1、2014-2015 学年河南省许昌市禹州市七年级(上)期末数学试 卷 一、选择题(共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分) 1|5|的值是( ) A B 5 C 5 D 2以“动感亚洲,感动世界“为主题的第 16 届广州亚运会,是历史上规模最大的一届亚 运会,参赛人数达到 14000 余人,创历史之最若将 14000 用科学记数法表示,结果为( ) A 1.410 4 B 1.410 5 C 0.1410 5 D 1410 3 3下面有 5 个说法:单项式r 2的系数是 ;多项式 4 231 的常数项是 1;1 是多项式;x 61 的项数和次数均为 6; 不是单项式,其中正确的 个数是(
2、 ) A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 4下列合并同类项正确的是( ) A 5a 3+2a3=3 B ab+2ab=3a 2b2 C 0.75m 2n nm2=0 D 4a 2b4ab=0 5若 ma=mb,那么下列等式不一定成立的是( ) A ma+1=mb+1 B ma3=mb3 C a=b D ma= mb 6已知关于 x 的方程 2x+a=5x4 的解是 x=2,则 a 的值是( ) A 18 B 10 C 6 D 2 7将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上,这个正方体的平面展开图 如图所示,那么在这个正方体中,和“创“相对的字是( ) A 文 B 明 C
3、 城 D 市 8在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向,同时轮船 B 在南偏东 15的方向, 那么AOB 的大小为( ) A 70 B 110 C 120 D 141 二、填空题(共 7 小题,每小题 3 分,满分 21 分) 957.32= ;754030的余角是 ,补角是 10在墙上固定一根木条至少需要 个钉子其中数学道理是: 11若 xy=5,xy=3,则(7x+4y+xy)6( y+xxy)的值为 12如图是一组有规律的图案,第 1 个图案由 4 个基础图形组成,第 2 个图案由 7 个基础 图形组成,第 n(n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成 13已知方程(k3)
4、x |k|2 +5=k4 是关于 x 的一元一次方程,则 k= 14若(a+2) 2+b3=0,则 ab= 15某商品标价为每件 900 元,按九折降价后再让利 40 元销售,仍可获利 10%若设进价 为 x 元,则列出的方程为 三、解答题(共 8 小题,满分 76 分) 16计算: (1) ( )42(29) 2| |; (2) (5)+( )9 8 17化简求值:2x 2 3y22(x 2y 2)+6,其中 x=1,y=2 18已知有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示,化简: |a+b|b4|ac|+|1c| 19解方程: (1)4(x1)+5=3(x+2) ; (2) =1 20已
5、知关于 x 的方程 (1x)=1+a 的解与方程 = +2a 的解互为相反数, 求 x 与 a 的值 21如图是某几何体的展开图 (1)这个几何体的名称是 ; (2)画出这个几何体从正面看,从左面看,从上面看所得到的平面图形; (3)求这个几何体的体积 ( 取 3.14) 22如图所示,已知 BC= AB= CD,点 E,F 分别是 AB,CD 的中点,且 EF=60 厘米,求 AB,CD 的长 23在课间活动中,小英、小丽和小敏在操场上画出 A,B 两个区域,一起玩投包游戏,沙 包落在 A 区域所得分值与落在 B 区域所得分值不同,当每人各投沙包四次时,其落点和四 次总分如图所示 (1)沙包
6、落在 A 区域和 B 区域所得分值分别是多少? (2)求出小敏的四次总分 2014-2015 学年河南省许昌市禹州市七年级(上)期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分) 1|5|的值是( ) A B 5 C 5 D 考点: 绝对值 专题: 计算题 分析: 直接运用负数的绝对值是它的相反数进行计算 解答: 解:因为|5|=5 故选 B 点评: 本题考查的是绝对值:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反 数;0 的绝对值是 0 2以“动感亚洲,感动世界“为主题的第 16 届广州亚运会,是历史上规模最大的一届亚 运会,参赛人数达到
7、14000 余人,创历史之最若将 14000 用科学记数法表示,结果为( ) A 1.410 4 B 1.410 5 C 0.1410 5 D 1410 3 考点: 科学记数法表示较大的数 分析: 科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的 值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 解答: 解:将 14 000 用科学记数法表示为 1.4104 故选 A 点评: 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a |
