1、2014-2015 学年河南省许昌市禹州市七年级（上）期末数学试 卷 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1|5|的值是（ ） A B 5 C 5 D 2以“动感亚洲，感动世界“为主题的第 16 届广州亚运会，是历史上规模最大的一届亚 运会，参赛人数达到 14000 余人，创历史之最若将 14000 用科学记数法表示，结果为（ ） A 1.410 4 B 1.410 5 C 0.1410 5 D 1410 3 3下面有 5 个说法：单项式r 2的系数是 ；多项式 4 231 的常数项是 1；1 是多项式；x 61 的项数和次数均为 6； 不是单项式，其中正确的 个数是（
2、 ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 4下列合并同类项正确的是（ ） A 5a 3+2a3=3 B ab+2ab=3a 2b2 C 0.75m 2n nm2=0 D 4a 2b4ab=0 5若 ma=mb，那么下列等式不一定成立的是（ ） A ma+1=mb+1 B ma3=mb3 C a=b D ma= mb 6已知关于 x 的方程 2x+a=5x4 的解是 x=2，则 a 的值是（ ） A 18 B 10 C 6 D 2 7将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图 如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（ ） A 文 B 明 C
3、 城 D 市 8在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向， 那么AOB 的大小为（ ） A 70 B 110 C 120 D 141 二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分） 957.32= ；754030的余角是 ，补角是 10在墙上固定一根木条至少需要 个钉子其中数学道理是： 11若 xy=5，xy=3，则（7x+4y+xy）6（ y+xxy）的值为 12如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础 图形组成，第 n（n 是正整数）个图案中由 个基础图形组成 13已知方程（k3）
4、x |k|2 +5=k4 是关于 x 的一元一次方程，则 k= 14若（a+2） 2+b3=0，则 ab= 15某商品标价为每件 900 元，按九折降价后再让利 40 元销售，仍可获利 10%若设进价 为 x 元，则列出的方程为 三、解答题（共 8 小题，满分 76 分） 16计算： （1） （ ）42（29） 2| |； （2） （5）+（ ）9 8 17化简求值：2x 2 3y22（x 2y 2）+6，其中 x=1，y=2 18已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简： |a+b|b4|ac|+|1c| 19解方程： （1）4（x1）+5=3（x+2） ； （2） =1 20已
5、知关于 x 的方程 （1x）=1+a 的解与方程 = +2a 的解互为相反数， 求 x 与 a 的值 21如图是某几何体的展开图 （1）这个几何体的名称是 ； （2）画出这个几何体从正面看，从左面看，从上面看所得到的平面图形； （3）求这个几何体的体积 （ 取 3.14） 22如图所示，已知 BC= AB= CD，点 E，F 分别是 AB，CD 的中点，且 EF=60 厘米，求 AB，CD 的长 23在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出 A，B 两个区域，一起玩投包游戏，沙 包落在 A 区域所得分值与落在 B 区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四 次总分如图所示 （1）沙包
6、落在 A 区域和 B 区域所得分值分别是多少？ （2）求出小敏的四次总分 2014-2015 学年河南省许昌市禹州市七年级（上）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1|5|的值是（ ） A B 5 C 5 D 考点： 绝对值 专题： 计算题 分析： 直接运用负数的绝对值是它的相反数进行计算 解答： 解：因为|5|=5 故选 B 点评： 本题考查的是绝对值：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0 的绝对值是 0 2以“动感亚洲，感动世界“为主题的第 16 届广州亚运会，是历史上规模最大的一届亚 运会，参赛人数达到
7、14000 余人，创历史之最若将 14000 用科学记数法表示，结果为（ ） A 1.410 4 B 1.410 5 C 0.1410 5 D 1410 3 考点： 科学记数法表示较大的数 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：将 14 000 用科学记数法表示为 1.4104 故选 A 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a |
8、10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3下面有 5 个说法：单项式r 2的系数是 ；多项式 4 231 的常数项是 1；1 是多项式；x 61 的项数和次数均为 6； 不是单项式，其中正确的 个数是（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 考点： 多项式；单项式 分析： 根据单项式定义，单项式系数、次数，多项式定 义分别进行判断即可 解答： 解：单项式r 2的系数是，错误； 多项式 4 231 的常数项是1，错误； 1 不是多项式，错误； x 61 的项数是 2，次数为 6，错误； 不是单项式，是多项式，正确； 即正确的个数是 1 个， 故选 D 点评：
9、 本题考查了单项式定义，单项式系数、次数，多项式定义的应用，主要考查学生的 理解能力和辨析能力，难度不是很大 4下列合并同类项正确的是（ ） A 5a 3+2a3=3 B ab+2ab=3a 2b2 C 0.75m 2n nm2=0 D 4a 2b4ab=0 考点： 合并同类项 分析： 先根据同类项的定义判断是不是同类项，如果是，根据合并同类项法则合并即可 解答： 解：A、结果是3a 3，故本选项错误； B、结果是 3ab，故本选项错误； C、结果是 0，故本选项正确； D、两项不是同类项，不能合并，故本选项 错误； 故选 C 点评： 本题考查了同类项和合并同类项法则的应用，注意：合并同类项的
