b12，则 c ， 如果 a15，b20，则 c . 17，如果矩形的一条对角线与一边的夹角为 40，那么两条对角线所夹锐角的度数为 . 18，如图 2，矩形 ABCD 的 AB 边长为 4，M 为 BC 的中点，AMD 90，则矩形 ABCD 的 周长是_. 19，小红的步长为 a 米，她量得她家客厅的长为 12 步，宽为 8 步，则小红家客厅的 面积是_平方米. 20，请你观察如图 3，依据图形面积间的关系（不需要添加辅助线） ，便可得到一个你非常 熟悉的公式，这个公式是_. 图 3 图 2 图 1 三、解答题（共 60 分） 21，计算：（1） x(2x24
5、x6)；（2）(x3y)(xy)xy ；（3）(x3) 2(x2)(x 2). 12 22，把下列各式分解因式：（1）a 2 a2b2；（2）64x 216xy y 2. 14 23， （1）已知(x6) 2+ +3y+2x0，求( xy) 2z 2 的值.2(6)x （2）若 与 互为相反数，则 mn 的值是多少?1m3n 24，已知 xy1，x 2+y225，求 xy 的值. 25，如图 4 所示，ABC 绕 O 点旋转后，顶点 C 的对应点为 F，试确定旋转后三角形的位置. 26，如图 5，在梯形 ABCD 中，ADBC，ADAB，BCBD ，A120，求梯形 ABCD 其它内角的度数.
6、 27，如图 6，用完全相同的四块瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称，请你在下面 的图案中各画出一种拼法(要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示.) 28，如图 7，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽 4m，高 3m，长 20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖， 不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积. 29，如图 8，AB 为一棵大树，在树上距地面 10m 的 D 处有两只猴子，它们同时发现地面上的 C 处有一筐水果，一只猴子从 D 处上爬到树顶 A 处，利用拉在 A 处的滑绳 AC，滑到 C 处， 另一只猴子从 D 处滑到地面 B，再由 B 跑到 C，已知两猴子所经路程都是 15m，
7、求树高 AB. 30，观察下列各式及验证过程： .验证： ；3213213212 = .验证： ；)4(8 83144)( 2 .验证： ；15)(31 5351)41(32 （1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想 的变形结果并进行验证；)61(4 （2）针对上述各式反映的规律，写出用 n(n2 的自然数) 表示的等式，并进行验证. B A C D. 图 8 图 6 B A D C图 5 图 4 3m 4m 20m 图 7 参考答案： 一、1，C；2，D；3，C；4，A；5，A；6，C ；7， C；8，C；9，C；10，B.解析：因为平行四边形 的对称中心为 O 点，所以有 OEO
8、F2cm，所以DOE 和BOF 为关于 O 点成中心对称的图形，所以 有 DEBF，L 四边形 BCEF（6DE）+4+BF+515. 二、11， 、5；12，(xa)(x + ab) ；13， 90；14，7；15，60；16，13、25；17，80；14 18，24；19，96a 2；20，(xy) 2x 22xy+y 2. 三、21， （1）原式x 32x 23x ， （2）原式x 3xy3xy3y 2xyx 2xy 3y 2， （3）原式x 26x 9(x 24)6x13； 22， （1）原式 或 ， a2(12b 1)(12b 1) a2(1 12b)(1 12b) （2）原式(8x
9、y) 2； 23， （1） 原式=7， 603yz63x （2）32；24，由 xy 1，得（x y） 21，即 x2+y2 2xy1. 又 x2+y225， 2xy 251，xy12； 25，如答图所示； 26， ADAB 且 A120， ABDADB30 AD BC， DBC30. 又 BCBD， CBDC 75. ABC30 + 3060，ADC30 + 75 105 27，如图： 28，100m 2； 29，设 ADx 米，则 AB 为（10+x）米，AC 为（15x）米， BC 为 5 米，(x +10)2+52(15 x) 2， 解得 x2，10+x 12（米） ； 30，(1) 验证略，2451)6(4 （2） 验证略.)2(1)( nn