8、10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3下面有 5 个说法:单项式r 2的系数是 ;多项式 4 231 的常数项是 1;1 是多项式;x 61 的项数和次数均为 6; 不是单项式,其中正确的 个数是( ) A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 考点: 多项式;单项式 分析: 根据单项式定义,单项式系数、次数,多项式定 义分别进行判断即可 解答: 解:单项式r 2的系数是,错误; 多项式 4 231 的常数项是1,错误; 1 不是多项式,错误; x 61 的项数是 2,次数为 6,错误; 不是单项式,是多项式,正确; 即正确的个数是 1 个, 故选 D 点评:
9、 本题考查了单项式定义,单项式系数、次数,多项式定义的应用,主要考查学生的 理解能力和辨析能力,难度不是很大 4下列合并同类项正确的是( ) A 5a 3+2a3=3 B ab+2ab=3a 2b2 C 0.75m 2n nm2=0 D 4a 2b4ab=0 考点: 合并同类项 分析: 先根据同类项的定义判断是不是同类项,如果是,根据合并同类项法则合并即可 解答: 解:A、结果是3a 3,故本选项错误; B、结果是 3ab,故本选项错误; C、结果是 0,故本选项正确; D、两项不是同类项,不能合并,故本选项 错误; 故选 C 点评: 本题考查了同类项和合并同类项法则的应用,注意:合并同类项的
10、法则是:把同类 项的系数相加,字母和字母的指数不变 5若 ma=mb,那么下列等式不一定成立的是( ) A ma+1=mb+1 B ma3=mb3 C a=b D ma= mb 考点: 等式的性质 专题: 计算题 分析: 利用等式的性质判断即可 解答: 解:A、由 ma=mb,两边加上 1,得:ma+1=mb+1,成立; B、由 ma=mb,两边减去 3,得:ma3=mb=3,成立; C、当 m0 时,由 ma=mb 两边除以 m,得:a=b,不一定成立; D、由 ma=mb,两边乘以 ,得: ma= mb,成立, 故选 C 点评: 此题考查了等式的性质, 熟练掌握等式的性质是解本题的关键 6
11、已知关于 x 的方程 2x+a=5x4 的解是 x=2,则 a 的值是( ) A 18 B 10 C 6 D 2 考点: 一元一次方程的解 专题: 计算题 分析: 把 x=2 代入方程计算即可求出 a 的值 解答: 解:把 x=2 代入方程得:4+a=104, 解得:a=10 故选:B 点评: 此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的 值 7将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上,这个正方体的平面展开图 如图所示,那么在这个正方体中,和“创“相对的字是( ) A 文 B 明 C 城 D 市 考点: 专题:正方体相对两个面上的文字 分析: 根据正方体的
12、平面展开图的特点,相对的两个面中间一定隔着一个小正方形,且没 有公共的顶点,结合展开图很容易找到与“创”相对的字 解答: 解:结合展开图可知,与“创”相对的字是“明” 故选 B 点评: 本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题 ,立意新颖,是一道不错的题 8在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向,同时轮船 B 在南偏东 15的方向, 那么AOB 的大小为( ) A 70 B 110 C 120 D 141 考点: 方向角 分析: 首先根据题意可得AOD=9054=36,再根据题意可得EOB=15,然后再 根据角的和差关系可得答案 解答: 解:在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西
13、 54的方向, AOC=54, AOD=9054=36, 轮船 B 在南偏东 15的方向, EOB=15, AOB=36+90+15=141, 故选:D 点评: 此题主要考查了方向角,关键是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始边,另 一边则表示对象所处的方向的射线 二、填空题(共 7 小题,每小题 3 分,满分 21 分) 957.32= 57 19 12 ;754030的余角是 141930 ,补角 是 1 041930 考点: 度分秒的换算;余角和补角菁优网版 权所有 分析: 先把 0.32化成分,再把 0.2分成秒即可;根据余角和补角的定义得出 90 754030和 180754030