10、法则是：把同类 项的系数相加，字母和字母的指数不变 5若 ma=mb，那么下列等式不一定成立的是（ ） A ma+1=mb+1 B ma3=mb3 C a=b D ma= mb 考点： 等式的性质 专题： 计算题 分析： 利用等式的性质判断即可 解答： 解：A、由 ma=mb，两边加上 1，得：ma+1=mb+1，成立； B、由 ma=mb，两边减去 3，得：ma3=mb=3，成立； C、当 m0 时，由 ma=mb 两边除以 m，得：a=b，不一定成立； D、由 ma=mb，两边乘以 ，得： ma= mb，成立， 故选 C 点评： 此题考查了等式的性质， 熟练掌握等式的性质是解本题的关键 6
11、已知关于 x 的方程 2x+a=5x4 的解是 x=2，则 a 的值是（ ） A 18 B 10 C 6 D 2 考点： 一元一次方程的解 专题： 计算题 分析： 把 x=2 代入方程计算即可求出 a 的值 解答： 解：把 x=2 代入方程得：4+a=104， 解得：a=10 故选：B 点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的 值 7将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图 如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（ ） A 文 B 明 C 城 D 市 考点： 专题：正方体相对两个面上的文字 分析： 根据正方体的
12、平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没 有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“创”相对的字 解答： 解：结合展开图可知，与“创”相对的字是“明” 故选 B 点评： 本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题 ，立意新颖，是一道不错的题 8在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向， 那么AOB 的大小为（ ） A 70 B 110 C 120 D 141 考点： 方向角 分析： 首先根据题意可得AOD=9054=36，再根据题意可得EOB=15，然后再 根据角的和差关系可得答案 解答： 解：在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西
13、 54的方向， AOC=54， AOD=9054=36， 轮船 B 在南偏东 15的方向， EOB=15， AOB=36+90+15=141， 故选：D 点评： 此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始边，另 一边则表示对象所处的方向的射线 二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分） 957.32= 57 19 12 ；754030的余角是 141930 ，补角 是 1 041930 考点： 度分秒的换算；余角和补角菁优网版 权所有 分析： 先把 0.32化成分，再把 0.2分成秒即可；根据余角和补角的定义得出 90 754030和 180754030
14、，求出即可 解答： 解：0.32=19.2，0.2=12， 57.32=571912， 90754030=241930，180754030=1141930， 故答案为，57，19，12，141930，1041930 点评： 本题考查了度、分、秒之间的换算，余角、补角的定义的应用，主要考查了学生的 计算能力，注意：1=60，1=60，A 的余角是 90A，A 的补角是 180 A 10在墙上固定一根木条至少需要 两 个钉子其中数学道理是： 两点确定一条直线 考点： 直线的性质：两点确定一条直线 分析： 根据公理“两点确定一条直线” ，来解答即可 解答： 解：在墙上固定一根木条至少需要两个钉子 其
15、中数学道理是：两点确定一条直线 故答案为：两，两点确定一条直线 点评： 本题考查了直线的性质，解答此题不仅要熟记公理，更要联系生活实际，以培养同 学们的学以致用的思维习惯 11若 xy=5，xy=3，则（7x+4y+xy）6（ y+xxy）的值为 16 考点： 整式的加减化简求值 专题： 计算题 分析： 原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值 解答： 解：原式=7x+4y+xy5y6x+6xy =xy+7xy， 当 xy=5，xy=3 时，原式=521=16， 故答案为：16 点评： 此题考查了整式的加减 化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 12如图是一组有规律的图案，第 1 个
16、图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础 图形组成，第 n（n 是正整数）个图案中由 （3n+1） 个基础图形组成 考点： 规律型：图形的变化类 专题： 规律型 分析： 观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结 果 解答： 解：第一个图案基础图形的个数：3+1=4； 第二个图案基础图形的个数：32+1=7； 第三个图案基础图形的个数：33+1=10； 第 n 个图案基础图形 的个数就应该为：（3n+1） 故答案为：（3n+1） 点评： 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应 找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化
17、的 13已知方程（k3）x |k|2 +5=k4 是关于 x 的一元一次方程，则 k= 3 考点： 一元一次方程的定义 分析： 根据一元一次方程的定义解答即可 解答： 解：根据题意得：|k|2=1，k30， k=3 且 k3， 所以：k=3 故答案为：3 点 评： 此题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是：正确理解一元一次方程的定 义 14若（a+2） 2+b3=0，则 ab= 8 考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 分析： 据非负数的性质，可求出 a、b 的值，然后将代数式化简再代值计算 解答： 解：根据题意得：a+2=0 且 b3=0， 解得：a=2，b=3 则 ab=（
