1、初二数学第二学期期末复习试卷 第一部分 一、填空：（225=50） 1 4 的平方根是 ， 的算术平方根是 。64 2 的相反数是 ， 的倒数是 ， 。63 8123 3 当 x= 时， 无意义，当 x 时， 有意义，当 x 时，3xx 的值为 0。12 2x 4 化简： ， 。231x 5 在实数范围内分解因式： 。x45 6 方程 的根为 ，分母有理化： 09632x 312 7 方程 的判别式= ，此时方程根的情况是 。12 8 方程 的一个根为 2，则另一个根为 ，k= 。0kx 9 如果一个多边形的每一个外角都比内角少 60，则这个多边形的边数是 。 10当矩形的面积为两对角线积的一
2、半时，这个矩形的两邻边之比为 。 11梯形 ABCD 中，ADBC，EF 为中位线，当AEF 的面积为 3 时，则梯形 ABCD 的面积为 。 12已知 ，则 k= 。kaa2131231 13已知 O 是 RtABC 的斜边 AB 的中点，DOAB 交 AC 于点 D，AC=6，BC=3 ，则 AB= ，OD= ，S AOD S ACB = 。 14村办公室会计小马经常要画表格，已知平行线 AB 和 CD 之间距离为 11cm，而要求 AB 和 CD 之间划出 13 个格子，小马用几何学原理这样画表格：先把直尺略斜放，使 AB、CD 之间放下 13cm 长的刻度，标出每隔 1cm 的分点，然
3、后过这些分点画平行于 AB 的直线，小马说这个表格的画的过程，实质上应用了几何中的 定理。 二、选择：（25=10） 1已知 ，则 。 （ ）43a2a （A）2（B）4（C）2（ D）4 2甲乙两同学对代数式 （x0，y0）分别作了如下化简： 甲：原式= 乙：原式= 关于这两种化简过程的说法正确的是（ ） （A）甲乙都正确（B）甲乙都不正确（C）只有甲正确（D）只有乙正确 3下列图形中，有且仅有两条对称轴的图形是（ ） （A）正方形（B）菱形（不含正方形） （C）等腰梯形（D）等边三角形 4如图，已知 EDBC，CD 与 BE 相交于点 O，DOE 与COB 的面积之比为 49， 则 AEE
4、C 为：（ ） （A）21（B）23（C）4 9（D）54 5如图：四边形 ABCD 为正方形，过 A 点的直线依次与 BD、DC、BC 的延长线交于 E、F、 G，已知 AE=5cm，EF=4cm，则 FG 的长等于（ ） （A）2cm（B）3cm （C ） cm（D） cm31 三、计算：（43=12） 1 1 02 )(2.13)5( 2 48 3 yxyx 四、求值：（42=8） 1化简求值：当 x=2，y=6 时，求 的值。xy4 2 2已知菱形 ABCD 的边长为 3，延长 AB 到 E，使 BE=2AB，连 EC 并延长交 AD 的延 长线于 F。求 AF 的长。 五、证明：（6
5、2=12） 1过平行四边形 ABCD 的顶点 A 作一条直线，分别交 DB、CB、CD 的延长线于 E、F 、 G。求证： AEEF=EGAE 。 2过ABC 的顶点 B、C 分别作 AB、AC 的垂线 BD 与 CD，两线交于点 D，由 C 作 CEAD 交 AB 于 E。求证： AEF= ACB。 六、已知菱形 ABCD 中，AE 、CF 是 BC、AD 边上的高，且交对角线 BD 于 G、H，若 四边形 AECF 的面积为 ，菱形 ABCD 的面积为 。求线段 GH 的长。 （6）336 七、ABC 中，AB AC=3 2，D 在 AB 上，E 在 AC 的延长线上，BDCE=4 3，D
6、E 交 BC 于点 F。求 DFEF 的值为多少？（6） 第二部分 一、填空：（24=8） 1观察下列各式： ， ，3283283278 ，154654 请你用一种字母表示出它的规律 。 2用“CZ1206 型计算器”求的值，在显示出 DEG 之后的按键顺序为 。 3在ABC 中，BC=3AC ，且 B=EFA=FAC ，ABC 的面积为 S，BEF 的面积 为 S1，ACF 的面积为 S2，则 S1+S2= S。 4在菱形 ABCD 中，BAD=60，E 为 AB 边上一点，且 AE=3，BE=5，在对角线 AC 上找一点 P，使 PB+PE 最小，此时 PB+PE 的值为 。 二、解答题：
7、（6+6+6 =18 ） 1有一架不等臂的天平，某同学在用这架天平做实验时，很巧合地发现，当他把物体 A、B 放在左盘，C 放在右盘；或把 B、C 放在左盘，A 放在右盘；或把 A、C 放在左 盘，B 放在右盘时，天平都能平衡，接着他把物体 D 放入左盘称得为 400 克，请你用 我们所学的数学知识解出把物体 D 放入右盘时，称得的质量为多少？ 2如图，A、B 两个村子在河 CD 的同侧，A、B 两村到河的距离分别为 AC=1km，BD=3km ，两村距离 AB= km，现要在河边 CD 上建一个水厂向两村输13 送自来水，铺设水管的工程费用为每千米 2 万元，请你在 CD 上选择水厂的位置
8、O， 使铺设水管的费用最小，并求出铺设水管的总费用 F。 3如图 1，已知ABC 中，AB=AC ，A=90，AD=2BD，EC=2AE 。 求证：ADE=EBC。 证明：作 EFBC 于点 F。 AB=AC 不妨设 AB=AC=3k AD=2BD，EC=2AE AD=2k ，AE=k ，EC=2k A=90 C=45且 BC= k2 EF=FC= BF=k2k 即 1FBADE 又A= BFE ADE FBEADE=EBC 根据上题的解题思路和方法，试解答下述问题： 如图 2，ABC 中，AB=AC ，A=120，点 D、E 分别在 AB、AC 上， AB=2AD，ADE= EBC，求：AEEC 的值。 A B C D E 图 2