14、,求出即可 解答: 解:0.32=19.2,0.2=12, 57.32=571912, 90754030=241930,180754030=1141930, 故答案为,57,19,12,141930,1041930 点评: 本题考查了度、分、秒之间的换算,余角、补角的定义的应用,主要考查了学生的 计算能力,注意:1=60,1=60,A 的余角是 90A,A 的补角是 180 A 10在墙上固定一根木条至少需要 两 个钉子其中数学道理是: 两点确定一条直线 考点: 直线的性质:两点确定一条直线 分析: 根据公理“两点确定一条直线” ,来解答即可 解答: 解:在墙上固定一根木条至少需要两个钉子 其
15、中数学道理是:两点确定一条直线 故答案为:两,两点确定一条直线 点评: 本题考查了直线的性质,解答此题不仅要熟记公理,更要联系生活实际,以培养同 学们的学以致用的思维习惯 11若 xy=5,xy=3,则(7x+4y+xy)6( y+xxy)的值为 16 考点: 整式的加减化简求值 专题: 计算题 分析: 原式去括号合并后,将已知等式代入计算即可求出值 解答: 解:原式=7x+4y+xy5y6x+6xy =xy+7xy, 当 xy=5,xy=3 时,原式=521=16, 故答案为:16 点评: 此题考查了整式的加减 化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键 12如图是一组有规律的图案,第 1 个
16、图案由 4 个基础图形组成,第 2 个图案由 7 个基础 图形组成,第 n(n 是正整数)个图案中由 (3n+1) 个基础图形组成 考点: 规律型:图形的变化类 专题: 规律型 分析: 观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形,以此类推,便可求出结 果 解答: 解:第一个图案基础图形的个数:3+1=4; 第二个图案基础图形的个数:32+1=7; 第三个图案基础图形的个数:33+1=10; 第 n 个图案基础图形 的个数就应该为:(3n+1) 故答案为:(3n+1) 点评: 本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应 找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化
17、的 13已知方程(k3)x |k|2 +5=k4 是关于 x 的一元一次方程,则 k= 3 考点: 一元一次方程的定义 分析: 根据一元一次方程的定义解答即可 解答: 解:根据题意得:|k|2=1,k30, k=3 且 k3, 所以:k=3 故答案为:3 点 评: 此题考查了一元一次方程的定义,解题的关键是:正确理解一元一次方程的定 义 14若(a+2) 2+b3=0,则 ab= 8 考点: 非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值 分析: 据非负数的性质,可求出 a、b 的值,然后将代数式化简再代值计算 解答: 解:根据题意得:a+2=0 且 b3=0, 解得:a=2,b=3 则 ab=(
18、2) 3=8 故答案是:8 点评: 本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为 0 时,这几个非负数都为 0 15某商品标价为每件 900 元,按九折降价后再让利 40 元销售,仍可获利 10%若设进价 为 x 元,则列出的方程为 90090%40x=x10% 考点: 由实际问题抽象出一元一次方程 分析: 根据题意可知商店按零售价的九折且让利 40 元销售即销售价=90090%40,得出 等量关系为 90090%40x=x10%,求出即可 解答: 解:设进价为 x 元,可列方程:90090%40x=x10%, 故答案为:90090%40x=x10% 点评: 此题主要考查了一元一次方程的应用,解决
19、本题的关键是得到商品售价的等量关 系 三、解答题(共 8 小题,满分 76 分) 16计算: (1) ( )42(29) 2| |; (2) (5)+( )9 8 考点: 有理数的混合运算 专题: 计算题 分析: (1)原式先 计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可; (2)原式逆用乘法分配律计算即可 解答: 解:(1)原式=14187=11; (2)原式= (598)=7 点评: 此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键 17化简求值:2x 2 3y22(x 2y 2)+6,其中 x=1,y=2 考点: 整式的加减化简求值 专题: 计算题 分析: 原式去括号合并得
20、到最简结果,把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 解答: 解:原式=2x 2 y2+x2y 23=x 2 y23, 当 x=1,y=2 时,原式=1103=14 点评: 此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键 18已知有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示,化简: |a+b|b4|ac|+|1c| 考点: 整式的加减;数轴;绝对值 分析: 先由数轴上得出绝对值符号中代数式的范围,即正负性,再去绝对值符号,化简即 可 解答: 解:由图知,4ba01c, 则:a+b0,b40,ac0,1c0, 所以原式=ab+b4+ac+c1=5 点评: 主要考查整式的加减,绝对值性质