18、2） 3=8 故答案是：8 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 15某商品标价为每件 900 元，按九折降价后再让利 40 元销售，仍可获利 10%若设进价 为 x 元，则列出的方程为 90090%40x=x10% 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程 分析： 根据题意可知商店按零售价的九折且让利 40 元销售即销售价=90090%40，得出 等量关系为 90090%40x=x10%，求出即可 解答： 解：设进价为 x 元，可列方程：90090%40x=x10%， 故答案为：90090%40x=x10% 点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，解决
19、本题的关键是得到商品售价的等量关 系 三、解答题（共 8 小题，满分 76 分） 16计算： （1） （ ）42（29） 2| |； （2） （5）+（ ）9 8 考点： 有理数的混合运算 专题： 计算题 分析： （1）原式先 计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可； （2）原式逆用乘法分配律计算即可 解答： 解：（1）原式=14187=11； （2）原式= （598）=7 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17化简求值：2x 2 3y22（x 2y 2）+6，其中 x=1，y=2 考点： 整式的加减化简求值 专题： 计算题 分析： 原式去括号合并得
20、到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 解答： 解：原式=2x 2 y2+x2y 23=x 2 y23， 当 x=1，y=2 时，原式=1103=14 点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简： |a+b|b4|ac|+|1c| 考点： 整式的加减；数轴；绝对值 分析： 先由数轴上得出绝对值符号中代数式的范围，即正负性，再去绝对值符号，化简即 可 解答： 解：由图知，4ba01c， 则：a+b0，b40，ac0，1c0， 所以原式=ab+b4+ac+c1=5 点评： 主要考查整式的加减，绝对值性质
21、的运用解此类题的关键是：先利用条件判断出 绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即 可求解 19解方程： （1）4（x1）+5=3（x+2） ； （2） =1 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题 分析： （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 解答：解：（1）去括号得：4x4+5=3x+6， 移项合并得：x=5； （2）去分母得：4（5x2）3（x3）=12x1， 去括号得：20x83x+9=12x1， 移项合并得：9x=5， 解得：x= 点评： 此题考查了解
22、一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系 数化为 1，求出解 20已知关于 x 的方程 （1x）=1+a 的解与方程 = +2a 的解互为相反数， 求 x 与 a 的值 考点： 一元一次方程的解 专题： 计算题 分析： 分别表示出两方程的解，由两个解互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到 a 的值 解答： 解：解方程 （1x）=1+a 得：x=12a， 解方程 = +2a 得：x= ， 两个方程的解互为相反数， 12a+ =0， 解得：a= ， 代入 x=12a 得：x= 点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的 值 21如图是某几何
23、体的展开图 （1）这个几何体的名称是 圆柱 ； （2）画出这个几何体从正面看，从左面看，从上面看所得到的平面图形； （3）求这个几何体的体积 （ 取 3.14） 考点： 作图-三视图；展开图折叠成几何体 分析： （1）由展开图可直接得到答案，此几何体为圆柱； （2）圆柱的左视图与主视图都是长方形，俯视图是圆； （3）根据圆柱体的体积公式=底面积高计算即可 解答： 解：（1）由展开图可得此几何体为圆柱； （2）如图所示 ； （3）体积为：r 2h=3.145220=1570 点评： 此题主要考查了由展开图得几何体，以及画三视图，关键是考查同学们的空间想象 能力 22如图所示，已知 BC= AB=
24、 CD，点 E，F 分别是 AB，CD 的中点，且 EF=60 厘米，求 AB，CD 的长 考点： 比较线段的长短 专题： 分类讨论 分析： 设出 BC=x 厘米，则有 AB=3x，CD=4x，利用线段之间的和、差、倍、分转化线段之 间的数量关系而求解 解答： 解：设 BC=x 厘米，由题意得：AB=3x，CD=4x E，F 分别是 AB，CD 的中点 BE= AB= x，CF= CD=2x EF=BE+CFBC= x+2xx 即 x+2xx=60，解得 x=24 AB=3x=72（厘米） ，CD=4x=96（厘米） 答：线段 AB 长为 72 厘米，线段 CD 长为 96 厘米 点评： 利用
25、中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它 的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之 间的数量关系也是十分关键的一点 23在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出 A，B 两个区域，一起玩投包游戏，沙 包落在 A 区域所得分值与落在 B 区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四 次总分如图所示 （1）沙包落在 A 区域和 B 区域所得分值分别是多少？ （2）求出小敏的四次总分 考点： 一元一次方程的应用 分析： （1）设沙包落在 A 区域得 x 分，落在 B 区域得（343x）分，根据“小英的总分 34 分” “小丽的总
26、分是 32 分”作为相等关系列方程组求得 A 区，B 区的得分； （2）小敏的总分=沙包落在 A 区域得分1+沙包落在 B 区域得分3，依此计算即可求解 解答： 解：（1）设沙包落在 A 区域得分为 x，则落在 B 区域得分为（343x） ，由题意可 列方程 2x+2（342x）=32， 解得 x=9， 343x=3427=7 故沙包落在 A 区域得分为 9 分，落在 B 区域得分为 7 分 （2）小敏四次总 分为： 91+73 =9+21 =30（分） 故小敏四次总分为 30 分 点评： 此题主要考查了一元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目 给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解
