1、2016 学年番禺区第二学期八年级数学科期末测试题 【说明】1.本试卷共 6 页,全卷满分 100 分，考试时间为 120 分钟.考生应将答案全部填（涂） 写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器； 2.答题前考生务必将自己的姓名、考试证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上； 3.作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。 一.选择题 (本大题共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分.) 1.计算 的结果是（ ）82 A. B.4 C.8 D. 410 2.当 时，函数 的值是（ ）3x1yx A. 5 B.3 C.7 D.5 3.若正比例函数 的图象经过点 ，则
2、 的值是（ ）k2,k A. B. 2 C. D.211 4.正方形的一条对角线之长为 4，则此正方形的面积是（ ） A.16 B.8 C. D.82 5.在 Rt ABC 中，C=90 ，AC=9，BC=12，则点 C 到 AB 的距离是（ ） A. B. C. D.36512943 6.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.一组对边平行且相等 D.一组对边平行另一组对边相等 7.如图，直线 ： 与直线 ： 相交于点 P ，则关于 的不等式1lyx2lymxn,2ax 的解集为（ ）xmn A. B. B. D. 1 8.某校有甲、乙两
3、个合唱队，两队队员的平均身高都为 160cm，标准差分别是 、 ，S甲 乙 且 ，则两个队的队员的身高较整齐的是（ ）S乙甲 A.甲队 B.两队一样整齐 C.乙队 D.不能确定 9.学校离小明家距离为 2 千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了 5 分钟后，因故停留 10 分钟，然后又行驶了 5 分钟到家. 在下列图形中能大致描述他回家过程中离家的距离 （千米）与所用时间s （分）之间的函数关系是（ ）t A B C D 10.如图，在ABC 中，C=90，AC=2，点 D 在 BC 上，ADC=2B，AD= ，则5 BC 的长为（ ） A B. 3131 C. D. 525 二.填空题（共
4、6 题，每题 2 分，共 12 分，直接把最简答案填写在题中的横线上） 11.在函数 中，自变量 的取值范围是 .1yxx 12.比较大小：4 （填“” 、 “=”或者“ ”）. 5 13.如图，每个小正方形的边长都为 1，A 、B、C 是小正方形的顶点，则ABC 的度数为 . 14.把直线 沿 轴向右平移 2 个单位，所得直线的函数解析式为 .1yx 15.已知一组数据 3， ，4，6，7，它们的平均数是 5，则这组数据的方差是 .a 16.如图是“赵爽弦图” ，ABH、CDF 和DAE 是四个全等的直角 三角形，四边形 ABCD 和 EFGH 都是正方形，如果 AH=6，EF=2， 那么
5、AB 等于 . 三.解答题（本大题共 9 小题，满分 68 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤） 17. （本小题满分 6 分，各题 3 分） （1）计算： ； （2）化简： （ ）.82297x0 18.（本小题满分 6 分） 在 ABCD 中，过点 D 作 DEAB 于点 E，点 F 在边 CD 上，DF=BE ，连接 AF、BF. （1）求证：四边形 BFDE 是矩形； （2）若 CF=3，BF=4，DF=5，求 BC 的长，并证明 AF 平分 DAB. 19.（本小题满分 7 分） 已知 是 的一次函数，当 时， ；当 时， .yx3x1y2x4y （1）求此一次函数的解析式；
6、 （2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标. 20.（本小题满分 7 分） 如图， ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AE=CF. （1）求证：BOEDOF； （2）连接 DE、BF ，若 BDEF，试探究四边形 EBDF 的形状，并对结论给予证明 . 21.（本小题满分 8 分） 老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取 30 名同学每天来校的大 致时间（单位：分钟）进行统计，统计表如下： 时间 5 10 15 20 25 30 35 45 人数 3 3 6 12 2 2 1 1 （1）写出这组数据的中位数和众数； （2）求这 30 名同学每天上学的平均时间.
7、22.（本小题满分 8 分） 如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC、BD 相交于点 O，DH AB 于 H，连接 OH， （1）求证：DHO=DCO. （2）若 OC=4，BD=6 ，求菱形 ABCD 的周长和面积. 23.（本小题满分 8 分）如图，一次函数 的图象分别与 轴、 轴交于23yxxy A、B，已线段 AB 为边在第一象限内作等腰 RtABC ，使 BAC=90 . （1）分别求点 A、C 的坐标； （2）在 轴上求一点 P，使它到 B、C 两点的距离之和最小. x 24.（本小题满分 9 分） 甲、乙两家商场平时以同样的价格出售某种商品， “五一节”期间，两家商场都开展
8、 让利酬宾活动， 其中甲商场打 8 折出售，乙商场对一次性购买商品总价超过 300 元后的部分打 7 折. （1）设商品原价为 元，某顾客计划购此商品的金额为 元，分别就两家商场让利方式xy 求出 关于 的函数解析式，并写出 的取值范围，作出函数图象（不用列表） ；yx （2）顾客选择哪家商场购物更省钱？ 25.（本小题满分 9 分） 已知，矩形 ABCD 中，AB=4cm ，AD=2AB ，AC 的垂直平分线 EF 分别交 AD、BC 于 点 E、F ，垂足为 O. （1）如图 1，连接 AF、CE. 求证四边形 AFCE 为菱形，并求 AF 的长； （2）如图 2，动点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发，沿AFB 和CDE 各边匀速运动一 周，即点 P 自 A F B A 停止，点 Q 自 C D E C 停止.在运动过程中， 已知点 P 的速度为每秒 5cm，点 Q 的速度为每秒 4cm，运动时间为 秒.当t A、C、P、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，求 的值；t 若点 P、Q 的速度分别为 、 （cm/s） ，点 P、Q 的运动路程分别为 、 （单1v2 ab 位：cm， ） ，已知 A、 C、P、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形，试探0ab 究 与 满足的数量关系.