21、的运用解此类题的关键是:先利用条件判断出 绝对值符号里代数式的正负性,再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉,把式子化简,即 可求解 19解方程: (1)4(x1)+5=3(x+2) ; (2) =1 考点: 解一元一次方程 专题: 计算题 分析: (1)方程去括号,移项合并,把 x 系数化为 1,即可求出解; (2)方程去分母,去括号,移项合并,把 x 系数化为 1,即可求出解 解答:解:(1)去括号得:4x4+5=3x+6, 移项合并得:x=5; (2)去分母得:4(5x2)3(x3)=12x1, 去括号得:20x83x+9=12x1, 移项合并得:9x=5, 解得:x= 点评: 此题考查了解
22、一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系 数化为 1,求出解 20已知关于 x 的方程 (1x)=1+a 的解与方程 = +2a 的解互为相反数, 求 x 与 a 的值 考点: 一元一次方程的解 专题: 计算题 分析: 分别表示出两方程的解,由两个解互为相反数列出方程,求出方程的解即可得到 a 的值 解答: 解:解方程 (1x)=1+a 得:x=12a, 解方程 = +2a 得:x= , 两个方程的解互为相反数, 12a+ =0, 解得:a= , 代入 x=12a 得:x= 点评: 此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的 值 21如图是某几何
23、体的展开图 (1)这个几何体的名称是 圆柱 ; (2)画出这个几何体从正面看,从左面看,从上面看所得到的平面图形; (3)求这个几何体的体积 ( 取 3.14) 考点: 作图-三视图;展开图折叠成几何体 分析: (1)由展开图可直接得到答案,此几何体为圆柱; (2)圆柱的左视图与主视图都是长方形,俯视图是圆; (3)根据圆柱体的体积公式=底面积高计算即可 解答: 解:(1)由展开图可得此几何体为圆柱; (2)如图所示 ; (3)体积为:r 2h=3.145220=1570 点评: 此题主要考查了由展开图得几何体,以及画三视图,关键是考查同学们的空间想象 能力 22如图所示,已知 BC= AB=
24、 CD,点 E,F 分别是 AB,CD 的中点,且 EF=60 厘米,求 AB,CD 的长 考点: 比较线段的长短 专题: 分类讨论 分析: 设出 BC=x 厘米,则有 AB=3x,CD=4x,利用线段之间的和、差、倍、分转化线段之 间的数量关系而求解 解答: 解:设 BC=x 厘米,由题意得:AB=3x,CD=4x E,F 分别是 AB,CD 的中点 BE= AB= x,CF= CD=2x EF=BE+CFBC= x+2xx 即 x+2xx=60,解得 x=24 AB=3x=72(厘米) ,CD=4x=96(厘米) 答:线段 AB 长为 72 厘米,线段 CD 长为 96 厘米 点评: 利用
25、中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它 的不同表示方法,有利于解题的简洁性同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之 间的数量关系也是十分关键的一点 23在课间活动中,小英、小丽和小敏在操场上画出 A,B 两个区域,一起玩投包游戏,沙 包落在 A 区域所得分值与落在 B 区域所得分值不同,当每人各投沙包四次时,其落点和四 次总分如图所示 (1)沙包落在 A 区域和 B 区域所得分值分别是多少? (2)求出小敏的四次总分 考点: 一元一次方程的应用 分析: (1)设沙包落在 A 区域得 x 分,落在 B 区域得(343x)分,根据“小英的总分 34 分” “小丽的总
26、分是 32 分”作为相等关系列方程组求得 A 区,B 区的得分; (2)小敏的总分=沙包落在 A 区域得分1+沙包落在 B 区域得分3,依此计算即可求解 解答: 解:(1)设沙包落在 A 区域得分为 x,则落在 B 区域得分为(343x) ,由题意可 列方程 2x+2(342x)=32, 解得 x=9, 343x=3427=7 故沙包落在 A 区域得分为 9 分,落在 B 区域得分为 7 分 (2)小敏四次总 分为: 91+73 =9+21 =30(分) 故小敏四次总分为 30 分 点评: 此题主要考查了一元一次方程组的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目 给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解