1、2015 年秋季学期八年级数学(上)期末测试题 一选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分） 1 下列式子变形是因式分解的是（ ） Ax 25x+6=x（x5）+6 Bx 25x+6=（x2） （x 3） C （x2） （x3）=x 25x+6 Dx 25x+6=（x+2） （x+3） 2王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ） A0 根 B1 根 C2 根 D3 根 3化简 的结果是（ ） , A, x+1, B, x1, C, x, D, x 4如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中 + 的度数是（
2、 ） , A, 180, B, 220 , C, 240, D , 300 5下列计算正确的是（ ） , A, 2a+3b=5ab, B, （x+2） 2=x2+4, C, （ab 3） 2=ab6, D, （ 1） 0=1 6如图，给出了正方形 ABCD 的面积的四个表达式，其中错误的是（ ） , A, （x+a） （x+a）, B, x 2+a2+2ax, C, （x a） （x a）, D , （x+a）a+（x+a）x 7在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A B C D 8若分式 有意义，则 a 的取值范围是（ ） A a=0 B a=1 C a
3、1 D a0 9如下图，已知ABEACD，1= 2，B=C，不正确的等式是（ ） A, AB=AC, B, BAE=CAD, C , BE=DC, D, AD=DE 10下列各式：a 0=1；a 2a3=a5；2 2= ； （35）+（2） 48（ 1）=0； x2+x2=2x2，其中正确的是 （ ） A B C D 11随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了 15 分钟，现已知小林家距学校 8 千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5 倍，若设乘公交车平均每小时走 x 千米，根据题意可列方程为（ ） A B C D 12如图，已
4、知1=2，要得到 ABDACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ） A AB=AC B DB=DC C ADB=ADC D B=C 二填空题（共 5 小题，满分 20 分，每小题 4 分） 13分解因式：x 34x212x= _ 14若分式方程： 有增根，则 k= _ 15如图所示，已知点 A、D、B、F 在一条直线上，AC=EF ，AD=FB ，要使ABCFDE，还需添加一个条件， 这个条件可以是 _ （只需填一个即可） 16如图，在ABC 中，AC=BC， ABC 的外角ACE=100，则 A= _ 度 17如图，边长为 m+4 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩
5、余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩 形一边长为 4，则另一边长为 _ 三解答题（共 7 小题，满分 64 分） 18 （6 分）先化简，再求值：5（3a 2bab2）3（ab 2+5a2b） ，其中 a= ，b= 19 （6 分）给出三个多项式： x2+2x1， x2+4x+1， x22x请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把 结果因式分解 20 （8 分）解方程： 21 （10 分）已知：如图，ABC 和 DBE 均为等腰直角三角形 （1）求证：AD=CE； （2）求证：AD 和 CE 垂直 22 （10 分）如图，CE=CB， CD=CA，DCA=ECB，求证：DE=AB 23 （1
6、2 分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独 施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍如果由甲、乙队先合做 15 天，那么余下的工程由甲队单独完成还需 5 天 （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为 6500 元，乙队每天的施工费用为 3500 元为了缩短工期以减少对居民用水的影 响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成则该工程施工费用是多少？ 24 （12 分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题 如图（1） ，要在燃气管道 l 上修建一个泵站，分
7、别向 A、B 两镇供气泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气 管线最短？ 你可以在 l 上找几个点试一试，能发现什么规律？ 聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法他把管道 l 看成一条直线（图（2） ） ，问题就转 化为，要在直线 l 上找一点 P，使 AP 与 BP 的和最小他的做法是这样的： 作点 B 关于直线 l 的对称点 B 连接 AB交直线 l 于点 P，则点 P 为所求 请你参考小华的做法解决下列问题如图 在ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 边的中点，BC=6 ，BC 边上的高 为 4，请你在 BC 边上确定一点 P，使PDE 得周长最小 （1）在图中作
8、出点 P（保留作图痕迹，不写作法） （2）请直接写出PDE 周长的最小值： _ 参考答案 1， B 2B 3D 4C 5D 6C 7B 8C 9D 10D 11D 12B 二填空题（共 5 小题，满分 20 分，每小题 4 分） 13x（x+2） （x 6） 141 或 2 15A=F 或 ACEF 或 BC=DE（答案不唯一） 1650 172m+4 三解答题（共 7 小题，满分 64 分） 18解：原式=15a 2b5ab23ab215a2b=8ab2， 当 a= ，b= 时，原式=8 = 19解：情况一： x2+2x1+ x2+4x+1=x2+6x=x（x+6） 情况二： x2+2x1+
9、 x22x=x21=（x+1） （x1） 情况三： x2+4x+1+ x22x=x2+2x+1=（x+1） 2 20解：原方程即： （1 分） 方程两边同时乘以（x+2） （x2） ， 得 x（x+2） （x+2） （x2）=8 （4 分） 化简，得 2x+4=8 解得：x=2 （7 分） 检验：x=2 时， （x+2 ） （x2）=0，即 x=2 不是原分式方程的解， 则原分式方程无解 （8 分） 21 解：（1）ABC 和DBE 均为等腰直角三角形， AB=BC，BD=BE，ABC= DBE=90， ABCDBC=DBEDBC， 即 ABD=CBE， ABDCBE， AD=CE （2）垂直
10、延长 AD 分别交 BC 和 CE 于 G 和 F， ABDCBE， BAD=BCE， BAD+ABC+BGA=BCE+AFC+CGF=180， 又BGA=CGF， AFC=ABC=90， ADCE 22 证明：DCA= ECB， DCA+ACE=BCE+ACE， DCE=ACB， 在 DCE 和 ACB 中 ， DCEACB， DE=AB 23 解：（1）设这项工程的规定时间是 x 天， 根据题意得：（ + ）15+ =1 解得：x=30 经检验 x=30 是方程的解 答：这项工程的规定时间是 30 天 （2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1（ + ）=18（天） ， 则该工程施工费用是：18 （6500+3500）=180000（元） 答：该工程的费用为 180000 元 24 解：（1）作 D 点关于 BC 的对称点 D，连接 DE，与 BC 交于点 P， P 点即为所求； （2）点 D、E 分别是 AB、 AC 边的中点， DE 为ABC 中位线， BC=6，BC 边上的高为 4， DE=3，DD =4， DE= = =5， PDE 周长的最小值为：DE+D E=3+5=8， 故答案为：8
